李 娜

(國營第七八五廠，山西太原030024)

0 引言

隨動(dòng)系統(tǒng)按指控系統(tǒng)送來的目標(biāo)信息，在高低角和方位角兩個(gè)通道，完成對(duì)未來目標(biāo)的跟蹤、對(duì)準(zhǔn)，直至發(fā)射。所以，隨動(dòng)系統(tǒng)的對(duì)準(zhǔn)、跟蹤精度和響應(yīng)快慢直接影響作戰(zhàn)效果。

微處理器使得隨動(dòng)系統(tǒng)電腦化，軟件決定了控制裝置的功能?，F(xiàn)代伺服系統(tǒng)回路的反饋部分，基于“IF…THEN…”軟件規(guī)則的動(dòng)態(tài)變化形成數(shù)字式反饋補(bǔ)償。隨動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)具備快速性好，無超調(diào)，無靜差特點(diǎn)。工程上為了達(dá)到這些技術(shù)指標(biāo)同時(shí)又要考慮實(shí)際工作中算法簡(jiǎn)單有效，對(duì)此本文采取數(shù)字式模糊/PID混合控制方法來解決。

1 伺服系統(tǒng)功率放大器

隨著晶閘管技術(shù)的發(fā)展，產(chǎn)生了能滿足各種性能要求的晶閘管直流調(diào)速系統(tǒng)。在晶閘管供電的直流調(diào)速系統(tǒng)中，由于晶閘管元件的單向?qū)щ娦?，必須在電?dòng)機(jī)回路中采取適當(dāng)措施，才能實(shí)現(xiàn)電動(dòng)機(jī)的可逆運(yùn)行。通過改變電樞電壓極性實(shí)現(xiàn)可逆運(yùn)行的系統(tǒng)稱為電樞可逆系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 電樞可逆系統(tǒng)

兩組晶閘管之間是由一個(gè)交流電源同時(shí)向兩組晶閘管供電成為反并聯(lián)線路。如果兩組都工作在整流狀態(tài)，則會(huì)在兩組晶閘管之間產(chǎn)生很大的直流環(huán)電流。這實(shí)質(zhì)上是電源兩端直接短路，會(huì)使設(shè)備損壞，是絕對(duì)不允許的。通常采用的抑制脈動(dòng)環(huán)流的辦法是在環(huán)流回路中串入環(huán)流電抗器L1、L2、L3和L4。環(huán)流電抗器必須在整流狀態(tài)側(cè)和逆變狀態(tài)側(cè)各設(shè)置兩個(gè)，因?yàn)樘幱谡鳡顟B(tài)側(cè)的晶閘管除流過脈動(dòng)電流外，還流過電動(dòng)機(jī)負(fù)載電流，使環(huán)流電抗器飽和，不能起限流作用，所以必須依靠逆變狀態(tài)晶閘管一側(cè)的環(huán)流電抗器來限制脈動(dòng)環(huán)流。

2 計(jì)算機(jī)控制的隨動(dòng)系統(tǒng)

2.1 數(shù)字式的直流電力傳動(dòng)系統(tǒng)

計(jì)算機(jī)控制直流傳動(dòng)系統(tǒng)由計(jì)算機(jī)控制器、驅(qū)動(dòng)電路、電流和速度反饋電路、功率放大電路、位置傳感器和直流電動(dòng)機(jī)組成，如圖2所示。

圖2 計(jì)算機(jī)控制直流傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

計(jì)算機(jī)控制器采用了單片機(jī)80C196KC，其單片機(jī)本身具備D/A轉(zhuǎn)換功能，通過脈沖寬度調(diào)制寄存器實(shí)現(xiàn)的。其模擬量的表現(xiàn)形式為寬度可變的脈沖波，亦稱PWM。當(dāng)該寄存器出現(xiàn)于窗口0時(shí)，可對(duì)其進(jìn)行寫操作，寫入數(shù)據(jù)后，PWM的寬度隨之而定。因?yàn)樵摷拇嫫鞯膬?nèi)容只能在00H～0FFH之間變化，所以PWM的可調(diào)節(jié)范圍是一定的。

本系統(tǒng)設(shè)計(jì)采用80C196KC單片機(jī)，其為晶振10 MHz。PWM脈寬頻率由IOC3輸入輸出控制寄存器在窗口為1，設(shè)置由第2或3位來決定，本系統(tǒng)采用 PWM輸出的頻率9.8 kHz，周期約為102 ms。PWM的占空比取決于PWM寄存器的值，其分辯率為1/256。

2.2 數(shù)字電力傳動(dòng)系統(tǒng)位置反饋信號(hào)的采樣

電動(dòng)機(jī)位置的被控制量是模擬量形式的物理量，通過旋轉(zhuǎn)變壓器和A/D轉(zhuǎn)換將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量進(jìn)行角度計(jì)算。旋轉(zhuǎn)變壓器粗示角度a正弦波的個(gè)數(shù)與精示角度b正弦波的個(gè)數(shù)比為1∶20，亦是1個(gè)粗示正弦波里套著20個(gè)精示角度正弦波。

