呂雙回, 胡明華

(南京航空航天大學(xué)民航學(xué)院，江蘇 南京 210016)

0 引 言

多機(jī)場系統(tǒng)的離場放行策略是協(xié)同流量管理問題的子問題.同一終端區(qū)內(nèi)的多個機(jī)場構(gòu)成多機(jī)場系統(tǒng)，使用多個公共離場定位點(diǎn)，相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)離場航路因此形成耦合.盡管各國學(xué)者在離場排序問題方面進(jìn)行了大量研究，但以往的研究多集中于單機(jī)場離場航班排序策略問題，協(xié)調(diào)同一終端區(qū)內(nèi)多機(jī)場系統(tǒng)的離場放行策略研究才剛剛起步，多機(jī)場系統(tǒng)航班離場排序問題是NP難題.已有的單機(jī)場航班排序相關(guān)研究表明：先到先服務(wù)(First come first served)排隊(duì)方法整體效率較低[1]；滑動時間窗動態(tài)排序方法的局部最優(yōu)解與全局最優(yōu)解差異較大[2-3]；作為一種群智能多點(diǎn)并行隨機(jī)搜索方法，粒子群算法在進(jìn)行大規(guī)模搜索時收斂速度有待提高[4]；考慮實(shí)際地理因素限制的離場排序模型在采用退火、禁忌搜索和陡峭下降搜索等算法時，某些情況下結(jié)果差異很大[5]；遺傳算法的適應(yīng)度和交叉算子參數(shù)較難確定[6]；基于動態(tài)理論的排序算法的特征系數(shù)得出的排序位置對實(shí)際改動太大[7].

考慮地面等待策略，并基于多機(jī)場系統(tǒng)具有公共離場定位點(diǎn)的空域結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立多機(jī)場系統(tǒng)的航班放行策略模型.在此基礎(chǔ)上提出啟發(fā)式隱枚舉算法(HLEA)，通過引入機(jī)場優(yōu)先級，并協(xié)調(diào)經(jīng)由公共離場定位點(diǎn)的各機(jī)場航班比例，優(yōu)化各機(jī)場航班的放行時刻，使多機(jī)場系統(tǒng)的航班總體延誤最小.

1 多機(jī)場系統(tǒng)航班放行策略模型

模型的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

表示研究時段內(nèi)所有機(jī)場離場航班的總延誤時間最小.

模型約束為：

(2)

(3)

(4)

(5)

?f∈Fk,?f′∈Fk,?k∈K

(6)

?f∈Fk,?f′∈Fk,?k∈K

(7)

?t∈T,?f∈Fk,?k∈K

(8)

2 啟發(fā)式隱枚舉算法

由于多機(jī)場系統(tǒng)的航班放行策略模型是NP難問題，因此考慮用啟發(fā)式方法進(jìn)行求解，本文采用隱枚舉算法.起飛機(jī)場的離場容量和離場航路的各定位點(diǎn)容量是確定的.

圖1 啟發(fā)式隱枚舉法流程圖

隱枚舉算法首先通過對有共同離場定位點(diǎn)的各機(jī)場航班放行序列算法求出初始可行解，再通過機(jī)場優(yōu)先級的設(shè)定，以及公共離場定位點(diǎn)各機(jī)場航班流的比例調(diào)節(jié)，進(jìn)行放行時刻的最優(yōu)化求解.算法中，航班的優(yōu)先級根據(jù)延誤時段數(shù)動態(tài)提高，當(dāng)預(yù)計(jì)到達(dá)離場定位點(diǎn)的時刻相同時，航班流量大的起飛機(jī)場擁有更高的優(yōu)先級.

3 算例分析

交通運(yùn)輸是一門實(shí)踐性非常強(qiáng)的學(xué)科[8].因此仿真采用VC++編寫仿真程序，原始數(shù)據(jù)選自2008年3月5日18∶00～19∶00廣州白云機(jī)場(CAN)和珠海三灶機(jī)場(ZUH)的航班數(shù)據(jù)，包括39個航班，離場跑道占用時間為2分鐘一個時隙.兩機(jī)場共同離場定位點(diǎn)LMN點(diǎn)有流量控制，流控限制時間從18∶00至19∶00，經(jīng)過LMN點(diǎn)的航路時間間隔為8分鐘，即航跡間隔(Miles-In-Trail).19∶00后，流控消除，過LMN點(diǎn)航班只要滿足安全間隔即可.其他航路點(diǎn)沒有流量限制.廣州白云機(jī)場比珠海三灶機(jī)場的優(yōu)先級高.

表1顯示了不同機(jī)場流量比例因子下對應(yīng)機(jī)場的總延誤時間(CAN是廣州機(jī)場的三字代碼，ZUH是珠海機(jī)場的三字代碼).可以看出，經(jīng)由LMN離場定位點(diǎn)的航班架數(shù)較多的起飛機(jī)場，其航班延誤的總時間較少，機(jī)場航班延誤總量與其經(jīng)由公共離場定位點(diǎn)的航班流量呈現(xiàn)此消彼長的關(guān)系.因此，可以調(diào)整兩個機(jī)場通過LMN點(diǎn)的航班架次比例，優(yōu)化空域資源配置，使多機(jī)場系統(tǒng)的延誤總量最小，提高空域使用的效率.

表1 優(yōu)先級比例因子不同時機(jī)場延誤時間 min

由表2可知：對于航班預(yù)計(jì)起飛時間分布不緊湊的珠海機(jī)場來說，航班能按時起飛，不涉及地面等待，兩種算法對其航班的離場時刻影響不大；對航班預(yù)計(jì)起飛時間分布緊湊的廣州機(jī)場來說，HLEA較之FCFS算法使其平均延誤減少了34.84%、最大延誤時間減少17.95%，放行時刻配置獲得了較好的優(yōu)化.

HLEA較之FCFS算法使兩機(jī)場的總延誤減少了26.35%、兩機(jī)場的平均延誤減少了26.37%，因此可以較大幅度提高多機(jī)場系統(tǒng)的整體運(yùn)行效率.

表2 兩種時刻表的統(tǒng)計(jì)比較 min

4 結(jié) 語

以上對多機(jī)場系統(tǒng)的協(xié)調(diào)放行策略進(jìn)行了探索性的研究，基于地面等待策略提出了多機(jī)場系統(tǒng)的航班放行策略模型，并采用啟發(fā)式隱枚舉算法對該模型進(jìn)行了求解.與基于FCFS的算法相比較，隱枚舉算法不僅算法簡捷，還考慮了機(jī)場優(yōu)先級和機(jī)場通過耦合定位點(diǎn)的流量比例，可以大幅度減少離場延誤和地面等待時間.其他協(xié)同決策的影響因素、多機(jī)場多跑道的使用、不同SID的相互影響因素等對離場放行的效應(yīng)更加復(fù)雜，也是今后需要進(jìn)一步探索和研究的課題.

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