曾晉春,楊國來,王曉鋒

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,江蘇南京 210094)

車載式自行火炮是將牽引火炮的回轉(zhuǎn)部分(以下簡稱火力部分)與卡車底盤有機(jī)結(jié)合,降低了研制費(fèi)用,提高了火炮機(jī)動(dòng)性和生存能力。它采用大型滾珠軸承作為支撐/回轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)(火力部分與底盤),節(jié)省了空間,降低了結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。

以往多體動(dòng)力學(xué)建模時(shí)沒有考慮軸承內(nèi)的接觸/碰撞,采用旋轉(zhuǎn)副模擬[1],沒有詳細(xì)考慮軸承的動(dòng)態(tài)特性,有研究表明火炮大型回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)的接觸/碰撞對炮口擾動(dòng)存在影響[2]。因此,本文旨在研究方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)接觸/碰撞對火炮射擊振動(dòng)影響和軸承內(nèi)的受力變化規(guī)律,及滾珠與滾道間隙對炮口擾動(dòng)的影響。

LMSVirtual.Lab M otion(以下簡稱Motion)是當(dāng)今著名的多體動(dòng)力學(xué)軟件,它將CATIA的實(shí)體建模模塊和DADS有機(jī)結(jié)合,不僅可以精確三維建模、裝配,還可以直接進(jìn)行多體動(dòng)力學(xué)分析,免去了格式轉(zhuǎn)換過程中諸如屬性丟失、實(shí)體變?yōu)闅んw等煩惱;同時(shí)它提供基于VB語言的宏操作,并提供了編譯鏈接Fortran語言的接口,便于用戶二次開發(fā)。因此,筆者選用Motion作為實(shí)體建模和動(dòng)力學(xué)建模平臺(tái),建立了考慮軸承接觸(滾珠與內(nèi)、外座圈,滾珠與滾珠)的全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型[3-5]。

1 方向回轉(zhuǎn)軸承結(jié)構(gòu)簡介

圖1為某車載火炮方向回轉(zhuǎn)軸承的結(jié)構(gòu)示意圖,方向回轉(zhuǎn)軸承主要由內(nèi)、外座圈和滾珠等構(gòu)成。其中內(nèi)、外圈分別與火力部分、底盤剛性固定,滾珠密布于內(nèi)、外座圈的滾道內(nèi)。底盤通過滾珠與滾道、滾珠與滾珠的接觸承受火力部分靜止或射擊的載荷。外座圈齒弧與火力部分方向機(jī)主齒輪蝸合,通過方向機(jī)蝸輪蝸桿副控制主齒輪轉(zhuǎn)動(dòng),火力部分可以相對底盤繞回轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng);射擊狀態(tài),方向機(jī)蝸輪蝸桿自鎖,主齒輪無法轉(zhuǎn)動(dòng),火力部分無法轉(zhuǎn)動(dòng)。射擊產(chǎn)生巨大的瞬態(tài)沖擊,勢必引起方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)劇烈的接觸/碰撞,必須對這種撞擊進(jìn)行理論探討與建模分析。為了使接觸/碰撞仿真能夠較好地反映實(shí)際的物理現(xiàn)象,需要從接觸/碰撞的力學(xué)模型以及相應(yīng)的物理性能參數(shù)等幾個(gè)方面加以綜合考慮。

全局坐標(biāo)系定義如圖1所示:x軸沿身管軸線所指方向,y軸垂直向上,z軸滿足右手定則。

2 全炮動(dòng)力學(xué)建模

2.1 拓?fù)潢P(guān)系

根據(jù)全炮的結(jié)構(gòu)組成和發(fā)射時(shí)的機(jī)構(gòu)動(dòng)作,將全炮分為后坐部分(含身管,炮尾,炮口裝置等),搖架部分(含搖架和反后坐裝置固定的部分等),上架部分(含上架,方向機(jī),方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)圈等),滾珠,車體(含方向回轉(zhuǎn)軸承外圈,不含車輪及液壓支撐活動(dòng)部分等),車橋(含車輪)及液壓支撐活動(dòng)部分等110個(gè)部件;全炮主要部件之間的拓?fù)潢P(guān)系如下:后坐部分與搖架部分通過移動(dòng)副(T ranslational Joint)連接;液壓支撐與車體、車橋與車體用滑移鉸連接;起落部分與回轉(zhuǎn)部分用旋轉(zhuǎn)鉸連接;滾珠與內(nèi)、外滾道,滾珠與滾珠之間定義為接觸(Contact);考慮車輪和土壤的彈塑性,液壓支撐和車輪與土壤之間的關(guān)系利用Bekker[6]等學(xué)者提出的非線性數(shù)學(xué)模型來描述。

炮膛合力、車輪與土壤作用力以及平衡機(jī)、制退機(jī)、復(fù)進(jìn)機(jī)、方向機(jī)、高低機(jī)與液壓支撐等產(chǎn)生的力是廣義坐標(biāo)和廣義速度的函數(shù);其中計(jì)算炮膛合力、復(fù)進(jìn)機(jī)力、制退機(jī)力和平衡機(jī)力的函數(shù)比較復(fù)雜,使用M otion中所提供的用戶自定義子程序模版(udf.f)編程,編譯鏈接生成動(dòng)態(tài)鏈接庫(*.dll),根據(jù)后坐部分的后坐位移和后坐速度實(shí)時(shí)計(jì)算。

2.2 動(dòng)力學(xué)建模

采用第一類拉格朗日方程建立系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型方程[7]:

式中 :ψ(q,t)是完整約束方程 ;Φ(˙q,q,t)是非完整約束方程;P是動(dòng)能;q為廣義坐標(biāo)陣;˙q是對廣義坐標(biāo)陣導(dǎo)數(shù);p和μ是拉格朗日乘子;Q是廣義力陣;上標(biāo)T表示轉(zhuǎn)置矩陣。