因?yàn)榇质窘嵌萢正弦波的個(gè)數(shù)與精示角度b正弦波的個(gè)數(shù)比為1∶20，所以1個(gè)精示角度b對(duì)應(yīng)于粗示角度a的范圍是0°～ 18°(360°/20=18°)。實(shí)際角度 γ的計(jì)算公式:

2.3 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中的數(shù)字運(yùn)算方法

2.3.1數(shù)字式PID調(diào)節(jié)器

在連續(xù)控制電力傳動(dòng)系統(tǒng)中，PID控制器得到廣泛的應(yīng)用。在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，PID調(diào)節(jié)可用軟件實(shí)現(xiàn)。PID調(diào)節(jié)器對(duì)電動(dòng)機(jī)的位置進(jìn)行控制，調(diào)節(jié)器的輸入量是輸出量y(t)與給定值r(t)的誤差e(t)，

在工程實(shí)際應(yīng)用中，采用了PID調(diào)節(jié)器，其時(shí)域的表示形式為

式中:Kp為比例放大系數(shù);τ0為積分時(shí)間常數(shù);τd為微分時(shí)間常數(shù)。

在數(shù)字計(jì)算機(jī)中用軟件來實(shí)現(xiàn)PID控制，可以使用數(shù)字逼近的方法。用求和代替積分，用差商代替微分，使PID算法離散化。

PI調(diào)節(jié)器將比例與積分組合即可

PI調(diào)節(jié)器在計(jì)算中需要將系統(tǒng)運(yùn)行以來的誤差值e(0)…e(k)全部計(jì)算。PID調(diào)節(jié)器是比例、積分、微分調(diào)節(jié)器的組合，可以得到

其中，Kp為比例環(huán)節(jié):成比例的響應(yīng)控制系統(tǒng)地偏差e(k)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，減少偏差;KI為積分環(huán)節(jié):主要消除靜差，提高系統(tǒng)的誤差度;KD為微分環(huán)節(jié):響應(yīng)偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)(變化速率)，并能在偏差信號(hào)變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。

計(jì)算機(jī)在PID的每一步運(yùn)算中，需要存儲(chǔ)PID調(diào)節(jié)器前次的輸出值u(k－1)和前次的誤差值e(k－1)。

2.3.2數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的飽和抑制法(積分分離法)

在閉環(huán)控制系統(tǒng)中，由于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的線性范圍有限，當(dāng)控制量U(k)對(duì)應(yīng)于執(zhí)行機(jī)構(gòu)的線性范圍以內(nèi)時(shí)，隨控制量U(t)的增大，執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出功率也增大，反之減小。但是當(dāng)U(k)增大到執(zhí)行機(jī)構(gòu)的輸出功率最大(電機(jī)轉(zhuǎn)速最高)以后，U(k)增加功率也不會(huì)再增大，此時(shí)控制量為Umax。這種飽和現(xiàn)象使執(zhí)行機(jī)構(gòu)不能及時(shí)按U的要求動(dòng)作，產(chǎn)生較大偏差，使超調(diào)量增大甚至振蕩。因此，PID調(diào)節(jié)器需要設(shè)計(jì)為限幅調(diào)節(jié)器，限幅調(diào)節(jié)器就是PID調(diào)節(jié)器輸出U(k)的值為:Umin≤U(k)≤Umax。

在系統(tǒng)中如果PID控制器計(jì)算得到的是U(k)≤Umin或者U(k)>Umax，而強(qiáng)制使輸出是Umin或者Umax，則控制不能達(dá)到預(yù)期的結(jié)果，甚至引起系統(tǒng)的振蕩。

計(jì)算機(jī)控制的系統(tǒng)中，使用積分分離法。積分分離法的設(shè)計(jì)思想是:在誤差e(k)較大時(shí)，調(diào)節(jié)器不進(jìn)行積分運(yùn)算，只計(jì)算比例項(xiàng)和微分項(xiàng);當(dāng)誤差e(k)小到進(jìn)入誤差帶時(shí)，才進(jìn)入積分運(yùn)算。這樣一開始誤差e(k)很大，積分不累加，防止了積分項(xiàng)過大。進(jìn)入誤差帶后，才開始累加積分增量ΔIk，有利于消除偏差。而且偏差小時(shí)，積分累加之和也小，即使飽和也容易退出。于是積分分離法的PID的算法為

其中，B為系統(tǒng)本拍的誤差寬度;ΔIk為系統(tǒng)本拍PI控制器的積分增量。

當(dāng)系統(tǒng)誤差－B≤e(k)≤B時(shí)，PI控制器的積分增量ΔIk累加;若系統(tǒng)誤差在寬度B的誤差帶外，積分項(xiàng)的增量不累加。

