劉小虎 趙宏濤 吳 峻

（國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，長沙 410073）

1 引言

電磁彈射器是一種高效的飛機(jī)起飛輔助裝置，主要由直線電機(jī)、儲(chǔ)能供電設(shè)備、電力變換設(shè)備和控制系統(tǒng)組成[1-2]。當(dāng)用于彈射輕型飛機(jī)，如無人機(jī)時(shí)，可以在滿足四部分組成的前提下將文獻(xiàn)[1]所述的指標(biāo)降低。為了檢驗(yàn)所設(shè)計(jì)的電磁彈射系統(tǒng)方案能否達(dá)到彈射無人機(jī)的指標(biāo)要求，需要建立系統(tǒng)模型進(jìn)行仿真驗(yàn)證。仿真模型考慮地越全面，仿真結(jié)果越可信。針對(duì)直線電機(jī)這一關(guān)鍵組成部分，在恒定力控制目標(biāo)的指導(dǎo)下，有必要對(duì)其進(jìn)行深層次分析，將實(shí)際因素考慮到系統(tǒng)模型中。

在確定無人機(jī)電磁彈射器各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上，本文建立了彈射器的模塊化系統(tǒng)仿真模型，并著重分析了彈射用直線永磁無刷直流電機(jī)[3]在確保恒定力控制時(shí)需要考慮的基本模型外因素。

2 系統(tǒng)模型的建立與分析

以美國海軍 EMALS研制任務(wù)[1]為參照，可類比得到無人機(jī)電磁彈射器的研制任務(wù)如下：

彈射本體重量：60,000kg；

彈射周期：45s；

推力波動(dòng)：1.05；

一次彈射儲(chǔ)能：4MJ；

彈射末速度：30～60m/s；末速度偏差：-0到+1.5m/s.

其中的末速度是個(gè)取值范圍，對(duì)應(yīng)不同的無人機(jī)型號(hào)。以上述指標(biāo)為依據(jù)建立系統(tǒng)模型。

2.1 系統(tǒng)建模

在綜合仿真軟件 Saber環(huán)境下建立電磁彈射系統(tǒng)模型[4]，如圖 1所示。該模型由儲(chǔ)能供電設(shè)備、電力變換設(shè)備、直線電機(jī)和控制系統(tǒng)四部分組成，圖中用虛線框一一示出。

圖1 電磁彈射系統(tǒng)模型

儲(chǔ)能供電設(shè)備由代表蓄電池的直流電源和儲(chǔ)能用超級(jí)電容組成。蓄電池采用大容量鉛酸蓄電池，超級(jí)電容組初始電壓為600V，電容值12F，這時(shí)超級(jí)電容組的內(nèi)阻約為40m?，可以通過10kA的瞬時(shí)電流。

直線電機(jī)的設(shè)計(jì)依據(jù)是文[3]提出的動(dòng)磁式雙邊直線永磁無刷直流電機(jī)，結(jié)構(gòu)原理圖如圖2所示。定子加速段長50m，齒寬等于槽寬等于20mm。定子線圈分段供電。每段采用電阻R、電感L和電樞反電勢(shì)e串聯(lián)來建模，三相星形連接。相關(guān)參數(shù)：R=0.0184?，L=80uH，反電勢(shì)由電機(jī)模型確定，基本模型的反電勢(shì)可由有限元仿真給出，是空載反電勢(shì)。動(dòng)子采用的是NdFeB永磁體，外套薄鋁殼，氣隙2mm。極對(duì)數(shù)為2，極距為60mm。電機(jī)的深度為1m。

圖2 直線永磁無刷直流電機(jī)結(jié)構(gòu)原理圖（頂視圖）

電力變換設(shè)備就是直線電機(jī)的換相開關(guān)，是通用的三相橋，導(dǎo)通方式則為常見的兩兩導(dǎo)通。

控制系統(tǒng)利用SaberSimulinkCosim模塊實(shí)現(xiàn)了Saber與Simulink的聯(lián)合仿真。Simulink接收Saber傳來的定子線圈電流信號(hào)，計(jì)算出動(dòng)子的受力、速度、位置和電機(jī)反電勢(shì)，并給出換相開關(guān)的控制信號(hào)，送回Saber。

