陳 靜，馬妹英，趙秋霜

（1.河北軟件職業(yè)技術(shù)學(xué)院 智能工程系，河北 保定 071000；2.中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，天津 300322；3.河間市水務(wù)局，河北 河間 062450）

1 工程概況

某大（一）型水庫(kù)工程，正常蓄水位為739.0 m，總庫(kù)容20.45×108 m3。其瀝青心墻壩最大高度為123.00 m，為一級(jí)建筑物，地震設(shè)防烈度為8度。壩址地形地質(zhì)條件復(fù)雜，壩基覆蓋層厚5.0～9.5 m，巖性為第四系全新統(tǒng)沖積砂卵石、崩積碎石塊?；鶐r為變質(zhì)砂巖，強(qiáng)風(fēng)化帶厚度4.9～7.0 m，弱風(fēng)化帶厚度2.3～6.0 m，其上巖體中節(jié)理裂隙較為發(fā)育。壩體斷面如圖1所示。

2 壩體材料本構(gòu)關(guān)系

面板堆石壩應(yīng)力-應(yīng)變的合理性取決于堆石材料本構(gòu)關(guān)系，目前多采用鄧肯在1980年提出的計(jì)算理論來(lái)計(jì)算面板堆石壩應(yīng)力，修改的非線性雙曲線E-B模型。該模型使用簡(jiǎn)便，參數(shù)確定簡(jiǎn)單，并且在參數(shù)確定方面積累了許多成熟的經(jīng)驗(yàn)。

E-B模型在曲線上任意一點(diǎn)的切線模量如下：

式中：Rf—土體的破壞比

SL—土體單元的應(yīng)力水平

σ3—圍壓

Pa—大氣壓強(qiáng)

K，n—楊氏模量系數(shù)和模量指數(shù)

上述公式只適用于荷載逐級(jí)增加的情況，當(dāng)考慮卸荷與重復(fù)加載時(shí)，土體的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系用線彈性模型近似模擬，卸荷再加荷彈性模量。

圖1 壩體典型剖面

式中：Kur為卸荷模量指數(shù)。

體積變形模量B的關(guān)系如下：式中：Kb和m分別為體積模量系數(shù)和模量指數(shù)。為了使圍壓和應(yīng)力水平很低的情況下得到的水平應(yīng)力比較合理，模型中限制最小體積變形模量。

相當(dāng)于限制最小泊松比

式中：Κ0=1-sinφ

K0為側(cè)壓力系數(shù)，φ為內(nèi)摩擦角。

3 計(jì)算模型和荷載分級(jí)

3.1 有限元計(jì)算模型

計(jì)算模型如圖2所示，其中坐標(biāo)系規(guī)定如下：順?biāo)鞣较驗(yàn)閄軸，指向下游為正方向；垂直水流方向?yàn)閅軸，指向上方為正方向，取壩基面為零點(diǎn)；沿壩軸線方向?yàn)閆軸，指向紙面方向?yàn)檎?/p>

圖2 計(jì)算網(wǎng)格圖

3.2 計(jì)算參數(shù)

壩體堆石料采用鄧肯-張（E-B）模型，計(jì)算參數(shù)如表1所示。

3.3 荷載分級(jí)

模擬壩體填筑過(guò)程，計(jì)算采用分級(jí)加載，使模型單元和材料性質(zhì)隨時(shí)間而改變。考慮壩體施工過(guò)程中擋水，即壩體填筑到720 m高程時(shí)，壩體開(kāi)始擋水，擋水高程為650 m，然后直到填筑完成。瀝青心墻作不透水體考慮，水壓力直接作用于心墻上，水位分層逐步抬高。采用三維六面體單元，單元為八節(jié)點(diǎn)等參單元，接觸面采用Goodman單元，接縫面采用無(wú)厚度和寬度的8節(jié)點(diǎn)六面體單元。模型共劃分單元5 188個(gè)，壩體分10層填筑，每層厚度約13米。水荷載分6級(jí)施加，水位逐步升高到正常蓄水位。浸水單元的重度改為浮重度，計(jì)算中混凝土瀝青心墻與過(guò)渡料之間未考慮滑移和脫空的發(fā)生。

表1 壩體鄧肯-張模型（E-B）參數(shù)

