莊 歡，郭 昕，馬前容

(中國(guó)燃?xì)鉁u輪研究院，四川 江油 621703)

1 引言

航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口空氣流量是發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中需要測(cè)定的一個(gè)重要性能參數(shù)。而空氣流量管就是用來(lái)在發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中準(zhǔn)確測(cè)量進(jìn)口空氣流量，并保證發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口具有良好流場(chǎng)品質(zhì)的試驗(yàn)設(shè)備[1]。對(duì)于雙紐線流量管，前人已經(jīng)做了大量的研究；但對(duì)于圓轉(zhuǎn)矩形流量管，國(guó)內(nèi)外研究還較少[2]。圓轉(zhuǎn)矩形流量管一般應(yīng)用在大型超聲速風(fēng)洞中，例如TsAGI的625 mm×625 mm T-134低溫超聲速風(fēng)洞噴管就是一種圓轉(zhuǎn)矩形流量管(結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1)[3]，該風(fēng)洞穩(wěn)壓室截面為圓形，試驗(yàn)段截面為直角矩形，噴管橫截面形狀從圓形轉(zhuǎn)變成矩形，該噴管可滿足非軸對(duì)稱試驗(yàn)件吹風(fēng)試驗(yàn)的需求，并加速氣流到臨界聲速[4]。本文設(shè)計(jì)的圓轉(zhuǎn)矩形空氣流量管在結(jié)構(gòu)上與T-134風(fēng)洞噴管類似，但在功用上不但要滿足某型二元沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)高空臺(tái)連管試驗(yàn)[5]的需要，還要保證空氣流量測(cè)量的準(zhǔn)確性和發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口的流場(chǎng)品質(zhì)。

圖1 T-134風(fēng)洞噴管結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 The nozzle structure of the wind tunnel

2 氣動(dòng)設(shè)計(jì)

2.1 設(shè)計(jì)分析

流量管在高空艙內(nèi)的布局如圖2所示，其中，穩(wěn)壓箱截面為圓形，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口截面為直角矩形，流量管橫截面要從圓形過(guò)渡到矩形。與風(fēng)洞噴管不同，為準(zhǔn)確測(cè)量進(jìn)入發(fā)動(dòng)機(jī)的空氣流量，流量管必須在篦齒后設(shè)計(jì)一段圓形等直段，應(yīng)用常規(guī)測(cè)量總靜壓差的方法測(cè)量空氣流量。圓形等直段既要保證流量測(cè)量的準(zhǔn)確性，又要降低圓轉(zhuǎn)矩形型面設(shè)計(jì)的難度。穩(wěn)壓箱過(guò)渡到圓形等直段是個(gè)大圓過(guò)渡到小圓的過(guò)程，可以稱之為導(dǎo)流段，空氣在導(dǎo)流段從10 m/s加速到120 m/s左右，如果導(dǎo)流段設(shè)計(jì)得不好會(huì)直接影響流量管的流場(chǎng)品質(zhì)。本文通過(guò)數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)不合理的導(dǎo)流段會(huì)使空氣在圓形等直段進(jìn)口壁面附近形成旋渦，在圓轉(zhuǎn)矩形段發(fā)生流動(dòng)分離，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)極不均勻。

圖2 圓轉(zhuǎn)矩形流量管在高空艙內(nèi)的布局Fig.2 The disposition of the round to rectangle air meter in the Simulated Altitude Test Facility

2.2 設(shè)計(jì)步驟

(1)根據(jù)流量管在高空艙內(nèi)的布局，確定流量管的總長(zhǎng)及進(jìn)出口形狀和尺寸；

(2)根據(jù)空氣流量測(cè)量要求和流量管矩形截面尺寸，確定圓形等直段內(nèi)徑；

(3)通過(guò)數(shù)值計(jì)算，確定一種流場(chǎng)品質(zhì)最佳的圓轉(zhuǎn)矩形型面；

(4)通過(guò)數(shù)值計(jì)算，確定導(dǎo)流段型面、圓管長(zhǎng)度和矩形管長(zhǎng)度。

3 數(shù)值計(jì)算

3.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

圓轉(zhuǎn)矩形流量管幾何模型如圖3所示，包括穩(wěn)壓箱收斂段、導(dǎo)流段、圓形等直段(簡(jiǎn)稱圓管)、圓轉(zhuǎn)矩形轉(zhuǎn)接段(簡(jiǎn)稱轉(zhuǎn)接段)、矩形等直段(簡(jiǎn)稱矩形管)五部分。其中穩(wěn)壓箱收斂段型面已定，內(nèi)徑5.45D(D為圓管內(nèi)徑)，收斂角60°，其余部分參數(shù)(包括導(dǎo)流段型面、圓管內(nèi)徑和長(zhǎng)度、轉(zhuǎn)接段型面、矩形管長(zhǎng)度)要根據(jù)流量管流場(chǎng)品質(zhì)、流量測(cè)量及結(jié)構(gòu)匹配等要求，通過(guò)數(shù)值計(jì)算進(jìn)行優(yōu)化。計(jì)算控制體以穩(wěn)壓箱等直段前3.30D處為進(jìn)口，以矩形管后4.50D處為出口。

