高同玉 雷 剛 施鐵軍

0 引言

邊坡失穩(wěn)是生態(tài)環(huán)境和工程建設中經(jīng)常遇到的廣泛且嚴重的地質災害之一,給人民的生命財產和經(jīng)濟建設帶來了巨大的損失。如何保證邊坡的穩(wěn)定性對于防災減災和工程建設的安全具有重要的現(xiàn)實意義。

目前對于邊坡穩(wěn)定性的分析,針對土質邊坡和巖質邊坡有不同的分析方法。限于篇幅,本文主要探討土質邊坡的穩(wěn)定計算問題。目前對于土質邊坡的定量穩(wěn)定分析有較多的分析軟件和分析方法,本文選取理正邊坡穩(wěn)定分析軟件、WinStabl軟件、Plaxis軟件及ANSYS軟件對同一邊坡進行分析,計算理論主要基于極限平衡理論和有限元強度折減理論。

1 相關理論和軟件概述

理正邊坡穩(wěn)定分析軟件和WinStabl軟件對于邊坡穩(wěn)定的計算主要基于傳統(tǒng)的極限平衡理論,Plaxis和ANSYS有限元軟件,在進行邊坡穩(wěn)定分析時,主要是采用強度折減法計算穩(wěn)定系數(shù)。

根據(jù)對條間力假定的不同,分別有不同的方法,如假定條間力的大小與方向的畢肖普法(Bishop法)和瑞典條分法(Fellenius條分法);假定條間力的作用方向的不平衡推力傳遞法;假定條間力的作用點位置的簡布法(Janbu法)等。

有限元分析采用的強度折減法[1],其基本原理是將邊坡強度參數(shù)粘聚力C和內摩擦角Φ同時除以一個折減系數(shù)F,得到一組新的 C′,Φ′。然后作為一組新的材料參數(shù)輸入,再進行試算。當計算不收斂時,對應的F被稱為邊坡的最小安全系數(shù),此時邊坡達到極限狀態(tài),發(fā)生剪切破壞,同時可得到臨界滑動面。

理正邊坡穩(wěn)定分析軟件是北京理正軟件公司開發(fā)的面向各個行業(yè),能夠處理各種復雜情況的通用邊坡穩(wěn)定分析系統(tǒng)。向用戶提供三種計算方法:瑞典條分法、簡化 Bishop法及Janbu法,可以進行有效應力或總應力條件下的穩(wěn)定分析。滑裂面可以是任意形狀,或者曲線的任意組合。可以考慮復雜的外部荷載作用和邊坡加固措施,盡可能反映邊坡的實際受力情況。

WinStabl是美國Wisconsin大學Madison分校的Peter J.Bosscher和Huseyin Bektas采用FORTRAN編制的邊坡穩(wěn)定分析軟件。其計算理論也是基于極限平衡法,可以算多層地下水、邊界荷載、錨桿荷載、加筋荷載、地震荷載以及有滑動限制等情況,也可以計算各向同性以及各向異性的情況;可以計算指定破壞面、圓弧/不規(guī)則的滑動面,也可以計算楔塊滑動,所采用的方法有:圓弧滑面(Janbu法)、圓弧滑面(修正 Bishop法)、任意形狀滑面(Janbu法)以及Spencer法。

Plaxis是荷蘭的Delft大學研制的巖土工程有限元軟件[2],Plaxis可分析巖土工程學中2D和3D的變形,穩(wěn)定性以及地下水滲流等。對于邊坡穩(wěn)定采用的是Phi/C折減法,土體采用Mohr-Coulomb理想彈塑性模型(簡稱M—C)。M—C準則在主應力空間的屈服面為不規(guī)則的六角形截面的角錐體表面,在Π平面上的圖形為不等角六邊形。

