呂長朋 張立春 李波
(中國船舶重工集團(tuán)公司712研究所, 武漢 430064)
永磁電機因其結(jié)構(gòu)簡單、體積小、效率高等優(yōu)點,在國防、航空航天、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和家用電器等方面獲得廣泛的應(yīng)用。永磁電機主要以交流永磁電機應(yīng)用為主,根據(jù)驅(qū)動方式的不同,交流永磁電機可分為正弦波驅(qū)動的永磁同步電機(PMSM)和方波驅(qū)動的無刷直流電機(BLDCM)。交流永磁電機的損耗可分為銅耗、定子鐵耗、轉(zhuǎn)子損耗和機械損耗等。對于常見的表貼式永磁電機,轉(zhuǎn)子損耗主要表現(xiàn)為磁鋼表面的渦流損耗。
一般認(rèn)為在采用非金屬護(hù)套的表貼式交流永磁電機中,由于轉(zhuǎn)子與定子磁場同步旋轉(zhuǎn),另外磁鋼的磁導(dǎo)率接近空氣的磁導(dǎo)率,電樞反應(yīng)小,與定子的銅損和鐵損相比,轉(zhuǎn)子渦流損耗很小,因此常忽略轉(zhuǎn)子中的渦流損耗。事實上,由于交流永磁電機磁路的復(fù)雜性,定子齒槽效應(yīng)、繞組磁動勢的非正弦分布和繞組中的諧波電流所產(chǎn)生的諧波磁勢均可能在轉(zhuǎn)子中產(chǎn)生損耗,并集中分布于磁極表面區(qū)域,這些損耗將導(dǎo)致該區(qū)域熱源密度過大,進(jìn)而引起轉(zhuǎn)子發(fā)熱,造成很高的溫升,會引起永磁體局部退磁[1、5]。目前永磁電機的永磁體多為釹鐵硼等高性能稀土永磁體,這種材料的特點是具有較高的矯頑力和剩磁,但同時也存在電導(dǎo)率大、居里溫度低的缺點,而且傳統(tǒng)的永磁電機設(shè)計中對轉(zhuǎn)子的散熱考慮較少,轉(zhuǎn)子散熱能力差,這都進(jìn)一步加劇了永磁體退磁的可能性。因此,在伴隨著交流永磁電機的應(yīng)用范圍的擴(kuò)大,轉(zhuǎn)子渦流損耗問題亦日益引起研究人員的關(guān)注。文獻(xiàn)[1]針對表貼式永磁同步電機,通過對電磁場方程的解析求解得到轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析表達(dá)式,并通過一個端部系數(shù)來等效電機有效長的影響,實驗結(jié)果驗證了其解析方法的可行性。文獻(xiàn)[2]針對高速無刷電機,通過有限元分析研究了永磁體分塊和帶銅屏蔽層時轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)對轉(zhuǎn)子渦流損耗的影響。文獻(xiàn)[3]采用二維有限元法針對永磁同步電機的定子鐵耗和磁極渦流損耗進(jìn)行了計算分析,并將計算結(jié)果應(yīng)用于電機的三維溫度場計算中,分析了兩類損耗對電機溫升的影響,提到合理的驅(qū)動方式對定子鐵耗的重要性。本文采用Ansoft有限元軟件,結(jié)合外接驅(qū)動電路,針對同一臺永磁電機,對正弦波驅(qū)動和方波驅(qū)動兩種方式下,電機的轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗進(jìn)行了對比分析研究,得出了兩種方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗的變化規(guī)律。
根據(jù)電磁場理論,可推得磁極內(nèi)的渦流密度為:
轉(zhuǎn)子渦流損耗的計算表達(dá)式為:
式中:ω為轉(zhuǎn)差頻率,ω=2πΔf;σ為絕對電導(dǎo)率;A為矢量磁位;J*為渦流密度的共軛。
