摘 要:針對(duì)步進(jìn)頻率信號(hào)成像過程中存在的多普勒敏感特性，介紹了常用的譜峰跟蹤運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償法，在分析傳統(tǒng)算法局限性的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，將搜索到各距離像的譜峰間的距離與門限進(jìn)行比較，以判斷是否存在搜索有誤或距離像折疊的情況。Monte-Carlo仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的算法具有測(cè)速精度高，抗噪能力強(qiáng)，受距離像折疊的影響較小等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞:步進(jìn)頻; 距離像; 譜峰跟蹤; 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償

中圖分類號(hào):TN957 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)11-0001-03

Modified Algorithm for Motion Compensation of Spectrum Peak Tracking

YAN Xing-wei， WANG Wei， ZHAN Rong-hui， ZHANG Jun

(School of Electronic Science and Engineering， National University of Defense Technology， Changsha 410073， China)

Abstract: Based on the Doppler sensitive character existing in the imaging process of the stepping frequency radar signal， a motion compensation algorithm of spectrum peak tracking is introduced. A new modified algorithm is proposed according to the analysis aiming at the localization of conventional spectrum peak tracking. The threshold is compared to the distance between the spectrum peaks of the the searched range profiles to judge whether there are 1 peaks or foldings of the range profiles. Monte-Carlo simulation experiments show that the modified algorithm has higher accuracy of velocity measurement and better anti-noise performance， and is effected a little bit by the range profile foldings.

Keywords: step frequency; range profile; spectrum peak tracking; motion compensation

0 引 言

由于高分辨雷達(dá)的距離分辨單元遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸，目標(biāo)將占據(jù)連續(xù)多個(gè)單元，形成一幅在雷達(dá)視線距離上投影的具有高低起伏特性的目標(biāo)幅度圖像，稱為目標(biāo)一維距離像[1]。由于距離像提供了目標(biāo)的結(jié)構(gòu)特征——各散射中心的空間分布及其散射截面大小的相對(duì)關(guān)系，因此在雷達(dá)目標(biāo)跟蹤、識(shí)別及抗干擾等領(lǐng)域具有重要地位。近年來得到廣泛應(yīng)用的步進(jìn)頻率信號(hào)[2-4]由一組頻率線性步進(jìn)的等寬度脈沖組成，具有瞬時(shí)窄帶和合成寬帶的優(yōu)點(diǎn)，通過脈沖壓縮處理可以得到一維高分辨距離像。然而，由于步進(jìn)頻率信號(hào)的數(shù)據(jù)率較低，成像周期長(zhǎng)，使其成為多普勒敏感信號(hào)[5-6]，因此需要對(duì)回波進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償[7-10]。傳統(tǒng)的譜峰跟蹤法[9-10]通過對(duì)目標(biāo)距離像的譜峰進(jìn)行多周期跟蹤和曲線擬合，得到目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)，其原理簡(jiǎn)單，運(yùn)算量較小，但由于寬帶毫米波所固有的高徑向分辨率，目標(biāo)已不是點(diǎn)目標(biāo)，而應(yīng)?；蓴U(kuò)展目標(biāo)，這意味著不能把目標(biāo)看作單一散射體，致使譜峰跟蹤法在用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高分辨檢測(cè)方面存在局限性。本文對(duì)傳統(tǒng)的譜峰跟蹤法進(jìn)行改進(jìn)，通過仿真實(shí)驗(yàn)表明，改進(jìn)后的譜峰跟蹤法測(cè)速精度高，具有較好的抗噪性能，受距離像折疊[11]的影響較小。

1 頻率步進(jìn)信號(hào)的多普勒效應(yīng)

一幀具有N個(gè)線性步進(jìn)頻率的脈沖串可表示為:

s(t)=A∑N-1i=0Ui(t-iTp)exp(-j2πfit+θi)

(1)

式中:U(t)=1，0≤t≤T1

0，t<0，t>T1;

fi=f0+(i-1)Δf;

T1為子脈沖寬度;Tp為子脈沖周期;T1

r(i)=exp[j2π(f0+iΔf)2RC-iTp2vC-2vC2RC]

(2)

展開其相位部分，并忽略常數(shù)項(xiàng)得:

φi=2π[(iΔf)-2RC+(Tpf0+Δf2RC+Δfτr)#8226;