被彈射無人機(jī)不妨認(rèn)為是直線電機(jī)動(dòng)子的一部分。動(dòng)子加飛機(jī)的總質(zhì)量取為M=1000kg。

2.2 模型分析

為了使無人機(jī)過載盡量小，模型的核心功能應(yīng)是在加速段內(nèi)將無人機(jī)勻加速至要求的末速度。因此，Simulink組成的控制系統(tǒng)采用的是恒定力控制方法。參考文獻(xiàn)[5]中直流無刷電機(jī)的恒轉(zhuǎn)矩控制方法，可以得到恒定力控制方法某個(gè)工作臂的輸出電壓Vk的表示式

式中，v是動(dòng)子速度，L是相電感值，ts是采樣時(shí)間，gx(x=a,b,c)是反電勢(shì)形狀函數(shù)。這樣就得到了 Vk與力偏差（F*-F）的關(guān)系，從而可算出跟蹤設(shè)定推力所需的逆變器輸出電壓。

采用了恒定力控制后的彈射器輸出推力如圖 3所示?？梢娖骄屏究梢跃S持恒定，但推力波動(dòng)仍然較大，這與直線電機(jī)反電勢(shì)變形密切相關(guān)。

3 實(shí)際因素對(duì)直線電機(jī)出力的影響

在確定了電磁彈射系統(tǒng)模型之后，如果直線電機(jī)是理想的執(zhí)行機(jī)構(gòu)，則運(yùn)用一定的控制策略總能實(shí)現(xiàn)對(duì)無人機(jī)的恒加速彈射。但是，直線永磁無刷直流電機(jī)在確保安裝簡便、推力大的同時(shí)，也帶來了反電勢(shì)變形[5]、靜態(tài)定位力[6,7]等很多問題，使恒加速彈射的目標(biāo)遇到了困難，這些因素在深入建模的時(shí)候都必須加以考慮。

圖3 彈射器輸出推力

3.1 靜態(tài)定位力

如圖2所示的直線電機(jī)模型，一方面，定子鐵芯是開槽式的，另一方面，動(dòng)子永磁體是開斷結(jié)構(gòu)，這兩個(gè)因素造成了靜態(tài)定位力[6,7]。在推力要求較小的時(shí)候，比如彈射輕型無人機(jī)時(shí)，這類推力波動(dòng)會(huì)嚴(yán)重影響彈射器輸出推力的平穩(wěn)性。文[7]提出通過檢測位置對(duì)應(yīng)的靜態(tài)定位力來實(shí)施前饋補(bǔ)償?shù)霓k法消除這種波動(dòng)，是一種用控制的方法解決問題的思路。文獻(xiàn)[6]則直接對(duì)電機(jī)的尺寸進(jìn)行優(yōu)化來減小靜態(tài)定位力。但是，尺寸優(yōu)化在解決這個(gè)問題的同時(shí)，又帶來了反電勢(shì)變形的問題。

3.2 反電勢(shì)變形

圖4顯示了雙邊型直線永磁無刷直流電機(jī)空載反電勢(shì)波形與極寬之間的關(guān)系。

圖4 反電勢(shì)波形與極寬間的關(guān)系

文獻(xiàn)[6]是通過優(yōu)化極寬來削弱靜態(tài)定位力的。從圖4可知，極寬的改變會(huì)嚴(yán)重影響反電勢(shì)的形狀函數(shù)。據(jù)能量守恒原理，電機(jī)動(dòng)子所受電磁推力F為

可見反電勢(shì)變形對(duì)推力的影響是顯著的。不過式（1）將已知的反電勢(shì)變形考慮到了恒定力控制律中，減輕了這類影響。

但是，電機(jī)在加電運(yùn)行中，由于氣隙磁場的空間和時(shí)間諧波與動(dòng)子運(yùn)行不同步，也會(huì)使反電勢(shì)發(fā)生變形。圖5是動(dòng)子永磁體渦流導(dǎo)致的反電勢(shì)變形。

