摘 要:研究電力線(xiàn)通信系統(tǒng)在各種約束下的速率自適應(yīng)子載波分配模型，提出一種基于層次分析法的動(dòng)態(tài)子載波組分配算法。為了對(duì)比還提出以一種不含決策者偏好信息和比特功率比最大化的逐子載波分配算法。在典型電力線(xiàn)信道環(huán)境下還仿真以一個(gè)子載波為一組的子載波組分配算法，結(jié)果表明一子載波一組的子載波組分配算法性能最優(yōu)，但其復(fù)雜度最大，而動(dòng)態(tài)子載波組分配算法的性能與逐子載波分配對(duì)比算法的性能相當(dāng)，且接近于一子載波一組的分配算法，復(fù)雜度大大減少。

關(guān)鍵詞: 電力線(xiàn)通信; 子載波組分配; 層次分析; 優(yōu)先因子

中圖分類(lèi)號(hào):TP913 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

文章編號(hào):1004-373X(2010)11-0065-06

Subcarrier-band Allocation for Power-line Communication System

FANG Yong-jun1， XU Zhi-qiang2

(1.Department of Assets Administrant， University of South China， Hengyang 421001， China;

2. Department of Electric and Electron Engineering， North China Electric Power University， Beijing 102206， China)

Abstract:A dynamic subcarrier-band allocation algorithm based on analytic hierarchy process is proposed by researching a rate adaptive subcarrier allocation model for power-line communication systems under the various restrictions. A subcarrier by subcarrier allocation algorithm without the determinist′s preferential information and with the maximal bit to power ratio is also proposed for the comparison. The proposed algorithms and the subcarrier-band algorithm with only one subcarrier are tested in typical power-line channel scenarios， and the simulation results show that the performances of subcarrier-band algorithm with only one subcarrier are best but for its maximum complication， the performances of proposed subcarrier-band dynamic allocation algorithm with lowest complication are similar to the subcarrier by subcarrier algorithm and adjacent to the sub-carrier-band algorithm with only one subcarrier.

Keywords: power-line communication; subcarrier allocation; analytic hierarchy; priority factor

0 引 言

正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM)技術(shù)是實(shí)現(xiàn)電力線(xiàn)高速通信的最具競(jìng)爭(zhēng)力的技術(shù)。但是電力線(xiàn)信道具有時(shí)變性和頻選性，噪聲和干擾功率都較高，傳輸多用戶(hù)信號(hào)且衰減嚴(yán)重[1]，如果使用傳統(tǒng)的OFDM技術(shù)，將難以保證系統(tǒng)的服務(wù)質(zhì)量。自適應(yīng)OFDM技術(shù)根據(jù)每個(gè)用戶(hù)子載波對(duì)的信噪比，動(dòng)態(tài)地為每個(gè)用戶(hù)分配子載波和每個(gè)子載波上的比特?cái)?shù)及發(fā)射功率，能夠有效降低惡劣信道特性對(duì)數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠绊?，因此將多用?hù)自適應(yīng)OFDM技術(shù)應(yīng)用于電力線(xiàn)通信中，可以有效提高系統(tǒng)的頻帶利用率和服務(wù)質(zhì)量[2]。

實(shí)現(xiàn)多用戶(hù)自適應(yīng)OFDM技術(shù)的關(guān)鍵之一是子載波、比特和功率的分配。在子載波分配確定后，可由比特分配確定功率分配或由功率分配確定比特分配，但不能由比特分配和功率分配確定子載波分配。由此可見(jiàn)，多用戶(hù)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)中分配的資源主要為子載波和功率，其資源分配的本質(zhì)為子載波和功率的聯(lián)合分配[3]。目前，研究人員針對(duì)不同的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件，提出了多種多用戶(hù)電力線(xiàn)通信OFDM系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)資源分配算法[4]，但它們的研究沒(méi)有考慮到在功率和速率限制下先根據(jù)用戶(hù)的優(yōu)先級(jí)公平地保證各用戶(hù)的最小要求速率，然后在系統(tǒng)剩余資源中尋求系統(tǒng)總速率的最大化;它們資源分配的實(shí)現(xiàn)途徑大體上可分為先子載波分配后功率分配，或先功率分配后子載波分配，但其子載波分配都采用傳統(tǒng)的逐子載波分配方式。