ANSYS軟件[3]是由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā),融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。對于土木工程而言,可以進行結構的靜力分析、非線性分析(幾何非線性、材料非線性及狀態(tài)非線性)、動力學分析(模態(tài)分析、諧響應分析、瞬態(tài)動力學分析及譜分析)、熱分析及流體力學分析等。對于邊坡穩(wěn)定分析可以采用點安全系數(shù)等值線法和強度折減有限元法。本文計算實例采用的是強度折減有限元法。土體彈塑性模型采用Druker-Prager準則(簡稱D—P準則)。D—P準則在主應力空間的屈服面為光滑圓錐面,在Π平面上的圖形為圓形,表述極其簡單且數(shù)值計算效率很高。

2 邊坡穩(wěn)定計算實例

2.1 計算模型及相關參數(shù)

計算模型的幾何尺寸見圖1。

土的參數(shù)及邊界條件:

土的密度、粘聚力與內摩擦角分別為:ρ=1827 kg/m3,C=10 kPa,Φ=5°,剪脹角為0°;變形模量與泊松比為 E=20mPa,v=0.3。邊坡右側和坡角左側均為水平約束邊界條件,底面為全部固定邊界條件。對于這一天然邊坡,外荷載僅為重力,不考慮地下水的影響。

2.2 各軟件計算結果

1)理正軟件的模型如圖2所示。

采用理正條分法得到的穩(wěn)定系數(shù)為1.138,采用簡化Bishop法和Janbu法得到相同的穩(wěn)定系數(shù)都是1.18。

2)WinStabl分析結果。

采用Janbu法分析結果:穩(wěn)定系數(shù)1.12,滑動面如圖3所示,最危險的滑動面為實線所示。采用簡化Bishop法分析結果:穩(wěn)定系數(shù)1.18,滑動面如圖4所示,最危險的滑動面為實線所示。

3)Plaxis分析結果。

Plaxis計算得到的穩(wěn)定系數(shù):1.13。

Plaxis有限元網(wǎng)格和變形后的網(wǎng)格如圖5,圖6所示。

4)ANSYS分析結果[4]。

該邊坡穩(wěn)定的ANSYS分析已有專門的文獻論述,詳見文獻[4],這里為了方便比較,摘錄部分結果如下:

ANSYS計算得到的穩(wěn)定系數(shù):1.7。

由位移云圖和等效塑性應變云圖可以看出,隨著強度折減系數(shù)的增加,邊坡的y方向最大位移隨之增大,且邊坡的等效塑性應變從邊坡底部移動至邊坡上部,且在邊坡即將發(fā)生破壞時即F=1.7時,這條等效塑性帶貫穿這個邊坡,且經(jīng)過坡腳。這也是邊坡即將破壞的重要標志。

2.3 小結

上述軟件的計算結果如表1所示。

表1 各軟件計算得到的穩(wěn)定系數(shù)

通過表1可以發(fā)現(xiàn),前3種軟件的計算結果數(shù)值比較接近,而ANSYS分析的結果偏大。

3 結論與建議

通過以上分析,可以得出如下結論:

1)采用基于極限平衡理論的分析方法得到的邊坡穩(wěn)定系數(shù)相差不大。

2)雖然Plaxis和ANSYS都是采用強度折減法計算穩(wěn)定系數(shù),但是二者采用的土體本構模型不同,前者采用的是M—C本構,而后者是D—P本構,使得計算結果也有一定的差異。

3)應用有限元軟件計算邊坡穩(wěn)定時,Plaxis的計算結果與傳統(tǒng)的極限平衡理論較為接近,而ANSYS計算穩(wěn)定系數(shù)偏大,應用時要引起注意。

[1]陳祖煜.土質邊坡穩(wěn)定分析[M].北京:水利水電出版社,2003:1.

[2]Plaxis公司.Plaxis使用手冊(2D-版本 8)[Z].2005.

[3]劉 濤,楊鳳鵬.精通ANSYS[M].北京:清華大學出版社,2002:9.

[4]張洪才.基于ANSYS的均質土層邊坡穩(wěn)定性分析[J/OL].e-works網(wǎng),2009.