在進(jìn)行有限元仿真計算時,電機模型網(wǎng)格的合理剖分非常重要,尤其是在進(jìn)行渦流分析時。這是由趨膚深度所造成的。趨膚深度是指感應(yīng)電流允許磁場穿透導(dǎo)體一定的深度。設(shè)導(dǎo)體的絕對磁導(dǎo)率為μ,則有以下表達(dá)式(δ為趨膚深度)[6]:
為了達(dá)到較高的計算精度,在考慮計算機的計算能力的同時,趨膚深度之內(nèi)有限元網(wǎng)格應(yīng)剖分的足夠細(xì)。
下面將以一臺8極永磁電機為例進(jìn)行仿真研究,其繞組為三相無中點星形連接、相電勢具有一定平頂寬度,線電勢為準(zhǔn)正弦波(如圖1所示),額定功率5 kW,額定轉(zhuǎn)速5000 r/min。
分別對永磁電機在方波與正弦波驅(qū)動方式下,轉(zhuǎn)子磁鋼表面的渦流損耗進(jìn)行對比仿真研究。方波驅(qū)動采用三相導(dǎo)通星形六狀態(tài)控制方式,正弦波驅(qū)動采用Id=0的控制方式,仿真時不考慮高頻開關(guān)損耗。
圖1 某轉(zhuǎn)速下,對應(yīng)永磁電機相電勢與線電勢有限元仿真結(jié)果
不同驅(qū)動方式下,永磁電機的有限元計算結(jié)果不同。圖2、圖3分別為某穩(wěn)態(tài)時間段,加載8 N·m,轉(zhuǎn)速3000 r/min,正弦波和方波驅(qū)動時轉(zhuǎn)子渦流損耗、相電流隨時間變化的有限元仿真結(jié)果。
由圖2可以看出,在保持轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速穩(wěn)定的情況下,正弦波驅(qū)動時,轉(zhuǎn)子渦流損耗曲線在一個周期內(nèi)出現(xiàn)6脈頭的輕微波動,但變化相對較為平穩(wěn),基本維持在5.7 W左右波動,波動幅度不大。正弦波驅(qū)動時,由于轉(zhuǎn)子與電樞電流產(chǎn)生的磁場保持同步旋轉(zhuǎn),此時的轉(zhuǎn)子渦流損耗主要來自于由齒槽效應(yīng)引起的損耗。
從圖3中的相電流諧波分析可以看出,相電流中3 的倍數(shù)次諧波已不存在,諧波主要成分是5、 7、11、13等次諧波。5次和11次諧波電流產(chǎn)生的磁動勢反向旋轉(zhuǎn),分別以6倍和12倍于轉(zhuǎn)子角速度相對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn);7次和13次諧波電流產(chǎn)生的磁動勢正向旋轉(zhuǎn),也分別以6倍和12倍于轉(zhuǎn)子角速度相對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)。諧波磁動勢所產(chǎn)生的磁場在轉(zhuǎn)子表面產(chǎn)生渦流損耗,進(jìn)而引起電機的發(fā)熱。由圖3(b)可以看出,方波驅(qū)動時,轉(zhuǎn)子磁鋼渦流損耗曲線一周出現(xiàn)了6次大的波動,分析可知,波動由電樞繞組中5、7次諧波電流引起的6倍頻的諧波磁動勢產(chǎn)生的。
圖2 正弦波驅(qū)動時有限元仿真結(jié)果
圖3 方波驅(qū)動時有限元仿真結(jié)果
對比圖2、圖3可以看出,方波驅(qū)動時,轉(zhuǎn)子渦流損耗約14 W,遠(yuǎn)大于由正弦波驅(qū)動所引起的5.7 W損耗。從有限元仿真結(jié)果可以看出,相同轉(zhuǎn)速、相同轉(zhuǎn)矩情況下,方波驅(qū)動時,轉(zhuǎn)子渦流損耗大于正弦波驅(qū)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗。
圖4為加載8 N?m,轉(zhuǎn)速3000 r/min條件下某穩(wěn)定時刻正弦波和方波驅(qū)動時轉(zhuǎn)子磁鋼表面的渦流密度分布圖。
圖4 不同驅(qū)動方式下磁鋼中的渦流密度分布圖
