郭 強,施紅輝 ,王 超,賈會霞

(浙江理工大學機械與自動控制學院,杭州 310018)

0 引 言

水下氣體射流現(xiàn)象可見于冶金(翟彥博[1];柳綺年[2])、環(huán)境保護工程(曾玉紅等[3];Chang和Judd[4])、水下切割(Matsumot et al[5])以及其他工業(yè)領域。當氣體射流速度達到超聲速時,它可以成為石油化工中新型攪拌工具。水下超聲速氣體射流在潛水艇水下發(fā)射彈道導彈(SLBM)上有著重要的應用(徐悅等[6];魏海鵬等[7]所做的工作)。針對水下火箭發(fā)動機燃氣噴射的流體力學過程,已經(jīng)有了不少數(shù)值計算工作,例如,王誠等[8],馬漢東等[9],徐小強[10],魏海鵬等[7]。但是,這些數(shù)值計算模型和模擬結果還只停留在水下氣體射流的氣泡生長過程和射流最初段的射流特性上,對于完全發(fā)展起來的水下超聲速氣體射流和氣水摻混問題的研究仍有待更詳盡的研究成果。

Oryall和Hoefele等[11-12]研究了低速狀態(tài)下浸沒式側吹的冷態(tài)氣流穿透深度,并指出環(huán)境液體的物理特性是影響射流膨脹的主導因素。施紅輝等人[13-14]通過流動可視化實驗方法揭示了回擊現(xiàn)象的演化過程。戚隆溪等[15]、王柏懿等[16]和戴振卿[17]研究了水下高速氣體射流的動力學特性,并測量了射流內部壓力及其分布,證實了噴口端面處回擊事件與流場氣相區(qū)中壓力脈動之間的相關性。王曉剛等[18-19]通過高速攝影技術重點研究了準二維水下高速氣體射流的振蕩流流型,發(fā)現(xiàn)在距離噴嘴端面附近易發(fā)生高頻脹鼓和明顯的回擊現(xiàn)象。

水下高速氣體射流動力學不穩(wěn)定性的原因主要是因為射流內部的激波、膨脹波的反射和聚集引起的射流振蕩,在形貌上表現(xiàn)為脹鼓或者回擊。脹鼓現(xiàn)象是射流在距離噴嘴端面附近發(fā)生的間歇性頸縮與膨脹[18];回擊現(xiàn)象是射流中間歇性地發(fā)生氣體逆流并反轉吹向噴嘴孔口表面的事件,涉及的力學機制更加復雜[13,15,20]。研究的主要工作在一套自行設計的準二維水下高速氣體垂直射流實驗系統(tǒng)上完成,在前期工作的基礎上重點研究準二維水下超聲速氣體垂直射流的非穩(wěn)態(tài)過程和動力學性態(tài)。該實驗系統(tǒng)可以方便地研究觀測射流氣-液界面形狀及動力學特性。實驗結果表明,在三維水槽中出現(xiàn)的超聲速氣體射流的不穩(wěn)定性現(xiàn)象,在準二維水槽中得到了很好的再現(xiàn)。

1 實驗系統(tǒng)及條件

圖1示出了本文研究中所采用的實驗系統(tǒng)包括配氣系統(tǒng)、射流系統(tǒng)、測量系統(tǒng)3部分。實驗設備主要包括空氣壓縮機(CZ-20/30FZK)、儲氣罐、空氣減壓器(YQK-16)、電磁閥(ZCT-15)、噴管組件和二維水槽。測量設備為高速攝影儀(PHOT RO公司的FASTCAM-super 10KC),包括攝像頭、控制器和監(jiān)視器等3大組件,同時配備的還有攝影燈作補充光源和一臺電腦專用于數(shù)據(jù)收集和存儲。

空氣壓縮機可以提供最高壓力為3.0MPa的工作氣體(空氣)。儲氣罐容積為0.5m3,可以確保實驗期間(不超過10s)的氣體工作壓力保持恒定。空氣減壓器可以調節(jié)噴管的駐室壓力,使實驗可以在設定的壓力工況下進行;電磁閥控制氣體射流的開啟和終止。準二維水槽由透明的有機玻璃制成,內部尺寸為長150cm、寬5cm、高110cm。水槽中的水是靜止的,處于室溫室壓狀態(tài)。噴管組件水平置于水槽底部,可以自由控制注水高度H(液面到噴管中心的距離)。利用數(shù)字照相機拍攝流場過程中,考慮到是高速流場,為了保證正確曝光的進光量從而獲得清晰的射流形貌,實驗過程中在相應的水槽玻璃板上貼有均光紙將攝影燈的光均勻打在射流上,利用氣-液界面的反射光中達到光影成像的合格要求。

