王 巍

（義烏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院 工商管理系，浙江 義烏322000）

0 引言

由于地球上不可再生資源日益枯竭，再加上傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式向循環(huán)經(jīng)濟(jì)模式的轉(zhuǎn)變趨勢，以及人們環(huán)保意識的不斷增強(qiáng)，促進(jìn)了正向供應(yīng)鏈與逆向供應(yīng)鏈的整合，催生出新的管理理念―閉環(huán)供應(yīng)鏈管理。

近年來，閉環(huán)供應(yīng)鏈逐漸成為學(xué)者與業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者們對閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要集中在重新利用[1,2]，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)[3]，運(yùn)作[4]，契約協(xié)調(diào)[5]，不確定性[6,7]等方面。 但關(guān)于閉環(huán)供應(yīng)鏈的核心問題――回收定價(jià)策略的研究卻相對不足。張克勇[8]（2008）利用博弈理論，研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈中新產(chǎn)品與再造產(chǎn)品的差別定價(jià)如何協(xié)調(diào)的問題，得到了整條供應(yīng)鏈系統(tǒng)的最優(yōu)定價(jià)策略和最終利潤，并得出結(jié)論認(rèn)為分散式?jīng)Q策會導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)損失25%的利潤。葛靜燕[9]（2008）同樣以博弈論為基礎(chǔ)，研究得出分散決策下系統(tǒng)利潤低于集中決策下系統(tǒng)利潤的結(jié)論，并提出基于銷售收入和回收費(fèi)用分享的協(xié)調(diào)機(jī)制。王玉燕[10]（2008）構(gòu)建了第三方回收模式的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)模型，論證了制造商分別與零售商、第三方回收商構(gòu)成斯坦博格(Stackelberg)均衡關(guān)系。

縱觀已有的文獻(xiàn)，其研究均將舊品視為同一規(guī)格的產(chǎn)品，并以此來確定統(tǒng)一的回收價(jià)格。這一假設(shè)與舊品的實(shí)際特性明顯不符。鑒于此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上閉環(huán)供應(yīng)鏈的分級定價(jià)回收策略進(jìn)行建模分析，尋求分級定價(jià)回收的最優(yōu)策略。研究成果將對我國企業(yè)構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈的戰(zhàn)略發(fā)展起到指導(dǎo)作用。

1 問題的描述

1.1 閉環(huán)供應(yīng)鏈模式的選擇

根據(jù)回收方的不同，Savaskan R.C.[11]等人將閉環(huán)供應(yīng)鏈分成 3 種模式：（1）零售商回收模式（MRCRM）；（2）制造商回收模式（MRCM）；（3）第三方回收模式（MRCTM）。

鑒于目前國內(nèi)的閉環(huán)供應(yīng)鏈多為制造商委托零售商從市場回收廢舊產(chǎn)品，再以一定價(jià)格從零售商處回購，即MRCRM型閉環(huán)供應(yīng)鏈。本文選擇MRCRM型閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象。假設(shè)不同零售商的回收模式與成本結(jié)構(gòu)相同，我們可簡化為只考慮單個(gè)零售商的情況。

1.2 舊品回收的分級

零售商所回收的舊品依據(jù)重新利用方式的不同，主要可以分為直接再利用、修理再利用和再生再制造三類[12]。直接再利用是指回收舊品不經(jīng)過任何修理可直接再用；修理再利用是指通過修理和翻新將已損壞的舊品恢復(fù)到原工作狀態(tài)；再生再制造是指經(jīng)過物料資源的循環(huán)再利用才可成生供重新流通的產(chǎn)品?；谏鲜鎏匦?，以下在研究回收定價(jià)策略時(shí)，將分級區(qū)別對待。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型描述

結(jié)合圖1對閉環(huán)供應(yīng)鏈分級定價(jià)回收模型的構(gòu)建思路進(jìn)行簡單描述；并對相關(guān)參數(shù)的設(shè)置進(jìn)行解釋。

