徐姣娟

上海市地下建筑設(shè)計(jì)研究院

淺談地下車庫中應(yīng)用無梁樓蓋結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法

徐姣娟

上海市地下建筑設(shè)計(jì)研究院

一、引 言

隨著上海地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，建造了大量兼顧人防設(shè)施和停車需要的人防地下車庫，其結(jié)構(gòu)較多采用了鋼筋混凝土無梁樓蓋體系。無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系簡單，傳力途徑短捷，較之傳統(tǒng)的梁板結(jié)構(gòu)體系它具有整體性好、建筑效果好，充分利用地下車庫空間，可有效地降低地下層高等優(yōu)點(diǎn)。在施工時(shí)具有節(jié)約模板、支模簡單、板面鋼筋綁扎方便、設(shè)備安裝方便等特點(diǎn)，從而縮短施工工期。

二、無梁樓蓋的受力機(jī)理

無梁樓蓋結(jié)構(gòu)體系又稱板柱結(jié)構(gòu)體系，是一種不設(shè)梁，樓板直接支撐于柱上的雙向受力體系。該體系可以看成為一種超寬梁，當(dāng)柱作為等代框架的情況下，其寬度大大超過柱寬。其受力原理為：有一部分樓面荷載(大體相應(yīng)于柱寬的那部分荷載)產(chǎn)生的彎矩可以通過板直接傳給柱，而其余部分都可通過扭矩進(jìn)行傳遞：這時(shí)可以假設(shè)柱兩側(cè)與柱等寬的板為扭臂。柱寬以外的那部分荷載使扭臂受扭。扭臂又將這些扭矩傳遞給柱，使柱受彎矩，最終全部的荷載由柱傳給基礎(chǔ)。

三、無梁樓蓋的設(shè)計(jì)計(jì)算方法

無梁樓蓋設(shè)計(jì)時(shí)的受力分析常采用以下三種方法計(jì)算。

1.直接設(shè)計(jì)法(彎矩系數(shù)法或經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法)

直接設(shè)計(jì)法是一種經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法的思想是先按簡支梁的計(jì)算模型分別計(jì)算每一板區(qū)格中的XY方向由垂直荷載產(chǎn)生的總彎，再將截面總彎矩分配給柱上板帶和跨中板帶，并按分配的彎矩計(jì)算各自的配筋。采用此法時(shí)應(yīng)特別注意這種計(jì)算方法的適用條件：（1）活荷載為均布荷載，且不大于恒荷載的3倍；（2）每個(gè)方向至少應(yīng)有3個(gè)連續(xù)跨；（3）任一區(qū)格的長跨與短跨之比不應(yīng)大于1.5；（4）同一方向上的最大與最小跨度比不應(yīng)大于1.2；（5）不規(guī)則柱網(wǎng)，柱的偏離值不應(yīng)大于跨度的10%。

2.等代框架法

等代框架法就是一種框架的分析方法。將整個(gè)板柱體系沿縱、橫柱列方向簡化為具有“框架梁”和“框架柱”的縱、橫向框架。其中“框架梁”的高度取板厚，寬度在豎向荷載作用下取板跨中心線間的距離，在水平荷載作用下取板跨中心線間距離的一半。這是因?yàn)樵谪Q向荷載作用下，主要靠板帶的彎曲把荷載及變形傳給柱。使兩者形成等代框架：而在水平荷載作用下，主要是由柱把水平荷載傳給板帶，柱的抗彎剛度比板帶的小，所以板帶的寬度取得小。因?yàn)椤翱蚣芰骸钡膶挾冗h(yuǎn)遠(yuǎn)大于柱的寬度，所以板上會有一部分荷載產(chǎn)生的彎矩直接通過板傳給柱，而大部分的荷載是通過使柱兩側(cè)的板受扭的方式傳給柱的，再使柱受彎曲。所以等代框架法中的“框架柱”應(yīng)該包括柱及柱兩側(cè)同柱寬的板帶在內(nèi)的等代柱，其剛度應(yīng)考慮柱的抗彎剛度和柱兩側(cè)板的抗扭剛度后的等代剛度。“框架柱”的計(jì)算高度：對于樓層，取層高減去柱帽的高度；對于底層，取基礎(chǔ)頂面至底層樓板面的高度減去柱帽的高度。

等代框架的內(nèi)力計(jì)算應(yīng)考慮活荷載的不利分布。豎向荷載作用下的內(nèi)力計(jì)算可按分層計(jì)算法簡化計(jì)算或者采用電算精確計(jì)算。設(shè)計(jì)時(shí)需注意同一工程需按兩個(gè)主軸方向分別加載計(jì)算。

在較小的水平荷載作用下，采用等代框架法計(jì)算內(nèi)力的結(jié)果可能適宜。但是當(dāng)水平荷載較大時(shí)用該方法計(jì)算內(nèi)力會產(chǎn)生較大誤差。而且板柱的結(jié)點(diǎn)處有較大的相互作用彎矩，從而使結(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)不準(zhǔn)確。因此板柱結(jié)構(gòu)不宜用于高層結(jié)構(gòu)及地震區(qū)，由于地下室對抗震要求不是很高，基本由構(gòu)造滿足，所以目前地下車庫中應(yīng)用較為廣泛。

