滕峰成,楊 剛,董 博,董理科

(燕山大學(xué)電氣工程學(xué)院,河北 秦皇島 066004)

波長(zhǎng)解調(diào)技術(shù)是光纖光柵傳感系統(tǒng)的核心技術(shù)[1],目前已有的波長(zhǎng)解調(diào)方法有干涉法、濾波法、色散法等。而適合光纖光柵振動(dòng)傳感信息檢測(cè)的波長(zhǎng)解調(diào)方法有單點(diǎn)匹配光纖光柵檢測(cè)、分布式匹配光柵濾波解調(diào)、可調(diào) F-P腔解調(diào)技術(shù)和基于 HBF(超波束形成技術(shù))環(huán)鏡濾波技術(shù)的解調(diào)系統(tǒng)等。

單點(diǎn)匹配光纖光柵檢測(cè)技術(shù)要求,在測(cè)量范圍內(nèi),每更換一只不同波長(zhǎng)的傳感探頭就必須重新選定與之匹配的參考光柵。在對(duì)測(cè)量有不同要求或者測(cè)量條件有所制約的場(chǎng)合是非常不便的?？烧{(diào) F-P腔解調(diào)技術(shù)完全突破了傳統(tǒng)的 F-P腔解調(diào)方案的限制,可以達(dá)到 10kHz左右甚至更高。基于 HBF環(huán)鏡濾波技術(shù)的解調(diào)系統(tǒng)采用全光纖設(shè)計(jì),其解調(diào)速度快,解調(diào)精度也高。該系統(tǒng)中 HBF的線性濾波范圍大,可解調(diào)的振源的振幅范圍大[2-5]。

本文把連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)應(yīng)用到光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)中來(lái)。與利用脈沖信號(hào)的 TDM(時(shí)分復(fù)用模式)方式相比,FMCW方式的光源信號(hào)為連續(xù)波,光源利用效率明顯要高的很多,因此可能可以復(fù)用更多的傳感器。

1 解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)(FMCW)是一種光源光強(qiáng)連續(xù)頻率調(diào)制技術(shù)[6],它將光源光強(qiáng)變化頻率用線性鋸齒波或三角波調(diào)制,利用傳感通道與參考通道信號(hào)的時(shí)延,產(chǎn)生拍頻信號(hào)。不同的傳感通道的探頭有不同的時(shí)延;對(duì)應(yīng)于不同的拍頻,從拍頻信號(hào)就可以區(qū)別傳感通道中探頭的位置。連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)曾經(jīng)廣泛應(yīng)用于雷達(dá)測(cè)距系統(tǒng)[7-8],隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的發(fā)展,高性能的壓控振蕩器和混頻器配合通帶可調(diào)的濾波器使得這種技術(shù)可以應(yīng)用于光纖傳感復(fù)用與解復(fù)用,并且復(fù)用帶入的噪聲和串?dāng)_也很小,接近于理論極限。由于這種技術(shù)也是利用通道間的時(shí)間延遲來(lái)區(qū)分傳感器的位置,因而也可以把它歸于TDM復(fù)用方式[9]。

FMCW拍頻信號(hào)產(chǎn)生的基本原理如圖 1所示。

圖1 拍頻信號(hào)產(chǎn)生的基本原理圖

圖1中實(shí)線代表參考信號(hào),虛線代表傳感信號(hào),Δf為調(diào)制頻率的最大值,Ts為調(diào)制的周期,t為傳感信號(hào)與參考信號(hào)的時(shí)延,fbeat=(2Δf/TS)t。

基于FMCW技術(shù)的分布式光纖光柵振動(dòng)傳感系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)框圖如圖 2所示。假設(shè)寬帶光源發(fā)出的光在A點(diǎn)的光強(qiáng)為 IA,在 B點(diǎn)的輸出光強(qiáng)為 IB,其中光強(qiáng)度調(diào)制器由壓控振蕩器的輸出信號(hào)控制。設(shè)壓控振蕩器的輸出信號(hào)為三角波信號(hào),瞬時(shí)輸出頻率為 fi,則在 t時(shí)刻,強(qiáng)度調(diào)制器在 B點(diǎn)的輸出光強(qiáng)為 IB表示為：

