張曄,湯鈺鵬,王文軍

(北京交通大學 電氣工程學院,北京 100044)

1 引言

近年來,隨著工業(yè)領域對大功率變換裝置的使用日益增加,多電平逆變器相對于傳統(tǒng)的兩電平表現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢,已受到越來越多的關注,并得到了廣泛的研究和應用。

逆變器輸出性能取決于調制算法的優(yōu)劣,三電平逆變器由于采用了比傳統(tǒng)兩電平多一倍的器件,不可避免增加了控制策略的復雜性,同時會產生中點電壓平衡問題。本文采用電壓利用率較高,易于數字實現(xiàn)的空間矢量(SVPWM)調制方法,并全部采用負小矢量開頭以保證各矢量間平滑切換。在中點電壓平衡問題上,引入并計算調節(jié)因子,通過調節(jié)冗余小矢量的作用時間達到抑制中點偏移的目的,該方法只需測量三相電壓電流簡便易行,作用明顯。同時詳細分析了調節(jié)因子在部分區(qū)域失效的原因,并給出解決辦法。通過仿真試驗驗證了所提方法的正確性。

2 三電平中點鉗位式逆變器主電路拓撲結構

圖1 三電平中點鉗位式逆變器主電路結構Fig.1 Power stage of three-level NPC inverter

三電平逆變器主電路如圖1所示,可見每一相有3個輸出狀態(tài)Ud/2,0,-Ud/2分別定義對應的輸出狀態(tài)為P,O,N。輸出電壓共有27種狀態(tài),根據幅值的大小分為大矢量(模長2Vdc/3),中矢量(模長Vdc/3),小矢量(模長Vdc/3)和零矢量(模長0),其中小矢量和零矢量的狀態(tài)存在冗余,后面我們將利用得到這一點。

3 空間矢量SVPWM調制方法

3.1 區(qū)域判斷

三電平空間矢量電壓調制,首先要判斷參考矢量落在哪一個大區(qū)域,然后判斷具體落在大區(qū)域中的哪個小區(qū)域。

如圖2所示,從 α軸開始,逆時針方向每60°定義為一個大區(qū)域,這樣空間被分為6個大區(qū)域(Ⅰ～Ⅵ),在每一個大區(qū)域中以矢量的頂點為界,又分為4個小區(qū)域,共分為24個小區(qū)域。

圖2 三電平逆變器空間電壓矢量狀態(tài)圖Fig.2 Space voltage vector diagram of three-level inverter

首先對參考矢量的角度進行判斷,得出參考矢量落在哪個大區(qū)域中。然后對參考矢量Vref在0°和 60°向上進行分解,分別得到矢量 Vref-0和Vref-60。定義調制比 m=|Vref|/|VPNN|,a=|Vref-0|/|VPNN|,b=|Vref-60|/|VPNN|進行如下判斷得出參考矢量具體落在哪一個小三角形區(qū)域中。參考矢量位置判斷如表1所示。

表1 參考矢量位置判斷Tab.1 Reference space vector judging method

3.2 電壓矢量作用時間計算

判斷參考矢量落在哪個扇區(qū)后,然后根據組成該區(qū)域三角形的頂點矢量合成該參考矢量,算出各個合成矢量對應的作用時間,從而得出開關管的開關狀態(tài)。

如圖3所示,以參考矢量落在3區(qū)為例,Tx,Ty,Tz為VPON,VPNN,VPOO作用時間,Ts為開關周期,具體計算方法如下:

聯(lián)立可以解出3個合成矢量各自作用的時間:

同理可以得出其他各扇區(qū)矢量作用時間,并可以從Ⅰ區(qū)推廣到其他區(qū)域。

圖3 參考矢量合成圖Fig.3 Reference space vector composition

為了降低輸出電壓諧波,減少器件開關損耗,采用7段式對稱SVPWM,每次狀態(tài)切換時只切換一個電平。由于零矢量和短矢量存在冗余的狀態(tài),充分利用冗余可達到上述目的。為了避免各個扇區(qū)切換的時候發(fā)生突變,所有扇區(qū)均是以負小矢量開頭,以第3區(qū)為例:OON→PON→POO→PPO→POO→PON→OON,電壓時序如圖4所示。

圖4 電壓時序圖Fig.4 V oltage sequence diagram

4 中點電壓平衡控制策略

中點不平衡分為兩類:一是中點電位的波動,二是中點電位的偏移。大矢量三相負載不與中點相連,零矢量使三相負載短路,都不會引起中點電壓的變化;小矢量和中矢量,三相負載中至少有一相接到電容中點,并和直流電源正、負極形成電流,從而導致電容C1,C2充放電,使中點電壓產生波動。要想使三電平逆變器正常工作,就一定要把中點電壓控制在允許范圍內波動。

每對冗余的小矢量雖然輸出狀態(tài)的電壓狀態(tài)是一樣的,但是引起的中點電流方向卻完全相反。本文就是系統(tǒng)運行過程中,中點電壓偏離平衡點時,調整冗余小矢量的作用時間,使電壓盡量向平衡點變化,使每個控制周期 Ts中流經中點的電流為零。