圖1 準二維水下超聲速氣體垂直射流實驗布置示意圖Fig.1 Schematic of experimental layout for quasi-two-dimensional submerged verical supersonic gas jets

實驗中采用的實驗噴嘴為拉伐爾噴管,其喉部直徑和出口直徑分別為2mm和4mm。噴嘴裝置的外徑為D=31mm,安裝在駐室底端,采用螺紋連接以方便滿足實驗更換的需求。噴管組件通過螺紋安裝在水槽底板上,可以方便拆卸以便更換不同的噴嘴[18-19]。

實驗中,通過空氣減壓器調節(jié)駐室壓力p0來實現(xiàn)不同的工況,用安裝在駐室上部的壓力表來測量p0。實驗中選用注水高度固定為H=75cm,,背壓計算值為pb=0.1087MPa,通過改變駐室壓力值來選用不同的5個工況(以下壓力值均為絕對壓力值),各工況如表1所示。

表1 不同工況的實驗參數(shù)表(室溫室壓：293K,0.101MPa)Table 1 Experimental parameters of different work conditions(293K,0.101MPa)

由實驗噴嘴出口與喉部的截面面積比Ae/A＊=4,可求得相應的設計出口馬赫數(shù)為2.94。已知噴管尺寸和實驗工況,由空氣動力學相關知識可知：駐室壓力未達適配工況值,出口處為超聲速流動,射流為過膨脹狀態(tài),管口出現(xiàn)斜激波。出口射流馬赫數(shù)由流體力學基本理論[21]計算而來,同時列于表1中。這里的出口馬赫數(shù)為噴口處的氣流馬赫數(shù),每個工況分別進行3次實驗,結果取平均值以減小實驗誤差。

2 實驗噴嘴內外流場數(shù)值計算

采用Density-Based計算法、k-ε湍流模型,耦合傳熱模型求解Laval噴嘴內的流場及壓力場,分析純氣相過膨脹工況下管內外流動以及噴嘴出口處激波的產(chǎn)生情況,同時將模擬計算結果輔助分析水下超聲速射流實驗中噴嘴附近發(fā)生的振蕩流形[18]：如脹鼓和回擊發(fā)生的力學原因。

考慮到4個實驗工況均為射流處于過膨脹狀況,噴管出口出現(xiàn)斜激波情形;現(xiàn)數(shù)值計算選用工況2的實驗數(shù)據(jù)作為代表工況進行計算：入口總壓為p0=1.1MPa,壓力出口總壓為pb=0.108MPa,所設邊界條件類型如圖2所示。

圖2 計算區(qū)域和各邊界條件示意圖Fig.2 Schematic of computational domain and boundary conditions

數(shù)值模擬結果如圖3和4所示。從圖3中看出在擴張段內速度有一個突躍,在喉部出現(xiàn)聲速區(qū),靠近噴嘴出口段出現(xiàn)超聲速區(qū);斜激波的存在可以從圖4所示軸線壓力分布判斷。

圖3 噴嘴內外馬赫數(shù) Ma＞1分布圖Fig.3 Distribution of Ma＞1 inside and outside the nozzle

氣流經(jīng)過Laval噴管的縮放段,氣體壓力是逐漸降低的;而當超聲速氣流到達出口時,此時出口氣壓p1小于背壓pb,背壓較大而引起的振動,不會傳到上游管內去,只能在管口附近使氣流進行調整,以滿足出口處的壓力平衡條件,用產(chǎn)生斜激波的方式來與外界背壓達到平衡[21]。壓力在y=0處存在一個較大階躍,并且在距離噴管出口50mm的區(qū)域內存在壓力振蕩區(qū)。由此可以判斷,射流核心區(qū)存在激波區(qū),在水下超聲速射流實驗中噴管附近將會出現(xiàn)流形振蕩。理論和數(shù)值計算的結果相符,接下來的實驗結果中出現(xiàn)的脹鼓[19]、回擊[20]和準回擊現(xiàn)象,正好證實了全文分析和研究手段的可行性。

