孫 振 ，喬光華 ，蘇日娜

（1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，呼和浩特 010036；2.內(nèi)蒙古工業(yè)大學 管理學院，呼和浩特 010052）

0 引言

從2008年下半年開始，由于受金融危機影響，全球經(jīng)濟進入了嚴重衰退期，我國經(jīng)濟受此影響，也進入了衰退。我國經(jīng)濟何時進入本輪衰退，在2009年上半年是否已走出衰退是擺在我國經(jīng)濟工作者面前的一項新課題。經(jīng)濟學上，一般將經(jīng)濟周期劃分為擴張期和衰退期兩個階段。本文將首次使用中國經(jīng)濟監(jiān)測中心和高盛（亞洲）開發(fā)的中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)并運用馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型來判斷2008年本輪中國經(jīng)濟衰退的拐點。中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)由10個指標構(gòu)成，分別是：工業(yè)生產(chǎn)指數(shù)、消費品零售總額、工業(yè)企業(yè)利潤、城鎮(zhèn)居民可支配收入、固定資產(chǎn)投資、貨幣供應(yīng)量（M2）、金融機構(gòu)各項貸款、財政收入、海關(guān)進出口總額和居民消費價格指數(shù)。由于預(yù)警指數(shù)較全面地反映國民經(jīng)濟的各項指標，它會比單純使用GDP同比增長率序列或失業(yè)率序列反映更多的經(jīng)濟周期信息，從這個角度上講，使用中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)來判斷我國經(jīng)濟周期的拐點是恰當?shù)摹?/p>

1 數(shù)據(jù)分析及實證模型

1.1 數(shù)據(jù)分析

本文研究所采用的數(shù)據(jù)為1995年1月至2009年7月中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)，該指數(shù)由中國經(jīng)濟監(jiān)測中心和高盛（亞洲）開發(fā)，數(shù)據(jù)來源于：中國統(tǒng)計局網(wǎng)站。數(shù)據(jù)如圖1所示。

我們對該時間序列進行了單位根檢驗，使用AIC準則，ADF檢驗的統(tǒng)計量為-2.6355，該統(tǒng)計量在10%顯著水平顯著，表明同期中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)在10%顯著水平下拒絕存在單位根的原假設(shè)。1995年1月至2009年7月中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)描述性統(tǒng)計量如表1所示。

表1 1995年1月至2009年7月中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)描述性統(tǒng)計

由表1可知，最近的十幾年中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)波動幅度較大，雖然預(yù)警指數(shù)均值接近100，但最大值與最小值差額達到73.3，標準差大于17，宏觀經(jīng)濟大起大落現(xiàn)象比較明顯。

1.2 實證模型

因為傳統(tǒng)上將經(jīng)濟周期劃分為擴張與衰退兩種經(jīng)濟運行狀態(tài)，本文使用一個兩狀態(tài)三階自回歸均值和方差馬爾可夫狀態(tài)轉(zhuǎn)換模型（模型的階數(shù)通過AIC準則確定）對中國經(jīng)濟周期的所處狀態(tài)進行劃分。具體表述如下：

其中，yt表示第t期預(yù)警指數(shù)。St，表示不可觀測的狀態(tài)變量，服從兩狀態(tài)的一階馬爾可夫過程，其值取1或2，St=1表示經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)，St=2表示經(jīng)濟處于擴張狀態(tài)。μst表示經(jīng)濟處于St狀態(tài)時預(yù)警指數(shù)的條件均值，表示經(jīng)濟處于St狀態(tài)時預(yù)警指數(shù)的條件方差。分別表示第t期經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)和擴張狀態(tài)的條件概率，狀態(tài)變量St的轉(zhuǎn)移概率矩陣P為：

