李 鋼,賈 峰

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室,河北石家莊050081)

0 引言

直接序列擴(kuò)頻信號(hào)具有良好的低功率譜密度發(fā)射帶來(lái)的隱蔽性,偽隨機(jī)編碼所帶來(lái)的保密能力和信號(hào)相關(guān)處理所帶來(lái)的抗干擾能力等優(yōu)點(diǎn),在現(xiàn)代通信系統(tǒng),尤其是軍事通信系統(tǒng)中的應(yīng)用日益廣泛。隨著擴(kuò)頻信號(hào)在通信中應(yīng)用的迅猛發(fā)展,在電子對(duì)抗中必須研究如何偵測(cè)和截獲擴(kuò)頻信號(hào)。

基于相位測(cè)量和幅度相位測(cè)量的測(cè)向體制,如干涉儀、空間譜估計(jì),前提條件之一是信號(hào)為窄帶,直擴(kuò)信號(hào)利用高速率偽隨機(jī)碼對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制,將信號(hào)帶寬大大擴(kuò)展,此時(shí)測(cè)向已無(wú)法直接應(yīng)用上述算法,而必須增加預(yù)處理,實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較復(fù)雜?；跁r(shí)差測(cè)量的測(cè)向體制,如時(shí)差測(cè)向,利用到達(dá)不同天線單元的時(shí)間差測(cè)量方位,與頻率測(cè)量無(wú)關(guān),不受信號(hào)帶寬的限制,具有原理簡(jiǎn)單、精度高的特點(diǎn)。但受器件等技術(shù)水平的限制,國(guó)內(nèi)尚未將時(shí)差測(cè)向技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際工程。

時(shí)域?yàn)V波互譜密度法是一種適用于擴(kuò)譜信號(hào)偵測(cè)的技術(shù),通過(guò)對(duì)2路空間分離的天線接收信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)處理,并對(duì)零時(shí)間偏移附近很窄范圍內(nèi)的互相關(guān)函數(shù)加窗處理和傅里葉變換,形成時(shí)域?yàn)V波互譜密度,檢測(cè)到擴(kuò)頻信號(hào)并確定帶寬后,可以通過(guò)測(cè)量信號(hào)帶寬內(nèi)的相位斜率來(lái)估計(jì)信號(hào)到達(dá)方位。

1 時(shí)域?yàn)V波互譜密度法

1.1 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)框圖

雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)采用2路空間分離的天線和獨(dú)立接收機(jī)以及后處理器組成系統(tǒng)。2部接收機(jī)的輸出包含信號(hào)、天線噪聲和接收機(jī)內(nèi)部噪聲。其中,接收機(jī)的內(nèi)部噪聲相互獨(dú)立,天線感應(yīng)的外部噪聲雖然同源,但如果這些源發(fā)出的信號(hào)以不同時(shí)延到達(dá)2個(gè)天線,則可以認(rèn)為2個(gè)天線的輸入噪聲無(wú)關(guān)。由于信號(hào)與噪聲不相關(guān),2路噪聲也不相關(guān),所以噪聲分量會(huì)均勻地分布于相關(guān)器輸出的整個(gè)寬度內(nèi)。系統(tǒng)中2路接收機(jī)同時(shí)通過(guò)天線接收信號(hào)經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)換后輸出生成互相關(guān)函數(shù)具有寬帶特性,而信號(hào)分量即擴(kuò)頻信號(hào)的窄自相關(guān)函數(shù)卻主要集中在零點(diǎn)附近,一般擴(kuò)頻信號(hào)可以通過(guò)對(duì)互相關(guān)器輸出峰值進(jìn)行門限判決就可以在時(shí)域檢測(cè)有無(wú)擴(kuò)頻信號(hào)。檢測(cè)到擴(kuò)譜信號(hào)后可以根據(jù)信號(hào)的幅度相位信息估計(jì)來(lái)波方向。

雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)組成如圖1所示。圖1中,d為基線長(zhǎng)度;θ為信號(hào)的到達(dá)方向;td為信號(hào)到達(dá)2個(gè)天線的時(shí)間差;c為光速;ctd為波程差。

圖1 雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)簡(jiǎn)化框圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

雙接收機(jī)互相關(guān)系統(tǒng)是基于2個(gè)天線的輸入噪聲無(wú)關(guān)的基礎(chǔ)上建立的,系統(tǒng)要求2個(gè)天線的距離足夠大,2路噪聲可視為不相關(guān)。這里討論的擴(kuò)頻信號(hào)條件僅限于比較簡(jiǎn)單的單信號(hào)源情況,此時(shí),2路觀測(cè)數(shù)據(jù)x1(t)、x2(t)的互相關(guān)函數(shù)等于信號(hào)的自相關(guān)函數(shù)加上噪聲,即

