周和超,梁寒冰

(同濟(jì)大學(xué) 鐵道與城市軌道交通研究院,上海200092)

擺式列車(chē)可以在不降低旅客乘坐舒適度的情況下以較高的速度通過(guò)曲線(xiàn),這是既有線(xiàn)提速、增加鐵路客運(yùn)能力、提高鐵路與其他交通工具競(jìng)爭(zhēng)能力的一種有效辦法。國(guó)外擺式列車(chē)的發(fā)展現(xiàn)已經(jīng)進(jìn)入成熟的運(yùn)營(yíng)階段,我國(guó)的擺式列車(chē)研究工作也取得了不少的成果[1-3]。對(duì)于擺式列車(chē)這樣的大型機(jī)電移動(dòng)設(shè)備系統(tǒng),從啟動(dòng)研發(fā)到最終產(chǎn)品定型,運(yùn)用現(xiàn)有的先進(jìn)計(jì)算技術(shù)和理論進(jìn)行仿真模擬是主要的研究手段之一。Adams軟件建立的虛擬模型能很好地反映實(shí)際的物理模型,其仿真結(jié)果也能很好地與實(shí)際物理模型的結(jié)果相吻合[4]。但是對(duì)于控制系統(tǒng)設(shè)計(jì),Adams軟件提供的控制工具箱只能處理一般的控制環(huán)節(jié)(比如PID控制),而Matlab/Simulink是大型控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)軟件,能夠運(yùn)行各種高級(jí)控制環(huán)節(jié),如果將兩者結(jié)合起來(lái),充分發(fā)揮它們各自的優(yōu)勢(shì),這將給那些復(fù)雜系統(tǒng)的研究提供一種新的途徑。

1 擺式列車(chē)機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型

運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)軟件建立了擺式列車(chē)縱—橫—垂向機(jī)電耦合動(dòng)力學(xué)模型,考慮了列車(chē)系統(tǒng)中存在的輪軌幾何接觸關(guān)系非線(xiàn)性、輪軌蠕滑力非線(xiàn)性、車(chē)輛二系懸掛非線(xiàn)性等特點(diǎn)。整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示,車(chē)體通過(guò)二系懸掛與擺枕連接,一對(duì)八字形吊桿(如圖中AC,BD)將擺枕吊掛在構(gòu)架上,機(jī)電作動(dòng)器EF推動(dòng)擺枕,使其帶動(dòng)車(chē)體一起傾擺運(yùn)動(dòng)。以擺枕和構(gòu)架為例,其動(dòng)力學(xué)運(yùn)動(dòng)方程為:

式中M,I分別代表質(zhì)量、慣性矩;y,z,Φ代表橫向、垂向位移及側(cè)滾角。下標(biāo):i=1～2(1為導(dǎo)向輪對(duì),2為后隨輪對(duì));p,s代表一系、二系;w,t,b代表輪對(duì)、構(gòu)架及擺枕;r,l代表左右;h1,h2,h3分別為吊桿下鉸點(diǎn)(C,D)、二系懸掛以及作動(dòng)器上鉸點(diǎn)(F)到擺枕質(zhì)心的垂直距離;h4,h5,h6分別為一系懸掛、吊桿上鉸點(diǎn)(A,B)以及作動(dòng)器下鉸點(diǎn)(e)到構(gòu)架質(zhì)心的垂直距離;l1為吊桿下鉸點(diǎn)C,D間距離之半;l2,l3分別為二系懸掛和作動(dòng)器上鉸點(diǎn)(F)到擺枕質(zhì)心的橫向距離;l4,l5,l6分別為一系懸掛、吊桿上鉸點(diǎn)(A,B)以及作動(dòng)器下鉸點(diǎn)(E)到構(gòu)架質(zhì)心的橫向距離;Mx為抗側(cè)滾力矩;F1,2為左右吊桿作用力;Fs為二系懸掛作用力;Fa為作動(dòng)器作用力。至于車(chē)輛其他部件的動(dòng)力學(xué)方程可參考文獻(xiàn)[5],這里不用贅述。

