馬敏洋，于欽赟，許舒婷

廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)，廣東廣州 510630

基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析對(duì)影響廣州市熱島效應(yīng)因素的研究

馬敏洋，于欽赟，許舒婷

廣東省華南師范大學(xué)附屬中學(xué)，廣東廣州 510630

本文采用實(shí)地測(cè)溫的方法開展了對(duì)熱島效應(yīng)的形成因素的實(shí)證研究，分析討論了城市下墊面屬性及人口密度等因素對(duì)熱島效應(yīng)的影響。運(yùn)用數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)分析的方法，建立了廣州市熱島強(qiáng)度分別關(guān)于植被覆蓋率、人口密度的函數(shù)模型，下一步利用該數(shù)學(xué)模型，探討城市規(guī)模的合適臨界點(diǎn)在哪里的問題。以1952年～2008年10月廣州市各地的氣溫?cái)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)，建立數(shù)學(xué)模型，得出了不同時(shí)期廣州市熱島強(qiáng)度與時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系，并利用這些數(shù)學(xué)模型對(duì)廣州市未來的熱島強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)合研究了厄爾尼諾現(xiàn)象周期性變化規(guī)律與廣州熱島強(qiáng)度的變化規(guī)律，首次提出了兩者存在密切相關(guān)性的研究結(jié)論。研究采用了先進(jìn)的數(shù)學(xué)建模與統(tǒng)計(jì)分析方法，運(yùn)用多學(xué)科的研究手段與工具，具體、深入地探究廣州市熱島效應(yīng)，對(duì)廣州市環(huán)境保護(hù)、城市建設(shè)發(fā)展、人與自然的和諧，具有重要的科學(xué)價(jià)值與實(shí)際意義。

城市熱島效應(yīng)；城市增溫；函數(shù)模型；厄爾尼諾

0 引言

熱島效應(yīng)：指城市氣溫高于郊區(qū)的現(xiàn)象；熱島強(qiáng)度：用于表示一座城市的熱島效應(yīng)強(qiáng)弱的指標(biāo)，一般用城區(qū)氣溫與郊區(qū)氣溫之差表示；厄爾尼諾現(xiàn)象：是太平洋赤道帶大范圍內(nèi)海洋溫度升高和大氣相互作用后一種氣候現(xiàn)象。

1）通過測(cè)溫實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析指出了：水域面積越大、植被覆蓋率越高、人口密度越低，熱島強(qiáng)度越弱；反之則越強(qiáng)。

（1）廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于植被覆蓋率的函數(shù)關(guān)系式：得到廣州市人口密度與熱島強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系式為：

（2）通過運(yùn)用多項(xiàng)式回歸法建立數(shù)學(xué)模型。首次提出了1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式： y = 4×10-6x6+ 0.0439x5+219.09x4-583071x3+9×108x2-7×1011x +2×1014③

從而預(yù)測(cè)出2009年10月廣州市熱島效應(yīng)強(qiáng)度約為2.8℃。（3）得出近50年廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：

從而更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)2009年10月廣州市熱島強(qiáng)度約為1.6℃。本數(shù)學(xué)模型比上一個(gè)更為精確，更具實(shí)用性。

2）首次研究厄爾尼諾對(duì)廣州市熱島效應(yīng)的影響。得到兩者間的關(guān)系：

（1）研究與對(duì)比1952年～1975年與1990年～2008年10月廣州市熱島強(qiáng)度，得出推論：90年代以來廣州市10月熱島強(qiáng)度明顯大于五六十年代的熱島強(qiáng)度，且前者波動(dòng)程度較大，但厄爾尼諾年的強(qiáng)度變化有驚人的一致性，這就說明，厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州市熱島強(qiáng)度有重要影響，并使其出現(xiàn)周期性變化。

（2）研究厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)1952年～1975年10月廣州氣溫的影響以及對(duì)熱島效應(yīng)的影響，得出 推論：厄爾尼諾現(xiàn)象使整體溫度降低，使熱島效應(yīng)增強(qiáng)。

（3）研究廣州市1959年～1975年10月廣州市熱島強(qiáng)度與厄爾尼諾現(xiàn)象的關(guān)系，得出結(jié)論：強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象影響到廣州氣候，使得廣州的熱島效應(yīng)短期增強(qiáng)。

1 走進(jìn)廣州——研究區(qū)概況

廣州市總面積為7 434.4km2，由十區(qū)二市組成。十區(qū)的面積為3 718.5km2，二市面積為3 715.9km2。其中市中心的主要區(qū)域集中在十區(qū)。在市中心，高樓大廈密集，交通要道交錯(cuò)縱橫，人口密度大。特別在天河、海珠、越秀、荔灣、黃埔等地區(qū)，城市化程度最高，也最易形成熱島效應(yīng)。