本文僅研究多用戶(hù)電力線(xiàn)通信OFDM系統(tǒng)在其功率地窖注水分配[5]后的子載波分配問(wèn)題。針對(duì)系統(tǒng)的限制條件，先建立多用戶(hù)在多子載波上的速率自適應(yīng)子載波分配數(shù)學(xué)模型，提出一種基于用戶(hù)實(shí)時(shí)的優(yōu)先級(jí)和用戶(hù)信道的相關(guān)帶寬，以子載波組為單位對(duì)每個(gè)用戶(hù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)子載波分配算法，并在典型電力線(xiàn)信道環(huán)境下進(jìn)行仿真。

1 多用戶(hù)下速率自適應(yīng)子載波分配模型

考慮電力線(xiàn)通信自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)在每OFDM符號(hào)內(nèi)的子載波數(shù)為N，服務(wù)于兩種業(yè)務(wù)。設(shè)RT業(yè)務(wù)用戶(hù)集為Ω1，用戶(hù)數(shù)為K1，每個(gè)用戶(hù)k要求的固定速率為Rk1和目標(biāo)BER為Pe1;NRT業(yè)務(wù)用戶(hù)集為Ω2，用戶(hù)數(shù)為K2，每個(gè)用戶(hù)k要求的最小速率為Rk2和目標(biāo)BER為Pe2。為了僅考慮子載波分配，假設(shè)已知系統(tǒng)在每個(gè)子載波n上分配的功率pn，且滿(mǎn)足電力線(xiàn)通信的電磁干擾限制，則為了降低系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度，假定每個(gè)用戶(hù)子載波對(duì)上分配的比特為一定范圍之內(nèi)的非負(fù)整數(shù)，設(shè)其比特?cái)?shù)上限為b。

子載波的分配既可以給單個(gè)用戶(hù)獨(dú)享，也可以為多個(gè)用戶(hù)共享，但多個(gè)用戶(hù)共享子載波會(huì)引起用戶(hù)間的干擾。本文限定每個(gè)子載波只分配給1個(gè)用戶(hù)使用，用戶(hù)間正交而無(wú)干擾。如果子載波n分配用戶(hù)k使用，則其上可分配的最大許可比特?cái)?shù)rk，n為:

rk，n=min{b，log2(1+gk，npn/Γkσ2k，n)}(1)

式中:表示向下取整;gk，n和σ2k，n分別表示用戶(hù)k在子載波n上的信道單位功率載噪比(CNR)和噪聲功率，它可通過(guò)認(rèn)知無(wú)線(xiàn)電技術(shù)[6]獲得;Γk表示用戶(hù)k的子載波采用無(wú)編碼的MQAM調(diào)制時(shí)信道理論極限速率與實(shí)際速率的差額，它與調(diào)制方式和誤碼率有關(guān)。如果用戶(hù)k在所有子載波上都采用無(wú)編碼MQAM調(diào)制，且誤碼率一致，則其信噪比差額Γk近似表示為:

Γk≈13Q-1Pe14〗2，k∈Ω1

13Q-1Pe24〗2，k∈Ω2(2)

式中:Q-1(x)為錯(cuò)誤概率函數(shù)的逆函數(shù):

Q(x)=12π∫∞xe-t22dt(3)

對(duì)于實(shí)際的電力線(xiàn)通信系統(tǒng)，要求它在上述條件的約束下，先在保證各用戶(hù)要求的速率下盡可能地降低系統(tǒng)的發(fā)射總功率，再在系統(tǒng)剩余功率下盡可能地增大系統(tǒng)分配給NRT用戶(hù)的比特?cái)?shù)，從而多用戶(hù)自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)中子載波分配問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型為:

max∑k∈Ω2∑Nn=1ck，nr′k，n

s.t.∑Nn=1ck，nr′k，n≥Rk2，k∈Ω2

∑Nn=1ck，nr′k，n=Rk1，k∈Ω1

∑Kk=1ck，n=1，ck，n={0，1}

r′k，n∈Zrk，n0

式中:ck，n表示子載波n是否分配給用戶(hù)k，如果分配，則ck，n=1，反之ck，n=0。

2 層次分析法確定用戶(hù)優(yōu)先級(jí)

