王濤 蔡俊坡 靳杰

0 引言

現(xiàn)今鋼結(jié)構(gòu)中為了滿足較大的使用空間，采用較大的柱距，但是不設(shè)置豎向的支撐，這樣使得純框架作為單一的抗側(cè)力體系，鋼框架的結(jié)構(gòu)剛度較差，其一旦發(fā)生失穩(wěn)破壞，后果將非常嚴(yán)重。支撐鋼框架體系是一種理想的抗側(cè)力體系，是在鋼框架的體系中演變而來的。具體是在鋼框架體系中的一跨或者某幾跨間沿著框架屬性設(shè)置由框架梁、柱和支撐斜桿一起構(gòu)成的支撐桁架，它和鋼框架共同工作，一起承擔(dān)框架的側(cè)向荷載。在水平力的作用下，支撐桿件只承受拉、壓軸向力，并且同度樓板的變形協(xié)調(diào)和剛接的框架共同工作，形成雙重的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系。隨著鋼結(jié)構(gòu)的發(fā)展，鋼框架支撐體系有多種不同的類型，主要分為中心支撐框架和偏心支撐框架(見圖1，圖2)[1]。

1 模型的建立

在實際的工程應(yīng)用中，比較常用的是中心支撐的人字形支撐和交叉斜桿支撐。因此本文采用比較常用的人字形支撐，分析混凝土樓板厚度以及梁、板、柱相對剛度對鋼框架支撐體系穩(wěn)定性能的影響。梁、柱均采用Beam189單元，混凝土樓板采用Shell181單元，支撐采用Link8單元?？蚣芰汉椭x用鋼材的屈服應(yīng)力為235 N/mm2，彈性模量為 2.06×105N/mm2。樓板按彈性分析，混凝土樓板的彈性模量取3×104N/mm2。假定混凝土樓板與鋼框架梁、柱有可靠的連接。在結(jié)構(gòu)的每層柱子頂端施加豎向集中荷載P=250 kN;沿著軸線方向，所有梁上作用均布水平的線荷載q，方向與X坐標(biāo)軸一致，框架柱柱腳與底面剛接。分析方法采用ANSYS非線性屈曲荷載，材料各個參數(shù)見表1，圖 3為結(jié)構(gòu)的三維模型圖。

表1 構(gòu)件截面尺寸 mm

2 計算結(jié)果分析

經(jīng)過ANSYS有限元軟件的計算，根據(jù)現(xiàn)行鋼結(jié)構(gòu)框架穩(wěn)定判定準(zhǔn)則——荷載—位移曲線切線斜率判定準(zhǔn)則，即當(dāng)其曲線斜率為零時判定框架達(dá)到穩(wěn)定臨界狀態(tài)[2]。根據(jù)ANSYS有限元荷載—位移曲線可以得出12層支撐—鋼框架的非線性屈曲荷載。

圖4為不同樓板厚度下結(jié)構(gòu)的屈曲荷載比較。當(dāng)梁、柱截面不變時，混凝土樓板的厚度依然會影響結(jié)構(gòu)的屈曲荷載，隨著樓板厚度的增加屈曲荷載的增量逐漸減小，其屈曲荷載最終也趨向于定值，但是混凝土樓板厚度達(dá)到200 mm時，結(jié)構(gòu)的屈曲荷載變化相當(dāng)小，可以忽略。由此可以看出結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定承載能力依然是由柱截面的大小決定的，但是綜合比較無支撐框架的屈曲荷載，有支撐框架的屈曲荷載明顯增加，但在實際工程結(jié)構(gòu)中，一旦采用有支撐框架，必然會引起整體結(jié)構(gòu)用鋼量的增加，使得鋼結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性能下降。

當(dāng)混凝土樓板厚度不變時，梁截面越大，屈曲荷載相應(yīng)的也越大，但是其增幅較小。因此，可以說屈曲荷載的大小主要由柱截面高度的變化而決定。相同的柱截面下，梁高越小，增加板厚對穩(wěn)定承載能力的提高也明顯增加。

考慮以上分析，當(dāng)采用有支撐鋼框架結(jié)構(gòu)時，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，在屈曲荷載范圍內(nèi)降低梁截面高度與混凝土樓板的厚度，可以提高整體框架的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，板厚保持在200 mm左右比較經(jīng)濟(jì)。

3 結(jié)語

在實際的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與分析中，一般都假定混凝土樓板在平面內(nèi)無限剛性，平面外的剛度無限小。平面內(nèi)的無限剛性使得在同一樓層的所有節(jié)點水平位移相同，或者各框架的水平位移成線性關(guān)系。平面外的剛度無限小使得各框架之間的豎向變形是獨立的。但是實際結(jié)構(gòu)中，混凝土樓板的變化(材料、幾何參數(shù)等)會為柱提供可靠的約束能力，使得柱子的穩(wěn)定承載能力充分的發(fā)揮，這樣我們在設(shè)計中所采用的方法，就明顯增加了鋼結(jié)構(gòu)的安全儲備能力，但是使得鋼結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)降低，為大范圍內(nèi)推廣鋼結(jié)構(gòu)的使用形成了瓶頸。因此，本文通過12層有支撐鋼框架體系，分析結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性與梁、板、柱三者剛度變化的關(guān)系，研究梁、板、柱三者對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能的影響得出以下結(jié)論:

1)柱截面相同的情況下，框架的屈曲荷載比較接近。但隨著梁截面高度的增加，屈曲荷載也越大。隨著樓板厚度的增加，相同柱截面的結(jié)構(gòu)屈曲荷載最終趨向于定值。2)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性承載能力主要是由柱截面大小決定的，梁和混凝土樓板的作用會使得柱的穩(wěn)定承載能力得到充分的發(fā)揮，即在屈曲荷載的最大值以內(nèi)可以通過增加梁和板的剛度來提高穩(wěn)定承載能力。3)考慮鋼結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)性能和安全性能，采用支撐鋼框架結(jié)構(gòu)時，樓板厚度取200 mm左右比較經(jīng)濟(jì)。

[1] 陳紹蕃.現(xiàn)代鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計師手冊(上冊)[M].北京:中國電力出版社，2006.

[2] 呂烈武.鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定理論[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社，1983.