彭繼慎,董 晶

摘 要:針對現(xiàn)行研究中壓鑄機實時檢測與控制系統(tǒng)中相關傳感器的常見故障問題,通過對人工神經(jīng)網(wǎng)絡理論與方法的學習,建立了一種基于徑向量基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡RBFNN的控制系統(tǒng)傳感器故障診斷觀測器模型。通過來自壓鑄機的實測參數(shù)進行模型訓練,采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心,利用該觀測器確定傳感器輸出值與傳感器實際輸出值之間的殘差,以此判斷傳感器是否發(fā)生故障。仿真結(jié)果表明,RBFNN觀測器具有較強的非線性處理和任意函數(shù)逼近的能力,預測精度高,學習時間短,網(wǎng)絡運算速度快,性能穩(wěn)定,可滿足傳感器故障診斷的要求。

關鍵詞:壓鑄機;RBFNN;故障診斷;模糊K均值聚類算法

中圖分類號:TP212文獻標識碼:A

文章編號:1004-373X(2009)12-179-04

Method of Control System Sensor Fault Dignosis Based on RBF Neural Network

PENG Jishen,DONG Jing

(Faculty of Electrical and Engineering Control,Liaoning Technical University,Huludao,125105,China)

Abstract:For the problems of related sensor common fault in the die casting machine real-time detection and control system,through the study of artificial neural network′s theory and methods,sensor fault diagnosis observer model of control system based on a radial basis function neural network control system RBFNN is established.The model is trained by the measured parameters of die-casting machine,adopting fuzzy K means clustering algorithm to select clustering centre,using the observer to forecast the residuals between the sensor output value and the sensor actual output value to diagnose sensor fault.The simulated results show that RBFNN observer has strong capacity of non-linear process and arbitrary function approximation,and has many advantages such as high-precision,learning time short,rapid network computing and stable performance to meet the requirements of sensor fault diagnosis.

Keywords:die casting machine;RBFNN;fault dignosis;fuzzy K means clustering algorithm

0 引 言

傳感器是現(xiàn)行研究的壓鑄機實時檢測與控制系統(tǒng)[1]的關鍵部件,系統(tǒng)利用傳感器對壓鑄機的各重要電控參數(shù)(如:合型力、油壓、壓射速度、模具溫度等)進行檢測,并進行準確控制。這一過程中,各傳感器輸出信號的質(zhì)量尤為重要,其優(yōu)劣程度直接影響壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理數(shù)據(jù)的準確性,最終影響壓鑄件產(chǎn)品質(zhì)量的優(yōu)劣。由于大型壓鑄機生產(chǎn)環(huán)境較為惡劣,長期的高溫、高壓、高粉塵及來自周邊器械的電磁干擾等因素的存在,不可避免地會造成傳感器軟硬故障的發(fā)生,有故障的傳感器所發(fā)出的錯誤信號,會使整個壓鑄機控制系統(tǒng)分析、處理和控制功能紊亂,造成系統(tǒng)無法正常運行,帶來無法估計的生產(chǎn)安全隱患及嚴重的后果。因此,對壓鑄機控制系統(tǒng)中傳感器故障診斷方法的研究具有重要的意義。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡[2](神經(jīng)網(wǎng)絡)是傳感器故障診斷的方法之一。神經(jīng)網(wǎng)絡是有大量人工神經(jīng)元相互連接而構(gòu)成的網(wǎng)絡。它以分布的方式存儲信息,利用網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)和權(quán)值分布實現(xiàn)非線性的映射,并利用全局并行處理實現(xiàn)從輸入空間到輸出空間的非線性信息變換。對于特定問題適當建立神經(jīng)網(wǎng)絡診斷系統(tǒng),可以從其輸入數(shù)據(jù)(代表故障癥狀)直接推出輸出數(shù)據(jù)(代表故障原因),從而實現(xiàn)非線性信息變換。層狀結(jié)構(gòu)的神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、輸出層及介于二者之間的隱含層構(gòu)成。依據(jù)用于輸入層到輸出層之間計算的傳遞函數(shù)不同,提出一種基于徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的傳感器故障診斷策略[3-5]。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的模型

徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡[6,7](RBFNN)是一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡,屬于多層前饋網(wǎng)絡,即前后相連的兩層之間神經(jīng)元相互連接,在各神經(jīng)元之間沒有反饋。RBFNN的三層結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)相同,由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)見圖1。其中,用隱含層和輸出層的節(jié)點計算的功能節(jié)點稱計算單元。

圖1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡輸入層、隱含層、輸出層的節(jié)點數(shù)分別為n,m,p;設輸入層的輸入為X=(x1,x2,…,xj,…,xn),實際輸出為Y=(y1,y2,…,yk,…,yp)。輸入層節(jié)點不對輸入向量做任何操作,直接傳遞到隱含層,實現(xiàn)從X→Fi(x)的非線性映射。隱含層節(jié)點由非負非線性高斯徑向基函數(shù)構(gòu)成,如式(1)所示。

Fi(x)=exp(-‖x-ci‖/2σ2i), i=1,2,…,m(1)

式中:Fi(x)為第i個隱含層節(jié)點的輸出;x為n維輸入向量;ci為第i個基函數(shù)的中心,與x具有相同維數(shù)的向量;σi為第i個感知的變量,它決定了該基函數(shù)圍繞中心點的寬度;m為感知單元的個數(shù)(隱含層節(jié)點數(shù))?！瑇-ci‖為向量x-ci的范數(shù),通常表示x與ci之間的距離;Fi(x)在ci處有一個惟一的最大值,隨著‖x-ci‖的增大,Fi(x)迅速衰減到零。對于給定的輸入,只有一小部分靠近x的中心被激活。隱含層到輸出層采用從Fi(x)→yk的線性映射,輸出層第k個神經(jīng)元網(wǎng)絡輸出見式(2):

k=∑mi=1ωikFi(x), k=1,2,…,p(2)

式中:k為輸出層第k個神經(jīng)元的輸出;m為隱層節(jié)點數(shù);p為輸出層節(jié)點數(shù);ωik為隱層第i個神經(jīng)元與輸出層第k個神經(jīng)元的連接權(quán)值。

RBF網(wǎng)絡的權(quán)值算法是單層進行的。它的工作原理采用聚類功能,由訓練得到輸入數(shù)據(jù)的聚類中心,通過σ值調(diào)節(jié)基函數(shù)的靈敏度,也就是 RBF曲線的寬度。雖然網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)看上去是全連接的,實際工作時網(wǎng)絡是局部工作的,即對輸入的一組數(shù)據(jù),網(wǎng)絡只有一個神經(jīng)元被激活,其他神經(jīng)元被激活的程度可忽略。所以 RBF網(wǎng)絡是一個局部逼近網(wǎng)絡,這使得它的訓練速度要比 BP網(wǎng)絡快 2～3 個數(shù)量級。當確定了RBF網(wǎng)絡的聚類中心ci、權(quán)值ωik以后,就可求出給定某一輸入時,網(wǎng)絡對應的輸出值。

2 算法學習

在此采用模糊K均值聚類算法[8]來確定各基函數(shù)的中心及相應的方差,而網(wǎng)絡權(quán)值的確用局部梯度下降法來修正,算法如下:

2.1 利用模糊K均值聚類算法確定基函數(shù)中心ci

(1) 隨即選擇h個樣本作為ci(i=1,2,…,h)的初值,其他樣本與中心ci歐氏距離遠近歸入沒一類,從而形成h個子類ai(i=1,2,…,h);

(2) 重新計算各子類中心ci的值,ci=1si∑sik=1xk。其中,xk∈ai;si為子集ai的樣本數(shù),同時計算每個樣本屬于每個中心的隸屬度為:

uij=min∑sij=1‖xj-ci‖‖xk-ci‖, xj,xk∈ai(3)

U={uij∈[0,1]|i=1,2,…,h;j=1,2,…,s}

(3) 確定ci是否在容許的誤差范圍內(nèi),若是則結(jié)束,不是則根據(jù)樣本的隸屬度調(diào)整子類個數(shù),轉(zhuǎn)到(2)繼續(xù)。

2.2 確定基函數(shù)的寬度(誤差σ)

σ2=(∑sj=1uij‖xj-ci‖)∑sj=1uij(4)