由圖4可以看出,方波驅(qū)動時磁鋼表面的渦流密度分布不均,部分區(qū)域的渦流密度比較大,大約在 7.91×105A/m2至 1×106A/m2之間。而反觀正弦波驅(qū)動時磁鋼表面的渦流密度分布情況,其渦流密度都分布在7×105A/m2以下,渦流密度分布變化也不像方波驅(qū)動時那么劇烈。由式2可知,渦流損耗與渦流密度(實部)的平方成正比,因此,方波驅(qū)動時磁鋼表面產(chǎn)生的渦流損耗要大于正弦波驅(qū)動時產(chǎn)生的渦流損耗,這與前面的分析一致。
以加載8 N·m轉(zhuǎn)矩為例,保持負(fù)載轉(zhuǎn)矩恒定,永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗在不同驅(qū)動方式下隨轉(zhuǎn)速變化的有限元計算結(jié)果如圖5所示。
圖5表明,在保持轉(zhuǎn)矩不變的情況下,兩種驅(qū)動方式中,轉(zhuǎn)子渦流損耗均隨轉(zhuǎn)速的增大而增大,方波驅(qū)動時這一增長變化更為迅速,而隨著轉(zhuǎn)速的增高,方波驅(qū)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗也越來越大于由正弦波驅(qū)動產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗,這意味著,方波驅(qū)動時在較高轉(zhuǎn)速下若不采取必要措施(譬如提前導(dǎo)通、引入銅屏蔽層等),與正弦波驅(qū)動相比,其更容易引起轉(zhuǎn)子內(nèi)部的發(fā)熱而導(dǎo)致磁鋼的局部退磁。
保持轉(zhuǎn)速3000 r/min不變,永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗在不同驅(qū)動方式下隨負(fù)載變化的有限元計算結(jié)果如圖6所示。
圖5和圖6的有限元計算結(jié)果表明,不同驅(qū)動方式下永磁電機轉(zhuǎn)子渦流損耗是不同的。正弦波驅(qū)動時,轉(zhuǎn)子渦流損耗主要來自于齒槽效應(yīng)引起的渦流損耗,其值相對較小,若再對磁鋼進(jìn)行一些處理,基本可忽略不計;方波驅(qū)動時,由于電樞電流中含有較大的諧波電流分量,這些諧波電流通過氣隙磁場在轉(zhuǎn)子磁鋼表面形成了渦流,隨轉(zhuǎn)速的增加,諧波電流分量產(chǎn)生的渦流損耗越來越大。
圖5 轉(zhuǎn)矩8 N·m,不同驅(qū)動方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨轉(zhuǎn)速變化曲線
圖6 轉(zhuǎn)速3000 r/min,不同驅(qū)動方式下轉(zhuǎn)子渦流損耗隨負(fù)載變化曲線
本文對在正弦波驅(qū)動、方波驅(qū)動兩種方式下,永磁電機的轉(zhuǎn)子渦流損耗進(jìn)行了對比分析研究。根據(jù)分析結(jié)果可知,在不同驅(qū)動方式下,對于相同的轉(zhuǎn)速、相同的轉(zhuǎn)矩,方波驅(qū)動時所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗要明顯大于由正弦波驅(qū)動所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)子渦流損耗,而且隨轉(zhuǎn)速和負(fù)載的增大而趨于明顯,因此在從事永磁電機在不同狀況下的應(yīng)用設(shè)計時,應(yīng)充分考慮轉(zhuǎn)子渦流損耗所帶來的影響,避免出現(xiàn)磁鋼的發(fā)熱和局部退磁等現(xiàn)象。本研究為永磁電機在不同驅(qū)動方式下的設(shè)計與應(yīng)用提供了重要的參考依據(jù)。
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