圖3 流量管幾何模型Fig.3 The geometric model of the air meter

流量管導(dǎo)流段采用四面體網(wǎng)格進(jìn)行劃分，其余部分采用六面體網(wǎng)格劃分。內(nèi)壁面附近劃分12層附面層網(wǎng)格，網(wǎng)格高度比率為1.15，網(wǎng)格單元總數(shù)為404019，網(wǎng)格單元扭曲度不大于0.749。流量管y=0截面導(dǎo)流段和轉(zhuǎn)接段網(wǎng)格劃分如圖4所示。

圖4 y=0截面導(dǎo)流段和轉(zhuǎn)接段網(wǎng)格劃分Fig.4 The mesh partition of the fair current segment and transferring segment at y=0

3.2 計(jì)算方法與邊界條件

本文應(yīng)用商用軟件Fluent6.3進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算中基于N-S方程采用三維穩(wěn)態(tài)隱式求解器，離散方法為二階迎風(fēng)格式，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，湍流模型選RNG k-ε模型。速度和k、ε的收斂精度都達(dá)到10-4，溫度收斂精度達(dá)到10-6。

流量管出口采用壓力邊界，出口靜壓值和總溫值根據(jù)沖壓發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)點(diǎn)設(shè)置；流量管入口采用壓力邊界。初始計(jì)算時(shí)，根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)點(diǎn)估算一個(gè)進(jìn)口總壓值，通過(guò)迭代計(jì)算對(duì)進(jìn)口總壓值進(jìn)行修正。

3.3 計(jì)算結(jié)果與分析

流量管總長(zhǎng)由于高空艙布局限制不能超過(guò)6.35D，流量管進(jìn)口為φ=5.45D的圓，出口為L(zhǎng)×D的矩形；圓管內(nèi)馬赫數(shù)(Ma)為0.3；轉(zhuǎn)接段由φ=D的圓過(guò)渡到L×D的矩形，三維型面采用商用軟件UG進(jìn)行造型設(shè)計(jì)，圓轉(zhuǎn)矩形分別選取V向1階、V向3階、V向20階曲線過(guò)渡。數(shù)值結(jié)果表明，按V向3階曲線過(guò)渡的型面其流場(chǎng)品質(zhì)最高，其次是V向20階，再其次是V向1階。同一V向階次下，轉(zhuǎn)接段長(zhǎng)度越長(zhǎng)，流場(chǎng)品質(zhì)越好，圓轉(zhuǎn)矩形型面如圖5所示；導(dǎo)流段曲率半徑分別選取0.10D、0.50D、1.00D，數(shù)值結(jié)果表明，在沒(méi)有導(dǎo)角或曲率半徑較低的情況下，氣流在圓管進(jìn)口發(fā)生流動(dòng)分離并導(dǎo)致轉(zhuǎn)接段流動(dòng)分離，發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口流場(chǎng)極不均勻。導(dǎo)流段曲率半徑越大，導(dǎo)流效果越好，但考慮到加工難度和費(fèi)用等問(wèn)題，本文選取導(dǎo)流段曲率半徑為0.50D；對(duì)于流量管各部分長(zhǎng)度，數(shù)值結(jié)果表明，其長(zhǎng)度越長(zhǎng)越有利于空氣流動(dòng)的發(fā)展，流量管出口流場(chǎng)越均勻，但考慮到流量管總長(zhǎng)限制，本文最終選取的流量管幾何尺寸如下：導(dǎo)流段長(zhǎng)0.43D，曲率半徑0.50D；圓管長(zhǎng)1.36D；轉(zhuǎn)接段長(zhǎng)2.27D；矩形管長(zhǎng)2.27D；流量管總長(zhǎng)為6.33D。優(yōu)化后的流量管幾何模型如圖3所示。

圖5 圓轉(zhuǎn)矩形型面設(shè)計(jì)圖Fig.5 The design drawing of the round to rectangle surface

