摘 要:運用信息技術(shù)進行備課和上課，是當(dāng)前新課程實施中的一個亮點。多媒體引入數(shù)學(xué)課堂后，深受老師歡迎，也讓學(xué)生興奮，但要恰當(dāng)使用，否則只會事倍功半。好好的多媒體只能變成電子黑板，失去多媒體的效果?！盀槔蠋熀媒獭边€是“為學(xué)生好學(xué)”來設(shè)計課件，讓我們深思。教師的學(xué)習(xí)是多方面的，網(wǎng)絡(luò)的便利不能代替?zhèn)鹘y(tǒng)的學(xué)習(xí)思考模式。我們要努力開創(chuàng)新的備課和上課模式，多渠道地學(xué)習(xí)提高教師的教學(xué)水平，真正實現(xiàn)素質(zhì)教育下輕負擔(dān)高質(zhì)量的目標。

關(guān)鍵詞:備課與上課 學(xué)習(xí) 教學(xué)設(shè)計 聽課 教學(xué)反思

當(dāng)前數(shù)學(xué)新課程的實施對于我們運用信息技術(shù)的手段進行備課、上課提出了較高的要求，但是并不是說我們要完全運用多媒體，而可以放棄原來傳統(tǒng)的授課模式。課件制作對于教師的教學(xué)是一把雙刃劍，有利也有弊。

1.網(wǎng)絡(luò)上各類教學(xué)網(wǎng)站匯聚了來自全國各地的教學(xué)資源，每一個模塊每一節(jié)課都有詳盡的課件與教案，只要你用心搜索同一節(jié)課就有幾十個不同的課件供你參考比較，優(yōu)中選優(yōu)。如果我們能夠結(jié)合自己班級的實際情況進行適當(dāng)?shù)卣{(diào)整，就會有很好的教學(xué)效果。但是我們的教師往往會照單全收，使自己的思考束縛于其中。

2.現(xiàn)在的教師普遍掌握了多媒體的制作流程，教師的年輕化程度進一步提高，新教師由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗，運用原先傳統(tǒng)的教學(xué)手段上課往往取得的教學(xué)效果不佳，多媒體的輔助可以彌補新教師的不足。

但是現(xiàn)在教師中有一種傾向，單純地以課件為中心進行備課思考，淡化甚至不關(guān)心課程中教材的編寫體系。

教材是教師教和學(xué)生學(xué)的根本所在，脫離教材的課件是信馬由韁，課件要適應(yīng)教材的內(nèi)容特點，不能把課件作為一種教學(xué)習(xí)慣。我們要善于應(yīng)用信息技術(shù)，也要能夠克制對信息技術(shù)的依賴，有一點必須清醒地認識到:學(xué)習(xí)不僅僅是學(xué)生的事情，教師要先于學(xué)生的學(xué)習(xí)，更要和教材、學(xué)生、同事、網(wǎng)絡(luò)一同學(xué)習(xí)。

一、談?wù)劧嗝襟w的制作和應(yīng)用

2008年紹興市優(yōu)質(zhì)課課題是“向量加法”，每一位參賽選手都帶著精心準備的課件而來。這是一次難得的學(xué)習(xí)機會，我有幸觀摩了參賽選手的每一節(jié)課，其中不乏精美的視聽盛宴，但也有聽到和看到蹩腳的演出。從選手們應(yīng)用課件和課堂教學(xué)的配合中，總結(jié)了聽課的心得，算是對當(dāng)前課件教學(xué)熱的一個反思。

1.多媒體制作中有一個誤區(qū):就是拼命地往里面裝東西。事實是在你的教學(xué)生成過程中不可能只是播放多媒體，必然會輔之以口述、板書、學(xué)生的互動等，如果將這些方式疊加起來，然后解決的是同一個問題的話，反而會浪費寶貴的教學(xué)時間，甚至完不成教學(xué)任務(wù)。技巧的做法是:多媒體應(yīng)該巧妙而有效地將整個課程有節(jié)奏、明快、輕松地連接起來，不應(yīng)該成為一種教學(xué)的負擔(dān)。