2.3 軸承接觸剛度計(jì)算

軸承動(dòng)力學(xué)建模[8]作如下假設(shè):

1)滾珠在滾道內(nèi)作純滾動(dòng);

2)滾珠與滾道的摩擦滿足庫倫摩擦理論;

3)滾珠在滾道內(nèi)均勻分布。

如圖2所示,定義第i顆滾珠位置為:

(n為滾珠個(gè)數(shù))

滾珠與內(nèi)外滾道的接觸剛度根據(jù)Harris提出的經(jīng)驗(yàn)公式估算[7]為:

式中:K是接觸剛度;∑ρ為滾道與滾珠的曲率和;δ*是曲率差的函數(shù);l表示內(nèi)滾道i或外滾道o。

滾珠是形狀規(guī)則的圓球,它們之間的接觸剛度K取決于材料屬性和球半徑,由下式近似計(jì)算[5]:

式中:R是滾珠的半徑;v是材料的泊松比;E是材料的彈性模量。

2.4 基于M otion的軸承動(dòng)力學(xué)建模

滾珠數(shù)量較多,為了提高建模效率,對M otion進(jìn)行了二次開發(fā),利用宏操作自動(dòng)建立方向回轉(zhuǎn)軸承滾珠、內(nèi)、外座圈的裝配和定義接觸,其流程如下:

1)在裝配模塊下將滾珠沿滾道裝配;

2)切換到機(jī)構(gòu)分析模塊(Mechanism Design);

3)定義滾珠為物體(Body),并順序編號(hào);

4)定義滾珠/滾道,滾珠/滾珠的接觸。

3 模型數(shù)值仿真結(jié)果及分析

基于上述動(dòng)力學(xué)模型,對某車載式火炮在0°高低射角、0°方向射角、全裝藥(常溫)和底凹彈射擊條件下的發(fā)射過程進(jìn)行數(shù)值仿真。得到的炮膛合力和反后坐裝置壓力正確,后坐部分0.15 s左右后坐到位,0.8 s左右復(fù)進(jìn)到位,最大后坐速度和最大后坐距離符合設(shè)計(jì)要求,表明動(dòng)態(tài)鏈接庫計(jì)算正確。

與傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)副處理方法[1]相比,考慮摩擦和碰撞接觸的回轉(zhuǎn)支撐對炮口擾動(dòng)相對較大,如圖3所示炮口高低角速度曲線,同實(shí)際測試結(jié)果相比,后者更接近。

圖4是方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)、外圈滾道相對俯仰擺角(繞 z軸)、側(cè)翻擺角(繞 x軸)曲線;由于滾珠較多,選取φ=180°附近的一顆滾珠為對象,其中圖5是該滾珠與內(nèi)、外滾道的合力曲線。

方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)圈與火力部分固結(jié),外圈與底盤固結(jié),軸承內(nèi)、外圈可繞軸線相對轉(zhuǎn)動(dòng),故圖4中曲線可看作火力部分相對底盤俯仰和側(cè)翻擺動(dòng)。方向軸承對火力部分俯仰擺動(dòng)的影響較大,在復(fù)進(jìn)過程中,約0.04 s俯仰角較大。滾珠與滾道間隙為20μm時(shí),火力部分最大俯仰角換算到炮口垂直擾動(dòng)約為8×10-4m,相同時(shí)刻數(shù)值仿真得到的炮口垂直擾動(dòng)為14.4×10-3m,相比而言較小。

結(jié)合火力部分繞z軸擺動(dòng)曲線,從圖5可得到在火力部分繞z軸正向擺動(dòng)達(dá)到最大時(shí),與內(nèi)、外滾道接觸力達(dá)到最大值(24.7 kN),這可以作為方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)、外滾道設(shè)計(jì)以及滾珠選取的參考;圖4中虛線保持連續(xù)波動(dòng),說明外滾道相對內(nèi)滾道承受滾珠較多的沖擊,這在內(nèi)、外滾道設(shè)計(jì),熱處理,疲勞分析時(shí)值得考慮。

在此基礎(chǔ)上根據(jù)滾道與滾珠間隙,分3種工況進(jìn)行仿真,如表1所示。

表1 回轉(zhuǎn)軸承工況Tab.1 W orking conditions of traverse bearing

部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖6所示,滾道與滾珠間隙對炮口擾動(dòng)的影響明顯。無間隙的炮口擾動(dòng)頻率相對要高,其波動(dòng)周期低于0.1 s;隨間隙增加,炮口擾動(dòng)頻率降低。圖中間隙為10μm時(shí)炮口垂直擺動(dòng)角速度較大。

4 結(jié)束語

通過對Motion的二次開發(fā),建立了考慮某車載式火炮方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)大規(guī)模接觸的全炮發(fā)射動(dòng)力學(xué)模型。并對方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)大規(guī)模接觸的動(dòng)力學(xué)建模方法進(jìn)行了初步的探討和分析。對數(shù)值仿真結(jié)果進(jìn)行分析,結(jié)果表明考慮滾動(dòng)軸承的接觸相對傳統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)約束較為合理;獲得滾珠與滾道作用力變化規(guī)律及其最大作用力,可以為軸承設(shè)計(jì)和選型提供參考。文中僅對方向回轉(zhuǎn)軸承內(nèi)的接觸/碰撞,滾珠與滾道摩擦及間隙的影響進(jìn)行了初步的理論探討,未針對該炮進(jìn)行相關(guān)的動(dòng)態(tài)參數(shù)測試與驗(yàn)證研究,在今后的研究中需要進(jìn)一步加強(qiáng)。

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