圖4 沿射流軸線的壓力分布圖Fig.4 Distribution of pressure along the gas jet axis

3 實驗研究結果及討論

實驗中對上述4種工況下的水下高速射流進行了高速拍攝,清晰地展現(xiàn)了流場的演化過程。照片中暗色的代表氣體射流,淺色的代表水相環(huán)境。圖5是工況1的超聲速氣體射流的演化過程,底部為噴管出口(下同)。圖示選用的是連續(xù)的一組照片,序號段為No.791～No.815,每張照片的時間間隔為2ms?？梢郧逦乜吹?這是典型的間歇性脹鼓形態(tài),其發(fā)生機制是由于在距離端面附近射流發(fā)生間歇性頸縮,射流通道便會出現(xiàn)梗阻而導致氣體的迅速聚集。氣體聚集過程中射流內部壓力突增,當達到一定程度后發(fā)生射流局部的膨脹從而引發(fā)脹鼓。脹鼓現(xiàn)象基本發(fā)生在距離噴管端面距離X=0～140mm范圍內。脹鼓發(fā)生處用黑色箭頭特別標示(見照片No.797,807,813)。

圖6是工況3的一次典型的回擊演化過程,圖片序號段為No.264～No.286,每張照片的時間間隔采用為2ms?？梢钥吹?穩(wěn)態(tài)的超聲速射流先由穩(wěn)態(tài)發(fā)展為間歇性脹鼓狀態(tài)(如圖6(b)中箭頭Ⅰ所示)。經(jīng)過若干次脹鼓之后,射流內部聚集的氣體能量達到最大,回擊現(xiàn)象隨即發(fā)生(如圖6(f)中的箭頭Ⅱ所示)。一般而言,回擊總是伴隨著射流的整體膨脹而出現(xiàn),這種整體膨脹持續(xù)的時間較長(圖6(f)～(i))。射流膨脹至最大時,一部分氣體向上游回流,并撞擊到端面,受到阻礙而被擠壓破碎成大量氣泡：如圖6(j)～(l)清晰所示,圖中箭頭標示處的白色為射流回擊撞擊噴嘴端面形成的沿徑向方向運動的泡沫流。

圖5 工況1水下超聲速氣體射流的典型形貌(Ma=1.57)Fig.5 Typical appearance of submerged air jet under supersonic operating condition(Ma=1.57)

圖6 工況3回擊現(xiàn)象的演化過程(Ma=2.33)Fig.6 Images of instantaneous flow pattern during a back-attack event under operating condition No.3(Ma=2.33)

由以上實驗結果可以總結出,回擊形成需要經(jīng)歷脹鼓振蕩、膨脹,分離、撞擊和破碎5個階段?；負舻木唧w演化過程是：由于水下超聲速氣體射流中剪切不穩(wěn)定性,使得射流在距離端面2倍噴口直徑附近發(fā)生間歇性頸縮,這樣氣流通道出現(xiàn)梗阻而導致氣體迅速聚集,當氣體聚集到一定程度,射流發(fā)生快速膨脹,膨脹到一定程度,氣體分離成兩個部分,一部分流向下游,一部分流向上游。后者撞擊到端面后受到阻礙而被擠壓,接著破碎成大量氣泡。

4 射流初始段的壓力脈動特性分析

射流沿軸向可分為初始段、過渡段和主體段[22]。但由于射流的過渡段較短,實用上一般僅將射流分為初始段和主體段。也就是說射流核心區(qū)末端緊接主體段,這樣射流初始段長度L0可由射流主體軸向最大時均速度公式[23]解出x獲得。由于軸向最大時均速度公式不同,所得到的射流初始段長度也不同。取Tollmien解、Gortler解、實驗經(jīng)驗解[22]3類相似解的平均值,射流的初始段可近似寫為：L0≈6.39d。

其中,d為射流噴管出口直徑,本實驗用噴嘴d=4mm,則L0≈25.6mm;現(xiàn)取射流核心區(qū)中段位置X=L0/2≈12mm處對4個工況下的4個典型回擊事件進行射流通道尺寸取樣,統(tǒng)計結果如圖7、8所示。