2vCi+ΔfTp2vCi2]

(3)

式(3)中，除第一項(xiàng)用于相干合成的有效相位變化外，其他項(xiàng)都是由目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。第二項(xiàng)線性變化量將使目標(biāo)距離像產(chǎn)生“距離走動(dòng)”，導(dǎo)致距離像平移一個(gè)固定的距離;第三項(xiàng)相位的二次變化量有可能導(dǎo)致距離像失真——幅度下降和展寬。進(jìn)行多周期成像時(shí)，目標(biāo)在各周期間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，也會(huì)造成距離像的主瓣加寬、峰值幅度降低、副瓣抬高等現(xiàn)象，并且使距離像的各幀間存在距離走動(dòng)(ΔR=vmNTp，m為兩脈沖串相隔的周期數(shù))。

以上討論的因目標(biāo)運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致距離像的走動(dòng)和變形，稱為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)一維距離像的多普勒效應(yīng)[4-5]。該效應(yīng)會(huì)影響成像的正確性和測(cè)距的精確性，給目標(biāo)識(shí)別增加了難度，因此需要對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償。

2 譜峰跟蹤法及其改進(jìn)

譜峰跟蹤法[6-7]通過尋找每幀距離像的最大譜峰，在目標(biāo)勻速運(yùn)動(dòng)的假設(shè)下，通過多幀距離像最大譜峰之間相對(duì)位置的關(guān)系，得到一合理的目標(biāo)速度估計(jì)值。它在用于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高分辨檢測(cè)時(shí)至少在以下幾個(gè)方面存在局限性:

(1) 當(dāng)檢測(cè)時(shí)的信雜比降低到一定程度時(shí)，某些周期內(nèi)一維距離像的最高譜峰可能不是目標(biāo)而是雜波，對(duì)其進(jìn)行曲線擬合顯然得不到真實(shí)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù);

(2) 在檢測(cè)過程中散射截面積的閃爍，最高譜峰在目標(biāo)所占的徑向距離分辨單元內(nèi)隨機(jī)滑動(dòng)，影響目標(biāo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)估計(jì)的精度;

(3) 目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成距離像折疊，造成譜峰位置的模糊，影響對(duì)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的估計(jì);

(4) 目標(biāo)多個(gè)散射點(diǎn)強(qiáng)度相同時(shí)，給最高譜峰的搜索帶來困難。

本文對(duì)譜峰跟蹤法進(jìn)行了如下改進(jìn):

(1) 若目標(biāo)散射點(diǎn)強(qiáng)度相同，在搜索最高譜峰時(shí)，令第一個(gè)散射點(diǎn)出現(xiàn)的位置作為最高譜峰的位置?？紤]到目標(biāo)運(yùn)動(dòng)造成距離像能量發(fā)散，因此在判斷兩散射點(diǎn)強(qiáng)度是否相同時(shí)，應(yīng)賦予一定的誤差范圍。

(2) 每幅距離像搜索到最高譜峰后，將其位置與上幅距離像的最高譜峰位置進(jìn)行比較，判斷是否出現(xiàn)距離像折疊。若兩幅距離像的最高譜峰位置差大于門限，說明出現(xiàn)了距離像折疊，需要進(jìn)行一定操作，去除折疊的影響。

具體算法步驟如下:

Step 1:對(duì)每幅距離像的最高譜峰進(jìn)行搜索，記錄其位置信息{s1，s2，…，sm}，由于要求的速度只是位置向量與時(shí)間向量一次曲線擬合的斜率，因此這里si代表在一幅距離像中的相對(duì)位置，不考慮距離模糊。

Step 2:得到各距離像的位置后，將每個(gè)與其前后的元素進(jìn)行比較，判斷該值是否合理，避免搜索錯(cuò)誤。給定一門限Δd，若|si-si-1|>Δd或|si-si+1|>Δd，則認(rèn)為該數(shù)值搜索錯(cuò)誤。為了避免該值影響Step 4中曲線擬合的準(zhǔn)確性，可直接去掉該錯(cuò)誤值或根據(jù)前后元素人為賦予其一個(gè)新值，如si=(si-1+si+1)/2(1