式中:ai是以ci為中心的樣本子集。

基函數(shù)中心和寬度參數(shù)確定后,隱含層執(zhí)行的是一種固定不變的非線性變換,第i個隱節(jié)點輸出定義為:

Fi(x)=exp(-‖x-ci‖2/2σ2i)∑mi=1exp(-‖x-ci‖2/2σ2i)(5)

2.3 調(diào)節(jié)隱層單元到輸出單元間的連接權(quán)

網(wǎng)絡的目標函數(shù)為:

E=12N∑NK=1[y(xk)-(xk)]2(6)

也就是總的誤差函數(shù)。式中:y(xk)是相對于輸入xk的實際輸出;(xk)是相對于xk的期望輸出;N為訓練樣本集中的總樣本數(shù)。對于RBFNN,參數(shù)的確定應能是網(wǎng)絡在最小二乘意義下逼近所對應的映射關系,也就是使E達到最小。因此,這里利用梯度下降法修正網(wǎng)絡隱含層到輸出層的權(quán)值ω,使目標函數(shù)達到最小。

Δωi=-η礒(xk)?(xk)鄲豬(7)

式中:η為學習率,取值為0~1之間的小數(shù)。根據(jù)上面式(6),式(7)最終可以確定權(quán)值ω的每步調(diào)整量:

Δωi=-ηN∑[y(xk)-(xk)]bi(xk)(8)

權(quán)值ω的修正公式為:

ωi←ωi+Δωi,i=1,2,…,m(9)

利用上述學習方法得到ci=8.1,σ=0.01。

3 控制系統(tǒng)傳感器故障診斷與仿真研究

3.1 觀測器模型與故障診斷

壓鑄機檢測與控制系統(tǒng)中傳感器主要檢測的參數(shù)有合型力、油壓、模具溫度、壓射速度,各參數(shù)隨時間變化輸入與輸出之間存在明顯的非線性關系。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型具有較強的非線性處理和任意函數(shù)逼近的能力。圖2為基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的傳感器故障診斷原理。

圖2 基于RBFNN的傳感器故障診斷原理圖

圖2中虛線框所示部分即為RBFNN觀測器原理?；舅枷?通過正常情況下非線性系統(tǒng)的實際輸入和傳感器的輸出學習系統(tǒng)的特性,用已經(jīng)訓練好的觀測器的輸出于實際系統(tǒng)的輸出做比較,將兩者之差做殘差,再對殘差進行分析、處理,得到故障信息,并利用殘差信號對傳感器故障原因進行診斷[9]。

非線性系統(tǒng):

y(k)=f[u(k-d),y(k-1)](10)

u(k-d)=[u(k-d),u(k-d-1),…,u(k-d-l)](11)

y(k-d)=[y(k-1),u(k-2),…,y(k-n)](12)

式中:y(k)是傳感器實際輸出;u(k)是系統(tǒng)實際輸入;f(?)代表某個未知的動態(tài)系統(tǒng)(壓鑄機)的非線性關系;n,l,d分別代表系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的階次和時間延遲,并且假設u(k),y(k)是可測的。

利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡模型的徑向基函數(shù)來逼近f(?)。將函數(shù):

X(k)=y(k)=[u(k-d),u(k-d-1),…,

u(k-d-l),y(k-1),y(k-2),…,y(k-n)](13)

作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練模型輸入層的輸入,通過上述隱含層高斯徑向基函數(shù)進行非線性變換,再利用上述模糊K均值聚類算法來選取聚類中心和訓練權(quán)值,最后得到整個網(wǎng)絡的輸出:

(k)=∑mi=1ωiFi(k)+θ(14)

式中:(k)為輸出層的輸出;ωi為修正后的權(quán)值;Fi(k)為第i個隱層節(jié)點的輸出;θ為輸出層節(jié)點的閥值,并將(k)與當前系統(tǒng)的實際輸出y(k)進行比較,得到殘差δ(k)。若δ(k)小于預定閥值θ,表示傳感器正常工作,此時采用系統(tǒng)實際輸出的數(shù)據(jù);若δ(k)大于預定閥值θ,說明傳感器發(fā)生故障,此時采用RBFNN觀測器的觀測數(shù)據(jù)作為系統(tǒng)的真實輸出,實現(xiàn)信號的恢復功能。