在給子載波分配比特前，需要先確定子載波與用戶(hù)的歸屬關(guān)系。為了區(qū)別對(duì)待不同用戶(hù)的不同業(yè)務(wù)，需先確定用戶(hù)的優(yōu)先級(jí)，而其優(yōu)先級(jí)的計(jì)算涉及多方面因素[7]。層次分析法是一種評(píng)價(jià)分析方法，其應(yīng)用十分廣泛[8]。在使用層次分析法確定用戶(hù)的優(yōu)先級(jí)時(shí)，需先建立當(dāng)前子載波上的系統(tǒng)模型。設(shè)X={x1，x2，…，xm}為可使用該子載波的m個(gè)備選方案(可用用戶(hù))集合;S={s1，s2，…，sn}為選擇使用該子載波用戶(hù)的n個(gè)判決指標(biāo)(選擇因素)集合，如各用戶(hù)的信道狀態(tài)、可得比特、需要功率、相差速率的歸一化值等。設(shè)多指標(biāo)判決矩陣為A=(aij)m×n，其中aij表示備選方案xi對(duì)于判決指標(biāo)sj的結(jié)果。對(duì)于不同種類(lèi)的判決指標(biāo)，為了便于分析計(jì)算，對(duì)其進(jìn)行如下標(biāo)準(zhǔn)化處理。對(duì)于效益性指標(biāo)，設(shè)bij=aijmax{aij1≤i≤m};對(duì)于成本性指標(biāo)，設(shè)bij=min{aij1≤i≤m}aij，而標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣為B=(bij)m×n。使用層次分析法確定用戶(hù)優(yōu)先級(jí)步驟為:

(1) 方案偏好信息的估計(jì)。設(shè)方案偏好程度的比較規(guī)則為先用戶(hù)生命殘存期小的強(qiáng)于大的，再RT用戶(hù)強(qiáng)于NRT用戶(hù)。故本文采用四級(jí)標(biāo)度法以刻畫(huà)方案偏好信息的差異性，如表1所示。

表1 四級(jí)標(biāo)度比較表

對(duì)象xi與xj比較取值

同樣重要cij=1，cji=1/cij

較重要cij=2，cji=1/cij

非常重要cij=3，cji=1/cij

絕對(duì)重要cij=4，cji=1/cij

表1中:cij表示比較對(duì)象xi與xj相比的偏好程度，從而可得方案偏好信息賦值矩陣為D=(cij)m×m;各方案xi的偏好優(yōu)序數(shù)為Qi=∑mk=1cik。由此可得各方案xi的偏好信息為:

pi=Qi/∑mk=1Qk(5)

(2) 指標(biāo)主觀偏好權(quán)值的確定。設(shè)各用戶(hù)需要比較的指標(biāo)有4個(gè)，其重要程度由高到低依次為信道狀態(tài)、可得比特、需要功率、相差速率歸一化值，故而也采用表1所示的四級(jí)標(biāo)度法獲得指標(biāo)的偏好信息判斷可逆方陣C=(cij)n×n。計(jì)算其每行i中所有元素的幾何平均值為i=n∏nj=1aij，然后將其歸一化得到各指標(biāo)的相對(duì)權(quán)重，即決策者對(duì)指標(biāo)si的主觀偏好權(quán)值為:

wi=i/∑nk=1k(6)

(3) 指標(biāo)客觀信息熵的計(jì)算。首先由標(biāo)準(zhǔn)化決策矩陣B計(jì)算矩陣P=(pij)m×n，其中pij=bij/∑mk=1bkj，再由信息論知識(shí)計(jì)算指標(biāo)si的信息熵為:

Ej=-(ln m)-1∑mk=1pkjln pkj(7)

式中:當(dāng)pij=0時(shí)，規(guī)定pijln pij=0。由于0≤pij≤1，可得0≤Ej≤1，故指標(biāo)si的偏差度為dj=1-Ej，然后由偏差度計(jì)算各指標(biāo)si的客觀權(quán)重為:

μj=dj/∑mk=1dk(8)

(4) 方案信息熵的計(jì)算。由決策者對(duì)指標(biāo)的主觀偏好權(quán)值和客觀信息權(quán)重，得到指標(biāo)si的綜合權(quán)重為:

μj′=wjμj/∑nk=1wkμk(9)

結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)化矩陣B可得到方案xi的信息熵為:

qi=∑nj=1

μ′jbij(10)

(5) 最小二乘優(yōu)化決策求解。假設(shè)所有指標(biāo)的最終權(quán)重向量為V=(v1，v2，…，vn)T，由決策分析理論中的期望效益法可知，方案xi的決策值為:

fi=∑nj=1vjbij(11)

綜合考慮決策者對(duì)備選方案和指標(biāo)的主客觀信息之后，應(yīng)使所選擇的方案對(duì)所有指標(biāo)而言，距離方案的偏好信息值與客觀信息熵值的偏差越小越好。為此，建立最小二乘法的優(yōu)化決策模型為[9]:

min F(V)=∑mi=1[(∑nj=1vjbij-pi)2+

(∑nj=1vjbij-qi)2]

s.t. ∑nj=1vj=1，vj≥0(12)

