周章華，邱宏波，李 延，練 濤，王 婷

（北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京 100074）

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)測(cè)量單元主要由加速度計(jì)和陀螺儀組成，其中陀螺儀目前主要有激光陀螺儀和光纖陀螺儀等。由于制造工藝等因素影響，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源是慣性器件誤差，而慣性器件誤差又分為隨機(jī)誤差和確定性誤差兩部分，其中確定性誤差是系統(tǒng)誤差的主要部分，因此在使用前必須通過標(biāo)定試驗(yàn)確定系統(tǒng)各項(xiàng)誤差系數(shù)，并在捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)中進(jìn)行補(bǔ)償[1-2]。

傳統(tǒng)的標(biāo)定方法包括靜態(tài)多位置試驗(yàn)方法和角速率試驗(yàn)方法兩種[3-5]。其中靜態(tài)多位置試驗(yàn)方法的基本原理是利用轉(zhuǎn)臺(tái)提供的方位基準(zhǔn)和水平基準(zhǔn)，將地球自轉(zhuǎn)角速度和重力加速度作為輸入捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的標(biāo)稱量，并與系統(tǒng)中陀螺儀和加速度計(jì)的輸出進(jìn)行比較，根據(jù)陀螺儀和加速度計(jì)的誤差模型，建立捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型，然后將精密轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)到多個(gè)不同位置，當(dāng)位置數(shù)與誤差模型中的未知數(shù)即誤差系數(shù)的個(gè)數(shù)相等時(shí)，即可通過聯(lián)立的方程組求解出各項(xiàng)誤差系數(shù)。而角速率標(biāo)定是利用轉(zhuǎn)臺(tái)給捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)輸入一系列標(biāo)稱的角速度，并與捷聯(lián)慣導(dǎo)的輸出比較，根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差模型，即可確定出捷聯(lián)慣導(dǎo)角速度通道的標(biāo)度因數(shù)和安裝誤差兩類誤差系數(shù)。上述兩種標(biāo)定方法的不足之處在于對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的精度要求較高，系統(tǒng)的標(biāo)定精度依賴轉(zhuǎn)臺(tái)精度和慣導(dǎo)系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺(tái)上的安裝精度，是一種分立標(biāo)定方法。

為降低捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)標(biāo)定對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)精度的要求，捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定技術(shù)是目前主要研究方向。系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定的關(guān)鍵是建立導(dǎo)航輸出誤差與慣性器件誤差系數(shù)之間的關(guān)系，充分考慮慣性器件誤差系數(shù)的可辨識(shí)性，合理安排實(shí)驗(yàn)位置，進(jìn)而辨識(shí)出慣性器件的各項(xiàng)誤差系數(shù)。文獻(xiàn)[6][7]均研究了基于三軸轉(zhuǎn)臺(tái)翻滾的一種標(biāo)定模型及具體的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，但未進(jìn)行激光捷聯(lián)慣組誤差參數(shù)的完全辨識(shí)設(shè)計(jì)；而文獻(xiàn)[8]從理論上分析了慣性儀表誤差系數(shù)的可辨識(shí)性和位置編排原則，給出能夠標(biāo)定出捷聯(lián)慣導(dǎo)24個(gè)誤差系數(shù)的辨識(shí)方法。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，模型中考慮加速度計(jì)二次非線性項(xiàng)誤差系數(shù)，具體提出了一種基于低精度雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)十位置系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可全面準(zhǔn)確的標(biāo)定出系統(tǒng)各項(xiàng)誤差系數(shù)。

1 慣性組件誤差模型

捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的慣性組件通常包括相互正交安裝的三個(gè)陀螺和相互正交的三個(gè)加速度計(jì)（定義為Ax、Ay、Az）。在對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定前，需要選定慣組坐標(biāo)系XYZ，其定義為：坐標(biāo)系XYZ與捷聯(lián)慣導(dǎo)固聯(lián)，X與Ax加速度計(jì)的敏感軸重合，Y軸位于由Ax和Ay加速度計(jì)敏感軸組成的平面中，Z軸與X、Y構(gòu)成正交坐標(biāo)系。

考慮加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的非線性影響，加速度計(jì)組合的誤差模型可寫為[9]：

2 基于低精度雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)的SINS系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法

2.1 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)位置編排

圖1 雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)10位置標(biāo)定位置編排Fig.1 Ten-position arrangement on two-axis turntable

