賈春強，徐讓書，馬前容

(1.中國燃?xì)鉁u輪研究院，四川 江油 621703；2.沈陽航空工業(yè)學(xué)院，遼寧 沈陽 110034)

1 引言

在各種現(xiàn)代工業(yè)應(yīng)用中，油氣分離器具有重要的作用，例如可通過油氣分離器分離混合氣中的潤滑油以使其循環(huán)利用等。油氣分離器內(nèi)的流動屬于氣液兩相流動，各相存在相互作用，在氣相湍流流動的作用下，液相的運動在空間和時間上呈現(xiàn)隨機性。對于這種復(fù)雜的瞬態(tài)三維兩相流動問題，完整的解析解無法導(dǎo)出。目前，兩相流動數(shù)值模擬的算法有兩種類型：歐拉-歐拉方法和歐拉-拉格朗日方法[1]。分離器內(nèi)液相的體積分?jǐn)?shù)一般小于10%，可采用離散相模型（DPM）進(jìn)行模擬，該算法屬于歐拉-拉格朗日方法，即采用歐拉方法描述氣相流動，采用拉格朗日方法描述液相運動。本文對某型航空發(fā)動機離心油氣分離器內(nèi)的氣液兩相流動進(jìn)行了模擬研究，計算了氣液兩相混合物在分離器內(nèi)的速度場和油滴的運動軌跡，分析了油氣分離效果，可為航空發(fā)動機油氣分離器的油氣分離規(guī)律研究及優(yōu)化設(shè)計提供參考。

2 控制方程

氣相流體為空氣，采用理想氣體狀態(tài)方程。氣相流動的控制方程包括連續(xù)方程、動量守恒方程和能量守恒方程。

連續(xù)方程：

動量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：k為導(dǎo)熱系數(shù)；E為總能；Sh為油滴通過對流換熱和輻射換熱向氣相流體傳遞的熱量。

3 湍流模型選擇

航空發(fā)動機離心式油氣分離器轉(zhuǎn)速高，其中的流動既有彎管流動，又有沖擊射流、旋轉(zhuǎn)流等流動，這種情況下湍流強烈的各向異性對于時均流動具有顯著的影響。許多文獻(xiàn)表明，RSM（雷諾應(yīng)力模型)湍流模型對這幾類流動的模擬具有較高的精度。與k-ε兩方程模型相比，它拋棄了各向同性的渦-粘度假設(shè)[2]，對于雷諾應(yīng)力產(chǎn)生的各種源項都能很好地模擬。因此本文采用RSM湍流模型來模擬油氣分離器內(nèi)的流動。

應(yīng)用雷諾應(yīng)力方程的模擬方法由于在雷諾方程

4 油滴軌跡追蹤及粒徑分布

油滴的軌跡通過積分拉格朗日參考坐標(biāo)系下的油滴運動微分方程得到。根據(jù)油滴慣性力等于作用在油滴上的各種力的平衡條件，得到在笛卡爾坐標(biāo)系下的油滴運動方程為：

式中：u為氣相速度；up為油滴速度；Fxi為作用于油滴的其它作用力；FD(ui-upi)為油滴單位質(zhì)量的粘性阻力。由于液相的表面張力較大，可認(rèn)為油滴為球形，則：

式中：μ為氣相動力粘度；ρp為油滴密度；dp為油滴直徑；CD為阻力系數(shù)；Re為相對雷諾數(shù)(油滴雷諾數(shù))，其定義為：

式中：ρ為氣相密度。本文考慮了慣性力、虛擬質(zhì)量力和Saffman升力[5]。由于慣性力很大，故可忽略重力。在直角坐標(biāo)系下繞z軸旋轉(zhuǎn)，則沿x方向和y方向的慣性力的表達(dá)式分別為：