根據(jù)極值理論，式(13)的Lagrange函數(shù)為:

L(V，λ)=F(V)+4λ(∑nj=1vj-1)(13)

令Lvj=∑mi=1[(∑nk=1vkbik-pi)bij+(∑nk=1vkbik-qi)bij]+4λ=0，得∑mi=1(∑nk=1vkbik-pi+qi2)bij+λ=0;再令Lλ=4(∑nj=1vj-1)=0。上n+1個(gè)變量的n+1個(gè)方程組，用矩陣形式表示為:

Bnnen1eT1n0Vλ=Cn11(14)

式中:en1=(1，1，…，1)T;Bnn=(brs)n×n;brs=∑mk=1bkrbks;Cn1=[∑mi=1pi+qi2bi1，∑mi=1pi+qi2bi2，…，∑mi=1pi+qi2bin]T。

求解矩陣方程得:

V=(v1，v2，…，vn)T=B-1nnCn1+1-eT1nB-1nnCn1eT1nB-1nnCn1en1〗(15)

按式(11)求得方案xi的決策值fi，并按下式選出使用該子載波的用戶(hù)為:

k=argmaxi=1，2，…，m{fi}(16)

3 子載波組自適應(yīng)分配

電力線(xiàn)通信的HomePlug標(biāo)準(zhǔn)里規(guī)定的子載波數(shù)較多，如對(duì)子載波的分配一個(gè)個(gè)進(jìn)行，其計(jì)算復(fù)雜度非常大。本文以傳統(tǒng)逐子載波分配算法為基礎(chǔ)，結(jié)合各用戶(hù)反饋的相關(guān)信道帶寬信息，利用相鄰子載波在相關(guān)帶寬內(nèi)呈現(xiàn)強(qiáng)相關(guān)性的特點(diǎn)，將子載波分配由逐子載波方式變?yōu)橐越M為單位進(jìn)行的連續(xù)動(dòng)態(tài)分配方式，從而減小算法的運(yùn)算量，其實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1) 計(jì)算各用戶(hù)l的所有多徑時(shí)延擴(kuò)展值Δli，從中選出其最大值Δl，進(jìn)而獲得其相關(guān)帶寬內(nèi)的子載波數(shù)φl(shuí)=floor(Bl/bw)。式中，Bl = 1/(2πΔl );bw= Bw /N;Bw是系統(tǒng)帶寬;N是系統(tǒng)的子載波數(shù)[10]。

(2) 令當(dāng)前的子載波n=1，未滿(mǎn)足速率要求的用戶(hù)集U={1，2，…，K}，各用戶(hù)k已分配速率為Rka=0和系統(tǒng)剩余子載波數(shù)Nres=N。計(jì)算在當(dāng)前子載波n上所有用戶(hù)k∈U的優(yōu)先級(jí)和選出使用該子載波的用戶(hù)l。根據(jù)相關(guān)的子載波數(shù)φl(shuí)和剩余子載波數(shù)Nres，確定一組的子載波數(shù)t=min{φl(shuí)，Nres}。如果Rla+∑n+ti=nrl，i不大于用戶(hù)l要求分配的速率Rlr，則將從子載波n起連續(xù)t個(gè)子載波作為一組一次分配給用戶(hù)l，同時(shí)將當(dāng)前子載波位置n更新為n+t，剩余子載波數(shù)Nres更新為Nres-t，用戶(hù)l已分配速率Rla更新為Rla+∑n+ti=nrl，i;否則計(jì)算在當(dāng)前子載波n上一次分配給用戶(hù)l的子載波數(shù)t′∈{1，2，…， t}，使得Rla+∑n+t′i=nrl，i≥Rlr≥Rla+∑n+t′-1i=nrl，i，把從子載波n起連續(xù)的t′個(gè)子載波作為一組一次分配給用戶(hù)l，同時(shí)將當(dāng)前子載波的位置n更新為n+ t′和更新Nres=Nres-t′，用戶(hù)l如為RT用戶(hù)，更新其已分配速率為Rla=Rlr，其中用戶(hù)l在前t′-1個(gè)子載波上分配其允許的最大比特，而在最后1個(gè)子載波上分配其不足的比特?cái)?shù);如用戶(hù)l為NRT用戶(hù)，更新Rla=Rla+∑n+t′i=nrl，i。其中，用戶(hù)l在所有t′個(gè)子載波上分配其允許的最大比特。如用戶(hù)l的速率滿(mǎn)足Rla≥Rlr，更新用戶(hù)集U=U\\\\{l}。重復(fù)以上步驟直到戶(hù)集U為空或剩余子載波數(shù)Nres=0。

