蘇 娜 ，陳士俊

（天津大學(xué)a.管理學(xué)院；b.科學(xué)技術(shù)與社會(huì)研究中心，天津300072)

1 基于C-D生產(chǎn)函數(shù)的貢獻(xiàn)模型

20世紀(jì)30年代，美國(guó)數(shù)學(xué)家柯布（C.W.Cobb）和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯（D.H.Douglas）在研究美國(guó)1899～1922年制造業(yè)中勞動(dòng)和資本等要素對(duì)產(chǎn)出的影響時(shí)，得出了著名的柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)即C-D生產(chǎn)函數(shù)：

式中，Y—產(chǎn)出總量，A—t時(shí)期技術(shù)水平常數(shù)，K—資本投入量，L—?jiǎng)趧?dòng)投入量，α—資本產(chǎn)出彈性系數(shù)，β—?jiǎng)趧?dòng)的產(chǎn)出彈性系數(shù)。根據(jù)α和β的組合情況,它有三種類型：①α＋β＞1,稱為遞增報(bào)酬型，表明按現(xiàn)有技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有利的。②α＋β＜1,稱為遞減報(bào)酬型,表明按現(xiàn)有技術(shù)用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是得不償失的。③α＋β＝1,稱為不變報(bào)酬型，表明生產(chǎn)效率并不會(huì)隨著生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大而提高，只有提高技術(shù)水平，才會(huì)提高經(jīng)濟(jì)效益。

借鑒索洛的殘值模型和柯布—道格拉斯（C-D）生產(chǎn)函數(shù)測(cè)算高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論和新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論都傾向于將增長(zhǎng)原因分解為資本、勞動(dòng)和技術(shù)等因素，由此得到啟發(fā)，可將用于高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的資本和勞動(dòng)從資本與勞動(dòng)投入總量中分離出來，作為獨(dú)立的變量以測(cè)算高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。從而得到生產(chǎn)函數(shù)：[1]

式中，H—高技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入總量，γ—高技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出彈性系數(shù)。

對(duì)式（3）兩邊取自然對(duì)數(shù)，再求時(shí)間t的全導(dǎo)數(shù)，然后用差分方程近似地代替微分方程，得：

式中，Y 為 t時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)的年平均增長(zhǎng)率；a、K、L、H 分別為技術(shù)進(jìn)步、資本、勞動(dòng)、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)率；α、β、γ分別為資本、勞動(dòng)、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出彈性系數(shù)。由此可得高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的模型為：

其中，Eh代表高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)年均增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

本文選擇（5）作為研究高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)的計(jì)量模型。

2 高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出彈性系數(shù)γ的確定

2.1 γ值的估算模型

由上面分析將高技術(shù)產(chǎn)業(yè)作為一獨(dú)立要素引入生產(chǎn)函數(shù)，得新的C-D生產(chǎn)函數(shù)：

其中，Y為產(chǎn)出總量，A為技術(shù)水平常數(shù)，t為某時(shí)期，K為資本投入，L為勞動(dòng)投入，H為高技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入，α、β、γ分別為資本、勞動(dòng)、高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出彈性系數(shù)。

兩邊取自然對(duì)數(shù)，得回歸方程如下：

2.2 數(shù)據(jù)選擇

我國(guó)高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展計(jì)劃—“火炬”計(jì)劃始于1988年，從數(shù)據(jù)的可得性及研究目的出發(fā)，本論文選取1995～2005年28個(gè)省（直轄市)相關(guān)數(shù)據(jù)為樣本，將重慶并入四川，由于西藏、新疆的高技術(shù)產(chǎn)業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)支出極少，故剔除。模型中產(chǎn)出總量Y用國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）表示，資本投入K用固定資產(chǎn)投資表示，勞動(dòng)投入L用從業(yè)人員數(shù)表示，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入H用R&D經(jīng)費(fèi)支出表示。Y、K、和L數(shù)據(jù)來源于《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》，H來源于《高技術(shù)產(chǎn)業(yè)統(tǒng)計(jì)年鑒》。為消除物價(jià)水平的影響，以1978年為基期，用居民消費(fèi)指數(shù)對(duì)固定資產(chǎn)投資K和高技術(shù)產(chǎn)業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)支出進(jìn)行折算。