2 基于測(cè)溫實(shí)驗(yàn)的熱島效應(yīng)成因研究

2.1 測(cè)溫實(shí)驗(yàn)

表1 探究廣州地區(qū)溫度差異與植被、水域、人口密度的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（單位：℃）

2.2 廣州市氣溫、植被、水域、人口密度、氣溫資料分析

1）廣州市植被變化；

以下是廣州市1990年～2005年的植被變化：

表2 不同時(shí)期中心城區(qū)與全市范圍植被覆蓋率動(dòng)態(tài)變化比較（單位：% ）

2）廣州水域分布情況；

3）廣州人口密度變化情況。

2.3 建立廣州市植被覆蓋率、人口密度與熱島強(qiáng)度的數(shù)學(xué)模型

由2.2的對(duì)比可看出，影響廣州市熱島強(qiáng)度的3個(gè)因素中，人口密度、植被覆蓋率是變化最大，也是影響最多的。因此本研究將從這兩方面入手建立數(shù)學(xué)模型研究。

方法：用計(jì)算機(jī)矩陣實(shí)驗(yàn)室（matlab）軟件建立廣州市植被覆蓋率、人口密度與熱島強(qiáng)度之間的三維圖象，用excel的多項(xiàng)式回歸求函數(shù)關(guān)系式。

原始數(shù)據(jù)：1990年～2006年廣州市植被覆蓋率、人口密度與10月熱島強(qiáng)度。

分析：從三維圖（圖1）可看出，植被覆蓋率與熱島強(qiáng)度成負(fù)相關(guān)關(guān)系，人口密度與熱島強(qiáng)度成正相關(guān)關(guān)系。而從函數(shù)回歸的情況看，除了個(gè)別偏差值之外，總體來說也符合上述的關(guān)系。

得到廣州市植被覆蓋率與熱島強(qiáng)度的關(guān)系式為：得到廣州市人口密度與熱島強(qiáng)度的函數(shù)關(guān)系式為：

圖1 廣州市1990年～2006年植被覆蓋率、人口密度與10月熱島強(qiáng)度對(duì)應(yīng)三維圖象

本模型的實(shí)際作用：

具體的反映植被覆蓋率、人口密度與廣州市熱島強(qiáng)度的關(guān)系，能通過廣州市城市植被覆蓋率與人口密度來估算廣州市的城市熱島效應(yīng)強(qiáng)度，為廣州的城市建設(shè)提歷史借鑒以及城市規(guī)劃的參考價(jià)值。具體應(yīng)用可為：當(dāng)人口密度、植被覆蓋率達(dá)某一值時(shí)，廣州市熱島強(qiáng)度會(huì)發(fā)展到什么程度，未來將如何發(fā)展，政府將如何采取干預(yù)等。

3 熱島效應(yīng)關(guān)于時(shí)間的數(shù)學(xué)模型的建立

3.1 建立1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型

目的：得到1990年～2008年10月廣州熱島強(qiáng)度變化曲線，用六階多項(xiàng)式回歸法建立函數(shù)模型，求出其函數(shù)關(guān)系式。

工具：軟件 Windows Excel

原始數(shù)據(jù)：1990年～2008年10月廣州各區(qū)月均氣溫（表3）

表3 廣州市1990年～2008年城區(qū)與郊區(qū)的10月氣溫（單位：攝氏度）（資料來源：廣州市氣象局）

分析：從圖2中可以看出，廣州市熱島強(qiáng)度并不是單一的與植被覆蓋率，水域面積呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，與人口密度成正相關(guān)關(guān)系，還存在著其他的影響因素。廣州自1990年以來每年10月熱島強(qiáng)度的變化為：1990年～1994年間熱島強(qiáng)度較高，1995年～2000年熱島強(qiáng)度較??；2001年～2008年熱島強(qiáng)度又變大；而從1992年～1997年熱島強(qiáng)度呈持續(xù)下降的現(xiàn)象，從1998年起又開始回升，熱島強(qiáng)度回到較高的水平。從圖2中，我們推測(cè)：廣州市熱島強(qiáng)度隨時(shí)間會(huì)出現(xiàn)一些規(guī)律，可能會(huì)有周期性變化。因此，通過電腦計(jì)算，我們得出這樣一條廣州市10月熱島強(qiáng)度隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系式：

