劉 峰,延九磊,董孝卿,張瑞芳

(中國鐵道科學研究院機車車輛研究所,北京100081)

從動力學角度看,高速列車之所以區(qū)別于普通列車的根本原因在于其所處的動態(tài)環(huán)境不同。隨著列車速度的提高,其動態(tài)環(huán)境變化迅速,輪軌間動力作用加劇,這就要求車輛系統(tǒng)具有高的穩(wěn)定性、良好的減振、隔振性能和運行安全性。

蛇行運動穩(wěn)定性是車輛系統(tǒng)本身固有的屬性,是決定客車能否高速運行的關鍵因素?？蓮淖枘岬?種形態(tài)正、零、負的形式理解自激振動與系統(tǒng)固有參數(shù)的關系,即臨界速度是車輛轉向架的固有屬性,當轉向架設計完成后,其橫向運動的臨界速度是確定的,對于確定臨界速度的高速列車其出廠時是完全滿足構架橫向穩(wěn)定性要求的。這從各種驗收試驗及動力學計算等都可證明。隨著轉向架運行里程的不斷增加,其橫向穩(wěn)定性約束條件會逐漸發(fā)生變化,如踏面磨耗的變化會影響踏面的等效錐度,節(jié)點的定位剛度也會隨著運用發(fā)生變化,抗蛇行減振器等的參數(shù)也會發(fā)生相應的改變。

當系統(tǒng)的橫向總阻尼與速度達到一定匹配程度時有可能出現(xiàn)無衰減振動(等幅振蕩),隨著輸入速度條件的變化,等幅振蕩能夠還原成衰減振動,否則提高速度有可能出現(xiàn)發(fā)散振動,因而高速鐵路開發(fā)過程中提出通過監(jiān)測等幅振動來判斷轉向架橫向穩(wěn)定性[1,2]。我國提速及高速客車的出廠檢驗,橫向穩(wěn)定性的判別也是采用此標準。該標準是這樣描述的:

(1)帶通濾波器:0.5～10 Hz;

(2)連續(xù)振動6次以上的極限值為8～10 m/s2。

高速轉向架技術在客車安全監(jiān)測中是近年來不斷引起重視的一個領域[2,3],我國近年來提出的客車安全監(jiān)測標準[2],明確提出要進行轉向架橫向穩(wěn)定性的狀態(tài)監(jiān)測。這一方面是出于安全的考慮,另一方面橫向穩(wěn)定性的監(jiān)測可以起到“牽一發(fā)而動全身”的關鍵作用。眾所周知,引起轉向架橫向失穩(wěn)的第一要素是輪對踏面錐度,其他要素如轉臂定位節(jié)點的剛度,抗蛇行減振器的性能等。而這些要素都會隨著各種運用工況、運用里程的增加,使磨耗加劇,性能下降。因而通過監(jiān)測橫向穩(wěn)定性亦可實現(xiàn)轉向架的狀態(tài)維修。

1 轉向架橫向失穩(wěn)原理及評判標準

機車車輛是典型的非線性系統(tǒng),其運動方程為˙X=f(x,˙x,…,v),當式中的速度確定以后,系統(tǒng)的穩(wěn)定性也隨之確定。穩(wěn)定性的分析不僅是分析其零解的穩(wěn)定性,還要研究全局穩(wěn)定性。表征輪對和構架橫向穩(wěn)定性解的形式是相同的,都具有如圖1的準等幅振蕩的形式。

圖1 輪對與構架失穩(wěn)示意圖

構架橫向失穩(wěn)時,自激振動是構架橫向的主振型,其位移解的形式為[4]

對于上述振動系統(tǒng)其加速度輸出有如下近似關系

因而通過識別構架橫向加速度即能識別轉向架是否出現(xiàn)橫向失穩(wěn)。

2 構架橫向加速度信號特點分析

構架橫向振動加速度在不同運行工況下,表現(xiàn)出不同的信號特點。總體來講,可以描述成頻帶豐富、隨機性強、速度頻帶影響較突出的受迫振動特點。如圖3是構架橫向振動加速的時域信號和以某速度運行時的頻域信號及相應的時頻信號。

圖2 速度170 km/h時構架橫向加速度正常信號及低頻10 Hz濾波結果

從圖2可見,這種時變非平穩(wěn)信號是構架橫向運行時的常規(guī)狀態(tài)。構架出現(xiàn)橫向擺動,有近失穩(wěn)的情況發(fā)生時由強迫振動的主振型轉變成自激振動的主振型。因而要設計出的算法需滿足在線實時監(jiān)測的要求,同時還要滿足隨機受迫振動、一般自激振動、蛇行失穩(wěn)振動3種振動狀態(tài)監(jiān)測的要求。如以230 km/h運動的車輛,若滿足失穩(wěn)監(jiān)測的標準,當出現(xiàn)第6個振蕩最后一個波形并完成振蕩時,應在下一個振蕩波形出現(xiàn)前,即第7個振蕩波到來前完成監(jiān)測算法的運算和報告。其相應的實時性要求指標如下:失穩(wěn)頻率為7 Hz,則1/7 s約運行9 m需要報告出蛇行失穩(wěn)。這個數(shù)值是基于失穩(wěn)標準報告的理論值。這樣才能滿足理論上的硬實時要求,可見高速運行車輛的穩(wěn)定性監(jiān)測實時性要求是非常關鍵的安全指標。