圖5 渦流致使反電勢(shì)變形

其他如電樞電流的諧波成分，換相導(dǎo)致的氣隙磁場瞬變等因素，都會(huì)使反電勢(shì)發(fā)生變形，從而影響彈射器輸出推力。解決這類問題的一個(gè)辦法是研究切實(shí)可行的反電勢(shì)實(shí)時(shí)檢測（觀測）技術(shù)，將其應(yīng)用于式（1）中，替代反電勢(shì)形狀函數(shù)。

3.3 分段過渡

一體制造長 50多米的直線電機(jī)是不現(xiàn)實(shí)的，也會(huì)造成能源浪費(fèi)。最好的辦法是采用文獻(xiàn)[8]所說的不均勻分段法，使得從分段設(shè)計(jì)階段就考慮了恒定力控制的結(jié)構(gòu)問題。但段與段之間的“過渡”仍是個(gè)問題，因?yàn)閯?dòng)子從這一段過渡到下一段的過程中，電機(jī)的電感、反電勢(shì)等都會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，隨之而來的就是力的波動(dòng)。

圖6則列出了另一個(gè)在分段過渡過程中容易忽略的問題，過接縫時(shí)定位力的波動(dòng)。

圖6 過接縫時(shí)定位力的波動(dòng)

圖中的波動(dòng)是由一個(gè)段間 1mm的小接縫引起的，它使得靜態(tài)定位力大幅增加。而要消除這樣的接縫干擾，必須要求電機(jī)制造精度很高，成本隨之上升。要解決這類問題，可以重新設(shè)計(jì)磁路，使磁力線對(duì)這類接縫不敏感。在電機(jī)建模的過程中，如果不考慮這些問題，就得不出符合實(shí)際的結(jié)果。

4 結(jié)論

通過對(duì)無人機(jī)電磁彈射器的系統(tǒng)建模，可以驗(yàn)證所設(shè)計(jì)方案能否滿足指標(biāo)要求。但是，實(shí)際的直線電機(jī)有諸多未建模因素影響彈射器輸出推力特性，需要詳細(xì)加以分析。這些未建?，F(xiàn)象的影響，一般都可以通過控制或者設(shè)計(jì)的方法加以緩解甚至消除。要建立完整的無人機(jī)電磁彈射系統(tǒng)模型，必須將未建模項(xiàng)的影響和解決辦法考慮進(jìn)去。

[1]Doyle M R, Samuel D J, Conway T, Klimowski R R.Electromagnetic aircraft launch system—EMALS[J].IEEE Transactions on Magnetics. 1995, 31∶ 528–533.

[2]Richard R. Bushway. Electromagnetic Aircraft Launch System Development Considerations[J]. IEEE Trans.Magnetics, 2001, 37(1)∶ 52-54.

[3]羅宏浩, 吳峻, 常文森. 新型電磁彈射器的動(dòng)態(tài)性能仿真[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2006, 18(8)∶ 2285-2288.

[4]趙宏濤,吳峻. 利用超級(jí)電容供電的電磁彈射器研究[J]. 微特電機(jī), 2009, 37(2)∶1-3.

[5]S.J. Kang, S.K. Sul. Direct Torque Control of Brushless DC Motor with Nonideal Trapezoidal Back EMF[J]. IEEE TRANS. ON POWER ELECTRONICS,1995, 10(6)∶796-802.

[6]羅宏浩,吳峻,常文森.動(dòng)磁式永磁無刷直流直線電機(jī)的齒槽力最小化[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2007, 27(6)∶12-16.

[7]羅宏浩, 周波, 吳峻, 常文森. 永磁無刷直流直線電機(jī)齒槽力補(bǔ)償控制研究[J].國防科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2007,29(5)∶ 117-121.

[8]Patterson D., Monti A., etc. Design and Simulation of a Permanent-Magnet Electromagnetic Aircraft Launcher[J].IEEE TRANS. ON INDUSTRY APPLICATIONS, 2005,41(2)∶ 566-575.