(3) 當(dāng)U=φ但Nres>0時(shí)，設(shè)用戶(hù)集U={NRT用戶(hù)}。計(jì)算在當(dāng)前子載波n上所有用戶(hù)k∈U的優(yōu)先級(jí)和選出許可使用該子載波的用戶(hù)l。根據(jù)相關(guān)子載波數(shù)φl(shuí)和剩余子載波數(shù)Nres確定子載波數(shù)t=min{φl(shuí)，Nres}，再?gòu)淖虞d波n起，連續(xù)t個(gè)子載波作為一組一次分配給用戶(hù)l，同時(shí)將子載波分配的起始位置n更新為n+t，剩余子載波數(shù)更新為Nres=Nres-t;用戶(hù)l已分配速率更新為Rla=Rla+∑n+ti=nrl，i。重復(fù)上步驟直到剩余子載波數(shù)Nres=0。

(4) 統(tǒng)計(jì)未滿(mǎn)足最小速率分配的所有用戶(hù)集U和所有已分配但未用的子載波集S，如果U和S都非空，則逐個(gè)把未用子載波n∈S按下式再分配給用戶(hù)l∈U和更新S=S\\\\{n}。

l=argmaxk∈U rk，n，n∈S(17)

如果用戶(hù)l為RT用戶(hù)，且Rla+rl，n≥Rlr>Rla，則在用戶(hù)子載波對(duì)(l，n)上分配Rlr-Rla比特和更新Rla=Rlr，否則分配rl，n比特和更新Rla=Rla+rl，n;如果用戶(hù)l為NRT用戶(hù)，則在用戶(hù)子載波對(duì)(l，n)上分配rl，n比特和更新Rla=Rla+rl，n。如果Rla≥Rlr，更新用戶(hù)集U=U\\\\{l}。重復(fù)上步驟直到U或S為空。

(5) 如果未用子載波集S非空，而用戶(hù)集U已空，則設(shè)集U={NRT用戶(hù)}，逐個(gè)地把未用子載波n∈S按式(17)分給NRT用戶(hù)l∈U，且在用戶(hù)子載波對(duì)(l，n)上分配rl，n比特，更新Rla=Rla+rl，n和S=S\\\\{n}。重復(fù)以上步驟直到S為空。

(6) 統(tǒng)計(jì)各用戶(hù)已分配的速率，確定最小要求速率不足、最小要求速率剛好和最小要求速率超過(guò)的用戶(hù)數(shù);統(tǒng)計(jì)各子載波上已分配的比特和功率，系統(tǒng)剩余的總功率和未用的子載波數(shù)等性能指標(biāo)。

4 對(duì)比算法

本文的子載波組分配方式雖然加快了子載波的分配速度，但其分得的用戶(hù)子載波對(duì)不一定最優(yōu)，甚至不匹配。為了對(duì)比，其子載波分配仍采用類(lèi)似組的方式，只是此時(shí)的每組僅有一個(gè)子載波，即采用次序分析法確定用戶(hù)優(yōu)先級(jí)的逐子載波分配方式，此為對(duì)比算法1。由于本文算法和對(duì)比算法1分配子載波的本質(zhì)不變，其在子載波分配中蘊(yùn)含了決策者對(duì)用戶(hù)和指標(biāo)的偏好等信息，故而再設(shè)計(jì)一種不含決策者偏好信息和以比特功率比值最大化為目標(biāo)的逐子載波分配方式，此為對(duì)比算法2，其具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

(1) 設(shè)每個(gè)用戶(hù)k已分配速率Rka=0，要求速率未滿(mǎn)足的用戶(hù)集U={1，2，…，K}和所有未使用的子載波集S={1，2，…，N}。把每個(gè)子載波n∈S分配給其gk，n最大的用戶(hù)k，并初始標(biāo)記子載波分配變量ck，n=1，ci，n =0，i≠n。按式(1)計(jì)算用戶(hù)子載波對(duì)(k，n)上可分配的最大比特rk，n及其相應(yīng)的功率pk，n，計(jì)算rk，n/pk，n。