綜上所述,轉向架橫向穩(wěn)定性監(jiān)測需要以半個波形持續(xù)的時間(最大時間長度為200 ms)為尺度來完成實時監(jiān)測。因而,通過FFT頻域尋找主頻方法等基于時間幀的算法不能滿足實時性要求。這里我們提出用半波長的信號能量與幅值標準作為特征參數(shù),以高斯混合模型(GMM)為手段,按照UIC及鐵標的標準通過DSP實現(xiàn)實時在線監(jiān)測。

3 高斯混合模型的在線識別方法

3.1 高斯混合模型監(jiān)測診斷過程

高斯混合模型是把概率密度函數(shù)表示成基函數(shù)的線性組合。有M個組元的混合模型可以表示成下式[5]:

這里參數(shù)P(j)稱為混合系數(shù);p(x|j)為組元密度函數(shù),隨著不同的組元而不同。模型為了表征概率密度函數(shù)其相應的約束條件為:

對于高斯分布的基函數(shù),其協(xié)方差有不同的形式,每種表達方式中都含有3個參數(shù):均值矢量 μ,維數(shù)為d,協(xié)方差矩陣 σ。協(xié)方差矩陣可以表示成任何正定d×d矩陣∑j,基函數(shù)表示成下式:

基于GMM的混合系統(tǒng)辨識問題可分為兩大步驟進行:

(1)離線模型學習過程;

(2)在線模型應用以實現(xiàn)實時辨識。

3.2 基于EM算法的離線模型學習過程

通過EM算法根據(jù)下述步驟可估計出GMM參數(shù)。

式中m為迭代次數(shù);N是所有需要估計的數(shù)據(jù)點數(shù)。

3.3 在線監(jiān)測模型的應用

在得到混合概率密度模型基礎上,基于后驗概率P(J|X),利用貝葉斯估計來進行狀態(tài)估計(圖3)。

特征數(shù)據(jù)的采集及獲取按照文獻[6]利用 TCDS的轉向架狀態(tài)監(jiān)測子系統(tǒng)實現(xiàn)。基于GMM的實時監(jiān)測結果如圖4。

圖3 利用貝葉斯估計的155 km/h時速度波形

圖4 基于GMM的實時監(jiān)測結果

實時性分析:利用上述GMM方法,最長需要的幀數(shù)據(jù)長度為10 Hz濾波后的半個波長。假定系統(tǒng)采樣頻率為512 Hz,最大半波時間點數(shù)為107,對應為0.2 s。這樣就能利用GMM從監(jiān)測機理上實現(xiàn)0.3 s內(nèi)診斷出轉向架蛇行失穩(wěn),從而為實時監(jiān)測構架橫向穩(wěn)定性奠定了理論基礎(圖5)。

圖5 半波對應的時間點數(shù)

4 結束語

本文研究了利用高斯混合模型實現(xiàn)構架橫向穩(wěn)定性監(jiān)測的機理及實現(xiàn)過程,通過KAX1客車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)實現(xiàn)了橫向穩(wěn)定性的實時監(jiān)測。分析表明300 ms內(nèi)實現(xiàn)失穩(wěn)判斷是可能的,這樣為更高速度如高速動車組的橫向穩(wěn)定性監(jiān)測奠定了理論基礎。

同時,本文的監(jiān)測診斷結果也說明,運用25T型轉向架橫向穩(wěn)定性時有出現(xiàn)不滿足有關標準的情況,提示運用部門進行狀態(tài)修時需要更加關注構架穩(wěn)定性相關的檢修維護單元,如輪對踏面錐度運用標準的維護、轉臂定位節(jié)點的維護等。

[1] 曾敏士譯.歐洲高速鐵路聯(lián)網(wǎng)高速列車技術條件[Z].鐵道部標準計量所,1994.

[2] TB/T3188-2007.鐵道客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)技術條件[S].

[3] 陳朝發(fā),劉 峰,王旭如,等.客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)研究[J].鐵道機車車輛,2003,23(S2):53-56,71.

[4] 王福天.車輛系統(tǒng)動力學[M].北京:中國鐵道出版社,1994.

[5] Ian T.Nabney.NETLAB Algorithms for Pattern Recognition[Z].Springer,2002.

[6] 劉 峰.客車行車安全監(jiān)測診斷系統(tǒng)研制工作報告,TY1569號[R].鐵道科學研究院,2002.