付 貞 溫 東 姜 波

(海軍潛艇學(xué)院 青島 266071)

1 引言

甚低頻電磁波具有傳播距離遠(yuǎn)、隱蔽性好、信號(hào)穩(wěn)定,能穿透海水等優(yōu)點(diǎn),是各國海軍進(jìn)行海上遠(yuǎn)距離通信和水下通信的重要手段。與其它頻段的通信系統(tǒng)相比,目前國內(nèi)外對甚低頻通信系統(tǒng)的研究較少,且大部分為不公開的。為了進(jìn)一步加強(qiáng)甚低頻通信研究,探索提高甚低頻通信系統(tǒng)性能的有效途徑,有必要對甚低頻通信系統(tǒng)進(jìn)行建模仿真和性能分析[1]。

MSK是甚低頻通信系統(tǒng)的主要信號(hào)調(diào)制方式,MSK信號(hào)波形包絡(luò)恒定、相位連續(xù)、頻譜滾降快、頻帶利用率高、產(chǎn)生帶外干擾小,抗干擾性能好,廣泛應(yīng)用于世界主要發(fā)達(dá)國家的甚低頻通信系統(tǒng)中。

本文對甚低頻通信系統(tǒng)的主要干擾源—大氣噪聲的特性進(jìn)行分析,建立大氣噪聲的仿真模型,進(jìn)而建立甚低頻MSK通信系統(tǒng)的計(jì)算機(jī)仿真模型,給出仿真結(jié)果,并進(jìn)一步分析噪聲中各成分對甚低頻通信系統(tǒng)性能的影響。

2 大氣噪聲模型

討論通信問題,必需對接收機(jī)的前端噪聲進(jìn)行建模。為此需要一個(gè)可合理描述大氣噪聲特性,并適合甚低頻通信系統(tǒng)仿真計(jì)算的噪聲模型。

甚低頻頻段的大氣噪聲主要是由雷電瞬時(shí)放電引起的,它是高斯白噪聲背景下的脈沖噪聲。高斯白噪聲是由分布于世界范圍內(nèi)的大量雷暴形成的脈沖的疊加構(gòu)成,脈沖噪聲是由接收機(jī)附近的閃電電磁脈沖疊加形成,脈沖能量極強(qiáng),持續(xù)時(shí)間短,噪聲能量主要集中在脈沖成份中[2]。

噪聲在到達(dá)接收機(jī)之后,首先通過的是接收機(jī)的前端濾波器,所以觀察到的大氣噪聲實(shí)際上是某個(gè)接收機(jī)濾波器的通帶上的窄帶噪聲。

如果濾波器的帶寬足夠窄,則可以合理地認(rèn)為其輸出端的噪聲為一個(gè)近似的高斯過程。這是由于經(jīng)過窄帶濾波后的噪聲是許多獨(dú)立的雷電放電成分的總和,并且其中沒有任何一種成分占主導(dǎo)地位,此時(shí)運(yùn)用中心極限定理,可認(rèn)為它具有高斯特性[3]。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)指出,在甚低頻系統(tǒng)中要實(shí)現(xiàn)這種情況,所需的帶寬應(yīng)小于50Hz,所以在實(shí)際系統(tǒng)中,這種高斯假設(shè)并不總是物理可行的。

由于對甚低頻通信運(yùn)用,接收機(jī)帶寬相對于頻帶中心頻率來說充分地小,一般來說是中心頻率的10-2左右,這使得接收到的大氣噪聲可被假設(shè)為一個(gè)窄帶隨機(jī)過程。在實(shí)際系統(tǒng)中,這個(gè)假設(shè)條件幾乎總可以滿足,并且遠(yuǎn)非高斯假設(shè)那么嚴(yán)格,因此噪聲的建模問題可以被簡化。

