唐第甲,蘇 謙

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院,四川 成都 610031)

樁板結(jié)構(gòu)是一種新型路基結(jié)構(gòu),其使用的主要材料,結(jié)構(gòu)的承載性能、動力響應(yīng)均不同于傳統(tǒng)土質(zhì)路基。樁板結(jié)構(gòu)的自振頻率是表征結(jié)構(gòu)動力特性、檢驗結(jié)構(gòu)動力性能的重要指標(biāo)。車橋動力學(xué)研究表明,當(dāng)車輛的軸重荷載頻率的整數(shù)倍與橋梁豎向一階自振頻率相等時,橋梁將出現(xiàn)豎向共振現(xiàn)象[1]。

文獻[2]計算出鐵路混凝土連續(xù)梁的一階自振頻率為3.176 Hz。日本在東海道新干線進行了路堤的現(xiàn)場共振試驗,測得土質(zhì)路基共振頻率在 15～20Hz范圍內(nèi)[3]。

目前尚未見樁板結(jié)構(gòu)路基自振頻率的研究報道。由此可見,深入研究樁板結(jié)構(gòu)的自振頻率,對計算列車通過樁板結(jié)構(gòu)的的共振速度,防止和避免高速鐵路樁板結(jié)構(gòu)的共振現(xiàn)象,具有很強的實際應(yīng)用價值。

1 計算理論

結(jié)構(gòu)自振頻率是動力學(xué)計算的基礎(chǔ),在動力學(xué)計算前都要進行頻率提取分析,得到結(jié)構(gòu)的振型和自振頻率。樁板結(jié)構(gòu)自由振動方程為:

大型通用有限元軟件通常采用振型疊加法求解動態(tài)問題。特征值提取方法有兩種:Lanczos法和子空間迭代法(subspace iteration)。當(dāng)模型規(guī)模較大,且需要提取多階振型時,Lanczos法的計算速度較快。本文計算采用Lanczos法。

2 計算分析

樁板結(jié)構(gòu)為無砟軌道雙線路基,由承臺板、托梁、樁和地基土組成。承臺板雙線分幅布置,寬 4.99m,跨度為 3×8.72m,橫向樁間距 5m。邊跨支座允許承臺板滑動。

采用大型通用有限元軟件建立樁板結(jié)構(gòu)路基三維實體模型。樁板結(jié)構(gòu)路基的剛度大,采用彈性本構(gòu)模型來模擬。

混凝土結(jié)構(gòu)采用空間 8節(jié)點非協(xié)調(diào)實體單元,非協(xié)調(diào)單元能較好模擬彎曲問題,避免剪切自鎖現(xiàn)象。土體采用空間8節(jié)點減縮積分單元,有利于節(jié)約計算成本。計算模型如圖1。

樁板結(jié)構(gòu)路基的響應(yīng)主要為垂向振動,只需要求解豎向的自振頻率即可。

圖1 計算模型

圖2為樁板結(jié)構(gòu)路基的階振型,樁板結(jié)構(gòu)的振動主要是承臺板的彎曲振動、樁的壓縮振動以及土的剪切、壓縮振動。計算結(jié)果為,樁板結(jié)構(gòu)路基具有低頻特性,自振基頻為0.43Hz。

高速列車過軸荷載的頻率大概為 20～38 Hz。數(shù)值計算結(jié)果表明,樁板結(jié)構(gòu)路基的共振峰在列車荷載頻率范圍之外,不會發(fā)生共振。

圖2 樁板結(jié)構(gòu)一階振型

3 參數(shù)影響分析

結(jié)構(gòu)的自振頻率為固有特征,與外部條件無關(guān)。對結(jié)構(gòu)自振頻率造成影響的因素主要是材料的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)尺寸。樁板結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中,會遇到不同地質(zhì)土層,可能調(diào)整結(jié)構(gòu)尺寸跨度或鋼筋混凝土等級,這些參數(shù)的變化會引起樁板結(jié)構(gòu)自振頻率的變化。本文分析了不同參數(shù)變化時樁板結(jié)構(gòu)的自振頻率,對比不同參數(shù)影響性的強弱。

3.1 彈性模量影響分析

當(dāng)承臺板、托梁、樁的彈性模量分別為20000,30000,40000MPa時,計算了樁板結(jié)構(gòu)的自振頻率。

根據(jù)動力學(xué)理論可知,自振頻率隨剛度增加而增加。樁板結(jié)構(gòu)自振頻率與承臺板、托梁、樁的彈性模量成線性關(guān)系,隨彈性模量增大而增大。其中樁彈性模量對樁板結(jié)構(gòu)自振頻率的影響最大。計算一階自振頻率范圍在 0.435～0.472 Hz。

圖3 彈性模量對自振頻率的影響

考慮樁側(cè)土、樁底土的變形模量變化時,計算了樁板結(jié)構(gòu)自振頻率的變化。

由圖 3可知,樁板結(jié)構(gòu)自振頻率隨樁側(cè)土、樁底土變形模量大致成線性關(guān)系,隨變形模量增大而增大。其中樁側(cè)土變形模量的影響比樁底土大。一階自振頻率的范圍為1.45Hz。

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3.2 跨度影響分析

由圖 5可知,樁板結(jié)構(gòu)自振頻率與跨度大致成線性關(guān)系,隨跨度增大而減小。由動力學(xué)理論可知,參振質(zhì)量增大時,自振頻率會下降,跨度增大使結(jié)構(gòu)參振質(zhì)量增大,故自振頻率減小,最大自振頻率為 1.04 Hz。

3.3 樁長影響分析

由圖 6可知,樁板結(jié)構(gòu)自振頻率隨樁長的增大而增大,相比跨度變化時,變化幅度較大,最大自振頻率為 0.511Hz。

圖5 跨度對自振頻率的影響

圖6 樁長對自振頻率的影響

4 結(jié) 論

(1)計算表明,材料的彈性模量增大時,樁板結(jié)構(gòu)自振頻率增大;結(jié)構(gòu)幾何尺寸增大時,自振頻率減小。所有模型計算得到自振頻率在 0.4～1.5 Hz左右,樁板結(jié)構(gòu)有低頻響應(yīng)特征。

(2)在材料模量的影響中,樁側(cè)土變形模量的影響最大。樁長變化對自振頻率的影響比跨度變化的大?？偟膩碚f,樁長的影響最大。

(3)某一參數(shù)對樁板結(jié)構(gòu)自振頻率的影響強弱,取決于其對應(yīng)的部分在整個結(jié)構(gòu)中的參振質(zhì)量比例的大小。樁長、跨度、樁側(cè)土模量是影響樁板結(jié)構(gòu)自振頻率的主要三個因素。

[1]蘇木標(biāo),李建中,梁志廣.鐵路簡支梁橋豎向有載頻率研究[J].鐵道學(xué)報,2001,23(2):76-80

[2]任劍瑩,蘇木標(biāo),李文平.鐵路連續(xù)梁橋豎向有載自振頻率研究[J].鐵道學(xué)報,2005,27(5):111-116

[3]須長誠,關(guān)根悅夫.路盤の強き[J].日本鐵道設(shè)施協(xié)會志,1992(9)