式中,?表示互相關(guān)。

互相關(guān)函數(shù)中的信號(hào)部分等于擴(kuò)頻信號(hào)的時(shí)移自相關(guān)函數(shù),信號(hào)帶寬越寬,自相關(guān)函數(shù)越窄,而互相關(guān)函數(shù)中的噪聲部分則均勻散布于全部時(shí)間寬度,如果使用一個(gè)時(shí)域?yàn)V波器選取互相關(guān)函數(shù)中心很窄的一部分,可以捕獲全部信號(hào),而抑制絕大多數(shù)噪聲。對(duì)加窗互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換,產(chǎn)生時(shí)域?yàn)V波互譜密度,通過(guò)門限檢測(cè)可以檢測(cè)擴(kuò)頻信號(hào)的存在,并有可能根據(jù)時(shí)域?yàn)V波互譜密度在信號(hào)帶寬內(nèi)的相位譜斜率估計(jì)到達(dá)方向。

2 擴(kuò)頻信號(hào)的檢測(cè)和測(cè)向

2.1 擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)

擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)主要是計(jì)算相關(guān)器的輸出SNR的值,通過(guò)門限檢測(cè)比對(duì)得出擴(kuò)頻信號(hào)是否存在。由式(1)可知,相關(guān)器輸出互相關(guān)函數(shù)的第1項(xiàng)是信號(hào)自相關(guān)函數(shù),后3項(xiàng)是噪聲部分,包括2個(gè)信號(hào)—噪聲互相關(guān)和一個(gè)噪聲 — 噪聲互相關(guān),對(duì)于低信噪比(SNR＜0 dB)情況,噪聲 —噪聲互相關(guān)起決定作用。如果相關(guān)器2個(gè)輸入的噪聲相同,則噪聲自相關(guān)函數(shù)會(huì)在相關(guān)函數(shù)中心處呈現(xiàn)大而窄的峰值,根據(jù)上一節(jié)關(guān)于噪聲的假設(shè)條件,相關(guān)器的2個(gè)輸入噪聲無(wú)關(guān),其相關(guān)函數(shù)不存在這樣的峰值。

經(jīng)推導(dǎo),相關(guān)器的輸出SNR等于:

式中,(S/N)i為相關(guān)器的輸入SNR;Bn為接收機(jī)帶寬;Bs為信號(hào)帶寬;Ts為采樣時(shí)間;Tp為信號(hào)持續(xù)時(shí)間,對(duì)于CW信號(hào),Ts≡Tp,此時(shí),式(2)可簡(jiǎn)化為:

離散傅里葉變換視其采樣信號(hào)為周期連續(xù)信號(hào)的一個(gè)時(shí)間周期,因此基于FFT的相關(guān)器輸出不同于有限采樣時(shí)域相關(guān)器,后者認(rèn)為信號(hào)采樣值是孤立的脈沖,時(shí)域相關(guān)器的輸出長(zhǎng)度是2Ts,而基于FFT相關(guān)器的輸出長(zhǎng)度是Ts,另外,噪聲 — 噪聲互相關(guān)、信號(hào) —噪聲互相關(guān)的幅度包絡(luò)亦不相同,類似地,可得基于FFT相關(guān)器的輸出SNR為:

對(duì)于CW信號(hào),式(4)可簡(jiǎn)化為:

對(duì)互相關(guān)函數(shù)求傅里葉變換,得到互譜密度,此時(shí)互譜密度的輸出SNR為:

對(duì)于CW信號(hào),式(6)可簡(jiǎn)化為:

對(duì)互相關(guān)函數(shù)時(shí)域加窗后,求付里葉變換,得到時(shí)域?yàn)V波互譜密度。對(duì)CW信號(hào)時(shí)域?yàn)V波互譜密度的輸出SNR為:

式中,γ為放大因子,

2.2 擴(kuò)頻信號(hào)測(cè)向

擴(kuò)頻信號(hào)的測(cè)向是通過(guò)測(cè)量信號(hào)自相關(guān)函數(shù)位置的方法可以實(shí)現(xiàn)測(cè)向,該位置相對(duì)于互相關(guān)函數(shù)中心的時(shí)間偏移等于信號(hào)入射到2個(gè)天線單元的時(shí)間差,但是當(dāng)基線較短時(shí),直接由互相關(guān)函數(shù)估計(jì)時(shí)間差是不現(xiàn)實(shí)的。考慮沒(méi)有任何先驗(yàn)信息的情況,根據(jù)時(shí)域?yàn)V波互譜密度的相位斜率估計(jì)到達(dá)時(shí)差,即時(shí)域中的時(shí)間偏移對(duì)應(yīng)于頻域中的線性相位斜率為:

