鄒小波 王劍越 鐘順美

（重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，重慶 400045）

ANSYS軟件已經(jīng)成為土木建筑行業(yè)仿真分析軟件的主流。ANSYS在鋼結(jié)構(gòu)和鋼筋混凝土房屋建筑、體育場(chǎng)館、橋梁等工程中得到了廣泛的應(yīng)用?？梢詫?duì)這些結(jié)構(gòu)在各種外荷載條件下的受力、變形、穩(wěn)定性及各種動(dòng)力特性做出全面分析，從力學(xué)計(jì)算、組合分析等方面提出了全面的解決方案，為土木工程師提供了功能強(qiáng)大且方便易用的分析手段。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直都用線彈性理論來(lái)分析預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)力，用這樣方法并不能完整而精確的模擬結(jié)構(gòu)的受力情況，在大部分情況下，得到的結(jié)果都存在失真的情況。而自從ANSYS等數(shù)值分析方法被引入預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)分析中時(shí)，其可以對(duì)結(jié)構(gòu)受力的全過(guò)程進(jìn)行模擬分析，獲得不同階段的受力情況。

1 試驗(yàn)梁簡(jiǎn)介

本試驗(yàn)梁的跨度為6m，兩端簡(jiǎn)支，跨中典型截面為單箱五室，梁寬2.58m，梁高0.85m，上部為槽形，底部為圓弧形，見(jiàn)圖1。

圖1 預(yù)應(yīng)力混凝土梁

混凝土強(qiáng)度為 C50，E=3.45e4Mpa，v=0.2；普通受力鋼筋和箍筋均采用Q235級(jí)光圓鋼筋，直徑為8mm，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用1860級(jí)7股鋼絞線，E=2e5Mpa，線膨脹系數(shù) α=2.1e-5，預(yù)應(yīng)力 σ=1395Mpa；在試驗(yàn)過(guò)程中，采用三分點(diǎn)加載。

2 ANSYS建模方法

2.1 鋼筋混凝土建模方法

鋼筋混凝土有限元模型根據(jù)鋼筋的處理方式主要分為三種:分離式、整體式、組合式模型。分離式:把混凝土和鋼筋作為不同的單元來(lái)處理，鋼筋和混凝土之間可以插入粘結(jié)單元來(lái)模擬鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)和滑移。一般鋼筋混凝土是存在裂縫的，也就是說(shuō)要考慮粘結(jié)的失效與滑移，所以此種模型的應(yīng)用最為廣泛；組合式:一種是分層組合式，在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對(duì)截面的應(yīng)變作出某些假設(shè)。另一種就是采用帶鋼筋膜的等參單元。

在ANSYS中模擬預(yù)應(yīng)力筋的方式有兩種:等效荷載法和實(shí)體力筋法。前者用等效的垂直荷載來(lái)代替預(yù)應(yīng)力，此法主要優(yōu)點(diǎn)是建模簡(jiǎn)單，可以不考慮預(yù)應(yīng)力筋的位置，但缺點(diǎn)是不利于模擬像力筋位置等因素對(duì)整體結(jié)構(gòu)的影響情況，沒(méi)有考慮力筋對(duì)混凝土的作用分布和方向；而后者可以得到力筋在任何外荷載作用下的應(yīng)力響應(yīng)，可以模擬預(yù)應(yīng)力的損失。

本文采用分離式的方法來(lái)模擬普通鋼筋和預(yù)應(yīng)力筋，以便保證有限元模擬的完整性。

2.2 單元類型的選擇

采用SOLID65來(lái)模擬混凝土；用LINK8來(lái)模擬預(yù)應(yīng)力筋；采用PIPE20來(lái)模擬普通鋼筋。其中SOLID65是專門(mén)為混凝土、巖石等抗壓能力遠(yuǎn)大于抗拉能力的非均勻材料開(kāi)發(fā)的單元。它可以模擬混凝土中的加強(qiáng)鋼筋，以及材料的拉裂和壓潰現(xiàn)象。它是在三維8節(jié)點(diǎn)等參單元SOLID45的基礎(chǔ)上，增加了針對(duì)混凝土的性能參數(shù)和組合式鋼筋模型。SOLID65可以最多定義3種不同的加固材料，即此單元允許同時(shí)擁有四種不同的材料。鋼筋的力學(xué)模型簡(jiǎn)單，本文一般采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型來(lái)模擬；由于混凝土是一種彈塑性混合材料，本夠關(guān)系比較復(fù)雜，在實(shí)際模擬時(shí)不好把握。但本有限元模型不涉及到混凝土開(kāi)裂的問(wèn)題，所以可近似看成線彈性勻質(zhì)材料。

2.3 模型的建立和單元網(wǎng)格劃分

采用二分之一對(duì)稱模型，根據(jù)試驗(yàn)梁的情況，建模時(shí)采用分離式模型，建模后，鋼筋和混凝土之間可以共同工作，所以不再需要進(jìn)行節(jié)點(diǎn)的耦合；劃分單元時(shí)，混凝土單元和預(yù)應(yīng)力筋或鋼筋的劃分方式一致，不考慮兩著之間的滑移預(yù)應(yīng)力采用降溫法來(lái)模擬，溫度值通過(guò)張拉預(yù)應(yīng)力的值反算得到。模型的有限元?jiǎng)澐秩鐖D2。