2.教師在多媒體的教學(xué)設(shè)計中，也一定要以“學(xué)生的學(xué)”為中心。那種以完成教學(xué)任務(wù)、以“教師教”為中心的預(yù)設(shè)和生成，定將慘遭失敗。教師在設(shè)計多媒體的過程中，要想方設(shè)法加強知識的生活背景，運用圖片、動畫等直觀的教學(xué)手段吸引學(xué)生，增強學(xué)生對知識的理解。

3.教師的講述應(yīng)該是真實自然的。教師的表達要源于對教材和課程中知識的形成性理解，而不是已有知識的結(jié)果性表述，更不是信口開河隨意發(fā)揮;教師的講解切忌重復(fù)，不要總冠以“必須”“應(yīng)該”“記住”“不可以”“考試中”“做題時”等等生硬的權(quán)威和功利，不必人為地設(shè)置樊籬:第一步、第二步的;教師只需深入淺出地把教材的本意講出來即可。

有幾個老師本來一開始已經(jīng)將向量的三角形法則講明白了，但之后還是懷著對于“學(xué)生極度不放心”的口吻反復(fù)地重復(fù)著:尾首相接、首尾相連、首是首，尾是尾、以第一個向量的起點為起點第二個向量的終點為終點，以教師長年積淀下來的經(jīng)驗非理性地指導(dǎo)學(xué)生，其實是對“自己教學(xué)缺乏自信”!

4.教學(xué)過程中與學(xué)生的互動，應(yīng)以解決課堂教學(xué)任務(wù)為目的。如果僅僅為了互動而煽情，而營造一種形式上的熱烈氣氛，只會適得其反。動靜之間是師生配合的默契，是教師專業(yè)素質(zhì)與個人感染力的有機融合，是一種正向上學(xué)習(xí)意義的順勢蔓延。

5.教材中安排的思考與探究活動，往往不是矛盾的主要方面，是編者與學(xué)習(xí)者之間的一種互動。教師在教學(xué)設(shè)計中須巧妙地引導(dǎo)學(xué)生進入這個互動的境界，如果把它放大為一節(jié)課的重頭戲，就已經(jīng)是本末倒置失之偏頗了。因此，高明的教師甚至?xí)p輕帶過，只留下一個意味深長的背影。

6.新課教學(xué)中，最大的成功就在于完成教材知識體系中承擔(dān)的育人功能，把這支單純的新的舞蹈跳完即可，不必迂回曲折、挖空心思地補充所謂的靈丹妙藥，那樣只會弄巧成拙。

教材是承載知識的載體，其蘊涵的教育功能和課程理念，需要教師在深刻領(lǐng)會的基礎(chǔ)上，通過科學(xué)的處理與有效的組織，才能落實于平時的課堂教學(xué)之中。因此，教師在制作課件的同時必須精心加工教材內(nèi)容，突出教材的基本骨架，千萬不要讓課件主導(dǎo)了整節(jié)課，教師的語言表達和學(xué)生的自主活動依然是整節(jié)課的血和肉。

二、談?wù)剛湔n過程中教材的處理和

應(yīng)用

上面講到課件之風(fēng)的盛行，不可否認它對現(xiàn)在教學(xué)有正向促進的意義，但我們也不無憂慮地看到有些教師一味地為了課件而課件，淡化對教材本身的思考與探索，疏于用心編織教案，往往等到學(xué)校組織檢查教案的時候拼命地補寫。當(dāng)然所謂的為了應(yīng)付檢查的補寫，也常常是從現(xiàn)成的資料上面抄一下而已。

新課程實施的一線陣地是在課堂，如果我們的教師沒有充分的思考和準備，一味地依賴網(wǎng)絡(luò)帶來的便利，以為可以輕松應(yīng)付老一輩曾經(jīng)辛勤付出的努力，長此以往教將不教，學(xué)何以學(xué)?