圖1 整車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

2 Adams與Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)在擺式列車(chē)上的應(yīng)用

Adams與Simulink聯(lián)合仿真要經(jīng)過(guò)以下的幾個(gè)步驟[6]:

(1)在Adams與Simulink軟件中分別建立虛擬模型以及控制系統(tǒng)

對(duì)于簡(jiǎn)單的模型可以利用Adams軟件直接建模,對(duì)于復(fù)雜的模型可以借助一些CAD軟件(如 UG、CATIA、PRO/E等)建模,然后將最終的模型導(dǎo)入到Adams環(huán)境中,最后給這個(gè)模型施加約束和作用力,建立的擺式列車(chē)模型如圖2。

圖2 擺式列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型

(2)定義Adams的輸入和輸出,并完成軟件間的接口設(shè)置

Adams的輸入輸出是與Simulink設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳遞的接口,如圖3所示。Adams的輸入就相當(dāng)于控制系統(tǒng)的輸出,Adams的輸出為控制系統(tǒng)的輸入,從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)。

圖3 擺式列車(chē)閉環(huán)控制系統(tǒng)

(3)仿真計(jì)算

對(duì)整個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算,根據(jù)結(jié)果進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化處理,直至獲得較滿(mǎn)意的計(jì)算結(jié)果。

3 擺式列車(chē)動(dòng)力學(xué)性能仿真研究

3.1 車(chē)輛蛇行運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性計(jì)算

由于是非線(xiàn)性系統(tǒng),采用數(shù)值仿真方法,在不同速度下,對(duì)車(chē)輛系統(tǒng)施加初始激勵(lì)后讓其在理想線(xiàn)路上運(yùn)行,觀察車(chē)輛各部件特別是轉(zhuǎn)向架各輪對(duì)的自由運(yùn)動(dòng)情況。程序中通過(guò)極限環(huán)來(lái)判定非線(xiàn)性車(chē)輛系統(tǒng)的蛇行穩(wěn)定性。這種方法的基本原理是當(dāng)車(chē)輛系統(tǒng)受到一個(gè)初始激擾后,觀察該系統(tǒng)各剛體的振動(dòng)情況,用相平面來(lái)分析各剛體極限環(huán)的收斂和發(fā)散。如收斂,則車(chē)輛是穩(wěn)定的;如發(fā)散,則車(chē)輛處于失穩(wěn)狀態(tài);如極限環(huán)不收斂,也不發(fā)散,處于一種臨界狀態(tài),此時(shí)車(chē)輛的運(yùn)行速度稱(chēng)為車(chē)輛的蛇行運(yùn)動(dòng)臨界速度vcr。

圖4 擺式列車(chē)和客車(chē)臨界速度模擬計(jì)算結(jié)果

從圖4中可以看出,在運(yùn)行速度為279 km/h,具有相同參數(shù)的普通客車(chē)輪對(duì)的橫向運(yùn)動(dòng)是較快收斂的;在運(yùn)行速度為280 km/h時(shí),輪對(duì)的橫向運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)發(fā)散。因此可以認(rèn)為在空車(chē)狀態(tài)下,普通客車(chē)的臨界速度在279 km/h左右。同理可以看出擺式列車(chē)的臨界速度略高于普通客車(chē),達(dá)到294 km/h左右。

3.2 車(chē)輛曲線(xiàn)通過(guò)性能計(jì)算

曲線(xiàn)通過(guò)性能主要包括安全性、磨耗和平穩(wěn)性等指標(biāo)。具體地有轉(zhuǎn)向架各輪對(duì)的橫向位移、沖角、橫向作用力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、磨耗功和曲線(xiàn)上運(yùn)行平穩(wěn)性等。選取以下工況進(jìn)行仿真計(jì)算,并通過(guò)擺式列車(chē)和具有相同參數(shù)的普通列車(chē)之間的對(duì)比來(lái)對(duì)擺式列車(chē)的曲線(xiàn)通過(guò)性能進(jìn)行深入的研究。