3 模糊邏輯控制器設(shè)計(jì)

計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)的模糊控制器是控制系統(tǒng)的中心，由三部分組成“模糊化”，“模糊控制規(guī)則”和“模糊判決”。這種控制方法是非線性的控制方法，適應(yīng)于解決非線性問題，對(duì)無法取得數(shù)學(xué)模型或數(shù)學(xué)模型相當(dāng)粗糙系統(tǒng)可以取得較滿意的控制效果。

系統(tǒng)中的偏差E，偏差的變化率Ec和模糊控制器的輸出控制量U都是確定的數(shù)值。把E，Ec的精確量轉(zhuǎn)換成控制規(guī)則所需的模糊量，即找到該精確量隸屬于某個(gè)模糊子集的隸屬度。如圖3所示。本文選擇位置誤差E和位置誤差變化Ec作為控制器的輸入量，由電壓值U作為控制器輸出。

圖3 雙輸入單輸出控制系統(tǒng)

用梯形隸屬函數(shù)可以避免大量的運(yùn)算，大大減少模糊化時(shí)的計(jì)算工作量，有利于用軟件實(shí)現(xiàn)模糊化和實(shí)時(shí)控制。不同的隸屬函數(shù)對(duì)系統(tǒng)有不同的響應(yīng)，當(dāng)遇到偏差較大時(shí)，采用高分辯率的模糊集，它引起的輸出變化相對(duì)強(qiáng)烈，控制的靈敏度高;當(dāng)遇到偏差很小或接近零時(shí)，則應(yīng)用低分辯率的模糊集，它引起的輸出變化相對(duì)緩慢，控制特性較為平緩，系統(tǒng)較穩(wěn)定。

定義變量的變化范圍通常七個(gè)模糊集:

模糊變量 E 模糊集為:E={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

模糊變量 Ec模糊集為:Ec={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

模糊變量 U 模糊集為:U={NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}

對(duì)每個(gè)變量用模糊集來描述，NB(負(fù)大)、NM(負(fù)中)、NS(負(fù)小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PB(正大)量化為7級(jí)。模糊集所代表的語言值表示人對(duì)輸入變量和輸出變量大小的反映。

輸入模糊化后，應(yīng)進(jìn)行模糊推理，模糊推理采用條件語句“IF…THEN…”。本系統(tǒng)的模糊控制器是雙輸入單輸出形式，采用模糊推理形式:

式中E是系統(tǒng)偏差，使系統(tǒng)給定量與反饋量之差的模糊子集。Ec是系統(tǒng)偏差E的變化率的模糊子集。

可以根據(jù)系統(tǒng)誤差量E及誤差量變化Ec的相互關(guān)系歸納出控制規(guī)則:

(1)誤差量很大時(shí):誤差量變化與誤差量方向一致，則系統(tǒng)的誤差量有增大的趨勢(shì)。此時(shí)，控制量應(yīng)取最大值，使誤差盡快減小。

(2)誤差量很大時(shí):誤差量變化與誤差量方向相反，則系統(tǒng)的誤差量有減小的趨勢(shì)。此時(shí)，為了使盡快減小誤差量，同時(shí)避免出現(xiàn)超調(diào)控制量應(yīng)取較大值。

(3)誤差量較小時(shí):根據(jù)誤差量變化情況，控制量可適當(dāng)取一些較小值。

模糊控制器的控制規(guī)則，可根據(jù)系統(tǒng)誤差及誤差變化得模糊控制規(guī)則49條。以下是部分規(guī)則:

4 結(jié)論

隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字化后，在階躍信號(hào)給定下，可以達(dá)到縮短調(diào)節(jié)時(shí)間，降低最大超調(diào)量和減少超調(diào)次數(shù)。使隨動(dòng)系統(tǒng)有良好的靜態(tài)特性，較高的調(diào)節(jié)精度，比較理想的動(dòng)態(tài)過渡過程。

圖4 模糊控制器程序框圖

原隨動(dòng)系統(tǒng)的技術(shù)指標(biāo)要求:

消除150密位失調(diào)角:響應(yīng)時(shí)間≤3秒、振蕩次數(shù)≤6次;

隨動(dòng)系統(tǒng)數(shù)字化后能達(dá)到的技術(shù)指標(biāo):

消除150密位失調(diào)角:響應(yīng)時(shí)間≤3秒、振蕩次數(shù)≤4次;

記錄圖形如圖5:橫軸每50單位表示1秒，縱軸表示失調(diào)角密位。

圖5 消除方位150密位失調(diào)角的時(shí)間振蕩次數(shù)

［1］黃堅(jiān).自動(dòng)控制原理及其應(yīng)用［M］.高等教育出版社，2004.1.

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