對大氣噪聲的測量數(shù)據(jù)指出,這種噪聲在低振幅部分具有高斯特性,在高振幅部分具有近似于指數(shù)正態(tài)分布的包絡(luò)。由于較高的振幅對任何通信系統(tǒng)的性能都具有較大的影響,因此模型側(cè)重于大氣噪聲的指數(shù)正態(tài)特性[4]。用以下形式將大氣噪聲模擬為一個(gè)具有指數(shù)正態(tài)包絡(luò)的窄帶過程[5～6]:

a(t)=Aen(t)sin[ω0t+θ(t)] (1)其中n(t)是一個(gè)實(shí)平穩(wěn)高斯過程,其均值為0,方差為σ2n。A是一個(gè)常量(由噪聲功率估計(jì)確定),θ(t)是隨機(jī)相位過程,它獨(dú)立于高斯過程n(t)。對大氣噪聲瞬時(shí)頻率分布的測量結(jié)果表明,θ(t)與窄帶高斯噪聲的頻率分布相似,也就是說,即使大氣噪聲的包絡(luò)分布與高斯噪聲在大包絡(luò)值時(shí)相當(dāng)不同,但它們的相位和頻率分布卻十分類似。因此假定θ(t)具有類似于窄帶高斯過程的相位的特性。這意味著在任何給定的時(shí)刻t0,相位θ(t0)為一個(gè)均勻分布于[0,2π]上的隨機(jī)變量,并且它獨(dú)立于包絡(luò)。

大氣噪聲的指數(shù)正態(tài)窄帶噪聲模型由式(1)給出。噪聲的包絡(luò)為

考慮包絡(luò)的平均電壓和rms電壓。平均電壓為

3 仿真模型[7～8]

MSK信號(hào)的時(shí)域表示可用以下公式表示:

式中:fc為載波中心頻率;其載頻 f1、f2為 fc±1/4Tb;dk=±1;Tb為碼元寬度;φk為第k個(gè)碼元的初始相位。

對信號(hào)進(jìn)行解調(diào),采用相干解調(diào)法,其原理如圖1所示。

圖1 MSK信號(hào)相干解調(diào)法

通信接收機(jī)接收到的信號(hào)為

抽樣脈沖在t=(n-1)Tb+Tb/2時(shí)刻進(jìn)行采樣。采樣單元后的抽樣判決器比較兩路輸入波形,判斷輸入碼元為“1”或?yàn)椤?”。判決規(guī)則如下:

利用Matlab程序?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行了蒙特卡羅仿真,圖2為原理圖,共分為下列幾個(gè)程序模塊:

1)信源:產(chǎn)生均勻分布的“0”、“1”碼元序列,并將其轉(zhuǎn)換成適合MSK調(diào)制的雙極性碼。

2)調(diào)制、解調(diào)模塊:按照MSK調(diào)制解調(diào)原理產(chǎn)生MSK信號(hào),并從接收到的MSK信號(hào)中恢復(fù)出碼元信息。

3)噪聲源模塊:產(chǎn)生指數(shù)正態(tài)分布的隨機(jī)噪聲包絡(luò),同時(shí)產(chǎn)生均勻分布的隨機(jī)相位,通過輸入的信噪比和電壓偏差來控制噪聲比例,最后合成大氣噪聲。

圖2 系統(tǒng)仿真模型

4)誤碼計(jì)算主程序:進(jìn)行誤碼率計(jì)算并產(chǎn)生Ber曲線。發(fā)送端的信息碼元經(jīng)過延遲后,與解調(diào)器輸出的碼元進(jìn)行比較計(jì)算,兩者不等時(shí)判為錯(cuò)碼,同時(shí)記數(shù)器累計(jì)加1。

考慮到在仿真過程中,若按照實(shí)際系統(tǒng)的參數(shù)來進(jìn)行仿真,則每個(gè)碼元上的采樣點(diǎn)數(shù)將非常高,可能達(dá)到103的數(shù)量級(jí),而且在調(diào)制解調(diào)過程中的濾波處理所需的計(jì)算量十分大。另外,如果要得到接近真實(shí)的誤碼率結(jié)果,需要對大量的碼元進(jìn)行計(jì)算,一般來說,錯(cuò)誤的碼元數(shù)應(yīng)在幾十個(gè)左右才能保證結(jié)果與實(shí)際系統(tǒng)的性能相接近,這樣的話,碼元數(shù)目將達(dá)到106個(gè)以上。也就是說每次誤碼率的計(jì)算需要處理的信號(hào)樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)為109以上,普通的計(jì)算機(jī)很難完成這樣的任務(wù)。