備課中的教師既是學(xué)習(xí)者又是再學(xué)習(xí)者。作為學(xué)習(xí)者，備課過程中可以大面積地閱讀各方面的參考資料，明確教學(xué)目標，認清教材的重難點，形成清晰的引導(dǎo)、設(shè)問、板書的思路，預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的教學(xué)矛盾及其化解的策略，巧妙設(shè)計凸顯教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想和人文價值等等。作為再學(xué)習(xí)者，我們不能停留在人云亦云，必須能讓自己的思考深植于大綱教材之中，不失時機地促成各方面的修養(yǎng)，使自己的課堂既實用又能賞心悅目。

最近剛好有機會作為評委聽了全國民辦教育航母組織江蘇南京師范大學(xué)和蘇州大學(xué)畢業(yè)的碩士來校應(yīng)聘的課，由于人數(shù)眾多，采用兩個教師按上半節(jié)下半節(jié)獨立上課。我們開的是“數(shù)列的概念和簡單表示”這節(jié)課，每位上課教師有一個小時的準備時間。聽課的重點是教師的基本素質(zhì)，學(xué)科理解能力和課堂組織表達能力，有些知識點上的小失誤不過分計較。

整個聽下來，能夠讓人覺得這些年輕的碩士們有著很強的語言表達能力，形象也比較清新，容易和學(xué)生打交道，能夠比較自如地掌控課堂教學(xué)的氣氛和節(jié)奏。這是明顯的一些優(yōu)點。但也存在著不足，從中可以反映出教師在從教過程中普遍存在的缺點和毛病。與這些存在問題的較量將不僅是他們也是我們在職教師在教學(xué)中需要深入學(xué)習(xí)的一個方面。下面來談一談我自己聽課的體會。

1.教材的陳述是靜態(tài)的，而我們的思考應(yīng)該是火熱的也是堅定的。面對教材我們必須認真思考第一個問題:教材為什么要這樣引入新課?引入的起點是否符合學(xué)生的認知特點?

上半節(jié)課的重點是數(shù)列概念的引入和得到，這里的重點是揭示“數(shù)列的有序性”。一部分教師直接從書本開始展開，以畢達哥拉斯學(xué)派在海灘擺小石子引出三角形數(shù)和正方形數(shù)，然后就說，這樣按順序排成的一列數(shù)就是我們今天這節(jié)課要學(xué)的數(shù)列。這里可能更側(cè)重于數(shù)的形狀而稍稍忽略了數(shù)的順序，往往他們在之后的講授中需要反復(fù)地嘮叨，造成不必要的重復(fù)浪費。

真正的原因是沒有自覺地滲透數(shù)列“有序”的思想，或者說是借著講授者自己已有的那種對“有序”根深蒂固的認識，只是在作口頭上面的強調(diào)，忽視了學(xué)生在接受這一重要特性過程中必要的鋪墊與互動。這就反映到我們在備課的時候?qū)τ谝氕h(huán)節(jié)沒有真正深入到“以學(xué)生學(xué)為中心”的層面上的思考與探索，教師的自我意識占據(jù)了課堂。

有一位教師則采用讓學(xué)生依次報出自己的生日，教師依次將所報的生日用小數(shù)的形式一一寫在黑板上面，其中有兩位學(xué)生的生日是一樣的。學(xué)生驚訝地有些興奮的啊了一聲，教師則趁機告訴同學(xué)們等學(xué)了排列組合與概率就會知道這其實是很正常的，在隨后的講述中還以這一點指出了數(shù)列和集合的區(qū)別。

這樣的引入既拉近了教師與學(xué)生之間的距離，也不知不覺地滲透了“序”的數(shù)學(xué)思想。在引出三角形數(shù)和正方形數(shù)的時候，也強調(diào)了第一次擺1顆，第二次擺3顆，第三次擺6顆，有意識地引導(dǎo)學(xué)生按順序觀察圖形和對應(yīng)的數(shù)。通過與學(xué)生之間這些積極有效的互動，就可以比較水到渠成地引出這一概念。但教師也不必自己來陳述，可以請同學(xué)來概括，在聽學(xué)生的敘述中教師再加以引導(dǎo)和強調(diào)，這樣對于概念的形成理解和鞏固都將會更有效。

另外，在數(shù)列的引入過程中不妨采用對比的方式給出以下問題:

(1)1，3，5，7和7，5，3，1是同一數(shù)列嗎?