2.3 γ值的計(jì)算結(jié)果

利用SPSS11.5對(duì)模型（7）進(jìn)行回歸分析，采用最小二乘法，結(jié)果如表1。

對(duì)照表1判斷如下：①所有省市均通過F檢驗(yàn)，表明Y對(duì)自變量有顯著線形關(guān)系，回歸方程顯著；②所有省市的樣本決定系數(shù)R2均超過0.8，在0.9以上，表明模型的擬合優(yōu)度很高；③有8個(gè)省份（吉林、安徽、河南、貴州、云南、甘肅、青海、寧夏）變量LnH的系數(shù)沒有通過t檢驗(yàn)，表明該自變量LnY對(duì)的影響不顯著，可以考慮剔除該變量。

表1 各地區(qū)γ值得計(jì)算結(jié)果及各檢驗(yàn)值

3 高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)測(cè)算

3.1 基本思路

（1）計(jì)算1995～2005年的年平均高技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入增長(zhǎng)率H。采用幾何法，公式為：

（2）計(jì)算1995～2005年國(guó)民收入年均增長(zhǎng)率Y，方法同上；

（3）計(jì)算各區(qū)域高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率 Eh，公式為：Eh=γH/Y。

3.2 計(jì)算過程與結(jié)果

式為：結(jié)果如表2。

（2）計(jì)算1995～2005年的各省市GDP增長(zhǎng)率。以1978=100為基期，計(jì)算各省市1995年、2005年GDP指數(shù)，以及1995～2005年的實(shí)際年均增長(zhǎng)率。結(jié)果見表3。

（3）高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率測(cè)算。 公式為：

（1）以 1978=100為基期，計(jì)算 1995年、2005年各省市的高技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入指數(shù)，以及1995～2005年年均增長(zhǎng)率。公Eh=γH/Y，計(jì)算結(jié)果如表 4。

（4）結(jié)果分析。

表2 1995、1996年高技術(shù)產(chǎn)業(yè)R&D經(jīng)費(fèi)支出指數(shù)及H增長(zhǎng)率

1995～2005年間，根據(jù)區(qū)域高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)程度，可將我國(guó)各省市分為以下幾大梯隊(duì)：貢獻(xiàn)率大（Eh≥30%）的有北京（33.1%）、 上 海 （44.75%）、 江 蘇 （34.78%）、 浙 江（30.81%）、 山 東 （31.17%）、 湖 北 （31.3%）、 廣 東（39.18%）；貢獻(xiàn)率較大的（30%≥Eh≥20%）的有天津（25.73%）；貢獻(xiàn)率為負(fù)的有山西（-1.94%）、安徽（-3.42%）、湖南（-0.92%）、廣西（-8.69%）、甘肅（-1.57%）；其余省份貢獻(xiàn)率在0-20%之間。

表3 1995年、2005年GDP指數(shù)及實(shí)際年均增長(zhǎng)率

表4 各省市高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)率

出現(xiàn)以上結(jié)果的原因是，首先，我國(guó)各區(qū)域高技術(shù)產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)差異很大，投入差距太大，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展最快的是廣東省，經(jīng)費(fèi)投入年均增長(zhǎng)率高達(dá)50.46%，最差的省份有青海（-2.76%）、內(nèi)蒙古（-0.34%），高技術(shù)產(chǎn)業(yè)投入出現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的彈性系數(shù)也為負(fù)數(shù)，表明這些地區(qū)的高技術(shù)產(chǎn)業(yè)還處于起步階段，尚未能夠帶動(dòng)區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，仍需給與足夠的重視。其次，現(xiàn)階段我國(guó)正處在轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的重要時(shí)期，很大程度上講，1995～2005年間，我國(guó)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式仍然屬于粗放型、以資本、勞動(dòng)力消耗為主的外延擴(kuò)大化的增長(zhǎng)模式。由于經(jīng)濟(jì)制度、區(qū)域經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)、原有產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及高技術(shù)產(chǎn)業(yè)與其他產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)度等多方面原因，高技術(shù)產(chǎn)業(yè)的擴(kuò)散、帶動(dòng)效用所發(fā)揮的經(jīng)濟(jì)作用還十分有限，這是高技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率較低的又一重要原因。

[1]梁利.高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的測(cè)算[J].企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2007，（10）.

[2]易丹輝.數(shù)據(jù)分析與Eviews應(yīng)用[M].北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2008.

[3]王宏強(qiáng).高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展[M].武漢：華中科技大學(xué)出版社，2008.

[4]趙瑋瑩.廣州高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)研究[D].暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2002.