利用線性回歸法擬合時(shí)域?yàn)V波互譜密度相位譜的一組點(diǎn),即可估計(jì)出時(shí)域?yàn)V波互譜密度的相位斜率m,進(jìn)而計(jì)算時(shí)差:

根據(jù)時(shí)差測(cè)向公式:

得到只考慮時(shí)間差測(cè)量誤差引起的測(cè)向誤差為:

進(jìn)一步得出時(shí)域?yàn)V波互譜密度法估計(jì)方向 θ的方差為:

3 仿真試驗(yàn)及結(jié)果分析

3.1 仿真試驗(yàn)

利用擴(kuò)頻信號(hào)中典型的chirp信號(hào)和BPSK兩種樣式的信號(hào)通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真對(duì)時(shí)域?yàn)V波互譜密度測(cè)向算法進(jìn)行驗(yàn)證。

chirp信號(hào)方針條件為信號(hào)頻率在500 μ s的時(shí)間內(nèi)從50MHz掃描到70MHz,信號(hào)帶寬為20MHz,假設(shè)接收機(jī)噪聲帶寬100 MHz。入射方位角21°。信噪比0 dB。通過(guò)仿真可以得出chirp信號(hào)的互相關(guān)函數(shù),2路信號(hào)之間具有很強(qiáng)的相關(guān)性,當(dāng)信號(hào)之間的延時(shí)量取-10 ns時(shí),相關(guān)函數(shù)出現(xiàn)峰值,在實(shí)際信號(hào)方位角=22.7°,SNR=6 dB的條件下方位角估計(jì)值為23.14°。圖2中給出在上述條件下chirp信號(hào)的時(shí)域?yàn)V波互譜密度的幅度、相位和去彎折后的相位信息。

圖2 chirp信號(hào)的時(shí)域?yàn)V波互譜密度

對(duì)BPSK信號(hào)進(jìn)行仿真,在BPSK信號(hào)的碼速率為10 MHz,接收機(jī)噪聲帶寬100 MHz,假設(shè)BPSK信號(hào)的入射方位角為33.6°,SNR=6 dB,通過(guò)仿真計(jì)算方位角估計(jì)值為32.28°。

3.2 結(jié)果分析

針對(duì)chirp信號(hào)在不同信噪比條件下對(duì)其進(jìn)一步仿真,得到輸入信噪比與測(cè)向精度的關(guān)系如圖3所示,當(dāng)信噪比在-5 dB以上時(shí),算法較為穩(wěn)定,測(cè)向精度較好,能夠滿足一般工程使用。信噪比在-5 dB以下時(shí),性能惡化。

圖3 時(shí)域?yàn)V波互譜密度法測(cè)向精度與輸入SNR的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

理論分析和仿真試驗(yàn)表明,基于陣列天線各路信號(hào)之間強(qiáng)相關(guān)性推導(dǎo)出的時(shí)域?yàn)V波互譜密度函數(shù),對(duì)于較低信噪比下的擴(kuò)頻信號(hào)的檢測(cè)和測(cè)向具有良好的性能。當(dāng)互譜密度超過(guò)檢測(cè)門限時(shí),認(rèn)為發(fā)現(xiàn)信號(hào),此時(shí)信號(hào)帶寬越寬,測(cè)向精度越高,對(duì)于帶寬越寬的擴(kuò)頻信號(hào)檢測(cè)概率和測(cè)向精度則更高。文中僅僅考慮了單信號(hào)情況,多信號(hào)的檢測(cè)和測(cè)向是下一步的研究?jī)?nèi)容。

[1]HOUGHTON A W,REEVE C D,Detection of Spread-Spectrum Signalsusing the Time-Domain Filtered cross Spectral Density[J].IEE Proc.-Radar,Sonar Navig.,1995,142(6):286-292.

[2]HOUGHTON A W,REEVE C D,Direction Finding on Spread-Spectrum Signals using the Time-Domain Filtered cross Spectral Density[J].IEE Proc.-Radar,Sonar Navig.,1997,144(6):315-320.

[3]山娟苗,張海瑛.直擴(kuò)信號(hào)的相關(guān)函數(shù)包絡(luò)檢測(cè)法[J].無(wú)線電工程,2006,36(6):16-18.