圖7 回擊事件1、2時射流通道半徑隨時間變化曲線Fig.7 Flow thoroughfare radius curve vs.time before and afterthe back-aack vn No.1 d.2

由可視化部分統(tǒng)計出的、在射流長度距離噴嘴出口X=12mm處的,兩次回擊前后的射流通道半徑隨時間變化曲線(事件1、2、3和4)。可以看出,射流半徑在達到最大值之前,總是伴隨著若干次較小幅度的振蕩,這種振蕩模式類似于射流內部的壓力振蕩[13-14],與戴振卿等人的研究[17]高度相符。內部壓力振蕩與氣水交界不穩(wěn)定性的高度耦合過程中,射流半徑達到極大值的過程,就是回擊發(fā)生的過程。

表2中給出了5個工況的回擊頻率統(tǒng)計平均值,從表中數(shù)據(jù)可以清楚發(fā)現(xiàn),在過膨脹工況下,隨著射流馬赫數(shù)的增加,回擊頻率有明顯逐漸減小的趨勢;準回擊現(xiàn)象的存在,證實了這一特性,詳見第5節(jié)。

表2 回擊統(tǒng)計頻率表Table 2 Statistical table of frequencies of back-attack events

5 準回擊現(xiàn)象研究

大量實驗表明[19],回擊形成需要經(jīng)歷振蕩、膨脹、分離、撞擊和破碎5個階段。但在本系列實驗中發(fā)現(xiàn),在較高馬赫數(shù)的實驗工況3和4下實驗結果出現(xiàn)準回擊現(xiàn)象,這種特殊的類似回擊現(xiàn)象形成只包括振蕩、膨脹、分離3個階段。如圖9所示工況3的一次典型的準回擊演化過程,圖片序號段為No.2068～No.2101,每張照片的時間間隔為3 ms。可以看到,穩(wěn)態(tài)的超聲速射流先由穩(wěn)態(tài)發(fā)展為間歇性脹鼓狀態(tài)(圖9(a)～9(d)),而后發(fā)生大幅膨脹(圖9(e)～9(f)),膨脹的氣體到達一定程度后分離成兩個部分,一部分氣體繼續(xù)流向下游,另一部分流向上游;流向下游的氣體隨即被高速射流帶離,而流向下游的氣體趨勢明顯,但是回流氣量和力度受限的情況下,無法完成撞擊(圖9(i)～9(l))。

力學原因分析,水下超聲速垂直射流屬于典型的軸對稱紊動浮射流。紊動浮射流既受射流初始動量的作用,又受周圍環(huán)境浮力的影響。對于垂直射流,初始動量力和環(huán)境浮力方向一致,在兩種力的疊加下,成為阻礙回擊發(fā)生的回流阻力?；負衄F(xiàn)象在回流阻力下,削弱形成準回擊現(xiàn)象,更詳細的力學機理有待進一步研究。

對于空蝕破壞的機理,目前比較一致的研究結論是,空泡潰滅的作用是造成空蝕破壞的主要原因[23]。準回擊現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn),為尋求減少或者消除氣泡回擊撞擊至噴嘴端面的可行性,也為減弱和消除空蝕效應提供了理論依據(jù)。

圖9 工況3準回擊現(xiàn)象的演化過程(Ma=2.33)Fig.9 Image of instantaneous flow pattern during a quasi-back-attack event under operating condition NO.3(Ma=2.33)

6 結束語

介紹了在準二維水槽中對水下超聲速氣體過膨脹射流的實驗研究和對相應工況下實驗噴嘴內外流場的數(shù)值模擬結果。通過流場可視化、數(shù)值模擬結果的相互校驗,揭示了噴嘴不穩(wěn)定性形貌的力學原因來自超聲速射流內部激波、膨脹波的反射和聚集以及氣-液界面不穩(wěn)定性的高度耦合?；诒緦嶒炛须S馬赫數(shù)的增加而回擊頻率逐漸減小規(guī)律的發(fā)現(xiàn)和準回擊事件的發(fā)現(xiàn),為指導工程應用中風口材料的“空蝕效應”減弱和消除提供了理論可能性。

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