圖2 基于FMCW技術(shù)的分布式光纖光柵振動(dòng)傳感系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

式中：m為光強(qiáng)調(diào)制系數(shù);2π ∫fidt為光強(qiáng)調(diào)制的相位。所以,上式可寫(xiě)為：

由光強(qiáng)度調(diào)制器發(fā)出的調(diào)制信號(hào)經(jīng)耦合器輸入到光纖光柵傳感陣列,傳感光柵的反射光經(jīng)耦合器進(jìn)入 M-Z干涉儀。此時(shí),C點(diǎn)的光信號(hào)為傳感光柵的反射光信號(hào)的疊加。設(shè) Ic(t)為 C點(diǎn)的光強(qiáng),若通道間最小光程差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于光源相干長(zhǎng)度,即不考慮干涉效應(yīng),則 Ic(t)的輸出可表示為：

式中 Ici——第 i個(gè)光強(qiáng)。

式中 β——耦合器的損耗系數(shù)。

Ri(λ)——包含傳感光柵光強(qiáng)的傳感參量。

光信號(hào)經(jīng) M-Z干涉儀后,分三路進(jìn)入光電轉(zhuǎn)換電路,轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)。設(shè) Vsb為光電轉(zhuǎn)換電路的輸出,則有：

式中Ksb——M-Z干涉儀和光電轉(zhuǎn)換電路的響應(yīng)系數(shù)。

混頻器的輸出 Vhb可表示為

式中 Vr=V0cos(φ(tr))——壓控振蕩器的參考信號(hào)。

由公式(2)-公式(5)可得：

由公式 (6)可知：混頻器的輸出 Vhb中包含cos(φ(tr))、cos[φ(ti)+φ(tr)]和 cos[φ(ti)-φ(tr)]三種頻率信號(hào)。其中,前兩項(xiàng)信號(hào)頻率與FMCW的調(diào)制頻率相當(dāng),為 MHz級(jí)的高頻,第 3項(xiàng)為一個(gè)差頻信號(hào),其大小與壓控振蕩器的調(diào)制信號(hào)以及傳感光柵的時(shí)延有關(guān)。由拍頻信號(hào)產(chǎn)生的基本原理可知 fbeat=(2Δf/TS)t,所以,差頻信號(hào)與調(diào)制信號(hào)相差很大。因此,通過(guò)帶通濾波器可以濾掉高頻信號(hào),僅保留差頻信號(hào)為：

式中 G——混頻器轉(zhuǎn)換效率

由公式(7)可知：通過(guò)控制帶通濾波器便可以將 Vb(t)中的不同頻率信號(hào)分別提取出來(lái),實(shí)現(xiàn)傳感光柵的定位。而由于每一個(gè)頻率信號(hào)就是對(duì)應(yīng)傳感光柵信號(hào)的拍頻幅度調(diào)制信號(hào),所以通過(guò)數(shù)據(jù)處理可以得到傳感信號(hào)幅值,并結(jié)合 2×2、3×3耦合器來(lái)證解調(diào)公式從而最終實(shí)現(xiàn)傳感光柵的定位與振動(dòng)信號(hào)的解調(diào)。[10-12]

2 系統(tǒng)復(fù)用特性分析

以上對(duì)所設(shè)計(jì)系統(tǒng)的測(cè)量原理在時(shí)域內(nèi)進(jìn)行了分析,下面將在頻域內(nèi)對(duì)系統(tǒng)的復(fù)用特性進(jìn)行分析。

將 Vb(t)進(jìn)行傅立葉變換,可知當(dāng)拍頻信號(hào) fbeat為 fs的整數(shù)倍時(shí),有信號(hào)輸出,當(dāng)：

時(shí),輸出信號(hào)有最大幅值。式中：ω0——FMCW連續(xù)波信號(hào)的平均頻率,k=0,1,2…——譜線的級(jí)數(shù)或位置系數(shù) ,Δω=2πΔf,ω=2πfbeat。

