周 晶 郝保安 陳亞林 胡 橋

(中國船舶重工集團公司第705研究所 西安 710075)

1 引言

水聲設(shè)備在研制過程中由于受到各方面條件的制約,不可能經(jīng)常進行海上或湖上試驗,很多時候需要先進行仿真?；祉懛抡媸锹暭{仿真技術(shù)中的一個重要研究領(lǐng)域,涉及研究內(nèi)容十分廣泛。海洋中存在不平整的海底和海面以及大量的散射體等,構(gòu)成了實際海洋環(huán)境中的不均勻性、不連續(xù)的物理介質(zhì)。當(dāng)聲波投射到這些不均勻介質(zhì)上時就會產(chǎn)生散射過程,海洋中的大量非均勻介質(zhì)的散射波在接收點上的總和構(gòu)成所謂的混響場[1]?；祉懯锹暭{主要的背景干擾之一,它限制了聲納設(shè)備的作用距離。混響統(tǒng)計理論模型最初是由Faure提出,前蘇聯(lián)學(xué)者奧列雪夫斯基和美國學(xué)者Mid-Nemn就這一問題作了系統(tǒng)的討論[2],并被稱為FOM 混響理論模型,這種仿真較為粗糙。之后,有人把這些參數(shù)融入混響信號的時變功率譜中,通過對功率譜的轉(zhuǎn)換以獲得混響序列,但這種方法在實現(xiàn)的實時性上有一定困難[3～5]。當(dāng)聲納載體有一定的運動速度時,不同方位對應(yīng)的混響信號具有不同的多普勒頻移,這使得混響的譜在較大的范圍內(nèi)擴展開,具有空時二維耦合的特性,更增加了聲納探測目標(biāo)的難度。因此研究運動聲納混響信號仿真方法,對提高聲納設(shè)備目標(biāo)探測性能有重要意義。

本文提了一種基于空間非均勻分布散射元信號合成的運動聲納混響信號仿真方法,該方法既能比較全面地考慮發(fā)射信號、海洋環(huán)境等混響的各種影響因素,又能自然地保持空間相關(guān)性,體現(xiàn)出混響頻率隨空間方位的變化關(guān)系。這種方法能夠得到任意陣形所有陣元的混響仿真信號,可滿足某些降維自適應(yīng)信號處理方法研究的需要,并且通過波形伸縮可以得到任意復(fù)雜信號的混響仿真信號,具有較強的通用性。

2 混響仿真模型

混響是一個很復(fù)雜的隨機過程,受到多種因素的影響,為使混響建模切實可行,需要做一些簡化假設(shè)。由于混響隨距離衰減很快,通常在相對較近的距離條件下才起主導(dǎo)作用,所以一般混響的仿真距離不用太遠[6～7]。為簡化計算,本文作如下假設(shè):

1)任一瞬間在仿真散射單元空間內(nèi)的散射體是隨機均勻分布的,且每個散射體有相同的貢獻;

2)不考慮多次散射,只考慮散射元的一次散射;

3)在一個脈沖寬度的時間內(nèi),忽略由于平臺運動引起的散射元和接收單元的空間方位變化量;

4)散射體只在原位置作方向隨機運動。

考慮如圖1所示的情形,聲吶平臺以速度V沿著X軸運動,以海底混響為例進行分析。設(shè)距離海底H的發(fā)射聲波的波長為λ,基陣軸向Y與向量V垂直,海底某混響散射體相對于軸向的入射錐角為α,相對于速度方向的入射方位角為θ,相對于XOY坐標(biāo)平面的夾角為俯仰角φ,如圖1所示。于是海底某散射單元的多普勒頻移為

圖1 散射元分布位置圖

由圖1可得cosα=sinθcosφ,將其代入式(1),即得多普勒頻移

其中fnmax=2V/λ為最大多普勒頻移。對于CW情形,發(fā)射信號形式為

式中:E為發(fā)射能量;T為發(fā)射脈寬;f0為發(fā)射中心頻率;rect(?)為矩形包絡(luò)。則根據(jù)式(2)可得CW信號的混響空時二維分布,如圖2所示,平臺運動速度相同時,隨著發(fā)射頻率的增大,接收回波信號產(chǎn)生的多普勒頻移也隨之增大。

