王 巍

（義烏工商職業(yè)技術學院 工商管理系，浙江 義烏322000）

0 引言

由于地球上不可再生資源日益枯竭，再加上傳統(tǒng)經(jīng)濟發(fā)展模式向循環(huán)經(jīng)濟模式的轉變趨勢，以及人們環(huán)保意識的不斷增強，促進了正向供應鏈與逆向供應鏈的整合，催生出新的管理理念―閉環(huán)供應鏈管理。

近年來，閉環(huán)供應鏈逐漸成為學者與業(yè)界關注的焦點。國內(nèi)外學者們對閉環(huán)供應鏈的研究主要集中在重新利用[1,2]，結構設計[3]，運作[4]，契約協(xié)調(diào)[5]，不確定性[6,7]等方面。 但關于閉環(huán)供應鏈的核心問題――回收定價策略的研究卻相對不足。張克勇[8]（2008）利用博弈理論，研究了閉環(huán)供應鏈中新產(chǎn)品與再造產(chǎn)品的差別定價如何協(xié)調(diào)的問題，得到了整條供應鏈系統(tǒng)的最優(yōu)定價策略和最終利潤，并得出結論認為分散式?jīng)Q策會導致整個系統(tǒng)損失25%的利潤。葛靜燕[9]（2008）同樣以博弈論為基礎，研究得出分散決策下系統(tǒng)利潤低于集中決策下系統(tǒng)利潤的結論，并提出基于銷售收入和回收費用分享的協(xié)調(diào)機制。王玉燕[10]（2008）構建了第三方回收模式的閉環(huán)供應鏈定價模型，論證了制造商分別與零售商、第三方回收商構成斯坦博格(Stackelberg)均衡關系。

縱觀已有的文獻，其研究均將舊品視為同一規(guī)格的產(chǎn)品，并以此來確定統(tǒng)一的回收價格。這一假設與舊品的實際特性明顯不符。鑒于此，本文在前人研究的基礎上閉環(huán)供應鏈的分級定價回收策略進行建模分析，尋求分級定價回收的最優(yōu)策略。研究成果將對我國企業(yè)構建閉環(huán)供應鏈的戰(zhàn)略發(fā)展起到指導作用。

1 問題的描述

1.1 閉環(huán)供應鏈模式的選擇

根據(jù)回收方的不同，Savaskan R.C.[11]等人將閉環(huán)供應鏈分成 3 種模式：（1）零售商回收模式（MRCRM）；（2）制造商回收模式（MRCM）；（3）第三方回收模式（MRCTM）。

鑒于目前國內(nèi)的閉環(huán)供應鏈多為制造商委托零售商從市場回收廢舊產(chǎn)品，再以一定價格從零售商處回購，即MRCRM型閉環(huán)供應鏈。本文選擇MRCRM型閉環(huán)供應鏈為研究對象。假設不同零售商的回收模式與成本結構相同，我們可簡化為只考慮單個零售商的情況。

1.2 舊品回收的分級

零售商所回收的舊品依據(jù)重新利用方式的不同，主要可以分為直接再利用、修理再利用和再生再制造三類[12]。直接再利用是指回收舊品不經(jīng)過任何修理可直接再用；修理再利用是指通過修理和翻新將已損壞的舊品恢復到原工作狀態(tài)；再生再制造是指經(jīng)過物料資源的循環(huán)再利用才可成生供重新流通的產(chǎn)品?；谏鲜鎏匦?，以下在研究回收定價策略時，將分級區(qū)別對待。

2 模型構建

2.1 模型描述

結合圖1對閉環(huán)供應鏈分級定價回收模型的構建思路進行簡單描述；并對相關參數(shù)的設置進行解釋。

如圖所示，制造商生產(chǎn)完成后銷售給零售商，定價為P，零售商再將產(chǎn)品分銷給消費者，將此定義為產(chǎn)品的銷售通道；消費者使用完后的舊品經(jīng)由零售商再回銷給制造商，將此過程定義為舊品的回收通道。

參考舊品的回收分級方法，用α、β和γ分別對應表示直接再利用、修理再利用和再生再制造三類舊品占總回收舊品的比例，因此，三參數(shù)之和始終滿足條件：α+β+γ=1。

該三類舊品的數(shù)量可定義為單位舊品的回收價格的函數(shù)，即當直接再利用舊品的單位回收價格為Pαr時，回收到的直接再利用舊品的數(shù)量為：

類似地，當修理再利用和再生再制造舊品的單位回收價格分別為Pβr和Pγr時，回收到的舊品數(shù)量相應地為：

式(1)、(2)和(3)中，λ1,λ2,λ3均為價格彈性參數(shù) λ1,λ2,λ3∈[0,1]；b表示換算常數(shù)；Q：廢舊產(chǎn)品的市場擁有量，用φ表示相關環(huán)境保護法規(guī)定的舊品回收比例，則Xα+Xβ+Xγ≥φQ。

可采用同樣的方法描述舊品由零售商回銷給制造商的過程，其中涉及到的參數(shù)包括：Pβm、Pαm、Pγm：制造商對直接再利用、修理類及再生類舊品的回收價格；πm、πr、π：制造商的利潤、零售商的利潤、閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)利潤；Cm：制造商加工廢舊產(chǎn)品的單位邊際再生成本；Cr：零售商的單位邊際運營成本。