(2) 從所有未用子載波上的比值rk，n/pk，n中選出最大的用戶(hù)子載波對(duì)(k∈U，n∈S)，把子載波n分給用戶(hù)k，更新S=S\\\\{n}，如果用戶(hù)k為RT用戶(hù)，且(Rka+rk，n)≥Rkr>Rka，則在用戶(hù)子載波對(duì)(k，n)上分配Rkr-Rka比特和更新Rka=Rkr，否則分配rk，n比特和更新Rka=Rka+rk，n;如果用戶(hù)k為NRT用戶(hù)，則在用戶(hù)子載波對(duì)(k，n)上分配rk，n比特和更新Rka=Rka+rk，n。如果Rka≥Rkr，更新用戶(hù)集U=U\\\\{k}，再找出用戶(hù)k的子載波集Φk={n|ck，n=1且rn=0， n∈S}，對(duì)每一子載波n∈Φk重新找其最大的gl，n所對(duì)應(yīng)的用戶(hù)l∈U，并更改該子載波的分配變量cl，n=1， ci，n=0，i≠l，重新計(jì)算該用戶(hù)子載波對(duì)(l，n)上的比值rk，n/pk，n。重復(fù)以上步驟直到U或S為空。

(3) 如果U為空而S非空，則設(shè)用戶(hù)集U由所有的NRT用戶(hù)組成，再逐個(gè)把未用子載波n∈S分配給其gk，n最大的NRT用戶(hù)l∈U，且在用戶(hù)子載波對(duì)(l，n)上分配rl，n比特和更新Rla=Rla+rl，n，更新S=S\\\\{n}。重復(fù)以上步驟直到S為空。最后同樣地統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)的各項(xiàng)性能指標(biāo)。

5 仿真與分析

在實(shí)際電力線(xiàn)信道環(huán)境下[5]，對(duì)上子載波分配算法進(jìn)行了仿真。設(shè)PLC系統(tǒng)的FFT點(diǎn)數(shù)為3 072，采樣頻帶為0~30 MHz，每OFDM符號(hào)內(nèi)工作的子載波數(shù)N=256。假設(shè)所有用戶(hù)的噪聲功率譜相同，其在每個(gè)子載波上的功率值由測(cè)量所得，每個(gè)用戶(hù)的發(fā)射信號(hào)功率譜按HomePlug 1.0標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)。設(shè)每個(gè)子載波上最大比特?cái)?shù)為8，用戶(hù)集{1，2，3，4}的前兩個(gè)為RT用戶(hù)，其目標(biāo)BER=10-4;后兩個(gè)為NRT用戶(hù)，其目標(biāo)BER=10-6。為了簡(jiǎn)便，對(duì)每個(gè)子載波上的已知功率采用文獻(xiàn)[5]的地窖注水算法分配得到;為了便于分析，設(shè)用戶(hù)1的最小要求速率(單位:b/符號(hào))為基本速率R，而所有用戶(hù)的最小要求速率為{R，1.2R，0.8R，0.6R}。設(shè)系統(tǒng)總功率為Pt(單位:mW)和基本速率R在仿真中可變，用戶(hù)1~4的生命殘存期分別為{2，1，1，3}單位時(shí)間，則按表1確定的方案偏好信息賦值矩陣D為:

D=11/31/22312421/2131/21/41/31(18)

設(shè)每個(gè)用戶(hù)l在其相關(guān)帶寬內(nèi)的子載波數(shù)φl(shuí)分別為{6，5，3，4};在當(dāng)前子載波n上一次實(shí)際分配給用戶(hù)l的子載波數(shù)為t，則用戶(hù)l的信道狀態(tài)指標(biāo)為∑n+ti=ngl，i/t;可得比特指標(biāo)為∑n+ti=nrl，i/t;需要的功率指標(biāo)為∑n+ti=npi/t和相差速率的歸一化指標(biāo)為1-Rla/Rlr，則按表1確定指標(biāo)偏好信息判斷方陣C為:

C=12341/21231/31/2121/41/31/21(19)

圖1的上部分是在電力線(xiàn)信道環(huán)境下產(chǎn)生的4個(gè)用戶(hù)的單位功率載噪比曲線(xiàn)，它們變化相似，范圍相同，其中用戶(hù)1的載噪比整體上最好，用戶(hù)2和用戶(hù)3的相差不大，而用戶(hù)4的載噪比整體上最差。圖1的下部分為系統(tǒng)的噪聲功率、功率上限曲線(xiàn)以及系統(tǒng)在總功率分別為5 mW，10 mW，15 mW，20 mW和25 mW下的注水分配功率曲線(xiàn)。由其可知，各子載波上的注水分配線(xiàn)都在功率上限之下和在噪聲功率之上;當(dāng)某子載波上的噪聲功率大于注水分配線(xiàn)時(shí)，其上不分配功率;隨著總功率的增加，其注水分配線(xiàn)上升，且其上升值與總功率的增加值近似成比例，這些都與地窖注水分配功率的原理相符合。