“發(fā)展新型綠色高效肥料，通過化肥增效實現(xiàn)減量，是破解高產(chǎn)施肥環(huán)境矛盾、實現(xiàn)綠色增產(chǎn)的重要途徑。”田樹剛表示，綠色高效肥料的關(guān)鍵在于產(chǎn)品原材料的綠色安全和生產(chǎn)工藝的升級高效，在保證產(chǎn)品安全的同時減量增效，從而實現(xiàn)生態(tài)環(huán)境、作物營養(yǎng)、成本控制等多方需求的統(tǒng)一。同時，他也表示，化肥行業(yè)還需要對基層農(nóng)戶加強合理施肥的引導(dǎo)，進(jìn)一步規(guī)范化肥的市場環(huán)境，保證綠色高效化肥真正發(fā)揮出其功效。

Saffman升力的表達(dá)式為：

式中：K=2.594；dij是流體變形速率張量。

虛擬質(zhì)量力的表達(dá)式為：

湍流對油滴軌跡的影響采用湍流隨機軌道模型模擬。隨機軌道模型對單一油滴在氣相瞬時速度+u′(t)下的運動方程積分，通過對足夠多的代表油滴數(shù)進(jìn)行軌跡追蹤，就可以將油滴在湍流作用下的隨機影響考慮進(jìn)來。

油滴的粒徑分布對氣液兩相流計算的影響很大。根據(jù)試驗數(shù)據(jù)，本文計算的油氣混合氣中，油滴直徑大致分布在1～50 μm之間。本文采用Rosin-Rammler模型模擬油滴的粒徑分布，該模型假設(shè)粒子直徑按統(tǒng)計規(guī)律分布，因此被認(rèn)為更接近于真實粒徑分布規(guī)律[6]。在Rosin-Rammler模型中，直徑大于d的油滴質(zhì)量百分比等于：式中：為粒子平均直徑，本文取為 20 μm；n 為分布指數(shù)，取為3.0。

5 問題描述

某型航空發(fā)動機在軸承潤滑過程中，大量潤滑油隨高速流動的氣體逸出，形成混合氣。為了提高潤滑油的利用率，讓混合氣進(jìn)入高速旋轉(zhuǎn)的油氣分離器進(jìn)行分離以達(dá)到潤滑油的循環(huán)利用。本文以某型航空發(fā)動機的油氣分離器為研究對象，其模型結(jié)構(gòu)剖面如圖1所示。該分離器在周向均勻分布6個進(jìn)口，由潤滑系統(tǒng)排出的混合氣從分離器進(jìn)口進(jìn)入，沿徑向段到達(dá)中心腔，并在旋轉(zhuǎn)壁面的帶動下形成旋流，然后旋轉(zhuǎn)著經(jīng)過軸向段，最后從出口流出。在流動過程中，由于油氣兩相間的密度差，在離心力的作用下油氣發(fā)生分離，只有少量未被分離出的潤滑油隨著氣體從出口流出。

圖1 油氣分離器模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Oil-gas separator model structure

6 網(wǎng)格劃分及計算格式

分析表明，油氣分離器在整體結(jié)構(gòu)上具有周期對稱性，所以在計算資源有限又要保證模擬結(jié)果可靠性高的前提下，選取分離器的1/6并采用周期性對稱邊界進(jìn)行模擬，以減少網(wǎng)格數(shù)目。油氣分離器內(nèi)部幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜，網(wǎng)格劃分采用四面體和六面體網(wǎng)格相結(jié)合的方法，得到了較高質(zhì)量的網(wǎng)格。

連續(xù)方程、動量方程、能量方程和雷諾應(yīng)力方程均用SIMPLE算法求解，對流項采用三階迎風(fēng)格式，離散后的代數(shù)方程用LUI方法計算，并用代數(shù)多重網(wǎng)格法(AMG)加速計算。

7 邊界條件設(shè)定

油氣分離器入口處采用壓力入口邊界條件，并將這個面作為油滴進(jìn)入面，即假定油滴由這個面進(jìn)入油氣分離器。同時，將這個面設(shè)置為逃逸邊界條件，即油滴如果因回流到達(dá)這個面，則認(rèn)為油滴將脫離這個邊界面不再返回計算域。

油氣分離器的所有壁面均采用無滑移邊界條件，在離散相模型中設(shè)為捕捉邊界條件，即油滴到達(dá)壁面后將被壁面捕捉。如考慮油滴的蒸發(fā)過程，則將有一定質(zhì)量比的油滴以氣體形式進(jìn)入氣流流場。