當(dāng) k=1時(shí) ,由公式 (8)可知：fbeat=2Δftifs=fs,所以有：

式中 tmin——系統(tǒng)最小時(shí)延值

由此對(duì)應(yīng)于傳感光柵之間的光纖最小長(zhǎng)度為：

式中 c=3×108m/s——光速

n=1.46——光纖折射率

公式(10)就是系統(tǒng)的空間分辨率。

(1)傳感光柵位置系數(shù)的影響 當(dāng)傳感光柵的位置系數(shù)不同時(shí),即連接傳感光柵的光纖是 Lmin的不同整數(shù)倍時(shí),傳感光柵的反射信號(hào)與壓控振蕩器的參考信號(hào)的時(shí)延不同。不同的時(shí)延將導(dǎo)致系統(tǒng)輸出信號(hào)的頻譜也有所不同。下面以單傳感光柵,Δf=40 MHz,fs=10 kHz,分別取 k=2,10,20,40為例進(jìn)行了分析、說(shuō)明。

當(dāng)系統(tǒng)選擇上述參數(shù)時(shí),由公式(9)、公式(10)可得系統(tǒng)的 timin=12.5 ns、Lmin=1.25m。此時(shí)典型輸出信號(hào)頻譜如圖 3所示。

圖3 輸出信號(hào)頻譜圖

由分析結(jié)果可知：傳感光柵的位置越遠(yuǎn)(k值越大),系統(tǒng)時(shí)延越大,同時(shí)旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度隨 k值的增加而增大,這就限定了傳感光柵的復(fù)用數(shù)目。

(2)Δf對(duì)系統(tǒng)復(fù)用特性的影響 同理,以單傳感光柵為例,設(shè) fs=10 kHz,k=10,分別取 Δf=10,40,60,100 MHz,Δf的變化會(huì)導(dǎo)致 timin值的變化,從而影響系統(tǒng)輸出頻譜。典型輸出信號(hào)頻譜如圖 4所示。

圖4 輸出信號(hào)頻譜圖

由分析結(jié)果可知：旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度隨 Δf值的增加而減小。所以,實(shí)際應(yīng)用時(shí),應(yīng)根據(jù)具體情況盡量選擇較大的 Δf值。

(3)fs對(duì)系統(tǒng)復(fù)用特性的影響 fs作為壓控振蕩器的控制參量,其大小直接影響著光強(qiáng)調(diào)制器的輸出信號(hào)。所以,應(yīng)對(duì)由于 fs的變化而導(dǎo)致系統(tǒng)輸出變化的情況予以考慮。設(shè) Δf=400 MHz,k=10,分別取 fs=5,10,20,40 kHz。典型輸出信號(hào)頻譜如圖 5所示。

由分析結(jié)果可知：旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度隨 fs值的增加而加大。如果以 -48 dB為基準(zhǔn)參數(shù),則 fs值最大取 20 kHz。

圖5 輸出信號(hào)頻譜圖

(4)Δf、k與 fs之間的關(guān)聯(lián)分析 以上分析了單個(gè)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出頻譜的影響,在此基礎(chǔ)上對(duì) Δf、k與 fs之間的關(guān)聯(lián)進(jìn)行了分析,分析結(jié)果如圖 6和圖 7所示。由圖 6和 7圖所知：當(dāng)滿(mǎn)足條件 ΔfA/kAfs=ΔfB/kBfs時(shí),雖然主通道譜線位置不一定相同,但系統(tǒng)輸出具有相同的旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度。在本例中：

Δf1/k1fs1=40/(10 ×10)=0.4、Δf2/k2fs2=80/(20×10)=0.4、Δf3/k3fs3=40/(5 ×20)=0.4、Δf4/k4fs4=60/(10×15)=0.4,旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度均為-52 dB,而其主通道譜線位置分別為 10、10、20、10。

圖6 輸出信號(hào)頻譜圖

圖7 輸出信號(hào)頻譜圖

(5)系統(tǒng)傳感光柵復(fù)用數(shù)量分析 不考慮光源、光強(qiáng)調(diào)制器和傳感光柵的一些參數(shù)對(duì)系統(tǒng)輸出的影響,以 Δf=40 MHz,fs=10 kHz為例對(duì)傳感光柵在不同位置時(shí)系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量進(jìn)行分析。以旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度最大為 -48 dB為基準(zhǔn),k=2,4,6,…和 k=1,2,3,…時(shí),系統(tǒng)輸出信號(hào)頻譜如圖 8所示。