另，It-1表示t-1期可獲的信息集，那么：

ξt，表示一個(2，1)矩陣，ξt=()。狀態(tài)j的條件概率可表示為：

yt的非條件密度函數(shù)：

這里，Θ表示被估計的參數(shù)，Θ可以通過極大似然估計法求得，對數(shù)似然函數(shù)如下(見Hamilton(1994))：

觀測值在t時期的過濾概率的通過以下方法求得：

薺表示元素對元素的點乘，本文使用Kim(1994)的算法計算出時間t的最優(yōu)條件概率的平滑概率，見下式：

2 實證結(jié)果與分析

我們使用GAUSS軟件對上述模型進行估計，模型的參數(shù)估計方法為極大似然法，模型參數(shù)的估計結(jié)果見表2。

由表2可知，所有參數(shù)估計值在1%的水平下均顯著，模型估計的整體效果較好。估計的模型如下：

表2 模型參數(shù)的估計結(jié)果

μ1，μ2的估計值分別為-6.5621，1.5178，表示經(jīng)濟處于衰退和擴張階段時，模型1的截距分別為-6.5621，1.5178。的估計值為5.7951，14.8758，表示經(jīng)濟處于衰退和擴張階段時，預(yù)警指數(shù)的無條件方差的估計值分別為5.7951，14.8758，該估計值表明，中國經(jīng)濟的波動性存在非對稱性，即中國經(jīng)濟處于衰退階段時的波動要小于處于擴張階段時的波動，經(jīng)濟處于擴張階段時的波動大約是衰退階段波動的三倍。

概率轉(zhuǎn)移矩陣估計值為：

p11，p12估計值分別為 0.5865，0.4135，表明當經(jīng)濟本月處于衰退狀態(tài)時，下月繼續(xù)維持該狀態(tài)的概率為0.5865，而轉(zhuǎn)換成擴張狀態(tài)的概率為 0.4135；p21，p22估計值分別為0.1023，0.8977，表明當經(jīng)濟本月處于擴張狀態(tài)時，下月繼續(xù)維持該狀態(tài)的概率為0.8977，而轉(zhuǎn)換成衰退狀態(tài)的概率為0.1023。我國經(jīng)濟處于衰退和擴張階段的平均持續(xù)期分別為2.42月和 9.78月 （衰退階段平均持續(xù)期：1/(1-p11)=1/(1-0.5865)≈2.42月，擴張階段平均持續(xù)期：1/(1-p22)=1/(1-0.8977)≈9.78月），這說明我國經(jīng)濟大多數(shù)時間是處于擴張階段，經(jīng)濟處于擴張期的時間大約是衰退期的4倍。

圖2表示不同時期中國經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)的平滑概率，概率值越大，表明經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)的概率越大；經(jīng)濟處于擴張狀態(tài)的平滑概率等于1減去衰退狀態(tài)時的概率。一般而言，平滑概率值越接近于0.5，在判斷經(jīng)濟所處狀態(tài)時發(fā)生誤判的概率會越大；平滑概率值越接近于0或1，在判斷經(jīng)濟所處狀態(tài)時發(fā)生誤判的概率會越小。由圖2可知，本文所估計出的平滑概率絕大部分接近于0或1，因此發(fā)生誤判的可能性相對較小。

經(jīng)濟處于擴張狀態(tài)和衰退狀態(tài)的定義：因為本文所采用的數(shù)據(jù)序列為月度數(shù)據(jù)，同季度數(shù)據(jù)相比會有更大的波動性，為了得到更穩(wěn)健的狀態(tài)劃分結(jié)果，只有當連續(xù)3個月以上 （即1個季度以上），經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)的概率大于等于0.5，才認定經(jīng)濟在該期間處于衰退狀態(tài)，反之則為擴張狀態(tài)。

經(jīng)濟周期的拐點識別：如果經(jīng)濟在第月進入緊縮狀態(tài)，則第月為經(jīng)濟周期的一個拐點，即經(jīng)濟周期的波峰；如果第月為經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)的最后一個月，則第月為經(jīng)濟周期的一個拐點，即經(jīng)濟周期的波谷。