從而預(yù)測(cè)出2009年10月廣州市熱島強(qiáng)度為：2.8℃。

圖2 1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖

3.2 建立50年代以來廣州市10月熱島強(qiáng)度關(guān)于時(shí)間的函數(shù)模型

同上面的探究一樣，我們依然采取時(shí)間為自變量，熱島強(qiáng)度為因變量，利用Excel軟件的三階回歸建立函數(shù)關(guān)系。本模型將比上一模型更具科學(xué)性、準(zhǔn)確性。

圖3 50年代以來廣州市熱島強(qiáng)度變化趨勢(shì)圖

分析：總體上看，隨時(shí)間的變化，廣州市熱島強(qiáng)度隨年代的變化而越來越強(qiáng)。從數(shù)據(jù)散點(diǎn)分布的情況來看，廣州市50年代以來的熱島強(qiáng)度存在周期性的變化。我們得出50年代以來廣州市10月熱島強(qiáng)度的與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為：

通過對(duì)數(shù)據(jù)線的趨勢(shì)預(yù)測(cè)、以及函數(shù)式的計(jì)算，我們預(yù)測(cè)出2009年10月廣州市熱島強(qiáng)度約為1.6℃。在此可以看出，本條函數(shù)式的預(yù)測(cè)結(jié)果與上一預(yù)測(cè)結(jié)果并不相符。經(jīng)研究，得出的結(jié)論是：該函數(shù)模型比上一個(gè)更具科學(xué)性與實(shí)用性。

理由如下：

1）本數(shù)學(xué)模型所基于的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)更堅(jiān)實(shí)，用于回歸的數(shù)據(jù)比上一數(shù)學(xué)模型多了16個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，也就是多了16年的資料，數(shù)據(jù)橫坐標(biāo)區(qū)間更大，因此比上一模型更能體現(xiàn)廣州市熱島強(qiáng)度發(fā)展的整體趨勢(shì)。

2）本數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)出的熱島強(qiáng)度與廣州市歷年的熱島強(qiáng)度平均值1.22℃對(duì)比，其差值0.38℃與上一模型預(yù)測(cè)結(jié)果的差值1.56℃對(duì)比，可見本次預(yù)測(cè)誤差更小。

3）經(jīng)過多種函數(shù)回歸方法的嘗試與對(duì)各種模型預(yù)測(cè)結(jié)果的分析，本模型最終采用了三階的多項(xiàng)式回歸方法。這種回歸方法使模型不會(huì)過于受特殊值的影響，也能反映熱島強(qiáng)度的總體變化規(guī)律。所以從建模方法上就比上一模型更科學(xué)。

4）本模型的自變量采用了以1959為元年進(jìn)行計(jì)算，因此省卻了之前由于年份數(shù)值過大，計(jì)算方面的繁瑣與不便。

4 厄爾尼諾現(xiàn)象與熱島效應(yīng)相關(guān)性的研究

從3.1的模型中，我們還發(fā)現(xiàn)廣州市的熱島效應(yīng)并不是單純呈遞增趨勢(shì)，而是存在著周期性的變化，于是我們聯(lián)系地理學(xué)上一個(gè)同樣存在周期性變化的氣候現(xiàn)象——厄爾尼諾現(xiàn)象。兩者是否存在著相關(guān)性，這將是我們這一階段的研究重點(diǎn)。

厄爾尼諾現(xiàn)象呈現(xiàn)周期性變化。在1994年～1995年出現(xiàn)過厄爾尼諾現(xiàn)象。中國(guó)1998年的高溫與洪水也與厄爾尼諾現(xiàn)象有關(guān)。（厄爾尼諾現(xiàn)象期間為 1951、1953、1957～1958、1963、1965～1966、1968～1969、1972～1976、1982～1983、1986～1987、1991、1993、1994～1995、1997～1998）

4.1 研究與對(duì)比1952年～1975年與1990年～2008年10月廣州市熱島強(qiáng)度

圖4 廣州市1952年～1967年與1990年～2008年廣州市熱島強(qiáng)度對(duì)比圖

分析：總體來看，1959年～1975年10月廣州市熱島強(qiáng)度曲線較緩，熱島強(qiáng)度總體偏小，都在1℃以下。而90年代以來10月廣州市熱島強(qiáng)度曲線起伏較大，熱島強(qiáng)度總體偏大，平均溫差為1.22℃，曲線大部分都在五六十年代曲線的上方。證明90年代以來廣州市10月熱島強(qiáng)度明顯大于五六十年代的熱島強(qiáng)度，且前者波動(dòng)程度較大,說明了廣州熱島強(qiáng)度一直呈增長(zhǎng)趨勢(shì)。