(2)-1，1，-1，1，…是不是一個數(shù)列呢?數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)嗎?

在問題(1)的解決過程中，強調(diào)了“次序”，即只有項和次序完全相同的數(shù)列才是同一數(shù)列。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn):數(shù)列和數(shù)集的不同:數(shù)列中的數(shù)有序，而數(shù)集中的數(shù)無序;在問題(2)的解決過程中使學(xué)生認識數(shù)列不僅是有順序的，且數(shù)字可以重復(fù)出現(xiàn).數(shù)列中的數(shù)可以相同，而集合數(shù)的數(shù)具備互異性。

在新教材中數(shù)列概念的引入更側(cè)重于數(shù)學(xué)史，和以前幾個版本比較缺少生活化，其實我們在備課時也不必拘泥于書上的幾個例子，可以積極創(chuàng)設(shè)更有利于學(xué)生理解的情境。備課時，教師應(yīng)反復(fù)研究教材，大膽

改革教材中的不合理因素，適當(dāng)增補調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使學(xué)生知識與能力結(jié)構(gòu)更趨合理，使之切合學(xué)生的實際，適應(yīng)教學(xué)的需要。

2.教師對教材的理解不僅要全面，而且要深刻。能否領(lǐng)會編者意圖，是衡量教師理解教材深淺的一個重要標志。對編者意圖領(lǐng)會得越深，越能充分發(fā)揮教材在教學(xué)中的作用。有時候我們會覺得自己已經(jīng)找到了自以為高于教材的表述，可能就是不成熟的一種自負，要知道教材本身是在集體智慧的基礎(chǔ)上在不斷改進，我們的思考同樣要與時俱進，只有更好沒有最好。

數(shù)列是一類定義在自然數(shù)集或它的子集上的特殊函數(shù)，在后半節(jié)課中重點是建立數(shù)列與函數(shù)之間的聯(lián)系，也是整節(jié)課的難點。下面結(jié)合我自己的經(jīng)驗和聽課中的一些閃光點給出幾個比較好的表述方式，供大家一起討論。

(1)數(shù)列可以分為有限數(shù)列和無窮數(shù)列，每個數(shù)列中的數(shù)，即它的項，都是在一個特定的位置，也就是和位置有關(guān)。因此研究數(shù)列的關(guān)鍵在于弄清楚數(shù)列的項和它的位置之間的關(guān)系。

然后教師從具體的一個數(shù)列展開分析，通過編號引出數(shù)列的第二個要素“序號”，接下來就可以用對應(yīng)的語言來描述“序號”和“項”之間的關(guān)系。從具體的項到一般的項，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列的項隨著排列位置，也就是“序號的變化”而“變化”。位置的變化是因，項的變化是果，這種變化的因果關(guān)系我們也稱為函數(shù)。類比函數(shù)的自變量我們指出，數(shù)列的自變量是它的序號，函數(shù)值是它的項。當(dāng)數(shù)列是無窮數(shù)列時，其定義域為正整數(shù)集;是有限數(shù)列時，其定義域則為正整數(shù)集的一個子集。

(2)上面我們給出了學(xué)生生日的數(shù)列，這種數(shù)列的下一項有很大的不確定性，我們希望能夠先來研究一些有明顯規(guī)律的數(shù)列，或者說能夠通過數(shù)列前面的一些項就能寫出知道它后面的項。接著教師給出了幾個容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律的數(shù)列:

①4，5，6，7，8，9，10，;

②1，3，5，7，9，，13;

③2，4，6，8， 32，64，.