3.有限元法

用有限單元法計(jì)算無梁樓蓋即將樓板劃分為若干細(xì)小的的單元，用具有板殼的一元的有限元分析程序進(jìn)行求解?？梢杂肞KPM系列軟件中的程序SlabCAD。其基本原理是：將樓板劃分成若干橫豎的細(xì)小板帶，并在板帶上設(shè)置若干剖面，利用有限元計(jì)算的結(jié)果積分計(jì)算剖面上的應(yīng)力使之成為截面上的設(shè)計(jì)內(nèi)力，最后根據(jù)不同板帶截面上的內(nèi)力進(jìn)行配筋即可。

使用時(shí)注意：（1）在PMCAD人機(jī)交互式輸入時(shí)，軸線原來設(shè)置框架梁的位置上布置截面尺寸為100*100的矩形截面虛梁。（2）在SATWE程序中還應(yīng)將無梁樓蓋的樓板定義為彈性樓板6，計(jì)算方法采用算法2。（3）在使用SATWE中“生成樓板有限元分析數(shù)據(jù)”菜單來生成有關(guān)的計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)，必須將相應(yīng)的計(jì)算條件及計(jì)算參數(shù)進(jìn)行定義。如果是預(yù)應(yīng)力樓板的話還應(yīng)將預(yù)應(yīng)力參數(shù)選取。

四、比較三種計(jì)算方法的特點(diǎn)

根據(jù)多次經(jīng)驗(yàn)，使用三種不同的計(jì)算方法計(jì)算無梁樓蓋，各自有不同的特點(diǎn)。

經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法分配系數(shù)尚缺少對無梁樓蓋的系統(tǒng)性試驗(yàn)，分配系數(shù)的精確確定有待于更深入的研究。

等代空間框架法采用了縱、橫雙向交叉梁的結(jié)構(gòu)體系，較真實(shí)地反映了無梁樓蓋的受力情況，計(jì)算結(jié)果較為合理。

有限元法計(jì)算結(jié)果中柱上板帶的支座彎矩很大，遠(yuǎn)大于其他截面位置的彎矩，這是因?yàn)橛邢拊ㄔ谥习鍘У闹ё幃a(chǎn)生了應(yīng)力集中，但是峰值應(yīng)力存在的范圍很小，衰減較快，具體工程設(shè)計(jì)時(shí)要進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。有限元法計(jì)算時(shí)將樓板分割成較多的有限元單元，并以各單元之間的變形協(xié)調(diào)為前提，真實(shí)地反映出樓板的實(shí)際受力過程，計(jì)算結(jié)果真實(shí)可信，可為工程設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。但是受力復(fù)雜的局部應(yīng)補(bǔ)充手算復(fù)核和調(diào)整，配筋應(yīng)留有余地，適當(dāng)加大。且必須注意的是CAD模塊無法進(jìn)行活荷載不利分布計(jì)算，以至于板的跨中彎矩包絡(luò)圖比考慮活載不利分布計(jì)算時(shí)的彎矩包絡(luò)圖偏小較多，特別是當(dāng)活載在垂直荷載中所占的比例較大且柱相對梁的剛度較弱時(shí)，表現(xiàn)更為明顯。因未考慮活載不利分布，會導(dǎo)致板正彎矩抗力設(shè)計(jì)偏小較多，以致在使用時(shí)撓度過大和裂縫過寬，使其不滿足正常使用極限狀態(tài)下要求。所以個(gè)人認(rèn)為必須將SlabCAD計(jì)算結(jié)果中的板跨中彎矩進(jìn)行放大。

五、結(jié)論及建議

結(jié)合上述幾種計(jì)算方法，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法計(jì)算簡單明確，可在初步估算和進(jìn)行合理的結(jié)構(gòu)布置方案時(shí)使用，或在滿足經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法適用條件要求時(shí)也可選用。在不能滿足經(jīng)驗(yàn)系數(shù)適用條件時(shí)建議選用等代框架法，并可采用PKPM系列軟件中的SATWE進(jìn)行計(jì)算，但由于其在整體計(jì)算中無法考慮柱帽的影響和在SlabCAD板計(jì)算中無法進(jìn)行活荷載不利分布，需用兩種結(jié)果互相進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算和調(diào)整。

有限元法可分析任意形狀、任意邊界和任意荷載工況作用下的樓板。在進(jìn)行地下車庫頂(底)板的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，若出現(xiàn)不規(guī)則網(wǎng)格和荷載分布，則最好采用有限元方法。采用有限元法時(shí)，網(wǎng)格劃分應(yīng)適中，不宜太粗也不宜太細(xì)。對一些受力復(fù)雜部位設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)留有余地，并采取有效手段進(jìn)行校核。

由于無梁樓蓋的厚度遠(yuǎn)小于普通梁柱體系梁的高度，因此板的抗彎剛度較小，對柱的約束也小，樓蓋的整體作用差，抗側(cè)力也差。所以當(dāng)無梁樓蓋運(yùn)用于地面結(jié)構(gòu)時(shí)需著重考慮抗震的要求。

[1]中國建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究所編.全國民用建筑設(shè)計(jì)技術(shù)措施——結(jié)構(gòu).中國計(jì)劃出版社

[2]朱聘儒.雙向板無梁樓蓋.中國建筑工業(yè)出版社

[3]混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范.GB50010-2002

[4]基于有限元分析結(jié)果的混凝土板板帶截面設(shè)計(jì)法.建筑結(jié)構(gòu)，2004