圖5 擺式列車(chē)橫向力

圖6 普通列車(chē)橫向力

圖7 擺式列車(chē)橫向位移

圖8 普通列車(chē)橫向位移

圖9 擺式列車(chē)沖角

圖10 普通列車(chē)沖角

圖11 擺式列車(chē)脫軌系數(shù)

圖12 普通列車(chē)脫軌系數(shù)

仿真線(xiàn)路:理想光滑曲線(xiàn),曲線(xiàn)半徑R=1 500 m,外軌超高h(yuǎn)=30mm,初始直線(xiàn)Lt=45m,緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度Ls=90 m,圓曲線(xiàn)長(zhǎng)度Lc=180 m,緩和曲線(xiàn)長(zhǎng)度Ls=90 m,直線(xiàn)Lt=45 m,曲線(xiàn)全長(zhǎng)為450 m。曲線(xiàn)通過(guò)速度v=160 km/h。

圖13 擺式列車(chē)未平衡加速度

圖14 普通列車(chē)未平衡加速度

表1 曲線(xiàn)通過(guò)動(dòng)力學(xué)性能比較

對(duì)照?qǐng)D5～圖14以及表1可知,擺式列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí),其動(dòng)力學(xué)性能與普通列車(chē)相比差別不大。輪對(duì)橫向力、橫向位移、沖角以及脫軌系數(shù)有些車(chē)輛略大于普通車(chē)輛。其中輪對(duì)橫向力和橫向位移的最大值分別由19.23 kN 、5.0 mm增加 到21.25 kN 、5.3 mm,分別 提高了10.5%和6%。但由于擺式列車(chē)通過(guò)曲線(xiàn)時(shí),機(jī)電作動(dòng)器根據(jù)控制算法推動(dòng)擺枕并帶動(dòng)車(chē)體一起傾擺,從而使車(chē)體未平衡加速度由1.728 m/s2下降到0.556 m/s2,降幅達(dá)67.8%,達(dá)到改善乘坐舒適度并提高曲線(xiàn)通過(guò)速度的目的。因此,擺式列車(chē)是在較小影響其動(dòng)力學(xué)性能的前提下,明顯改善旅客乘坐舒適度并能提高列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)速度。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文利用Adams和Matlab/Simulink聯(lián)合仿真技術(shù)對(duì)擺式列車(chē)機(jī)電耦合系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析,這也為那些高度復(fù)雜同時(shí)還需要進(jìn)行控制設(shè)計(jì)的機(jī)械系統(tǒng)提供了一條新的研究途徑。另外,根據(jù)此次的仿真分析可以看出擺式列車(chē)具有在較小影響其動(dòng)力學(xué)性能的前提下,明顯改善旅客乘坐舒適度并提高列車(chē)曲線(xiàn)通過(guò)速度的優(yōu)勢(shì),具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

[1] 羅 仁,曾 京.擺式列車(chē)主動(dòng)傾擺控制的數(shù)值仿真研究[J].鐵道學(xué)報(bào),2006,28(5):28-34.

[2] Pratt I.,Goodall R..Controlling the ride quality of the central portion of a high-speed railway vehicle.American Control Conference,Vol.1719-1723.

[3] Anderson E,Bahr H V and Nilstam N G.Allowing higher speeds on existing tracks-design consideration of the X2000 train for Swedish State Railways[J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers(Part F,Journal of Rail and Rapid T ransit),1995,209(F2):93-104.

[4] 王成國(guó).MSC.ADAMS/Rail基礎(chǔ)教程[M].北京:科學(xué)出版社,2005.

[5] 王濤,張會(huì)明.基于ADAMS和M ATLAB的聯(lián)合控制系統(tǒng)的仿真[J].機(jī)械工程與自動(dòng)化,2005,44(3):79-81.

[6] 翟婉明.車(chē)輛—軌道耦合動(dòng)力學(xué)(第2版)[M].北京:中國(guó)鐵道出版社,2002.