如圖所示，制造商生產(chǎn)完成后銷售給零售商，定價(jià)為P，零售商再將產(chǎn)品分銷給消費(fèi)者，將此定義為產(chǎn)品的銷售通道；消費(fèi)者使用完后的舊品經(jīng)由零售商再回銷給制造商，將此過程定義為舊品的回收通道。

參考舊品的回收分級方法，用α、β和γ分別對應(yīng)表示直接再利用、修理再利用和再生再制造三類舊品占總回收舊品的比例，因此，三參數(shù)之和始終滿足條件：α+β+γ=1。

該三類舊品的數(shù)量可定義為單位舊品的回收價(jià)格的函數(shù)，即當(dāng)直接再利用舊品的單位回收價(jià)格為Pαr時(shí)，回收到的直接再利用舊品的數(shù)量為：

類似地，當(dāng)修理再利用和再生再制造舊品的單位回收價(jià)格分別為Pβr和Pγr時(shí)，回收到的舊品數(shù)量相應(yīng)地為：

式(1)、(2)和(3)中，λ1,λ2,λ3均為價(jià)格彈性參數(shù) λ1,λ2,λ3∈[0,1]；b表示換算常數(shù)；Q：廢舊產(chǎn)品的市場擁有量，用φ表示相關(guān)環(huán)境保護(hù)法規(guī)定的舊品回收比例，則Xα+Xβ+Xγ≥φQ。

可采用同樣的方法描述舊品由零售商回銷給制造商的過程，其中涉及到的參數(shù)包括：Pβm、Pαm、Pγm：制造商對直接再利用、修理類及再生類舊品的回收價(jià)格；πm、πr、π：制造商的利潤、零售商的利潤、閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利潤；Cm：制造商加工廢舊產(chǎn)品的單位邊際再生成本；Cr：零售商的單位邊際運(yùn)營成本。

以下進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)采用的參數(shù)及其含義均同此節(jié)一致。

2.2 基本假設(shè)

建立的分級定價(jià)回收模型基于以下假設(shè)：

假設(shè)1：單位再造成本小于單位新品成本，也就是說，Pm≤P-Cm，否則制造商無利潤可賺；

假設(shè)2：閉環(huán)供應(yīng)鏈的決策是單期的；

假設(shè)3：閉環(huán)供應(yīng)鏈中成員的決策方式為完全信息下非合作二階段斯坦博格博弈[13]。

2.3 閉環(huán)供應(yīng)鏈分級定價(jià)回收模型的構(gòu)建

本節(jié)根據(jù)閉環(huán)模式、參數(shù)及基本假設(shè)，建立閉環(huán)供應(yīng)鏈分級定價(jià)回收模型。從舊品的回收過程，不難看出：制造商的收益πm與零售商的收益πr應(yīng)分別為：

閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)收益π，為制造商收益和零售商收益之和：

式6即為基于分級定價(jià)的MRCRM型閉環(huán)供應(yīng)鏈回收模型，以下將通過數(shù)值方法來解析如何實(shí)現(xiàn)分散決策和聯(lián)合定價(jià)決策條件下，閉環(huán)供應(yīng)鏈系統(tǒng)的利潤最優(yōu)化問題。

3 模型解析

3.1 分散決策

分散決策時(shí)，制造商為領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為追隨者，即制造商首先向零售商提供銷售和回收定價(jià)：P、Pαm、Pβm、Pγm，然后零售商再據(jù)此來確定自己的價(jià)格策略 Pαr、Pβr、Pγr。 因此，依據(jù)斯坦博格博，對(4)、(5)式進(jìn)行兩階段求解，即可獲得

注意，由于相關(guān)環(huán)境保護(hù)法規(guī)定的舊品回收比例，即Xα+Xβ+Xγ≥φQ， 所以 Xγ≥φQ-Xα-Xβ。 而 Xα、Xβ和 Xγ是由Pαr、Pβr和 Pγr決定的，由此邊界條件可以求得：

