劉 兵,袁小會,劉 岑,吳元祥,張紅衛(wèi),劉小寧*

(1.武漢軟件工程職業(yè)學院機械制造工程系,湖北 武漢 430205;2.武漢工程大學機電工程學院,湖北 武漢 430074)

0 引 言

為提高單層超高壓容器疲勞強度,降低其在操作時的應力水平,對單層超高壓容器進行自增強處理,獲得有用的預應力是有效的方法;由于超高壓容器常用材料的壓縮和拉伸屈服應力不一致,對自增強預應力的影響很大,文獻[1]認為可用包辛格系數(shù)考慮這種影響,文獻[2]認為,如無試驗數(shù)據(jù)取包辛格系數(shù)為0.86.

文中提出按單層超高壓自增強容器[3]塑性層預應力實測值確定鋼材包辛格系數(shù)的方法,基于試驗數(shù)據(jù),對超高壓容器常用鋼材AISI4340的包辛格系數(shù)3進行探討.

1 理論分析

假定超高壓自增強圓筒塑性層服從用包辛格系數(shù)修正的Mises屈服準則,即

(1)

式(1)中,σt、σr分別為塑性層的周向與徑向應力,MPa;m為包辛格系數(shù),m=σsy/σs;σsy、σs分別為材料的壓縮和拉伸屈服應力,MPa.

單層超高壓自增強圓筒塑性層的周向和徑向預應力的計算值分別為[1]:

(2)

(3)

式中,ri、r0分別為圓筒的內(nèi)、外半徑,mm;r為塑性層任一點半徑,mm;K為徑比,K=r0/ri;pa為實際自增強壓力,MPa.

當測得超高壓自增強圓筒的塑性層周向預應力σt1或徑向預應力σr1時,由式(2)、(3)可得包辛格系數(shù)的計算式

(4)

(5)

自增強圓筒的疲勞強度是由剪應力強度決定的,對于單層超高壓圓筒,從其在操作時有最小剪應力強度的角度出發(fā),不難得到其在最佳自增強時的彈塑性交界面半徑[1,4-5]:

(6)

式(6)中,ropt為在最佳自增強時的彈塑性半徑的計算值,mm;pi為操作內(nèi)壓,MPa;E,Et分別為AISI4340鋼在常溫與操作溫度下的彈性模量,MPa;σst為AISI4340鋼在操作溫度下的拉伸屈服應力,MPa,σst=σsEt/E;pt為當量熱壓力,MPa,pt按式(7)計算:

(7)

式(7)中,ti、to分別為在操作時圓筒的內(nèi)、外壁溫度,℃;αt為操作溫度時圓筒材料的線膨脹系數(shù),1/℃;μ為圓筒材料的泊桑系數(shù),μ=0.30.

2 AISI4340鋼的包辛格系數(shù)

文獻[6]用AISI4340鋼制超高壓圓筒進行自增強試驗,探索恢復超高壓聚乙烯反應器自增強預應力的方法;試驗條件:AISI4340鋼拉伸屈服應力σs=944.4 MPa;圓筒內(nèi)直徑Φ34.7,外直徑Φ79.8,徑比K=2.30;圓筒塑性層周向和徑向預應力的實測值σt1和σr1如表1與表2所示.

表1 σt1的實測值

表2 σr1的實測值

把表1中的有關數(shù)據(jù)代入式(4)中可得按塑性層周向預應力實測值確定的包辛格系數(shù),如表3所示.

把表2中的有關數(shù)據(jù)代入式(5)中可得按塑性層徑向預應力實測值確定的包辛格系數(shù),如表4所示.

表3 按σt1確定AISI4340的包辛格系數(shù)

注：m1是在同一試驗條件下，不同塑料性層位置計算所得包辛格系數(shù)平均值;m2是在不同試驗條件下，同一塑性層位置計算所得包辛系數(shù)平均值.

由表3和表4可知:(1)包辛格系數(shù)基本上不受自增強壓力大小的影響;(2)包辛格系數(shù)的大小與塑性層的位置無關;(3)用σt1與σr1確定包辛格系數(shù)無顯著差異;(4)由表3、表4得AISI4340鋼包辛格系數(shù)的平均值為0.967 1.

表4 按σr1確定AISI4340的包辛格系數(shù)

注：m1是在同一試驗條件下，不同塑性層位置計算所得包辛格系數(shù)平均值;m2是在不同試驗條件下，同一塑性層位置計算所得包辛格系數(shù)平均值.

3 工程實例驗證

超高壓聚乙烯反應器是典型的單層超高壓容器,也是生產(chǎn)低密度聚乙烯的關鍵設備,由于其操作條件苛刻,常常對其進行自增強處理.

我國某石化企業(yè)從國外引進的超高壓聚乙烯反應器條件如下[4]:第一反應器規(guī)格為Φ62×27×8 000(外直徑×內(nèi)直徑×長度,mm),原設計者采用自增強彈-塑性交界面半徑18.05 mm;第二反應器規(guī)格為Φ78×34×8 000,原設計者采用自增強彈塑性交界面半徑22.72 mm.

當量熱壓力由式(7)計算:

當采用文中包辛格系數(shù)0.967 1及式(6)計算最佳自增強時的彈-塑性交界面半徑時,由于pi-pt=261.0 MPa,對于第一反應器有

=18.12 mm

相對誤差:(18.12-18.05)/18.05×100%=0.41%.

對于第二反應器有

=22.81 mm

因此,用上述方法計算AISI4340鋼制超高壓容器最佳自增強時的彈-塑性交界面半徑是合理的.

4 結 語

超高壓容器用鋼AISI4340的包辛格系數(shù)是一個常數(shù),其大小與塑性層的位置和容器自增強壓力的大小無關.AISI4340鋼包辛格系數(shù)的平均值為0.967 1.工程實例驗證表明,用文中方法計算AISI4340鋼制超高壓容器最佳自增強時的彈-塑性交界面半徑是合理的.

參考文獻：

[1]邵國華,魏龍燦.超高壓容器[M]. 北京:化學工業(yè)出版社,2002.

[2][日]HPIS-C-103-1980.超高壓圓筒容器設計指針[S].

[3]蔡洪濤.壓力容器法蘭的參數(shù)化繪制方法[J].武漢工程大學學報，2010，32(9)：86-89.

[4]華南工學院高壓容器研究室. 自增強容器最佳超應變的實驗研究[J].壓力容器,1984,1(2):17-24.

[5]劉小寧.超高壓管式反應器的最佳彈性-塑性交界面半徑[J].化工設計,2006,16(5):29-30,42.

[6]陳進鋒,陳國理.恢復超高壓聚乙烯反應管自增強殘余應力[J].石油化工設備,1987,16(9):23-27.