蔣小偉 莊勁武 戴超

（海軍工程大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，武漢 430033）

1 引言

國(guó)內(nèi)外有關(guān)限流技術(shù)研究的文章有很多[1-5]，限流式熔斷器是目前唯一商業(yè)化的故障電流限制器，因其各種優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地用于電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)、變壓器等設(shè)備的保護(hù)上[6]。在與電器配合的熔斷器的選用上，其弧前特性就顯得特別重要。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，一般都是在恒定的電流下計(jì)算其弧前時(shí)間[7,8]，實(shí)際中限流熔斷器一般在短路電流的上升過(guò)程中就起弧限流了。針對(duì)這種情況，本文利用有限元方法，建立了熱電耦合模型，分析了不同短路電流上升率對(duì)熔體弧前 I2t的影響和在同一短路電流上升率下，不同熔體截面和弧前I2t的關(guān)系，并設(shè)計(jì)了實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真的正確性，為限流熔斷器的設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

2 基于ANSYS的有限元建模與假設(shè)條件

針對(duì)電流場(chǎng)和溫度場(chǎng)耦合的復(fù)雜問(wèn)題，一般用有限元方法進(jìn)行求解。本文采用通用的有限元分析軟件ANSYS進(jìn)行計(jì)算。ANSYS軟件是集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁場(chǎng)、聲場(chǎng)和耦合場(chǎng)分析于一體的大型通用有限元分析軟件，可對(duì)電流場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行直接耦合計(jì)算[9]。

在建模前要對(duì)其進(jìn)行一定的簡(jiǎn)化，取單根小段熔體斷口建立三維實(shí)體模型。本文研究的是在不同的短路電流上升率下熔體的熔斷過(guò)程，熔斷時(shí)間一般在幾個(gè)微秒內(nèi)，可以不考慮熔體與周?chē)⑸暗臒醾鲗?dǎo)和輻射，假設(shè)在絕熱情況下熔斷[10]。初始條件設(shè)置成環(huán)境溫度為20℃。

對(duì)熱電耦合問(wèn)題，在 ANSYS中選用SOLID69熱電耦合單元，單元形狀為8節(jié)點(diǎn)六面體，有溫度、電位兩個(gè)自由度[11]。設(shè)材料屬性時(shí)采用純銀材料的物理參數(shù)[12],如密度為 10500 kg/m3，比熱容234 J/(kg﹒K)，特別要考慮電阻率及熱導(dǎo)率隨溫度的變化，以表格的方式輸入在不同溫度下的值，如表1所示。

表1 純銀物理參數(shù)

考慮到熔體尺寸較小，對(duì)全模型進(jìn)行有限元分析。模型創(chuàng)建后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，這直接影響到計(jì)算精度和計(jì)算量的大小，要綜合考慮計(jì)算時(shí)間和實(shí)際的尺寸，選擇合適的網(wǎng)格密度。以寬4 mm，高20 mm，厚0.1 mm，孔徑2.3 mm，狹頸寬0.2 mm，狹頸個(gè)數(shù) 8的熔體為例，網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖 1所示，其中節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為3148，單元個(gè)數(shù)為1313。

在定義載荷步時(shí)，首先指定分析類(lèi)型為瞬態(tài)分析，打開(kāi)時(shí)間積分效應(yīng)，再根據(jù)估算的熔斷時(shí)間，定義載荷步持續(xù)的時(shí)間間隔?？紤]到本文研究的是在不同的短路電流上升率下的熔斷特性，載荷定義為斜坡載荷，定義載荷電流值時(shí)就可以根據(jù)短路電流上升率和載荷步的持續(xù)時(shí)間的乘積來(lái)輸入數(shù)據(jù)。子步數(shù)的確定要綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算量，選擇合適的子步數(shù)。以本文中狹頸截面0.16 mm2、電流上升率10 A/μs為例，取載荷步持續(xù)的時(shí)間間隔為410 μs，然后定義負(fù)載電流為4100 A，斜坡載荷，子步數(shù)為30。

