劉 凱 孫 炯 李 響

(海軍工程大學(xué) 武漢 430033)

1 引言

水雷聲換能器接收到的艦船輻射噪聲是一個(gè)非平穩(wěn)信號(hào)[1～2],傅立葉分析已不適合于分析非平穩(wěn)信號(hào),它只能把信號(hào)分解成單個(gè)頻率分量,并建立起每個(gè)分量的相對(duì)強(qiáng)度,而得不到何時(shí)存在哪些頻率。時(shí)頻分析是針對(duì)時(shí)變頻變信號(hào)和信號(hào)在時(shí)域和頻域的聯(lián)合分布進(jìn)行分析研究的,是用來研究信號(hào)的頻率或者頻譜含量隨時(shí)間的變化以及信號(hào)的時(shí)變頻譜。將時(shí)頻分析這種信號(hào)處理方法引入水雷的信號(hào)處理之中,可望提高水雷引信系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)性能和系統(tǒng)參量估計(jì)的精度,從而增加引信系統(tǒng)在復(fù)雜背景下的作用距離,同時(shí)加強(qiáng)系統(tǒng)的抗干擾能力。

時(shí)頻分析可分為線性和非線性時(shí)頻分布。常用的線性時(shí)頻表示有短時(shí)傅立葉變換(STFT)等。而非線性時(shí)頻表示則是二次型的能量分布表示,常用的非線性時(shí)頻表示有Wigner-Ville時(shí)頻分布等。STFT實(shí)質(zhì)上是具有單一分辨率的分析,若要改變分辨率,就必須重新選擇窗函數(shù)。二次型時(shí)頻分布存在交叉項(xiàng)的干擾,因此提出了很多抑制交叉項(xiàng)干擾的方法[3]。

2 應(yīng)用原則

對(duì)一種實(shí)際和有效的分析,通常要求時(shí)頻分布能夠準(zhǔn)確表示信號(hào)的能量分布。因此,希望時(shí)頻分布具有以下性質(zhì):

1)時(shí)頻分布必須是實(shí)的,以便表示能量的變化,而且希望它是正的;2)時(shí)頻分布在時(shí)間和頻率軸的積分給出信號(hào)的能量;3)時(shí)頻分布在時(shí)間軸上的積分給出信號(hào)的譜密度;4)時(shí)頻分布在頻率軸上的積分給出信號(hào)的瞬時(shí)功率;5)時(shí)頻分布的一階矩給出瞬時(shí)頻率和信號(hào)的群延時(shí)。

并不是所有的時(shí)頻分布都能滿足所有性質(zhì),實(shí)際中的時(shí)頻分布并非一定要拘泥于滿足所有基本性質(zhì),而是應(yīng)根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合,進(jìn)行具體分析。在信號(hào)檢測(cè)中,時(shí)頻分布的性質(zhì)不必完全滿足,我們需要的是良好的檢測(cè)性能。而在參量估計(jì)和目標(biāo)識(shí)別中,則需要有較好的數(shù)值特性。所以,合理使用一種恰當(dāng)?shù)姆植甲钪匾猍4]。本文利用ZAM(Zhao-Atlas-Marks)變換對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)頻分析處理。

3 WV分布

實(shí)信號(hào)s(t)的解析信號(hào)為z(t),則 s(t)的Wigner-Ville分布為:

式中:*表示解析信號(hào)的復(fù)共軛。對(duì)于兩個(gè)信號(hào)的和s(t)=s1(t)+s2(t),將其代入上式得到:

式中:W11(t,f),W22(t,f),W12(t,f),W21(t,f)分別是s1(t),s2(t)的自項(xiàng)和它們之間的交叉干擾項(xiàng),交叉項(xiàng)的存在是WVD的一個(gè)嚴(yán)重缺點(diǎn)。一般,若有N個(gè)分量,那么這些分量之間共產(chǎn)生N(N-1)/2個(gè)交叉項(xiàng)的干擾[4]。

Wigner-Ville分布的缺點(diǎn)是:交叉項(xiàng)的出現(xiàn)導(dǎo)致時(shí)頻平面上出現(xiàn)偽影現(xiàn)象,不利于信息的辨識(shí)。

4 ZAM分布

針對(duì)Wigner-Ville分布交叉項(xiàng)干擾的缺點(diǎn),提出了多種改進(jìn)的方法,但是交叉項(xiàng)只能一定程度的減弱,不能完全消除。減小交叉項(xiàng)的同時(shí)也降低了時(shí)頻分辨率[5～6]。ZAM(Zhao-Atlas-Marks)時(shí)頻分布在抑制交叉干擾項(xiàng)和時(shí)頻聚集性方面的折衷性較好,用ZAM時(shí)頻分布能更好地揭示信號(hào)的頻率和時(shí)間的變化關(guān)系[7～8]。

所有的時(shí)頻表示都可以由下面的方程得到:

φ(θ,τ)是二維函數(shù),叫做核。取不同的核函數(shù)可以得到不同的時(shí)頻分布。對(duì)于 Zhao-Atlas-Marks時(shí)頻分布,取核:

5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

試驗(yàn)地點(diǎn)為一寬闊自然湖泊,平均深度約為20m,底質(zhì)為淤泥。試驗(yàn)船只為小型游船,船寬3m,船長(zhǎng) 15m,排水量18t,航速 6kn。測(cè)量裝置使用聲換能器接收輻射噪聲信號(hào),并通過前置低通濾波放大電路對(duì)其預(yù)處理,最后經(jīng)微機(jī)采樣存儲(chǔ),采樣率為100Hz。

圖1為通過前置低通濾波放大后的信號(hào)時(shí)域波形。

圖2為試驗(yàn)船只的WV分布,圖3為試驗(yàn)船只的ZAM分布?？梢?ZAM分布在抑制交叉干擾項(xiàng)和時(shí)頻聚集性方面明顯好于WV分布,更有利于分析信號(hào)的時(shí)頻特性。

由圖可得,試驗(yàn)船只的峰值主要集中在頻率10Hz、19H z、22Hz、24Hz(顏色越深 ,能量越強(qiáng)),對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為 2.5s～5s、2.5s～4.5s、3s～4s、0.5s～ 2s的區(qū)域內(nèi) ,其中以 10H z、19Hz的信號(hào)為主。該方法在時(shí)頻平面得到了較高的分辨性能,具有很好的抗噪聲性能,使用此方法對(duì)輻射噪聲近一步進(jìn)行分析,可以做到目標(biāo)的識(shí)別與分類。

6 結(jié)語

時(shí)頻分析彌補(bǔ)了經(jīng)典傅立葉分析在非平穩(wěn)信號(hào)處理中的不足,直觀地說明了頻率和時(shí)間的關(guān)系,非常有利于水雷獲取信號(hào)的分析及目標(biāo)的識(shí)別分類。在時(shí)頻分析的各類算法中,Wigner-Ville分布有較強(qiáng)的交叉項(xiàng),一般不適合使用,而Zhao-Atlas-Marks有效抑制了交叉項(xiàng)的干擾,是值得推薦的一種算法。時(shí)頻分析算法在數(shù)學(xué)仿真中有較好的效果,但是由于時(shí)頻分析的運(yùn)算量較大,在水雷引信中的應(yīng)用還需要進(jìn)一步探討。

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