不同時刻流入中點的電流可表示為

式中:Si為i(i=a,b,c)函數,Si=1(輸出為P),Si=0(輸出為O),Si=-1(輸出為 N);abs(?)為絕對值函數。

檢測電容電壓Vdc1,Vdc2,三相電流ia,ib,ic。標準的7段式SVPWM 由4個矢量作用,每一矢量作用時對應流入中點的電流分別為iinvZ0,iinvZ1,iinvZ2,iinvZ3,并假設它們在各自的作用時間內保持大小不變,顯然 iinvZ0=-iinvZ3。

在一個PWM控制周期Ts內,檢測直流側電容電壓可得:

中點電荷為

當標準7段對稱式SVPWM波形作用到逆變電路時,中點電荷變化量為

為了使Q+Δ Q=0,則一個開關周期內中點電荷變化為零,引入調節(jié)因子ε重新分配7段式作用時間為(1+ε)t0/4,t1/2,t2/2,(1-ε)t0/2,t1/2,t2/2,(1+ε)t0/4 。

聯(lián)立解得實際調節(jié)因子受到幅值的限制,必須滿足-1＜ε＜1,在此約束下調整正負小矢量的作用時間,中點電位可以得到很好的抑制。

實驗發(fā)現(xiàn)上述方法會出現(xiàn)電壓在某些區(qū)段不可控的現(xiàn)象。分析如下,當參考矢量位于1,2小區(qū)時,有兩對冗余小矢量PPO(OON)和POO(ONN)可供選擇。如果利用POO和ONN冗余矢量,當θ＜30°時,Vref-1的分解矢量 V1-α較大,即7段式中的1,4,7段作用時間較長(t0/4,t0/2,t0/4較大)。當 θ＞30°時,POO和 ONN 在 α方向矢量作用時間將會變小,越靠近60°時,作用時間越短,甚至趨于零(t0/4,t0/2,t0/4趨于零),此時調節(jié)因子ε將無法起到作用。即 θ＞30°中點電壓開始變大,并在60°時達到最大。當步入Ⅱ區(qū)時,中點電壓在60°～90°時將中點電壓控回零點附近,在 90°～ 120°時再次失控,在其他區(qū)域也是如此。

為了解決這一問題,采取不同區(qū)段不同冗余小矢量作用的方法,可以使該問題得到良好的解決。當參考矢量位于1,2小區(qū)時,判斷參考矢量的位置,如圖5所示,以目標矢量落在2小區(qū)為例,當 0°＜θ＜30°時 ,選擇 PPO(OON)這對矢量,作用順序為OON→PON→POO→PPO→POO→PON →OON;當 30°＜θ＜60°時 ,選擇 POO(ONN)矢量,作用順序為ONN→OON→PON→POO→PON→OON→ONN作用。這樣可以保證t0始終較大,調節(jié)因子ε能充分發(fā)揮作用。

圖5 矢量不同位置分解Fig.5 Space vector composition in different position

5 實驗結果

為了驗證本文所提出的調制算法及中點平衡控制的有效性,利用Matlab中的Simulink搭建了仿真平臺。實驗參數為:直流側電壓Udc=1000 V;直流電容C1=C2=2 000 μ F;基 波頻率50 Hz;控制周期200 μ s;負載為三相對稱的阻感性負載L=1 mH,50 kW。

圖6給出了m為0.3,0.47和0.75時的線電壓波形,其分別工作在如圖3所示的A,AB,BCD工作模式。A工作模式下退化為兩電平工作狀態(tài)。圖7是在調制比m=0.6的情況下,有無中點控制的中點電壓波形對比,可見加入中點控制的電壓明顯減小,且變化幅度很小,僅為10%左右。圖8給出逆變器輸出電壓的傅立葉分析,THD=2.56%,諧波含量較低。

圖6 線電壓波形Fig.6 Line voltage waveforms

圖7 m=0.6中點電壓校正前后波形Fig.7 m=0.6 NP voltage waves before and after correction

圖8 逆變器輸出電壓諧波分析Fig.8 Output voltage FFT of the inverter

由實驗結果可以看出,本文的調制方法正確可行,采用了中點控制策略后,中點電位得到了有效的抑制。

6 結論

本文詳細論述了三電平中點鉗位式逆變器空間矢量電壓調制方法的工作原理及實現(xiàn)方法,根據所給規(guī)則很容易判斷參考矢量所在扇區(qū),提出全部采用負小矢量首發(fā)的方法避免扇區(qū)切換時產生突變。提出了推導調節(jié)因子調節(jié)冗余小矢量的作用時間來調節(jié)中點電壓平衡的方法,該方法簡單易行。對調節(jié)因子失效問題進行了詳盡的分析,并通過判斷不同區(qū)域利用不同的冗余矢量的方法得到了良好的解決。仿真結果驗證了理論所提方法的有效性,具有一定實際應用價值。

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