以下進行模型構建時采用的參數(shù)及其含義均同此節(jié)一致。

2.2 基本假設

建立的分級定價回收模型基于以下假設：

假設1：單位再造成本小于單位新品成本，也就是說，Pm≤P-Cm，否則制造商無利潤可賺；

假設2：閉環(huán)供應鏈的決策是單期的；

假設3：閉環(huán)供應鏈中成員的決策方式為完全信息下非合作二階段斯坦博格博弈[13]。

2.3 閉環(huán)供應鏈分級定價回收模型的構建

本節(jié)根據(jù)閉環(huán)模式、參數(shù)及基本假設，建立閉環(huán)供應鏈分級定價回收模型。從舊品的回收過程，不難看出：制造商的收益πm與零售商的收益πr應分別為：

閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)收益π，為制造商收益和零售商收益之和：

式6即為基于分級定價的MRCRM型閉環(huán)供應鏈回收模型，以下將通過數(shù)值方法來解析如何實現(xiàn)分散決策和聯(lián)合定價決策條件下，閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)的利潤最優(yōu)化問題。

3 模型解析

3.1 分散決策

分散決策時，制造商為領導者，零售商為追隨者，即制造商首先向零售商提供銷售和回收定價：P、Pαm、Pβm、Pγm，然后零售商再據(jù)此來確定自己的價格策略 Pαr、Pβr、Pγr。 因此，依據(jù)斯坦博格博，對(4)、(5)式進行兩階段求解，即可獲得

注意，由于相關環(huán)境保護法規(guī)定的舊品回收比例，即Xα+Xβ+Xγ≥φQ， 所以 Xγ≥φQ-Xα-Xβ。 而 Xα、Xβ和 Xγ是由Pαr、Pβr和 Pγr決定的，由此邊界條件可以求得：

最后將式(7)、(8)、(10)和(11)代入式(6)，則可求出分散決策時，閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)收益π*為：

3.2 聯(lián)合定價決策

聯(lián)合定價策略是指，閉環(huán)供應鏈上制造商與零售商通過協(xié)商合作， 共同確定回收舊品的價格， 即 Pαr=rPαm，Pβr=rPβm，Pγr=rPγm，r∈(0,1)。 在此條件下，系統(tǒng)利潤則變?yōu)椋?/p>

最后將式(13)、(14)和(15)代入(12)式，則可求出聯(lián)合定價決策時，閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)收益為：

表1 分散決策和聯(lián)合定價策略的最優(yōu)解及其比較

對分散決策和聯(lián)合定價策略下，閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)利益比較，易證：

綜上所述，企業(yè)通過構建閉環(huán)供應鏈，可以獲得不錯的收益，特別是采取聯(lián)合定價策略時，整個閉環(huán)供應鏈將獲得更高的經(jīng)濟收益。

4 算例分析

我國電子行業(yè)本著國內(nèi)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會的倡導，正逐步構建兼顧經(jīng)濟收益和社會效益的閉環(huán)供應鏈。本文依托惠?？萍加邢挢熑喂疚械摹按涡码娮釉O備回收再利用的可行性研究”項目，對電子設備回收定價問題進行算分析。

目前國內(nèi)電腦市場上某電子產(chǎn)品價格P～N（800，60）。其他統(tǒng)計描述 Cm=146，Cr=29，b=1.34，λ1=0.82，λ2=0.67，λ3=0.51，r=0.75。由于當前國內(nèi)尚未頒布相關環(huán)保法令，因此φ=0。計算結果見表1。

從表1的比較結果來看，采取聯(lián)合定價策略時，閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)收益明顯高于分散決策時的系統(tǒng)收益，而且制造商和零售商各自的利潤都有所提高，該算例驗證了上節(jié)推導的結論。此外，聯(lián)合定價策略下，無論是制造商還是零售商設定的各級最優(yōu)回收價格都要高于分散決策。也就是說，各級舊品回收的總量會因為閉環(huán)供應鏈采取聯(lián)合定價策略而增加。舊品回收比例的增加，一方面提高了消費者的經(jīng)濟利益，另一方面具有節(jié)能環(huán)保等社會效益。

5 結論與展望

本文基于博弈論的思想，運用數(shù)學建模的方法，建立了閉環(huán)供應鏈分級定價回收模型；對閉環(huán)供應鏈中的各個主體，在分散決策與聯(lián)合定價策略時，求解了各自的最優(yōu)定價策略，得出了以下主要結論：

(1)無論是制造商還是零售商，各級最優(yōu)回收價格都會因為采取聯(lián)合定價策略而有所提高；

(2)采取聯(lián)合定價策略時，閉環(huán)供應鏈的系統(tǒng)收益明顯高于分散定價時的系統(tǒng)收益；

(3)聯(lián)合定價策略下，由于各級最優(yōu)回收價格的提高，會導致舊品回收數(shù)量的增加，進而帶來更好的節(jié)能環(huán)保等社會效益。

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