從圖4不難觀察到，縱使上世紀(jì)五六十年代與90年代的熱島強(qiáng)度數(shù)值上來講差別較大，但其波動(dòng)性都存在一定的規(guī)律。兩者的波動(dòng)性、變化規(guī)律非常接近。證明兩者的變化可能都受具有相同周期性變化的因素影響。再深入觀察，在年份重疊的橫坐標(biāo)點(diǎn)上，1998與1965年、2002與1969年均為厄爾尼諾年。這就說明了，厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州市熱島強(qiáng)度有重要影響，并使其出現(xiàn)周期性變化。因此，我們下一步將研究厄爾尼諾現(xiàn)象與廣州市熱島效應(yīng)的關(guān)系。

4.2 研究厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)1952年～1967年廣州氣溫的影響以及對(duì)熱島效應(yīng)的影響

分析：從圖表中可發(fā)現(xiàn)在1957年～1958年、1965年～1966年這兩個(gè)厄爾尼諾活動(dòng)年份，廣州的氣溫是稍微偏低的，而在隨后的一年溫度卻升高了很多。從而得出初步結(jié)論：厄爾尼諾現(xiàn)象使整體溫度降低，使熱島效應(yīng)短期增強(qiáng)。

為了驗(yàn)證猜想，我們繼續(xù)收集數(shù)據(jù)來分析厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州熱島強(qiáng)度的影響。

4.3 研究廣州市1959年～1975年10月廣州市熱島強(qiáng)度與厄爾尼諾現(xiàn)象的關(guān)系

為了證實(shí)厄爾尼諾現(xiàn)象對(duì)廣州市熱島效應(yīng)影響存在普遍性，我們特意把了廣州市1952年～1967年10月廣州市熱島強(qiáng)度與這段時(shí)期厄爾尼諾現(xiàn)象發(fā)生時(shí)間進(jìn)行對(duì)比。

分析：從60年代的城郊溫度變化圖像可以看出：非強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象期間，廣州市中心氣溫略高于郊區(qū)氣溫；強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象期間，廣州地區(qū)氣溫與番禺、花都等地溫差不大，但與增城、從化兩地溫差較大，整體熱島效應(yīng)較明顯。從上世紀(jì)50年代以來厄爾尼諾年與非厄爾尼諾年熱到強(qiáng)度對(duì)比，可看出厄爾尼諾年間熱島強(qiáng)度較大。由圖中所顯示的熱島強(qiáng)度的差異也不是很大，但仍可看出厄爾尼諾現(xiàn)象年間熱島強(qiáng)度較大。這說明了當(dāng)時(shí)強(qiáng)厄爾尼諾現(xiàn)象影響到廣州氣候，使得廣州的熱島效應(yīng)短期增強(qiáng)。

5 對(duì)下一步完善研究的設(shè)想

1）對(duì)未來廣州的熱島強(qiáng)度進(jìn)行更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；從熱島的形成分析城市發(fā)展越來越大時(shí)的“臨界點(diǎn)”問題；

2）加強(qiáng)實(shí)測(cè)點(diǎn)和觀測(cè)次數(shù)，對(duì)熱島強(qiáng)度變化曲線和厄爾尼諾的變化趨勢(shì)，做譜分析和小波分析，以發(fā)現(xiàn)它們的周期性波動(dòng)以及相關(guān)關(guān)系。

6 結(jié)論

城市熱島效應(yīng)是伴隨著世界城市化進(jìn)程出現(xiàn)的“城市病”，雖然我們不能完全消除它，但卻可以通過改進(jìn)城市規(guī)劃和建筑設(shè)計(jì)理論和方法，走一條新型的城市化道路來調(diào)節(jié)它、緩解它、改善它。

[1]黃增明.廣州城市氣候[M].氣象出版社.

[2]楊志峰，等.城市生態(tài)可持續(xù)發(fā)展規(guī)劃[M].科學(xué)出版社.[3]林蔭超.城市環(huán)境學(xué)[M].機(jī)械工業(yè)出版社.

[4]不同地表狀況下的溫度分布比較研究[J].北方園藝， 2001，4.

[5]城市規(guī)劃中綠化布局對(duì)區(qū)域氣象環(huán)境影響的數(shù)值試驗(yàn)探究 [N].地球物理學(xué)報(bào)，2005，2.

致謝：

1.特別感謝暨南大學(xué)物理學(xué)系信息技術(shù)教研室主任陳長(zhǎng)纓教授對(duì)論文提出寶貴的意見及指導(dǎo)；

2.特別感謝中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所研究員、博士生導(dǎo)師王麗麗對(duì)論文提出寶貴的意見及指導(dǎo)；

3.特別感謝中國(guó)科學(xué)院地理科學(xué)與資源研究所副研究員郝志新對(duì)論文提出寶貴的意見及指導(dǎo)。

X16

A

1674-6708（2010）28-0063-03