圖2是在系統(tǒng)總功率為25 mW和基本速率為30 b/符號(hào)下，三種算法在子載波上實(shí)際分配的比特和使用的功率情況。由圖看出，子載波組分配的算法與對(duì)比算法1的性能非常接近，但與對(duì)比算法2的性能相差較大。其中，每一子載波上分配的比特?cái)?shù)和功率均滿(mǎn)足其約束要求;有些子載波未分配比特，這是因?yàn)槠湫诺罓顟B(tài)對(duì)任一用戶(hù)而言都惡劣，或其信道狀態(tài)對(duì)一些用戶(hù)而言適中，但系統(tǒng)的資源有限，故這類(lèi)子載波被關(guān)閉不使用;有些子載波分配多比特，這是因?yàn)槠湫诺罓顟B(tài)對(duì)某用戶(hù)而言良好，但并非良好的子載波就一定要分配多的比特，這還與使用該子載波的用戶(hù)等有關(guān);被關(guān)閉的子載波一定不分配功率，分配功率的子載波其功率不一定與分配的比特成正比，這也與子載波的信道狀態(tài)有關(guān)，但功率分配的總原則是子載波狀態(tài)好的多分配，狀態(tài)差的少分，甚至不分配。

圖1 各用戶(hù)的單位功率載噪比曲線(xiàn)和各種總功率的注水線(xiàn)

圖2 三種算法在部分子載波上的比特和功率分配

表2是在系統(tǒng)總功率為25 mW和基本速率分別為20 b/符號(hào)、25 b/符號(hào)、30 b/符號(hào)、35 b/符號(hào)、40 b/符號(hào)、45 b/符號(hào)下三種算法的資源分配結(jié)果比較。由表2可看出，當(dāng)基本速率小于30 b/符號(hào)時(shí)，三種算法分配的速率均滿(mǎn)足其所有用戶(hù)的最小要求，對(duì)比算法1分配的總速率和已使用的資源最大，而本文算法分配的總速率和已使用的資源大于對(duì)比算法2的;當(dāng)基本速率為30 b/符號(hào)時(shí)，對(duì)比算法分配的速率，均滿(mǎn)足其所有用戶(hù)的最小要求，且對(duì)比算法1的總速率和已使用的資源大于對(duì)比算法2的，而本文算法出現(xiàn)一個(gè)用戶(hù)速率未滿(mǎn)足;當(dāng)基本速率為35 b/符號(hào)時(shí)，三種算法分配的速率中均有一個(gè)用戶(hù)的最小要求速率未滿(mǎn)足，但對(duì)比算法1的總速率和已使用的資源最大，而本文算法對(duì)比算法2的，當(dāng)基本速率為40 b/符號(hào)時(shí)，對(duì)比算法1僅一個(gè)用戶(hù)速率未滿(mǎn)足，而其他算法均有兩個(gè)用戶(hù)的速率未滿(mǎn)足，且本文算法分配的總速率小于對(duì)比算法2的，但其已使用的資源又大于對(duì)比算法2的;當(dāng)基本速率為45 b/符號(hào)時(shí)，三種算法分配的速率中均有兩個(gè)用戶(hù)的最小要求速率未滿(mǎn)足，但對(duì)比算法2的已分配總速率最大和已使用的資源最小，而本文算法劣于對(duì)比算法1的，但相差不大。所有這些說(shuō)明，當(dāng)基本速率小時(shí)，對(duì)比算法1的性能最優(yōu)，能更好滿(mǎn)足資源分配的目標(biāo)要求，而本文算法的性能優(yōu)于對(duì)比算法2的;當(dāng)基本速率大而出現(xiàn)不滿(mǎn)足要求速率的用戶(hù)時(shí)，對(duì)比算法1的性能慢慢弱化，而本文算法的性能與對(duì)比算法1的相差不大，但劣于對(duì)比算法2的。隨