最后將式(7)、(8)、(10)和(11)代入式(6)，則可求出分散決策時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)收益π*為：

3.2 聯(lián)合定價(jià)決策

聯(lián)合定價(jià)策略是指，閉環(huán)供應(yīng)鏈上制造商與零售商通過協(xié)商合作， 共同確定回收舊品的價(jià)格， 即 Pαr=rPαm，Pβr=rPβm，Pγr=rPγm，r∈(0,1)。 在此條件下，系統(tǒng)利潤則變?yōu)椋?/p>

最后將式(13)、(14)和(15)代入(12)式，則可求出聯(lián)合定價(jià)決策時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)收益為：

表1 分散決策和聯(lián)合定價(jià)策略的最優(yōu)解及其比較

對分散決策和聯(lián)合定價(jià)策略下，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)利益比較，易證：

綜上所述，企業(yè)通過構(gòu)建閉環(huán)供應(yīng)鏈，可以獲得不錯(cuò)的收益，特別是采取聯(lián)合定價(jià)策略時(shí)，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈將獲得更高的經(jīng)濟(jì)收益。

4 算例分析

我國電子行業(yè)本著國內(nèi)資源節(jié)約型和環(huán)境友好型社會的倡導(dǎo)，正逐步構(gòu)建兼顧經(jīng)濟(jì)收益和社會效益的閉環(huán)供應(yīng)鏈。本文依托惠福科技有限責(zé)任公司委托的“次新電子設(shè)備回收再利用的可行性研究”項(xiàng)目，對電子設(shè)備回收定價(jià)問題進(jìn)行算分析。

目前國內(nèi)電腦市場上某電子產(chǎn)品價(jià)格P～N（800，60）。其他統(tǒng)計(jì)描述 Cm=146，Cr=29，b=1.34，λ1=0.82，λ2=0.67，λ3=0.51，r=0.75。由于當(dāng)前國內(nèi)尚未頒布相關(guān)環(huán)保法令，因此φ=0。計(jì)算結(jié)果見表1。

從表1的比較結(jié)果來看，采取聯(lián)合定價(jià)策略時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)收益明顯高于分散決策時(shí)的系統(tǒng)收益，而且制造商和零售商各自的利潤都有所提高，該算例驗(yàn)證了上節(jié)推導(dǎo)的結(jié)論。此外，聯(lián)合定價(jià)策略下，無論是制造商還是零售商設(shè)定的各級最優(yōu)回收價(jià)格都要高于分散決策。也就是說，各級舊品回收的總量會因?yàn)殚]環(huán)供應(yīng)鏈采取聯(lián)合定價(jià)策略而增加。舊品回收比例的增加，一方面提高了消費(fèi)者的經(jīng)濟(jì)利益，另一方面具有節(jié)能環(huán)保等社會效益。

5 結(jié)論與展望

本文基于博弈論的思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的方法，建立了閉環(huán)供應(yīng)鏈分級定價(jià)回收模型；對閉環(huán)供應(yīng)鏈中的各個(gè)主體，在分散決策與聯(lián)合定價(jià)策略時(shí)，求解了各自的最優(yōu)定價(jià)策略，得出了以下主要結(jié)論：

(1)無論是制造商還是零售商，各級最優(yōu)回收價(jià)格都會因?yàn)椴扇÷?lián)合定價(jià)策略而有所提高；

(2)采取聯(lián)合定價(jià)策略時(shí)，閉環(huán)供應(yīng)鏈的系統(tǒng)收益明顯高于分散定價(jià)時(shí)的系統(tǒng)收益；

(3)聯(lián)合定價(jià)策略下，由于各級最優(yōu)回收價(jià)格的提高，會導(dǎo)致舊品回收數(shù)量的增加，進(jìn)而帶來更好的節(jié)能環(huán)保等社會效益。

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