根據(jù)計算出來的經(jīng)濟處于衰退狀態(tài)時的平滑概率，可對中國經(jīng)濟周期的各階段做如表3的劃分。

由表3所示，1995年6月至今，我國經(jīng)濟共經(jīng)歷6次衰退，這6次衰退最短持續(xù)3個月，最長持續(xù)6個月。受國際金融危機影響，2008年中國經(jīng)濟也經(jīng)歷了一次嚴重衰退，表3表明，最近的這次衰退從2008年6月開始，2008年11月結(jié)束，歷時6個月。中國經(jīng)濟的前一輪擴張期的波峰出現(xiàn)在2008年5月，本輪衰退期的波谷出現(xiàn)在2008年11月，即本輪中國經(jīng)濟衰退的拐點出現(xiàn)在2008年11月，從2008年12月開始，中國經(jīng)濟已進入新一輪擴張期。需要指出的是本文所確定的經(jīng)濟周期的拐點與中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)的拐點并不完全重合。例如：本文所確定的最近一次經(jīng)濟周期的波谷拐點出現(xiàn)在2008年11月，而中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)最近一次波谷拐點（即本輪經(jīng)濟衰退中預(yù)警指數(shù)的最低值）出現(xiàn)在2009年2月，指數(shù)值為73.3（2008年11月至2009年1月，預(yù)警指數(shù)的指數(shù)值分別為78.7，78.7和74.7），本文所確定的最近一次經(jīng)濟周期的波谷拐點比預(yù)警指數(shù)的波谷拐點要早3個月。故可以得出這樣結(jié)論，不能單純通過中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)的拐點來判斷中國宏觀經(jīng)濟的拐點。另外，中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)所確定的偏冷和過冷階段并不能等同于經(jīng)濟周期的衰退階段。預(yù)警指數(shù)把經(jīng)濟運行的狀態(tài)劃分為5個級別：過熱，偏熱，正常，偏冷和過冷，經(jīng)濟處于偏冷和過冷階段只表明經(jīng)濟增長處于低位運行；而經(jīng)濟衰退則意味著經(jīng)濟處于收縮狀態(tài)，經(jīng)濟增速放緩。因此，經(jīng)濟周期的衰退階段與預(yù)警指數(shù)所確定的偏冷和過冷階段不會完全重合。事實上，2008年下半年至2009年上半年，預(yù)警指數(shù)所確定的中國經(jīng)濟處于偏冷和過冷階段持續(xù)時間為2008年11月至2009年5月，該期間幾乎全部落在本文所定義的經(jīng)濟擴張期。

表3 我國經(jīng)濟周期的各階段劃分

3 結(jié)論

本文的研究表明：1995年6月至今，中國經(jīng)濟共經(jīng)歷6次衰退，這6次衰退最短持續(xù)3個月，最長持續(xù)6個月，最近一次衰退出現(xiàn)在2008年6月至2008年11月，拐點出現(xiàn)在2008年11月，從2008年12月開始，中國經(jīng)濟已走出衰退，進入新一輪擴張期。本文的研究也表明，中國經(jīng)濟周期的拐點與中國宏觀經(jīng)濟預(yù)警指數(shù)的拐點并不完全重合，不能單純使用預(yù)警指數(shù)的拐點來判斷中國宏觀經(jīng)濟的拐點。另外，我們也發(fā)現(xiàn)中國經(jīng)濟的波動性存在非對稱性，即中國經(jīng)濟處于擴張階段時的波動遠大于衰退階段的波動。

[1]Chauvet,M.,J.Piger.Identifying Business Cycles Turning Points in Real Time[J].Federal Reserve Bank of St.Louis Review,2003,85.

[2]Hamilton,James D.A New Approach to the Economic Analysis of Nonstationary Time Series and the Business Cycle[J].Econometrica,1989,57.

[3]Hamilton,James D.Time Series Analysis[M].Princeton：Princeton University Press,1994.

[4]Kim,Chang-Jin.Dynamic linear Models with Markov-switching[J].Journal of Econometrics，1994,60.

[5]孫振.張永正.王小利.1999-2008年我國經(jīng)濟周期的狀態(tài)劃分及其拐點識別[J].統(tǒng)計與決策，2009，（1）.