著基本速率的增大，三種算法中RT用戶(hù)使用的資源都在增大，而NRT用戶(hù)使用的資源時(shí)大時(shí)小，但總體上在下降，故而系統(tǒng)剩余的資源也時(shí)大時(shí)小，但總體上在緩慢下降，且系統(tǒng)剩余的資源遠(yuǎn)大于已使用的資源，對(duì)比算法2的剩余資源最大，而本文算法的剩余資源多于對(duì)比算法1的，但相差不大。所有這些說(shuō)明功率資源在注水分配后，僅進(jìn)行子載波資源的分配是不能充分利用系統(tǒng)資源的，特別是對(duì)比算法2的資源浪費(fèi)情況。

表2 三種算法在不同基本速率下資源分配結(jié)果比較(本文/對(duì)比1/對(duì)比2)

用戶(hù)1用戶(hù)2用戶(hù)3用戶(hù)4剩余用戶(hù)數(shù)

分速率

/(b/符號(hào))使用功率 /mW子載波數(shù)分速率/(b/符號(hào))使用功率 /mW子載波數(shù)分速率/(b/符號(hào))使用功率 /mW子載波數(shù)分速率/(b/符號(hào))使用功率 /mW子載波數(shù)功率/mW子載波數(shù)小于最小等于最小大于最小

200.525 94/0.525 94/0.319 8211/11/7240.908 11/0.905 56/0.539 3415/13/1145/49/402.534 6/2.650 4/2.259 241/44/3614/13/170.565 16/0.541 96/0.681 3611/10/1320.466/20.376/21.2178/178/189022

250.612 63/0.612 63/0.423 5313/13/9301.129 7/1.084 7/0.703 3317/16/1340/43/382.345 7/2.304 5/2.127 437/38/3415/15/

170.547 99/0.585 73/0.681 3611/11/1320.464/20.412/21.064178/178/18703/

3/21/1/2

300.721 93/0.721 93/0.528 5514/14/11361.304 5/1.229 6/0.854 2220/18/1624/38/321.315/2.085 1/1.707 920/33/

2815/18/180.707 74/0.797 34/0.810 812/14/1420.951/20.166/21.099190/177/1871/0/030/1/1

350.836 62/0.836 62/0.640 8216/16/13421.403/1.4386/1.012721/21/1928/28/281.462 2/1.446 2/1.454 623/23/2419/19/170.845 73/0.887 83/0.717 9615/15/1320.452/20.391/21.174181/181/187130

400.964 27/0.964 27/0.744 0917/17/15481.597 4/1.541 7/1.187 325/24/2128/32/301.545 1/1.645 8/1.684 525/27/2616/14/160.607 08/0.510 09/0.620 712/10/1220.286/20.338/20.763177/178/1822/1/22/3/20

451.085 1/1.085 1/0.868 119/19/16541.808 1/1.728 4/1.349 228/26/2329/29/281.450 6/1.432 4/1.58724/24/2411/14/160.405 65/0.510 09/0.620 78/10/1220.251/20.244/20.575177/177/181220

6 結(jié) 語(yǔ)

僅研究多用戶(hù)電力線(xiàn)通信自適應(yīng)OFDM系統(tǒng)在其功率地窖注水分配后的子載波分配問(wèn)題。由于已有的子載波分配大都采用傳統(tǒng)的逐子載波方式，其計(jì)算復(fù)雜度大。本文針對(duì)系統(tǒng)的限制條件，先建立多用戶(hù)在多子載波上的速率自適應(yīng)子載波分配數(shù)學(xué)模型，提出一種基于用戶(hù)的實(shí)時(shí)優(yōu)先級(jí)和信道相關(guān)帶寬，以子載波組為單位對(duì)每個(gè)用戶(hù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)子載波分配的自適應(yīng)算法。

為了對(duì)比，還提出以一種不含決策者偏好信息和比特功率比最大化的逐子載波分配算法。在典型電力線(xiàn)信道環(huán)境下還仿真了以一個(gè)子載波為一組的子載波組分配算法，仿真結(jié)果表明一子載波一組的子載波組分配算法性能最優(yōu)，但其復(fù)雜度最大，而本文動(dòng)態(tài)子載波組分配算法的性能與逐子載波分配對(duì)比算法的性能相當(dāng)，且接近于一子載波一組分配算法，但本文算法的復(fù)雜度大大減少，能適合系統(tǒng)資源充足或缺乏情況和能滿(mǎn)足多用戶(hù)資源分配的目標(biāo)要求。其中，仿真結(jié)果也說(shuō)明在功率注水分配后，僅進(jìn)行子載波資源的分配不能充分利用系統(tǒng)的資源。

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