安 葉

(中國(guó)科學(xué)院光電研究院,北京100190)

0 引言

微帶貼片天線因其體積小、重量輕、成本低、適于批量生產(chǎn)且易共形等優(yōu)點(diǎn)被深入研究并被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域,但傳統(tǒng)形式上的微帶貼片天線仍然存在很多的缺點(diǎn),其主要缺陷之一是工作頻帶很窄(約為2%～5%),極大地限制了微帶天線在工程中的應(yīng)用。因此如何在小型化的基礎(chǔ)上展寬微帶天線頻帶仍是微帶貼片天線研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)之一。根據(jù)某沖激脈沖體制雷達(dá)的要求,對(duì)寬帶蝶形微帶天線進(jìn)行了仿真設(shè)計(jì)。

1 蝶形微帶天線分析

微帶貼片一般采用矩形和圓形等形式,Jacob George在1996年提出采用蝶形微帶天線可實(shí)現(xiàn)天線的小型化[1]。蝶形天線結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖1所示。根據(jù)反應(yīng)的概念和互易性定理有:式中,JS為貼片表面電流;Ji為激勵(lì)源(微帶饋電或者同軸探針饋電);s為貼片表面;V為激勵(lì)源體積;ET為實(shí)驗(yàn)源產(chǎn)生的場(chǎng)。此式為貼片表面電流的積分方程,可用矩量法求解[2,3]:

圖1 蝶形天線結(jié)構(gòu)及參數(shù)

設(shè)貼片表面上的電流為:

將Jsx,Jsy用基函數(shù)展開(kāi):

采用Galerkin法,試驗(yàn)源JT所取的基函數(shù)和貼片表面電流基函數(shù)相同,激勵(lì)源為:

式中,Ji為饋電處的等效電流[4]。

式中,c,d,p分別取為并矢格林函數(shù)。

用數(shù)值技術(shù)求解線性代數(shù)方程即可求得表面電流系數(shù),從而可以求解出表面電流,天線的輸入阻抗和場(chǎng)強(qiáng)由下列公式求得:

下面引用文獻(xiàn)[5]采用變分法求解薄蝶形微帶天線的本征值,得出諧振頻率的閉式計(jì)算公式。

根據(jù)腔模理論[6],任何形狀的微帶貼片天線的本征值kl和本征函數(shù)φl(shuí),可以用下面的二維標(biāo)量波動(dòng)方程來(lái)表示:

φl(shuí)滿足Neumann邊界條件,在邊界處?φ1/?n=0,蝶形貼片形狀是非常規(guī)的,因此不便使用模匹配法來(lái)計(jì)算本征值,得到嚴(yán)格的場(chǎng)解;變分法可以用來(lái)計(jì)算本征值問(wèn)題,盡管得到的是近似解。

采用Rayleigh-Ritz法計(jì)算上面的本征值,本征函數(shù)可表示為N項(xiàng)基函數(shù)的組合1,2,3,…,N;為未知系數(shù);fi不需要滿足Neumann邊界條件,僅要求未知系數(shù)同展開(kāi)函數(shù)的組合 φl(shuí)滿足Neumann邊界條件。

fi=xmiyni,mi和ni都是從0開(kāi)始的整數(shù),但不能同時(shí)為0。把φl(shuí)代入式(8)可得到矩陣公式:

式中,

解矩陣方程,可得到本征值。它包含一個(gè)靜態(tài)模和2個(gè)所要求諧振的基模,求解過(guò)程如下:

最后結(jié)果如下:

k1對(duì)應(yīng)靜態(tài)模,k2、k3為圖1所示蝶形所求的本征值,δ1=δ2=6,由于本征值的求解是一種半解析的數(shù)學(xué)方法,對(duì)于公式的系數(shù)需要根據(jù)已知的結(jié)果進(jìn)行修正,得蝶形微帶天線的諧振頻率為:

2 蝶形天線的仿真設(shè)計(jì)