圖8 輸出信號(hào)頻譜圖

顯然,這種條件下,如果傳感光柵置于 k值的偶數(shù)位位置時(shí)系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量為 4個(gè);如果傳感光柵位置從 k=1連續(xù)放置,系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量為 8個(gè)。因此,實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)盡可能對(duì)傳感光柵連續(xù)放置。

由單傳感光柵的分析可知增加 Δf和減小 fs均可降低旁瓣信號(hào)的相對(duì)強(qiáng)度,可以提高系統(tǒng)的復(fù)用特性。下面以 Δf=80 MHz,fs=5 kHz,k=1,2,3,…為例,對(duì)由于 Δf的增加和fs的減小時(shí)而對(duì)系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量所產(chǎn)生的影響進(jìn)行分析。仍以旁瓣信號(hào)相對(duì)強(qiáng)度最大為 -48 dB為基準(zhǔn),系統(tǒng)輸出信號(hào)頻譜如圖 9所示。

圖9 輸出信號(hào)頻譜圖

隨著 Δf的增加和 fs的減小,系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量增加。由圖 9可知：本例中為 16個(gè),與上例相比系統(tǒng)最大復(fù)用數(shù)量增加 1倍。

3 光纖光柵振動(dòng)解調(diào)實(shí)驗(yàn)

基于 FMCW技術(shù)的光纖光柵振動(dòng)解調(diào)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)框圖如圖 3所示,光柵個(gè)數(shù)為 3。

實(shí)驗(yàn)中,傳感光纖光柵 FBG1和 FBG2串接且不施加外作用力,光纖光柵 FBG3粘結(jié)在 CSY10B實(shí)驗(yàn)儀振動(dòng)臂上。室溫下靜態(tài)時(shí) 3個(gè)光柵的中心波長(zhǎng)分別為 1 550.082 nm、1 551.039 nm和 1 552.929 nm,圖中光纖長(zhǎng)度 L1=5m,L2=12 m,信號(hào)發(fā)生器頻率為 5 kHz,壓控振蕩器的頻率范圍為 55 M～100 MHz,采樣板采樣頻率 1 MHz。首先調(diào)整 CSY10B實(shí)驗(yàn)儀的頻率鈕和激勵(lì)鈕,實(shí)驗(yàn)儀振動(dòng)頻率為24 Hz,當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定一段時(shí)間后,可測(cè)得 3個(gè)傳感光柵的拍頻信號(hào)如圖 10所示。

圖10 拍頻信號(hào)圖

圖 10中,拍頻為 60 kHz信號(hào)對(duì)應(yīng)傳感光柵FBG1,拍頻為 75 kHz信號(hào)對(duì)應(yīng)傳感光柵 FBG2,拍頻為 100 kHz信號(hào)對(duì)應(yīng)傳感光柵 FBG3。接著調(diào)整帶通濾波器,使其只允許 FBG3的拍頻信號(hào)通過(guò),啟動(dòng)采樣板進(jìn)行采樣。采樣數(shù)據(jù)處理后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖 11所示,CSY10B實(shí)驗(yàn)儀的振動(dòng)頻率為 23.45Hz,與 CSY10B實(shí)驗(yàn)儀的頻率旋鈕給定值 24Hz基本一致。

圖11 實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖

4 結(jié)論

本文結(jié)合連續(xù)波調(diào)頻技術(shù)和光纖光柵傳感理論,設(shè)計(jì)了分布式光纖光柵振動(dòng)解調(diào)系統(tǒng)。分別分析了傳感光柵位置系數(shù) K、調(diào)制頻率的最大值 Δf、壓控振蕩器的控制參量 fs對(duì)系統(tǒng)復(fù)用特性的影響。在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)根據(jù)具體情況,應(yīng)盡可能從k=1開(kāi)始對(duì)傳感光柵連續(xù)放置;同時(shí)選擇具有較大 Δf和較小 fs的壓控振蕩器,以便系統(tǒng)獲得最佳復(fù)用效果。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出CSY10B實(shí)驗(yàn)儀的實(shí)驗(yàn)振動(dòng)頻率與給定頻率基本一致。

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