讓學(xué)生按照規(guī)律填數(shù)，在學(xué)生的自主探究中，滲透建立數(shù)列的兩個要素之間函數(shù)關(guān)系的意識。

我們當(dāng)然不能只停留在這樣一個填數(shù)的層面，夸張一點你能否寫出數(shù)列(3)的第100項，1000項呢?激發(fā)學(xué)生的認知沖突，增強對數(shù)列通項的探究意識。這樣就可以進一步引導(dǎo)學(xué)生能否用一個通式來表示數(shù)列的每一項?這樣的一個通式刻畫了當(dāng)位置變化時項的變化規(guī)律，這種變化的變化我們曾經(jīng)在哪里討論過，通過教師的引導(dǎo)設(shè)

問，讓學(xué)生展開聯(lián)想，找到數(shù)列與函數(shù)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

總之，在備課過程中，我們一定要善于從教材的編寫中找到能夠激發(fā)活躍課堂和有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的“表達方式”。卸下教師“教”的負擔(dān)，在深入學(xué)習(xí)鉆研的過程中重新建立“教師教”和“學(xué)生學(xué)”之間的橋梁。

三、要說的是工夫在課外

教師，尤其是青年教師的學(xué)習(xí)途徑還有許多，我認為直接有效的還是多聽課和寫課后反思。教師的真正的成長不只在于各種各樣的培訓(xùn)，教師能力的顯著提高根本是在教學(xué)實踐中，通過不斷的教育教學(xué)實踐、反思、摸索，來實現(xiàn)教師素質(zhì)的全面提升。

在聽課的過程中，你既是老師又是學(xué)

生。作為老師，我們發(fā)現(xiàn)在聽一些優(yōu)秀的課時，良好的課堂組織者，有一種巨大的魅力，知識的傳輸就像春雨潤物，讓我們不知不覺成了學(xué)生中的一員。作為學(xué)生，我們也可以挑挑上課老師存在的不足，并反諸自身，像一面鏡子明確自己應(yīng)該如何彌補這些不足。我們往往很難成為自己的老師，而多聽課，能讓你既是自己的學(xué)生又是自己的老師。

課后反思是教師獲得專業(yè)發(fā)展的必要條件。美國心理學(xué)家波斯納認為，沒有反思的經(jīng)驗是狹隘的經(jīng)驗，至多只能是膚淺的

知識。他提出了教師成長的公式:成長=經(jīng)驗+反思。

上完一節(jié)課，反思要及時跟上。靜下心來想想，本節(jié)最精彩的部分是什么?最好馬上記下來，因為這是你的亮點，要永久的發(fā)揚下去。下一步就是想你失敗之處是什么?備課不充分，給學(xué)生的解釋不清楚，對學(xué)生的評價不科學(xué)，學(xué)生的情感的調(diào)動沒有到位，學(xué)生的配合不好等，每次只需要記下幾個就行，客觀地找出原因。下一節(jié)一定要改，你會發(fā)現(xiàn)教學(xué)效果也在變化。

總之，對于學(xué)習(xí)，博采眾長，厚積薄發(fā)，是我們學(xué)習(xí)者應(yīng)有的態(tài)度和方法。對于教師的學(xué)習(xí)，我們應(yīng)該像曾經(jīng)在田間趕著牛一步一個腳印犁地的農(nóng)民。雜草被翻倒堆積在地下變成養(yǎng)分，新鮮的黑土閃耀著迷人的光澤，太陽烤得田水有些發(fā)燙，趁著晚風(fēng)趕緊下種綠色的禾苗，夜晚像慈祥的老奶奶

講著動聽的故事，白天被曬得蔫蔫的禾苗經(jīng)過夜晚的梳理變得精神多了!如果把教材比作田野，那我們教師的備課就是農(nóng)民辛勤的耕耘，禾苗就像是我們的教育對象學(xué)生，他們是有生命的個體，再現(xiàn)代的技術(shù)設(shè)備

都不能脫離對生命的關(guān)懷。

教育，是學(xué)習(xí)與被學(xué)習(xí)的雙重洗禮。

參考文獻:

1.汪英學(xué).教育科研.《反思是成功的主要途徑》

2.湯樹楓.諸暨教育.《前行于閱讀中》

作者單位:浙江省諸暨市天馬高中