圖2 不同頻率的CW脈沖信號的多普勒頻移

3 混響仿真信號及其特性

3.1 混響信號仿真方法

以位于坐標(biāo)原點O的第m個陣元接收為例,第n個散射元P的方位角和俯仰角分別為θ和φ,到原點的距離為R,設(shè)聲納的發(fā)射信號頻率為f0,脈寬為τ,其發(fā)射信號復(fù)包絡(luò)為 E(t)(0≤t≤τ),則該陣元的混響信號應(yīng)為所有散射元反射信號的疊加:

式中fn為n個散射元的多普勒頻移;c為聲速;Nr為所有散射元的個數(shù);n(t)為隨機的幅度及相位調(diào)制信號,它的起伏大小決定了該散射元的多普勒擴展的程度,由于界面和海水中具有大量的微小散射體,仿真時位于某一位置的散射元其實也包含著許多的微小散射體,這些散射體又都在作隨機運動,其后果就將導(dǎo)致某一散射元的反射波也有一定的起伏,n(t)就是這一起伏的反映,通常認為,n(t)是具有高斯型功率譜的隨機信號,其譜的寬度反映了回波多普勒擴展的程度;pn為第n個散射元的回波平均幅度,與發(fā)射信號強度、散射元散射強度及其所代表的面積或體積、發(fā)射和接收的波束指向性、傳播擴展衰減和海水吸收等有關(guān);對于不同的接收陣元,式(4)中rn是變化的。

仿真得到混響信號如圖3所示,發(fā)射信號為CW信號,頻率為20kHz,設(shè)置海深為400m,聲納放置在距海面100m的位置處,將接收回波仿真信號按一定角度劃分成若干個區(qū)域,假定每個角度范圍的散射體個數(shù)是一致且均勻分布的,這樣隨著距離的增大,散射體在整個范圍內(nèi)就是非均勻分布的。

圖3 混響信號仿真結(jié)果

3.2 混響信號概率密度特性

混響的瞬時值滿足高斯分布,混響信號的包絡(luò)服從瑞利分布,相位服從均勻分布。

混響瞬時值概率密度函數(shù)為[8]:

式中:σV是瞬時值 V的方差。

將混響表示為如下形式:

式中:E(t)為混響的慢變包絡(luò),φ(t)為混響信號的相位。則混響信號的概率密度函數(shù)為:

混響的相位服從均勻分布:

圖4是仿真結(jié)果在多次平均的基礎(chǔ)上得出的混響信號瞬時值、相位和包絡(luò)的概率密度實際仿真值。仿真結(jié)果表明,基本符合上述理論分析結(jié)果,即混響信號瞬時值符合高斯分布,而包絡(luò)符合瑞利分布,相位服從均勻分布。

圖4 概率密度函數(shù)分布

3.3 混響仿真信號的時間相關(guān)特性

混響的時間相關(guān)是由一個混響信號的自相關(guān)函數(shù)描述的,如果混響信號為:

式中:s0(t)為信號包絡(luò),ω0為信號頻譜的中心頻率。

圖5為仿真信號選取一個通道接收混響信號的時間相關(guān)性仿真圖,圖(a)發(fā)射信號頻率為20kHz,圖(b)發(fā)射信號頻率為22kHz?；祉懙臅r間相關(guān)半徑隨發(fā)射信號頻率的變化有很好的一致性,混響的時間相關(guān)半徑隨發(fā)射信號頻率的增大而減小。

圖5 時間相關(guān)性圖

3.4 混響仿真信號的空間相關(guān)特性

混響信號空間相關(guān)系數(shù)的理論表達式為:

式(10)水聽器水平指向性開角:

水聽器到海底的深度h,作用距離為r,水聽器間距為l。

設(shè)兩個陣元接收的混響信號為X(t)和Y(t),則這兩個陣元的混響信號的空間相關(guān)系數(shù)為:

圖6為界面混響情形下仿真混響信號各通道的相關(guān)系數(shù)圖,隨接收陣元間距的增大表現(xiàn)為振蕩衰減的形式并最終消失,仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果也有較好的一致性。

圖6 空間相關(guān)性圖

4 結(jié)語

本文采用一種直觀,易于實現(xiàn)的方法完成了運動聲納混響信號的仿真。綜合考慮了發(fā)射信號形式、聲納運動特性、海洋環(huán)境等多種混響影響因素,實現(xiàn)了對運動聲納信號的直觀、簡便仿真。通過對仿真信號瞬時值和包絡(luò)值概率密度分布、空間相關(guān)系數(shù)進行了檢驗,結(jié)果證明了仿真的有效性。該仿真方法除了能夠比較完整細致的模擬混響的各種統(tǒng)計特性外,還能夠自然地保持陣元間的空間相關(guān)性。

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