3.2 仿真實驗

在壓鑄機系統(tǒng)各傳感器正常工作時連續(xù)采集52組相關數(shù)據(jù),將其分成2組,前40組用于對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行離線訓練,以構(gòu)建RBF神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器;后12組用于對訓練好的網(wǎng)絡進行測試。表1為訓練樣本庫中的部分數(shù)據(jù)。

表1 用于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡訓練的部分數(shù)據(jù)

序號合型力 /MPa油壓 /MPa壓射速度 /m/s模具溫度 /℃

111.258.962.50353.21

211.408.902.52353.30

311.409.002.46354.20

411.259.002.42354.50

511.009.102.42353.61

611.709.102.56353.14

712.009.122.60352.90

812.109.212.60352.95

912.109.232.52353.76

1011.709.122.68353.21

1111.258.902.68356.12

1211.258.892.62355.32

1311.328.982.48354.46

1411.329.112.48353.62

1511.459.102.50355.00

1612.109.112.42356.18

由于表1中的4個參數(shù)的物理意義、量級各不相同,必須經(jīng)過歸一化處理后才能用于神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練,用Matlab[10]的Simulink仿真工具箱提供的函數(shù)對數(shù)據(jù)進行歸一化處理使數(shù)據(jù)位于[-1,1]之間。訓練結(jié)束后切斷學習過程使網(wǎng)絡處于回想狀態(tài),將系統(tǒng)實際輸出與網(wǎng)絡模型的輸出相減就可以獲得殘差。以合型力傳感器為例,采樣時間為0.5 s,利用上面的學習樣本在時間T∈[1 s,1 000 s]內(nèi)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行訓練,結(jié)果經(jīng)過約50步訓練誤差就達到10-7并急劇減少,如圖3所示。

圖4為用后12組數(shù)據(jù)對RBF神經(jīng)網(wǎng)絡進行測試時,跟蹤正常合型力傳感器測量值y的情況,其最大誤差不超過1.5 MPa,所以訓練好的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡具有一定的泛化能力,可以較好的觀測、跟蹤合型機構(gòu)現(xiàn)狀。

現(xiàn)針對傳感器經(jīng)常發(fā)生的卡死故障、漂移故障和恒增益故障進行模擬仿真實驗。當合型力傳感器正常工作時,RBFNN觀測器輸出與合型力傳感器測量值y之間的殘差δ=-y近似為高斯白噪聲序列,其均值近似為零;當傳感器發(fā)生故障時,由于y不能準確反應合型力數(shù)據(jù),導致δ突變,不再滿足白噪聲特性。根據(jù)上面所述的傳感器故障診斷原理,設定閥值θ=2.7 MPa,圖5表示合型力傳感器在T∈[400 s,600 s]內(nèi)發(fā)生卡死故障時的輸出殘差曲線;圖6表示傳感器在T∈[600 s,1 000 s]內(nèi)發(fā)生漂移故障;圖7表示傳感器在T∈[800 s,1 000 s]內(nèi)發(fā)生恒增益故障時的輸出殘差曲線。

圖3 RBFNN訓練過程誤差收斂情況

圖4 合型力傳感器正常工作時的殘差曲線

圖5 合型力傳感器發(fā)生卡死故障時的殘差曲線

圖6 合型力傳感器出現(xiàn)漂移故障時的殘差曲線

通過對各類典型故障的仿真實驗,能夠準確檢測到合型力傳感的各類故障。

圖7 合型力傳感器出現(xiàn)恒增益故障時的殘差曲線

4 結(jié) 語

在此依據(jù)徑向基(RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡原理,以壓鑄機控制系統(tǒng)各傳感器的輸出參數(shù)作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入,采用模糊K均值聚類算法選取聚類中心,建立傳感器RBF神經(jīng)網(wǎng)絡觀測器模型對控制系統(tǒng)傳感器進行故障診斷,仿真實驗表明徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡具有較強的非線性處理和逼近能力,泛化能力強,網(wǎng)絡運算速度快,能夠準確發(fā)現(xiàn)和處理故障信號,性能穩(wěn)定。因此,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡故障診斷是壓鑄機控制系統(tǒng)一個必不可少的新管理工具。

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