圖2 模型的有限元?jiǎng)澐謭D

2.4 模型的加載與求解

首先，分析選項(xiàng)采用完全的牛頓-拉普森方法，分析類型采用靜力分析（STATIC）。最后開(kāi)始施加垂直荷載，包括邊界條件，并指定荷載步選項(xiàng)。并對(duì)結(jié)構(gòu)的幾何模型、材料屬性、邊界條件等進(jìn)行檢查。由于ANSYS中混凝土計(jì)算的收斂是經(jīng)常遇到的難點(diǎn)之一，主要受網(wǎng)格密度、子步數(shù)、收斂準(zhǔn)則影響。網(wǎng)格密度適當(dāng)能夠收斂，不是網(wǎng)格越密越好；子步數(shù)的設(shè)置比較重要，設(shè)置太大或太小都不能達(dá)到正常收斂。

3 模型計(jì)算結(jié)果分析

3.1 模型截面應(yīng)力分析

圖3和圖4是分別是跨中截面沿梁長(zhǎng)方向和沿橫截面方向的應(yīng)力圖。由圖3和圖4可以看出，首先，無(wú)論是沿梁長(zhǎng)方向分布的應(yīng)力還是沿梁寬方向分布的應(yīng)力，由于加載點(diǎn)是對(duì)稱的，所以截面的應(yīng)力分布也是對(duì)稱的；對(duì)于沿梁長(zhǎng)方向的應(yīng)力，從圖3很明顯可以看出，應(yīng)力最集中的地方是在兩加載點(diǎn)之間的部分，即兩肋之間的地方，越往上，應(yīng)力越小。模型的應(yīng)力分布很好的解釋了試驗(yàn)鋼筋出現(xiàn)斷裂的位置。試驗(yàn)中縱向鋼筋出現(xiàn)斷裂的位置基本上也是集中在跨中加載點(diǎn)之間，越往上就很少有縱向鋼筋出現(xiàn)斷裂；圖4是跨中截面橫向的應(yīng)力分布。由此可見(jiàn)，總體上來(lái)講，跨中截面橫向的應(yīng)力要比縱向應(yīng)力要小，這就很好的解釋了在試驗(yàn)過(guò)程當(dāng)中，橫向鋼筋沒(méi)有出現(xiàn)斷裂的情況（本試驗(yàn)中橫向鋼筋和縱向鋼筋的抗拉強(qiáng)度是一樣的）。

圖3 跨中截面縱向應(yīng)力分布圖

圖4 跨中截面橫向應(yīng)力分布圖

3.2 模型整體應(yīng)力分析

圖5是荷載作用時(shí)，模型的整體縱向應(yīng)力分布情況。從圖5可以看到，在加載點(diǎn)附近，由于荷載作用，出現(xiàn)了應(yīng)力集中。所以本次試驗(yàn)應(yīng)在加載點(diǎn)附近增加鋼筋的用量，防止應(yīng)力過(guò)于集中，出現(xiàn)局部面積的壓潰。從圖中還可以得知，跨中部分的應(yīng)力比較集中，在試驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該密切關(guān)注這些地方的應(yīng)變變化情況。

圖5 模型整體應(yīng)力分布圖

4 小結(jié)

通過(guò)對(duì)ANSYS計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，可以得到以下結(jié)論:此次模型梁靜載試驗(yàn)過(guò)程的模擬所得到的應(yīng)力分布與試驗(yàn)測(cè)得的應(yīng)力分布基本吻合。由于本模型在幾何尺寸、鋼筋分布、荷載作用和加載點(diǎn)等要素上的模擬基本符合試驗(yàn)的實(shí)際情況，所以除去試驗(yàn)的一些非客觀因素，試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)與模擬得到的數(shù)據(jù)在一定程度上相吻合。在模型中假設(shè)鋼筋和混凝土之間的粘結(jié)強(qiáng)度很大，可以很好的協(xié)同工作，所以模擬得到的梁承載力比試驗(yàn)的要大。實(shí)際試驗(yàn)時(shí)混凝土和鋼筋的粘結(jié)強(qiáng)度很差，所以必須改進(jìn)工藝，提高混凝土和鋼筋之間的粘結(jié)強(qiáng)度。

[1]朱伯龍，董振祥.鋼筋混凝土非線性分析[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社，1988.

[2]張亞歐，谷志飛.ANSYS7.0有限元分析實(shí)用教程[M].北京:清華大學(xué)出版社，2004

[3]陸新征.用ANSYS SOLID65單元分析混凝土組合構(gòu)件復(fù)雜應(yīng)力[J]，上建筑結(jié)構(gòu)，2003（6）

[4]周品芳，張仲先.體外預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁的應(yīng)力分析[J]，鐵道建筑技術(shù)，2004，(6)