考慮高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)使用成本，結(jié)合試驗(yàn)室現(xiàn)有資源，本文提出利用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定。利用靜態(tài)時(shí)姿態(tài)誤差在±1°內(nèi)的雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)，將捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)安裝在雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，起始位置XYZ指向北天東，啟動(dòng)慣導(dǎo)系統(tǒng)；在第一個(gè)位置靜置2 min后，轉(zhuǎn)臺(tái)按圖1中所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)到第二個(gè)位置；靜置2 min后再轉(zhuǎn)到第三個(gè)位置，按圖1中位置編排依次進(jìn)行；到第十個(gè)位置靜置2 min后即可關(guān)閉系統(tǒng)，利用保存的加速度計(jì)和陀螺儀脈沖數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)24個(gè)誤差系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

2.2 系統(tǒng)誤差系數(shù)與導(dǎo)航誤差結(jié)果關(guān)系建立

首先利用加速度計(jì)和陀螺儀數(shù)據(jù)對(duì)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)，對(duì)準(zhǔn)完成后從第1個(gè)位置開始進(jìn)入導(dǎo)航，對(duì)導(dǎo)航的速度誤差δVn和航向誤差δψ進(jìn)行測(cè)量并記錄，作為導(dǎo)航誤差觀測(cè)量。根據(jù)系統(tǒng)速度誤差和姿態(tài)方程：

2.3 系統(tǒng)誤差系數(shù)確定

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證該10位置系統(tǒng)標(biāo)定方法的可行性和準(zhǔn)確性，本文從數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)和實(shí)物試驗(yàn)兩方面進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 數(shù)學(xué)仿真試驗(yàn)

在給定的標(biāo)定參數(shù)的基礎(chǔ)上，通過數(shù)學(xué)仿真產(chǎn)生10位置標(biāo)定過程的加速度計(jì)和陀螺脈沖數(shù)據(jù)，然后利用10位置標(biāo)定程序處理該數(shù)據(jù)，標(biāo)定出的系統(tǒng)誤差系數(shù)與給定系統(tǒng)誤差系數(shù)如表1所示，可以看出，10位置標(biāo)定方法全面準(zhǔn)確地標(biāo)定出了系統(tǒng)誤差系數(shù)。

表1 系統(tǒng)誤差系數(shù)給定值與標(biāo)定結(jié)果比較Tab.1 Comparison of calibration result of the true and computed error parameter

3.2 實(shí)物試驗(yàn)

試驗(yàn)采用某型激光捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)，慣性器件由三個(gè)激光陀螺儀和三個(gè)石英撓性加速度計(jì)等組成。首先將慣導(dǎo)系統(tǒng)在高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行標(biāo)定。然后將系統(tǒng)安裝在某型雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上，控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)使其到指定位置有一定角度（±1°）偏差，采用本文中提出的10位置系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定方法進(jìn)行標(biāo)定，試驗(yàn)結(jié)果如表2所示。

表2 十位置標(biāo)定方法與傳統(tǒng)標(biāo)定方法試驗(yàn)結(jié)果比較Tab.2 Comparison of test result of ten-position and traditional calibration method

從表2中可以看出，利用10位置標(biāo)定方法對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)在低精度雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上進(jìn)行標(biāo)定，其結(jié)果與在高精度三軸轉(zhuǎn)臺(tái)上利用傳統(tǒng)方法進(jìn)行標(biāo)定的結(jié)果精度相當(dāng)，其中加速度計(jì)零偏最大相差6 μg，加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)最大相差95 ppm，加速度計(jì)安裝誤差最大相差26″，陀螺儀零偏最大相差0.015(o)/h，陀螺儀標(biāo)度因數(shù)最大相差42ppm，陀螺儀安裝誤差最大相差26″。

4 結(jié) 論

本文從工程需要的角度出發(fā)，提出了一種利用低精度雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)進(jìn)行 10位置系統(tǒng)級(jí)標(biāo)定的方法，該方法通過合理的位置編排，在連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程中使系統(tǒng)各項(xiàng)誤差系數(shù)激發(fā)導(dǎo)航誤差，利用導(dǎo)航速度和方位誤差作為導(dǎo)航誤差觀測(cè)量，從而全面辨識(shí)出捷聯(lián)慣導(dǎo)的包括加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)非線性系數(shù)在內(nèi)的24個(gè)系統(tǒng)誤差系數(shù)。通過實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定發(fā)現(xiàn)，系統(tǒng)在低精度雙軸轉(zhuǎn)臺(tái)上的10位置標(biāo)定精度同在精密轉(zhuǎn)臺(tái)上利用傳統(tǒng)方法標(biāo)定精度相比，標(biāo)度因數(shù)最大差值不大于100ppm，安裝誤差最大差值不大于30″。該標(biāo)定方法標(biāo)定精度不依賴系統(tǒng)在轉(zhuǎn)臺(tái)上的安裝精度，降低了標(biāo)定成本，且標(biāo)定位置少，標(biāo)定時(shí)間短，辨識(shí)參數(shù)精度較高，對(duì)中低精度捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。

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