李海濤, 劉 豪, 郭春華, 馬貴超

安陽師范學(xué)院建筑工程學(xué)院（455002）

在工程建設(shè)項(xiàng)目中,如何實(shí)現(xiàn)技術(shù)與經(jīng)濟(jì)的完美結(jié)合日益受到人們的重視。建筑施工企業(yè)，如何有效識別待實(shí)施方案優(yōu)劣性，設(shè)計出最優(yōu)的施工方案以保證在合同工期內(nèi)，優(yōu)質(zhì)而低耗地完成建設(shè)任務(wù)，按期投產(chǎn)或者交付使用，越來越引起施工企業(yè)以及學(xué)者的高度重視。同時在建筑施工方案評價評優(yōu)的過程中，也可以促進(jìn)新材料、新技術(shù)、新工藝的使用，提高施工技術(shù)和管理水平。然而，施工方案的評價涉及到許多因素，在這些因素中，有很大一部分有比較強(qiáng)的模糊性和不確定性，很難用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法來處理。本文依據(jù)未確知數(shù)學(xué)原理,建立建筑施工方案評價未確知測度模型，并通過實(shí)例證明其合理性。

1 方案評價的指標(biāo)體系

1）影響施工方案優(yōu)劣的因素有很多，針對建筑施工的特點(diǎn),在聽取多方專家意見和參閱有關(guān)資料并通過系統(tǒng)分析和調(diào)研后,初步制定了建筑施工方案評價指標(biāo)體系如表1。

表1 施工方案評價指標(biāo)體系

2）方案評價等級

①方案評價等級集合V，通過組織專家對各方案選擇的影響進(jìn)行橫向比較后得到邏輯推理評語等級。設(shè)評語等級為七級，即:

②評價因素集合為U，如表1所示的建筑施工方案評價體系，將最下層的14個指標(biāo)作為建筑施工方案的綜合評價因素，則有 U={U1，U2，……，U14}。 其指標(biāo)空間記為 X={X1,X2,……,X14}。用Xi表示施工方案的第i個測量值，對Xi有P個評語等級v1,v2,…… ,vp。評價空間記為V，則V={v1,v2,…… ,vp}。 第K 個等級 Vk比第 K+1個等級 Vk+1強(qiáng)，記為:Vk＞Vk+1,若v1＞v2＞ ……＞vp,則稱{v1,v2,…… ,vp}是評價空間 V上的一個有序分割類。

2 方案評價的未確知測度模型

2.1 單指標(biāo)未確知測度模型

若 μik=μ （Xi∈Vk） 表示測度值Xi屬于第k個評語等級Vk的程度，μ滿足:

其中i=1,2,……,n;k=1,2,……,p;l=1,2,……,k。式中（2）稱為 μ 對空間V滿足“歸一性”；式（3）稱為對評價空間滿足“可加性”，這兩條很重要，因?yàn)椴粷M足“歸一性”和“可加性”的測量結(jié)果在理論上不可信。 稱滿足（1）（2）（3）的 μ 為未確知測度，簡稱測度。稱矩陣

為單指標(biāo)測度評價矩陣。

2.2 指標(biāo)權(quán)重

用wi表示指標(biāo)Xi相對于其他指標(biāo)具體的重要程度，wi滿足:

稱wi為指標(biāo)Xi的權(quán)重，稱（w1,w2,……,wn）為指標(biāo)權(quán)重向量。

2.3 多指標(biāo)綜合測度評價向量

若μk=μ（m∈Ck）表示被評價施工方案m屬于第k個等級的程度，則:

因?yàn)轱@然有 0≤μk≤1，=1，所以式（6）確定的 μk是未確知測度，稱向量

為多指標(biāo)綜合測度評價向量。

2.4 置信度識別準(zhǔn)則

因?yàn)樵u語等級是分割有序的,第k個評語等級Vk“好于”第k+1個等級Vk+1，即Vk＞Vk+1，所以最大測度識別準(zhǔn)則不適用于該置信度識別準(zhǔn)則。

置信度識別準(zhǔn)則:設(shè)置信度為γ（γ＞0.5）通常取 0.6或者0.7，令:

則判斷施工方案優(yōu)劣程度屬于第k0個等級Vk。

3 權(quán)向量及多因素綜合測度判斷

權(quán)向量由領(lǐng)域內(nèi)專家給出:

故根據(jù)（7）式到多指標(biāo)綜合測度評價向量為:

置信度識別:

取置信度 γ=0.7，由公式（8）和綜合評價向量（9）可以判斷:當(dāng)k0=4時0.023982+0.28415+0.268889+0.248015=0.8418235＞0.7，可以判斷該施工方案可行性等級為一般，也就是說在置信度為70%下施工方案的優(yōu)劣程度為一般，若按最大隸屬度原則評價，則該施工方案為“好”，可見本文采用未確知測度模型進(jìn)行評價更為合理,更容易發(fā)現(xiàn)并及時排除不合理環(huán)節(jié)或者隱患。在該案例中，若施工方案在達(dá)到評價結(jié)果為“較好”的時候才能安排施工，則可以組織方案設(shè)計專業(yè)人員對指標(biāo)權(quán)重比較大的影響因素進(jìn)行修繕和改進(jìn)，以期達(dá)到目標(biāo)，利于工程順利施工。如果有多個方案要進(jìn)行方案間比較，可以對每一個評價等級賦值，如表2。

表2 評價等級與分值

則該方案的得分為:

4 結(jié)束語

應(yīng)用未確知測度理論建立了建筑施工方案評價的未確知測度模型，并對某施工方案進(jìn)行了全面合理的評價。評價結(jié)果表明,未確知評價模型是對施工方案評價行之有效的方法，與模糊綜合評價、灰色關(guān)聯(lián)度分析、物元分析等評價方法比較，該方法嚴(yán)謹(jǐn)，信息利用充分，評價結(jié)果合理、精細(xì)、分辨率高，更適合于施工方案評價。

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