Step 3:由脈沖串重復(fù)周期和先驗(yàn)信息預(yù)測(cè)出的目標(biāo)最大速度，給定一門限值ΔD， 對(duì)每個(gè)si( i>1)，若|si-si-1|>ΔD，則認(rèn)為距離像產(chǎn)生折疊，對(duì)數(shù)據(jù)si及其后面的數(shù)據(jù)進(jìn)行如下操作:若si-si-1<0，距離像產(chǎn)生右循環(huán)折疊，目標(biāo)遠(yuǎn)離雷達(dá)，則sn=sn+Δr;若si-si-1>0，距離像產(chǎn)生左循環(huán)折疊，目標(biāo)靠近雷達(dá)，則sn=sn-Δr。

Step 4:對(duì)調(diào)整后的每幅距離像最高譜峰位置和時(shí)間進(jìn)行一次曲線擬合，斜率即為目標(biāo)的速度信息。

3 計(jì)算機(jī)仿真與結(jié)果分析

仿真實(shí)驗(yàn):采用步進(jìn)跳頻雷達(dá)，其脈沖重復(fù)頻率PRI=10 kHz，脈沖寬度T1=50 ns，載頻f0=35 GHz，跳頻間隔Δf=4 MHz，合成帶寬B=256 MHz，采樣頻率fs=100 MHz，目標(biāo)長(zhǎng)度l=13 m，6個(gè)散射點(diǎn)與雷達(dá)的相對(duì)初始位置分別為7.5 m，10.5 m，12 m，14.5 m，16.5 m及20.5 m，目標(biāo)以v=150 m/s的速度遠(yuǎn)離雷達(dá)。為檢驗(yàn)算法的性能，令目標(biāo)強(qiáng)散射中心處于不同的位置，在不同信噪比環(huán)境(本文中的信噪比為IFFT后的單元信噪比)下分別用改進(jìn)前后的譜峰跟蹤法各進(jìn)行500次仿真實(shí)驗(yàn)，對(duì)其結(jié)果統(tǒng)計(jì)分析如表1所示。

圖1、圖2為一組仿真結(jié)果圖。圖1為補(bǔ)償前目標(biāo)運(yùn)動(dòng)時(shí)的距離像，它表明運(yùn)動(dòng)造成目標(biāo)距離像的平移與能量發(fā)散;圖2為補(bǔ)償后的距離像，它表明精確補(bǔ)償后的距離像平移與能力發(fā)散現(xiàn)象消失。

圖1 運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償前的距離像

圖2 譜峰跟蹤法運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償后的距離像

通過對(duì)表1的分析，得到以下結(jié)論:

(1) 改進(jìn)前后的譜峰跟蹤法測(cè)速精度均隨信噪比的降低而減小，但相同信噪比環(huán)境下，改進(jìn)后的譜峰跟蹤法測(cè)速精度高于傳統(tǒng)的譜峰跟蹤法。

(2) 改進(jìn)前的譜峰跟蹤法測(cè)速精度與散射點(diǎn)位置有密切關(guān)系，確切地說，它與目標(biāo)最強(qiáng)散射點(diǎn)位置有關(guān)。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)有可能造成距離像的折疊，若不進(jìn)行對(duì)折疊距離像的判斷和處理，只是一味地舍棄，則曲線擬合時(shí)只能

利用未折疊距離像中譜峰的位置，而參與曲線擬合的數(shù)據(jù)量直接影響測(cè)速精度，因此若能對(duì)折疊后距離像中譜峰的位置予以利用，測(cè)速精度將會(huì)得到極大提高。該仿真分析中的第3種情況，即最強(qiáng)散射點(diǎn)位于16.5 m的情況，就很好地解釋了這一現(xiàn)象。改進(jìn)前的譜峰跟蹤法在曲線擬合時(shí)只能利用前2幀距離像譜峰位置，而改進(jìn)后的譜峰跟蹤法則可利用多幅，因此表1中譜峰跟蹤法經(jīng)改進(jìn)后的測(cè)速精度要高于改進(jìn)之前。

4 結(jié) 語

分析了步進(jìn)頻率工作模式下，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)對(duì)一維距離像的影響。為了克服傳統(tǒng)譜峰跟蹤運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償算法的局限性，提高測(cè)速精度及抗噪性能，對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，即將搜索到各距離像的譜峰間距離與門限進(jìn)行比較，以判斷是否存在搜索有誤或距離像折疊的情況。本文對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

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