摘 要:解決問題并不僅僅是一種策略的應(yīng)用，一個(gè)數(shù)學(xué)問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，要根據(jù)具體情況選擇合適的策略，思考解題的方法。

關(guān)鍵詞:策略 優(yōu)化事合

一、關(guān)注教材熱點(diǎn)，形成“策略”意識(shí)

教材從四年級起安排了六個(gè)解決問題的策略:列表、畫圖、一一列舉、倒推、替換和假設(shè)、轉(zhuǎn)化。當(dāng)學(xué)習(xí)了某個(gè)策略以后，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生形成運(yùn)用策略的意識(shí)，這個(gè)引導(dǎo)應(yīng)該是貫穿整個(gè)教學(xué)過程中，只有在不斷的應(yīng)用中，學(xué)生運(yùn)用策略的意識(shí)才會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)，運(yùn)用策略的能力才會(huì)增強(qiáng)。

1.在指導(dǎo)中感受策略

素材服務(wù)于策略。例如，在用“替換”的策略解決問題時(shí)，替換并不是唯一的策略，學(xué)生還可以用假設(shè)的策略、列方程的方法等等。但是，如何讓學(xué)生在這節(jié)課的學(xué)習(xí)中理解替換的策略?這就需要教者樹立“素材服務(wù)于策略”的意識(shí)。因此，本課在選擇教學(xué)素材時(shí)，依據(jù)教材提供的題材進(jìn)行了適當(dāng)?shù)募庸づc整合。例題主要教學(xué)倍數(shù)關(guān)系的替換，“試一試”教學(xué)相差關(guān)系的替換。在教學(xué)倍數(shù)關(guān)系的替換后，可以通過改變替換依據(jù)，自然過渡到相差關(guān)系的替換，從而有助于學(xué)生在比較中理解“替換”策略的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。

2.在問題中發(fā)現(xiàn)策略

解決問題，特別是解決新穎的問題需要策略。解決問題的策略是在解決問題的活動(dòng)中形成和積累的，以有條理地整理信息、發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的聯(lián)系作為策略教學(xué)的切入點(diǎn)。通過整理信息，明確和把握數(shù)量關(guān)系，形成解決問題的思路。解決問題的策略的教學(xué)，不能滿足于學(xué)生對“策略”一詞語義的理解，不能把解決某一具體問題作為教學(xué)目標(biāo)，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的過程中形成對策略的體驗(yàn)。這種體驗(yàn)不是形式上的會(huì)利用策略解決問題，更不是將策略作為附加在解決問題過程中的額外任務(wù)，是要讓學(xué)生理解解決同一類問題而不是只限于一種策略的運(yùn)用。

3.在感悟中形成策略

“策略”意指計(jì)策和謀略，是人們面對具體問題做出的基本判斷。“策略”比“方法”更上位，“方法”可以從外部輸入，可以通過教師的講解示范傳授給學(xué)生，而“策略”是一種思想意識(shí)，無法傳授，需要學(xué)生通過在具體問題解決的過程中去體驗(yàn)，去感悟。因此，對解決問題策略的理解應(yīng)該上升到其所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基本思想方法層面。相應(yīng)地，我們的教學(xué)要努力為學(xué)生搭建從方法到思想的橋梁，讓學(xué)生在經(jīng)歷提出問題、分析問題、解決問題的過程中，獲得解決問題的方法、技巧及體驗(yàn)，形成解決問題的策略，體會(huì)策略的實(shí)質(zhì)及蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，感受數(shù)學(xué)的魅力。

從教材的解決問題策略單元的例題和練習(xí)中，我們就會(huì)發(fā)現(xiàn):同一課時(shí)中的例題與練習(xí)不再像傳統(tǒng)教材那樣，屬于同一種類型，而是富于變化。當(dāng)學(xué)生面對這些千變?nèi)f化的題目時(shí)，很難找到普遍的解題套路，必須從思想方法的高度，用列表、畫圖、枚舉、倒推、假設(shè)、轉(zhuǎn)化等策略整理信息，找到解法。這樣，運(yùn)用策略就逐漸成為學(xué)生的一種思維習(xí)慣，學(xué)生的著眼點(diǎn)就不再局限于尋求具體問題的答案，更在于形成解決問題的基本策略，從而提高解決問題的能力。

二、優(yōu)化解題方法，體驗(yàn)策略生成

通過解決問題的策略的教學(xué)，可以讓學(xué)生在尋求策略的過程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的多姿多彩，并能自覺運(yùn)用蘊(yùn)藏其中的思維方法觀察、分析、解決數(shù)學(xué)內(nèi)外的各種問題，這樣的過程便能讓學(xué)生切身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和趣味，激發(fā)學(xué)生好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和愿望。在實(shí)際解決問題的過程中，有的策略并不是解決問題的唯一策略，需要我們靈活選用，體現(xiàn)出不同策略的不同價(jià)值。

1.體驗(yàn)獲得策略

策略不能直接從外部輸入，只能在方法的實(shí)施過程中通過體驗(yàn)獲得。體驗(yàn)是心理活動(dòng)，是在親身經(jīng)歷的過程中獲得的意識(shí)與感受。體驗(yàn)使數(shù)學(xué)教學(xué)不再僅僅關(guān)注到數(shù)學(xué)事實(shí)的接受和基本技能的訓(xùn)練，而擴(kuò)展到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的各個(gè)方面。例如“一一列舉”的策略:

(1)設(shè)疑啟思。在出示問題“18根1米長的柵欄圍成一個(gè)長方形羊圈，有多少種不同的圍法”后，我給學(xué)生留下一定的時(shí)間思考，讓他們嘗試尋找答案。由于受經(jīng)驗(yàn)的限制，一部分學(xué)生只能找到一兩種符合要求的答案。這時(shí)，我又引導(dǎo)他們思考:怎樣才能找到符合要求的全部答案呢?學(xué)生又陷入了思考。

(2)激活經(jīng)驗(yàn)。我讓學(xué)生再次理解“不同圍法”的含義，即圍成的各個(gè)長方形的長和寬的米數(shù)不同。學(xué)生很自然地想到了可以從長方形的寬是1米、2米……從小到大依次地想，也可以從長方形的長是8米、7

米……從大到小依次地想，學(xué)生已有的列舉經(jīng)驗(yàn)(學(xué)習(xí)10以內(nèi)數(shù)的分與合)被激活了。接著我還與學(xué)生討論交流了列舉到什么時(shí)候停止，初步體會(huì)列舉的有序性、周密性。

(3)回顧積累。在解決問題后，我請學(xué)生對用列舉的策略解決問題的過程進(jìn)行了回顧與分析，一方面再一次明確和消化了所學(xué)知識(shí)，另一方面使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)列舉策略的價(jià)值，為他們解決類似問題積累經(jīng)驗(yàn)。

(4)遷移應(yīng)用。在后面的例2(訂書問題)和例3(安排房間問題)的教學(xué)和練習(xí)中，我讓學(xué)生先談?wù)劀?zhǔn)備用什么策略來解決這些問題，用一一列舉的策略解決這些問題有什么好處，促使學(xué)生在例1中獲得的一一列舉的經(jīng)驗(yàn)?zāi)茼樌麑?shí)現(xiàn)遷移應(yīng)用。

2.關(guān)注優(yōu)化策略

小學(xué)階段學(xué)生解決的問題，大多以圖畫情境或文字講述的方式呈現(xiàn)，在頭腦里表達(dá)數(shù)學(xué)問題，要排除非數(shù)學(xué)的內(nèi)容和無關(guān)的數(shù)據(jù)，保留有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息;要把分散、零星的重要數(shù)據(jù)組織起來，揭示蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系。所以，四年級把整理、畫圖作為策略教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)整理、畫圖對解決問題的積極意義，學(xué)會(huì)整理、畫圖的方法，主動(dòng)應(yīng)用到解決問題的過程中。一一列舉的策略主要是在實(shí)際問題里，條件與問題的關(guān)系不能歸結(jié)為常見的數(shù)量關(guān)系，因而很難列式計(jì)算出答案。這時(shí)用不重復(fù)、不遺漏的列舉方法問題自然就解決了?；瘹w是解決問題的重要策略，在解決新穎的、復(fù)雜的問題時(shí)十分有用，化歸有很多具體情況和方法，教材聯(lián)系小學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，以及思維、能力的發(fā)展水平，著重教學(xué)將新知轉(zhuǎn)化為舊知，并少量安排了把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題。嘗試是解決問題時(shí)經(jīng)?？紤]采用的一種方法。解決一個(gè)從未見過的問題，經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)里沒有現(xiàn)成的模式可直接利用。這時(shí)，猜一猜、估一估往往是解決問題的突破口，猜與估能把新的問題情境與一些已有的圖式聯(lián)系起來。當(dāng)然，猜想與估計(jì)不一定就是問題的答案，有可能是，也可能不是，這就需要通過驗(yàn)證來確認(rèn)排除。

三、比較不同題型，整合策略選擇

解題策略的形成并非一蹴而就，需要經(jīng)過一個(gè)循序漸進(jìn)的內(nèi)化過程。科學(xué)的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生形成扎實(shí)的解題策略的重要環(huán)節(jié)。通過科學(xué)的針對性訓(xùn)練，幫助學(xué)生把握問題的思考路徑和基本解題模式，建構(gòu)起個(gè)性化的解題經(jīng)驗(yàn)。將教學(xué)的著眼點(diǎn)由“答案本位”轉(zhuǎn)向“策略指導(dǎo)”上來。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中形成對策略的體驗(yàn)，獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識(shí)與理解，感受策略帶來的便捷，真正形成“用策略”的意識(shí)與能力。

總之，很多時(shí)候解決問題并不僅僅是一種策略的應(yīng)用，一個(gè)數(shù)學(xué)問題擺在面前，其思維的觸須是多端的，要根據(jù)具體情況選擇合適的策略，思考解題的方法。為了更有效地提高解題能力，掌握解題策略，在實(shí)際教學(xué)中，我們還需要根據(jù)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和教學(xué)的邏輯起點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)，改進(jìn)教學(xué)策略，使學(xué)生把策略運(yùn)用作為解決問題的一種自覺行為，從而讓他們能因策略而睿智。

作者單位:江蘇省江陰市實(shí)驗(yàn)小學(xué)