論文采用了蝶形微帶天線的一種變形結(jié)構(gòu),與Jacob George所描述的蝶形天線相比,邊緣更加曲線化,其輻射器的形狀由式(15)來(lái)描述:

式中,w為輻射器的垂直寬度;l為長(zhǎng)度。

首先對(duì)于介電常數(shù)和基片厚度的選擇,通過(guò)使用Ansoft公司的HFSS三維電磁場(chǎng)仿真軟件進(jìn)行多次優(yōu)化仿真,得出基片厚度和介電常數(shù)對(duì)天線的帶寬有比較大的影響,而且介質(zhì)厚度增加,中心頻率降低,介電常數(shù)增大,中心頻率降低。因此小型化微帶天線宜采用較高的厚度,較大的介電常數(shù)。但是基片變厚,會(huì)激勵(lì)更多的表面波,使天線的效率降低,因此基片厚度也不能隨意增大。

經(jīng)過(guò)仿真最終選定天線參數(shù)如下:

天線尺寸:長(zhǎng)×寬×高:10 cm×5 cm×4 cm,介質(zhì)板介電常數(shù):εr=2.2,介質(zhì)板厚h=4 cm。天線屬于線極化方式。

由于HFSS對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分?jǐn)?shù)量過(guò)大,如果在整個(gè)頻率范圍內(nèi)進(jìn)行掃頻仿真,對(duì)計(jì)算機(jī)配置的要求很高,而且也要消耗大量的時(shí)間。因此選擇在0.8 GHz、1.5 GHz、2.2 GHz、2.5 GHz、3 GHz幾個(gè)點(diǎn)對(duì)天線進(jìn)行仿真,下面給出幾個(gè)仿真頻點(diǎn)的具體天線增益方向圖。

f=0.8 GHz的增益曲線如圖2(a)所示,此時(shí)最大增益約為2 dB,半功率波瓣寬度HPBW=125°,駐波比VSWR=1.44。

f=1.5 GHz的增益曲線如圖2(b)所示,此時(shí)最大增益約為 7 dB,半功率波瓣寬度HPBW=80°,駐波比VSWR=1.427。

圖2 頻率為0.8 GHz與1.5 GHz的天線仿真圖

f=2.2 GHz的增益曲線如圖3(a)所示,此時(shí)最大增益約為12 dB,半功率波瓣寬度HPBW=60°,駐波比V SWR=1.38。

f=3.0 GHz的增益曲線如圖3(b)所示,此時(shí)最大增益約為8 dB,出現(xiàn)了少許的高頻裂變,駐波比VSWR=1.4。

圖3 頻率為2.2GHz與3.0GHz的天線仿真圖

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)使用Ansoft公司的三維電磁場(chǎng)軟件對(duì)天線進(jìn)行建模、仿真和優(yōu)化,在0.8～3.0 GHz的寬頻帶內(nèi)得到了較好的仿真結(jié)果,且VSWR＜1.5,HPBW=100±30 deg,在輕小型化的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)了微帶天線的寬帶特性。滿足了某超寬帶雷達(dá)的性能需求。

[1]JACOB G,AANANDAN C K.Analysis of a Compact Microstrip Antenna[J].IEEE Trans.Antennas Progag.,1998,46(11):1712-1717.

[2]張需溥,鐘順時(shí).蝶形微帶天線的全波分析與寬帶設(shè)計(jì)[J].電波科學(xué)學(xué)報(bào),2001,16(4):419-421.

[3]哈林登R F.計(jì)算電磁場(chǎng)的矩量法[M].長(zhǎng)沙:國(guó)防工業(yè)出版社,1981:113-125.

[4]DESHPANDE M D.Input Impedance of Microstrip Antennas[J].Ieee Trans.Antennas Propragt,30(4),1982:645-650.

[5]張需溥,鐘順時(shí).蝶形微帶天線的諧振頻率與雙頻設(shè)計(jì)[J].微波學(xué)報(bào),2003,19(2):53-56.

[6]鐘順時(shí).微帶天線理論與應(yīng)用[M].陜西:西安電子科技大學(xué)出版社,1991:102-115.