4 計(jì)算成果

本次僅對(duì)竣工和正常蓄水兩種工況中計(jì)算剖面的位移、正應(yīng)力、塑性應(yīng)變進(jìn)行了整理，結(jié)果如圖3～圖9所示。由結(jié)果可以看出：

（1）竣工工況：填筑到720 m高程時(shí)，開(kāi)始擋水至650m，直到填筑完成。最大豎直位移發(fā)生在1/2壩高處，值為35.3 cm；最大水平位移發(fā)生在上下游坡的1/4壩高處，分別向上游位移6.1 cm、向下游位移7.4 cm；壩體內(nèi)的垂直應(yīng)力與填筑高度有關(guān)，反映了自重應(yīng)力的影響，瀝青混凝土心墻底部的應(yīng)力最大，為2.64 MPa。壩體內(nèi)沒(méi)有出現(xiàn)塑性應(yīng)變單元。

（2）蓄水工況：混凝土瀝青心墻承受水壓力，下游壩體受壓，整個(gè)壩體向下游位移，最大水平位移出現(xiàn)在壩頂，值為29.1 cm；最大垂直位移出現(xiàn)在1/2壩高偏下游側(cè)，值為28.9 cm；壩體內(nèi)的垂直應(yīng)力上游側(cè)較竣工時(shí)減小，下游側(cè)壓應(yīng)力增大，最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在下游過(guò)渡料底部，值為1.85 MPa；瀝青混凝土心墻底部的垂直應(yīng)力為0.88 MPa，壓應(yīng)力大大減小。此工況下發(fā)生塑性變形，塑性主要發(fā)生在心墻上游側(cè)的砂礫料內(nèi)，最大塑性壓應(yīng)變達(dá)0.004。

圖3 竣工工況壩體水平位移等值線圖（cm）

圖4 竣工工況壩體垂直位移等值線圖（cm）

圖5 竣工工況壩體垂直應(yīng)力等值線圖（cm）

圖6 正常蓄水位時(shí)壩體水平位移等值線圖（cm）

圖7 正常蓄水位時(shí)壩體垂直位移等值線圖（cm）

圖8 正常蓄水位時(shí)壩體垂直應(yīng)力等值線圖（cm）

圖9 正常蓄水位時(shí)壩體塑性應(yīng)變等值線圖（cm）

5 結(jié)語(yǔ)

（1）壩體填筑過(guò)程中，填筑該層的自重由本層及下面已填筑形成的結(jié)構(gòu)承擔(dān)，計(jì)算出的結(jié)點(diǎn)位移是該層填筑形成結(jié)點(diǎn)后受上層填筑重量荷載作用下產(chǎn)生的位移，最大垂直位移發(fā)生在約1／2高度處，只是蓄水時(shí)最大沉降點(diǎn)偏向下游?？⒐r(shí)水平位移的大值分別發(fā)生在上、下游邊坡內(nèi)，向坡外位移。蓄水后，瀝青混凝土心墻擋水，水平位移均向下游，最大值發(fā)生在壩頂。

（2）竣工以后，壩體內(nèi)的應(yīng)力分布較均勻，這與填筑高度相關(guān)。混凝土瀝青心墻底部的垂直應(yīng)力最大，壩內(nèi)無(wú)塑性發(fā)生。蓄水后，應(yīng)力發(fā)生了很大的變化，混凝土瀝青心墻底部的垂直應(yīng)力減小，不會(huì)產(chǎn)生水力劈裂。上游壩料受水的浮力作用，壓應(yīng)力減小，壩體內(nèi)部砂礫料和過(guò)渡層產(chǎn)生了塑性應(yīng)變，最大塑性變形發(fā)生在1/6壩高處的過(guò)渡層內(nèi)。壩體內(nèi)部的塑性應(yīng)變發(fā)生范圍有限，數(shù)值不大，不影響壩體穩(wěn)定。

［1］王勖成，邵敏.有限單元法基本原理和數(shù)值方法［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1997.

［2］陳慧遠(yuǎn).土石壩有限元分析［M］.南京：河海大學(xué)出版社，1987.

［3］SL274-2001.碾壓式土石壩設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京：科學(xué)出版社，2001.

［4］關(guān)志誠(chéng).混凝土面板堆石壩三維非線性有限元應(yīng)力應(yīng)變分析［J］.東北水利水電，1989（09）.