圖6、圖7分別為y=0截面靜壓等值線分布和馬赫數(shù)等值線分布。從圖中看，氣流在導(dǎo)流段壁面附近加速減壓，形成小的低壓區(qū)，經(jīng)圓形等直段充分發(fā)展后靜壓和馬赫數(shù)分布較均勻。圖8為y=0截面導(dǎo)流段和轉(zhuǎn)接段速度矢量分布。從圖中看出，導(dǎo)流段和轉(zhuǎn)接段流場(chǎng)品質(zhì)較好，沒(méi)有發(fā)生流動(dòng)分離，附面層從導(dǎo)流段開(kāi)始發(fā)展，到轉(zhuǎn)接段后發(fā)展得比較明顯。圖9為矩形管進(jìn)出口截面馬赫數(shù)等值線分布。從圖中看，進(jìn)口截面由于前面圓轉(zhuǎn)矩形影響，在四個(gè)直角處存在小的旋渦，整個(gè)截面馬赫數(shù)分布不均勻，經(jīng)矩形等直段充分發(fā)展以后，在出口截面四個(gè)直角處的旋渦已消失，整個(gè)截面馬赫數(shù)分布較均勻，最大馬赫數(shù)0.198，最小馬赫數(shù)0.053，面積加權(quán)平均馬赫數(shù)0.149。轉(zhuǎn)接段中心流馬赫數(shù)沿程分布見(jiàn)圖10，圖中可見(jiàn)，中心流馬赫數(shù)由0.315減小到0.225，y=0截面壁面附近馬赫數(shù)由0.161減小到0.013，氣流經(jīng)轉(zhuǎn)接段后平均馬赫數(shù)從0.306減小到0.155。整個(gè)流量管流場(chǎng)品質(zhì)較好，總壓恢復(fù)系數(shù)為98.3%，出口流場(chǎng)較均勻，圓形等直段馬赫數(shù)在0.3左右，滿足流量管空氣流量測(cè)量要求。

圖6 y=0截面靜壓等值線分布Fig.6 The distribution of static pressure isolines at y=0

圖7 y=0截面馬赫數(shù)等值線分布Fig.7 The distribution of Mach number isolines at y=0

圖8 y=0截面導(dǎo)流段和轉(zhuǎn)接段速度矢量分布Fig.8 The velocity vector distribution of the fair current segment and transferring segment at y=0

圖9 矩形管進(jìn)口、出口截面馬赫數(shù)等值線分布Fig.9 The distribution of the Mach number isolines in the inlet and outlet of the rectangle tube

圖10 轉(zhuǎn)接段中心流馬赫數(shù)沿程分布Fig.10 The Mach number distribution of the center flow in the transferring segment

文中圓管任一等x截面靜壓不均勻度定義為：KD2=(Pav-Pwall)/Pav。其中，Pav為等x截面平均靜壓，Pwall為壁面靜壓。取d/D=0.5～1.0(d為截面到圓管進(jìn)口的距離)、間距0.1的6個(gè)截面進(jìn)行分析，不均勻度隨位置變化的關(guān)系如圖11所示，流量管空氣流量測(cè)量截面可安裝在圓管d/D=0.6～0.8截面處，靜壓不均勻度為 6.3×10-5～7.8×10-5。

圖11 不均勻度隨截面位置變化Fig.11 The unevenness change following the section position

4 結(jié)論

(1)流量管整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程都是在商業(yè)軟件UG中進(jìn)行，實(shí)現(xiàn)了此類流量管的參數(shù)化設(shè)計(jì)，這樣不僅可以很方便地在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行流量管三維型面的造型，還可以按照加工需要給出任意截面的離散數(shù)據(jù)，方便了與CFD和CAM的結(jié)合；設(shè)計(jì)方法具有通用性。

(2) 數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明：在UG環(huán)境下，按V向3階曲線過(guò)渡的圓轉(zhuǎn)矩形型面，其流場(chǎng)品質(zhì)要比V向1階和V向20階的高；導(dǎo)流段曲率半徑越大，流量管的流場(chǎng)品質(zhì)越好，沒(méi)有導(dǎo)角的流量管會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離；流量管各部分長(zhǎng)度越長(zhǎng)，流量管出口流場(chǎng)越均勻。

(3)通過(guò)數(shù)值方法確定了圓轉(zhuǎn)矩形流量管流量測(cè)量截面的位置，保證了圓轉(zhuǎn)矩形流量管流量測(cè)量的準(zhǔn)確性，靜壓測(cè)量截面可安裝在圓管d/D=0.6～0.8截面處，靜壓不均勻度為10-5量級(jí)。

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