8 結(jié)果分析

8.1 油氣分離器內(nèi)部流場

圖2為油氣分離器內(nèi)部流場的流線圖?；旌蠚馐紫葟倪M(jìn)口進(jìn)入，在環(huán)形腔中形成局部沖擊射流，并在徑向段壁面的限制下由于系統(tǒng)的高速旋轉(zhuǎn)而形成旋渦流動，然后經(jīng)軸向段旋轉(zhuǎn)著從出口流出。從圖2的流場結(jié)構(gòu)看，在油氣分離器環(huán)形腔和中心腔處出現(xiàn)了明顯的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，形成了較強的旋渦。

圖2 油氣分離器內(nèi)部流場Fig.2 Flow field inside the oil-gas separator

8.2 油滴軌跡追蹤

流場對油滴運動的影響最終還要看油滴軌跡追蹤的計算結(jié)果。圖3為油氣分離器內(nèi)的油滴軌跡追蹤圖。從圖中可以看出，油滴自進(jìn)口進(jìn)入，大部分油滴(特別是大直徑油滴)在徑向段就會由于局部沖擊和旋轉(zhuǎn)碰撞到壁面上而被捕獲，其余的部分油滴在隔板段又會由于旋轉(zhuǎn)與隔板和壁面碰撞而被捕獲，只有少量油滴隨氣流旋轉(zhuǎn)運動到出口逃逸。

圖4為油氣分離器內(nèi)沿主流方向的油滴濃度分布云圖。從圖中可以明顯看出，油滴從進(jìn)口進(jìn)入后，在徑向段油滴濃度變化最大，其次是隔板段，這與圖3中的情況相吻合。

圖3 油滴運動軌跡Fig.3 Movement trajectory of the oil drops

圖4 油滴濃度分布Fig.4 Concentration distribution of the oil drops

8.3 滑油分離情況

為了更好地表示油氣分離器內(nèi)的分離情況，沿主流方向從其進(jìn)口到出口按一定間距截取20個截面進(jìn)行分析，分別算出每個截面上的含油量及各截面間的滑油變化量，并繪制成曲線。圖5所示為沿主流方向各截面油滴質(zhì)量流量的變化曲線，圖6所示為油氣分離器各段上分離出的滑油質(zhì)量曲線。從圖5可以看出，在徑向段（即分離器進(jìn)口到中心腔），各截面油滴質(zhì)量流量變化很大，說明在這一段大部分油被分離出來，這與圖6的油量變化曲線相吻合。在隔板段，也有較多的油被分離出來，隔板對油氣分離也有較大的作用，同時圖6的油量變化曲線也說明了這一點。隔板段之后的一段，雖然仍有少量油被分離出來，但變化已不明顯，圖5和圖6都說明了這一點。

圖5 油滴質(zhì)量流量變化曲線Fig.5 Oil-drop mass flow rate variety

圖6 各段分離出的油量Fig.6 Separated mass flow of every section

根據(jù)油氣分離器進(jìn)出口的離散相濃度算出出口的滑油流量，并按分離效率（η）的計算公式算出η為：

9 結(jié)論

(1)本文以雷諾平均N-S方程為控制方程，RSM模型為湍流模型，DPM模型為兩相流模型，對油氣分離器內(nèi)的流場進(jìn)行了數(shù)值模擬，模擬結(jié)果與理論推測相一致，并且計算得出的分離效率約為94.5%，與試驗測得的分離效率（約為94.0%）之間的相對誤差很小，這說明文中所用計算模型是有效的。

(2)氣流在旋轉(zhuǎn)運動過程中，油滴因離心力及自身的慣性作用，將與壁面發(fā)生碰撞，進(jìn)而被壁面吸附發(fā)生分離，因此油氣混合氣與壁面的碰撞是油氣分離的重要機理。

(3)本文計算結(jié)果表明，將數(shù)值計算這一現(xiàn)代科學(xué)的研究方法應(yīng)用于油氣分離器的研究是可行、有效的，對于揭示油氣分離機理、優(yōu)化分離器結(jié)構(gòu)都具有重要意義。

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