陸清玉

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋的支座反力研究

陸清玉

福州市交通建設(shè)集團(tuán)有限公司

采用通用有限元程序建立了混凝土連續(xù)曲線箱梁的空間受力模型,對(duì)福州市灣邊互通立交工程中一聯(lián)曲線箱梁橋的支座反力進(jìn)行了計(jì)算,探討了其在自重狀態(tài)下和考慮預(yù)應(yīng)力狀態(tài)下的支座反力分布,并對(duì)支座的合理布置提出了建議。

預(yù)應(yīng)力 箱梁橋 支座反力

1 前言

城市立交橋和高速公路的匝道工程由于使用功能要求和用地的限制，較多的采用空間曲線的結(jié)構(gòu)形式。預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁結(jié)構(gòu)受力的整體性，以及其抗彎抗扭性能均較好，適用于城市立交和高速公路的匝道橋。這種預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁結(jié)構(gòu)一般都是曲線，有坡度，且連續(xù)多跨，因此均是空間曲線的超靜定連續(xù)結(jié)構(gòu)。由于曲線箱梁作為一種空間結(jié)構(gòu)，在荷載、預(yù)應(yīng)力、溫度、徐變中等產(chǎn)生的彎矩、扭矩、剪力、軸力及二次矩等作用下受力十分復(fù)雜，很難直接計(jì)算，若設(shè)計(jì)考慮不周，會(huì)發(fā)生支座脫空、移位、崩脫等事故，導(dǎo)致在工程施工結(jié)束后不久就需要進(jìn)行加固維修，造成不良的社會(huì)影響。本文通過對(duì)福州市灣邊互通立交工程B匝道的支座反力進(jìn)行研究，探討更加合理的支座布置形式，以期給工程技術(shù)人員提供較有價(jià)值的參考。

2 基本理論

2.1 有限元模型的離散

本文使用大型通用有限元分析軟件ANSYS，根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，由于曲線箱梁是一個(gè)空間受力體，采用梁體單元將空間三維結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為一維問題來解決，將大大影響結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用塊體單元?jiǎng)t需要的節(jié)點(diǎn)數(shù)較多，使得計(jì)算過于復(fù)雜，而殼單元能較好地反映彎曲和薄膜受力狀態(tài)，因此選擇空間殼單元來模擬曲線箱梁，可以準(zhǔn)確反映出曲線箱梁在各種工況下的受力特性和變形情況。同時(shí)，采用殼體單元要比實(shí)體單元在模型的規(guī)模上要經(jīng)濟(jì)許多，并且能夠與實(shí)際情況相吻合，因此選用適合模擬線性、彎曲及適當(dāng)厚度的中殼單元SHELL43，采用四節(jié)點(diǎn)單元。

在柱坐標(biāo)系下對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁進(jìn)行離散，對(duì)于橋墩來說，為實(shí)體偏心受壓構(gòu)件，采用梁?jiǎn)卧纯赡M出其受力和變形特點(diǎn)，所以橋墩采用BEAM44單元模擬（對(duì)此本文不展開描述）。

該模型共有11195個(gè)節(jié)點(diǎn)，7032個(gè)單元。本模型結(jié)構(gòu)模擬時(shí)，尺寸與相應(yīng)結(jié)構(gòu)實(shí)體尺寸一致。

2.2 空間預(yù)應(yīng)力筋的損失計(jì)算

計(jì)算由錨具變形、鋼筋回縮、接縫壓縮引起的預(yù)應(yīng)力損失時(shí)，按公路橋規(guī)中的規(guī)定進(jìn)行取值。對(duì)于后張法構(gòu)件，應(yīng)考慮預(yù)應(yīng)力筋的反摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失值。具體的計(jì)算可參考《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》，本文不展開描述。

2.3 預(yù)應(yīng)力荷載的等代

為了準(zhǔn)確描述曲線梁在預(yù)應(yīng)力作用下的效應(yīng)，考慮空間預(yù)應(yīng)力筋的摩擦損失、錨具變形、鋼筋回縮等損失，采用計(jì)入摩阻力的預(yù)應(yīng)力等代荷載的計(jì)算公式。

式（1）~式（4）中的預(yù)應(yīng)力等代荷載是沿鋼束的單位弧長(zhǎng)計(jì)算，式中F為計(jì)算點(diǎn)處計(jì)入預(yù)應(yīng)力損失后的索張力。

3 工程概況

福州市灣邊互通立交工程B匝道為單車道匝道橋，采用三跨一聯(lián)的預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁。設(shè)計(jì)荷載為城-A級(jí)，其橋面寬8.5米?？鐝讲贾脼榈谝宦?lián)29.02+29+29米，第二、三聯(lián)3×29米，第四聯(lián)29+29+25.97米。鑒于B匝道橋各聯(lián)跨徑布置較為相似，因此只選擇標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)（第二聯(lián)）作為分析對(duì)象（如圖1）。