利用 ANSYS的后處理器可計(jì)算熔體各部分的溫度分布，一般在狹頸處的溫度最高。選擇狹頸處的溫度最高點(diǎn)，其溫度一般已超過(guò)銀的熔點(diǎn)，利用時(shí)間通用后處理器畫(huà)出該節(jié)點(diǎn)的溫度上升曲線(xiàn)。由于從熔體熔化到產(chǎn)生電弧的時(shí)間極短，從而把開(kāi)始加載電流到熔體達(dá)到銀的熔點(diǎn)這一段時(shí)間認(rèn)為是弧前時(shí)間[13]。

3 不同電流上升率對(duì)弧前特性影響的仿真計(jì)算及分析

仿真熔體的尺寸為寬4 mm，高20 mm，厚0.1 mm，孔徑2.3 mm，狹頸寬0.2 mm，狹頸數(shù)8個(gè)，不同電流上升率時(shí)的弧前時(shí)間和弧前I2t見(jiàn)表2所示。

表2 電流上升率對(duì)弧前特性影響

弧前I2t與電流上升率的關(guān)系如圖5所示。在相同截面斷口，短路電流上升率2～20 A/μs的條件下，弧前I2t隨著電流上升率的增大而減?。涸?0 A/μs以上，弧前I2t基本一致，變化率小于5%，在 10 A/μs以下，上升率 2 A/μs時(shí)其弧前 I2t比 10 A/μs時(shí)增大了約21%。其原因與熱量在熔體內(nèi)的傳遞有關(guān)，隨著電流上升率的增大，弧前時(shí)間不斷減小，熱量傳遞的距離越來(lái)越短。

圖1 模型網(wǎng)格劃分

圖2 電流上升率與弧前I2t關(guān)系圖

4 不同截面對(duì)弧前特性影響的仿真計(jì)算及分析

在相同的電流上升率、狹頸形狀下，針對(duì)不同截面，分析了在電流上升率為10 A/μs，狹頸厚0.1 mm，狹頸寬0.2 mm，孔徑2.3 mm，狹頸個(gè)數(shù)不同的情況，仿真計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 不同截面弧前參數(shù)仿真數(shù)據(jù)

從表3可以看出在相同電流上升率、狹頸形狀情況下，隨著狹頸截面積的增大，弧前I2t不斷增大；弧前I2t與截面平方比值的變化率在6%以?xún)?nèi)，可認(rèn)為弧前I2t與截面的平方成正比。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，設(shè)計(jì)了一個(gè)脈沖電流放電實(shí)驗(yàn)電路，如圖3所示。當(dāng)回路電感一定時(shí)，調(diào)節(jié)充電電壓的大小，即可得到不同電流上升率的電流脈沖。

圖3 實(shí)驗(yàn)電路圖

銀片采用錫焊的方式焊在兩銅塊上，銅塊的間隙為2～3 mm，如圖4所示，實(shí)驗(yàn)后試品如圖5所示。

圖4 銀片實(shí)驗(yàn)前

圖5 銀片實(shí)驗(yàn)后

實(shí)驗(yàn)的起弧時(shí)間與仿真結(jié)果對(duì)比如圖 6、7所示。

圖6 電流上升率—弧前時(shí)間

圖7 截面積—弧前時(shí)間

從圖6和7中可以看出，實(shí)驗(yàn)與仿真在起弧時(shí)間的誤差在 4%以?xún)?nèi)，這說(shuō)明仿真與實(shí)驗(yàn)是一致的。

6 結(jié)束語(yǔ)

本文利用 ANSYS有限元分析軟件，對(duì)熔體進(jìn)行建模，分析了狹頸截面和短路電流上升率對(duì)弧前I2t的影響。仿真結(jié)果表明相同截面斷口，弧前I2t隨著電流上升率的增大而減?。涸?0 A/μs以上，弧前I2t基本一致，變化率小于5%，在10 A/μs以下，弧前I2t隨著上升率的減小逐漸增大，上升率為 2 A/μs時(shí)其弧前 I2t比 10 A/μs增大了約21%。在相同電流上升率、狹頸形狀的情況下，弧前I2t與截面的平方成正比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真一致，驗(yàn)證了仿真分析的正確性。

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