這里對程序進(jìn)行了這樣的處理:在誤碼計(jì)算時(shí),采用先進(jìn)先出處理,每發(fā)送一個(gè)碼元,就立即對其進(jìn)行調(diào)制、傳輸和解調(diào),并判斷是否為錯(cuò)碼,然后再進(jìn)行下一個(gè)碼元的傳送。設(shè)置一個(gè)誤碼最大個(gè)數(shù)B和碼元最大個(gè)數(shù)N,當(dāng)誤碼個(gè)數(shù)小于B時(shí)程序持續(xù)運(yùn)行,當(dāng)個(gè)數(shù)達(dá)到B時(shí)停止運(yùn)算;同時(shí)為了防止程序進(jìn)入死循環(huán),如果碼元數(shù)大于N時(shí),也停止運(yùn)算。這里B的值取50～100之間,N的值取106～ 108之間。

4 仿真結(jié)果

分別取Vd=2.5,Vd=4.5,Vd=7,按照式(1)所給的模型對大氣噪聲進(jìn)行仿真,仿真結(jié)果如圖3所示。可以看出,在較小的 Vd值(Vd=2.5)時(shí),噪聲的脈沖成分所占的比例出較小,此時(shí)噪聲主要表現(xiàn)為高斯特性,而當(dāng)Vd的值增大,噪聲中的脈沖成分也會(huì)增加,瞬時(shí)脈沖的峰值也會(huì)隨之變大。此時(shí)脈沖成分中集中了噪聲的大部分能量,它將對系統(tǒng)的誤率性能產(chǎn)生顯著的影響。

圖3 大氣噪聲仿真時(shí)域圖

系統(tǒng)誤碼性能仿真結(jié)果如圖4。由于對系統(tǒng)性能產(chǎn)生主要影響的脈沖噪聲的隨機(jī)性,使得誤碼率—信噪比曲線并非一條平滑的曲線,而是總體上有較規(guī)律的下降趨勢但小范圍內(nèi)隨機(jī)分布的點(diǎn)。

圖4 甚低頻大氣噪聲下MSK系統(tǒng)誤碼性能

在Vd=2.5時(shí),由于脈沖特性表現(xiàn)的不明顯,此時(shí)的誤碼率曲線較為平滑,在低信噪比時(shí)誤碼率為三種狀態(tài)下最高,但隨著SNR的升高,BER下降的速度最快,這與系統(tǒng)在高斯噪聲下的性能十分類似。

然而實(shí)際的大氣噪聲中的Vd是不可能這么小的,隨著Vd的增大,系統(tǒng)在低信噪比時(shí)誤碼率變得稍低,但BER隨SNR升高而下降的速度明顯變得緩慢了。其原因?yàn)?此時(shí)對系統(tǒng)產(chǎn)生主要影響的為大氣噪聲中的大幅度脈沖成分,由于脈沖時(shí)間短,幅度極大,僅靠增大信號(hào)發(fā)送功率無法削弱其對系統(tǒng)誤碼性能的影響。

5 結(jié)語

本文對大氣噪聲環(huán)境中的甚低頻通信系統(tǒng)進(jìn)行了建模、仿真,其中,通信信號(hào)采用的是MSK調(diào)制方式,對大氣噪聲的仿真使用了指數(shù)正態(tài)模型。在調(diào)整仿真中所用到的參數(shù)的同時(shí),得到了不同情況下的大氣噪聲,它們中的脈沖成分所占的比例不同,從而它們的特性、對系統(tǒng)的影響也十分不同。仿真的結(jié)果得到了大氣噪聲下的誤碼率—信噪比曲線,通過對這此曲線的分析,可以看出,通信系統(tǒng)的接收性能會(huì)受到大氣噪聲的影響,其中脈沖成分比例增加的同時(shí),系統(tǒng)的接收性能會(huì)隨之變得衰弱。

文中的模型不僅可用于噪聲性能分析,還可以用于對甚低頻通信系統(tǒng)的進(jìn)一步研究,例如接收性能的預(yù)測和評(píng)估。特別地,對于進(jìn)一步探尋有效抑制大氣噪聲,從而提高系統(tǒng)性能的途徑,具有一定的實(shí)際意義。

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