圖1 第二聯(lián)連續(xù)曲線箱梁橋

圖2 預(yù)應(yīng)力筋立面及截面布置

圖3 支座布置圖

表1 各墩支座類型

4 支座反力分析

曲線連續(xù)梁橋結(jié)構(gòu)受力復(fù)雜，其最大的特點(diǎn)是具有彎扭耦合的特性。箱梁結(jié)構(gòu)不但產(chǎn)生縱向彎曲、扭轉(zhuǎn)、橫向彎曲及翹曲，而且同一支座墩上曲線內(nèi)外側(cè)的兩個(gè)支反力及箱室內(nèi)外側(cè)的受力也有明顯差別，因此易導(dǎo)致支座的脫空，過大的支反力還可能導(dǎo)致曲梁的傾覆。因此，在曲線橋梁的設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)支座反力的計(jì)算是必須的。下面就以工程實(shí)例，對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋支座反力進(jìn)行分析研究。

使用ANSYS軟件，根據(jù)福州市灣邊互通立交工程B1標(biāo)段B匝道第二聯(lián)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，選用中厚殼單元SHELL43，在柱坐標(biāo)系下對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁進(jìn)行離散，根據(jù)支座類型確定約束情況。三維有限元模型如圖4所示。通過軟件計(jì)算，提取各墩支座的反力值見表2和表3。其中，自重狀態(tài)下支座反力是指僅考慮自重效應(yīng)，未考慮預(yù)應(yīng)力效應(yīng)的情況；成橋狀態(tài)下支座反力是指考慮自重效應(yīng)和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)共同作用的情況。表中反力差即同一截面外側(cè)支座與內(nèi)側(cè)支座反力的差值。

圖4 有限元模型圖

表2 自重狀態(tài)下支座反力（未考慮預(yù)應(yīng)力）

表3 成橋狀態(tài)下支座反力（考慮預(yù)應(yīng)力）

從上表的計(jì)算結(jié)果可以看出，預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)曲線箱梁橋在自重作用下，外側(cè)支座反力增加，內(nèi)側(cè)支座反力減小，產(chǎn)生支座的反力差。仔細(xì)分析該結(jié)果，出現(xiàn)如此的支座反力也是合乎力學(xué)規(guī)律的，曲線梁橋一般情況下外側(cè)支座反力大于內(nèi)側(cè)支座反力，原因在于曲線會(huì)使梁體在自重作用下產(chǎn)生向曲線外側(cè)的扭矩，該扭矩必須通過兩側(cè)支反力的不同來平衡。預(yù)應(yīng)力對(duì)中間截面支座反力的影響大于端部截面，同時(shí)還加劇內(nèi)外側(cè)支座的反力差值，易使內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負(fù)反力，即“支座脫空”現(xiàn)象，梁體的扭轉(zhuǎn)進(jìn)一步加大。

5 結(jié)論

本文采用有限元程序建立混凝土曲線箱梁橋的空間有限元模型對(duì)支座反力進(jìn)行分析，通過研究得到如下結(jié)論和建議：

5.1 為空間三向受力體系，在自重及外荷載的作用下，采用基于空間有限元的數(shù)值方法，建立預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁橋的空間整體模型，同時(shí)采用考慮預(yù)應(yīng)力損失的等效荷載法，模擬預(yù)應(yīng)力作用進(jìn)行分析，能夠較好地滿足要求。

5.2 曲線箱梁橋在自重作用下，外側(cè)支座反力增加，內(nèi)側(cè)支座反力減小，產(chǎn)生支座的反力差。預(yù)應(yīng)力、車載及離心力，對(duì)中間截面支座反力的影響大于端部截面，同時(shí)，它們的存在將加劇內(nèi)外側(cè)支座的反力差值，使內(nèi)側(cè)支座出現(xiàn)負(fù)反力，即“支座脫空”現(xiàn)象，梁體的扭轉(zhuǎn)進(jìn)一步加大，因此在工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)特別重視。

5.3 從曲線箱梁支座反力分析來看，不宜將固定支座布置在橋臺(tái)或端部截面，這樣的布置方式在預(yù)應(yīng)力、車載及離心力作用會(huì)增大內(nèi)外支座的反力差，將固定支座布置同一截面的內(nèi)外側(cè)支座上。

5.4 支座的布置方式對(duì)曲線箱梁橋的受力和變形有很大影響。固定支座布置在端部截面時(shí)，所產(chǎn)生的內(nèi)外側(cè)支座反力差和橋梁梁體的扭轉(zhuǎn)大于固定支座布置在中間截面的情況，曲線箱梁橋的約束越多，曲線箱梁橋的變形越小，但是支座的反力越大。

5.5 目前，預(yù)應(yīng)力混凝土曲線箱梁橋在小半徑匝道和立交系統(tǒng)匝道中廣泛使用，由于沿順橋向的墩高是不同的，這樣就造成了下部結(jié)構(gòu)的抗推剛度不同。因此，從受力合理性來看，建議將固定支座布置在墩身較長(zhǎng)的墩柱上。

[1] 王宇波,劉斌,鄧安泰.大跨曲線箱梁橋支座反力分析[J]. 湖南交通科技, 2005, 31(4):97-100.

[2] 彭大文,林希鶴.預(yù)應(yīng)力連續(xù)彎箱梁的支座反力研究[J].福州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 1998, 26(6):63-68.

[3] 范立礎(chǔ)等. 橋梁工程[M].北京:人民交通出版社, 2001.

[4] 戴公連,李德建. 橋梁結(jié)構(gòu)空間分析設(shè)計(jì)方法與運(yùn)用[M].北京:人民交通出版社,2001.