數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開探索和思考。在探求新知的過程中，學(xué)生總會遇到一些暫時難以逾越的知識障礙、思維障礙。針對這些情況，教師要巧妙運(yùn)用畫龍點(diǎn)睛的方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、積極探究，尋找解決問題的途徑與方法，從而牢固掌握知識并進(jìn)一步發(fā)展思維能力。不過，如何妙用引導(dǎo)法，倒是一個很值得思考的問題。

一、要注意學(xué)法的引導(dǎo)

古人說:“授人以魚，只供一餐;授人以漁，可享用一生。”“授魚”還是“授漁”?道理不言而喻。教師在教學(xué)過程中，首先要注重學(xué)法的引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會思考，掌握一般的思維和解題方法，通過做一道題學(xué)會解一道題，并且能觸類旁通。例如，做行程問題的題目，就要學(xué)會畫線段圖。解分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，首先要分清單位“1”，明確分量和分率。

二、要加強(qiáng)新舊知識的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識是邏輯構(gòu)建的產(chǎn)物，知識點(diǎn)一環(huán)套一環(huán)。在教學(xué)中，教師要重視新舊知識之間的聯(lián)系，在新舊知識連接的關(guān)鍵處，根據(jù)引導(dǎo)的原則，巧妙設(shè)置有層次、有坡度、有啟發(fā)性、符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的系列提問。例如，在推導(dǎo)平行四邊行面積公式的教學(xué)中，我出示預(yù)先準(zhǔn)備的長方形和平行四邊形的硬紙片，先復(fù)習(xí)長方形的特征、平行四邊形的特征和長方形的面積公式，接著分別提問:(1)平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系?(2)平行四邊形的高和長方形的寬有什么關(guān)系?(3)底與長，高與寬分別相等，那么這兩個圖形的大小會怎樣?(4)用什么方法能證明這兩個圖形的面積相等?然后，我引導(dǎo)學(xué)生嘗試用“割補(bǔ)法”證明這兩個圖形重合，用剪刀對平行四邊形進(jìn)行“剪拼”操作，從而由長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式。學(xué)生學(xué)得輕松自然，效果不言而喻。

三、要潤物細(xì)無聲

引導(dǎo)要巧妙無痕，在學(xué)生找不到思維的突破口時，教師要善于稍微降低思維梯度，使學(xué)生茅塞頓開。例如，在教學(xué)能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)特征時，我通過師生打擂臺，列舉出多個能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)，激發(fā)起學(xué)生的參與興趣后，我問:“有的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)，有的分?jǐn)?shù)卻不能化成有限小數(shù)，這里面蘊(yùn)涵著一個規(guī)律，這個規(guī)律是在分子中，還是在分母中呢?”學(xué)生一致認(rèn)為規(guī)律在分母中。這時，我又問:“能化成有限小數(shù)的分?jǐn)?shù)的分母有什么特征呢?”組織學(xué)生討論。當(dāng)學(xué)生屢屢碰壁，思維出現(xiàn)“偏離”時，我不再讓學(xué)生漫無目的地爭論，而是巧妙引導(dǎo)學(xué)生:“你們嘗試把分?jǐn)?shù)的分母分解質(zhì)因數(shù)，看能不能發(fā)現(xiàn)規(guī)律?”一句話，學(xué)生便找到了思維的突破口，發(fā)現(xiàn)了特征:“一個分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外不含有其他質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)?！闭?dāng)學(xué)生心滿意足之際，我又讓學(xué)生判斷能不能化成有限小數(shù)。學(xué)生又疑惑了:為什么分母含有其他質(zhì)因數(shù)，它還能化成有限小數(shù)?通過觀察分析，最后學(xué)生認(rèn)識到須補(bǔ)充個前提“分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)”?？梢姡梢龑?dǎo)不但能使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，而且能使學(xué)生積極思考，提高學(xué)生思維的靈活性、深刻性。

四、要在引導(dǎo)中培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維

在教學(xué)過程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生的思維，但不要包攬學(xué)生的思維。留給學(xué)生充分思考的機(jī)會，通過課堂引導(dǎo)“點(diǎn)石成金”。例如我在教學(xué)比例時，我出了一道判斷題，讓學(xué)生判斷4∶3和8∶7能否構(gòu)成比例。學(xué)生一致肯定它們不能構(gòu)成比例。我接著說:你們能否從4∶3和8∶7這兩個比例中換掉一個項(xiàng)，使這兩個比組成比例呢?一石擊起千層浪，學(xué)生們紛紛進(jìn)入思考狀態(tài)，踴躍發(fā)言。我又接著說:如果指定把“7”換掉，使這兩個比能組成一個比例，可以用怎么樣的形式出這道題呢?提出你們各自的建議。學(xué)生甲:我設(shè)這個數(shù)為x，求解4∶3=8∶x。學(xué)生乙:我出的是問答題，說一說8比幾與4比3能組成比例?學(xué)生丙:我出了一道填空題，4∶3=8∶()。學(xué)生丁:我出的是選擇題，8∶()=4∶3 ①5 ②6 ③4。通過討論，不僅讓學(xué)生掌握了判斷比例的方法，而且變化了題型，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維。

五、要在引導(dǎo)中創(chuàng)新

在教學(xué)中，教師要相信學(xué)生的能力，放飛思維，造就學(xué)生的創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在課堂引導(dǎo)中讓學(xué)生創(chuàng)新。如在圓柱的體積公式復(fù)習(xí)課中，復(fù)習(xí)了基本公式:V=Sh之后，我出了一道題目:一個圓柱體側(cè)面積是50平方厘米，底面半徑是6厘米，求它的體積?按常規(guī)思路應(yīng)先求高再求體積，可以列綜合算式:3.14×62×[50÷(2×3.14×6)]=150(立方厘米)。這種解法比較煩瑣，很難快速解答出結(jié)果。能不能巧妙計算呢?學(xué)生沉默著，不敢輕易回答。我引導(dǎo)學(xué)生用圓柱體模型，經(jīng)過拼接把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體，仔細(xì)觀察這個長方體確定其底面積和高的大小，再求體積。精要的語言，突出了重點(diǎn)，切中了要害，清除了學(xué)生的思維誤區(qū)，撥開云霧見了青天。經(jīng)過學(xué)生思考和計算，終于有不少學(xué)生舉手發(fā)言，他們得出這樣一個式子:50÷2×6=150(立方厘米)。他們的理由是:當(dāng)把圓柱體拼成長方體橫放下來，圓柱體側(cè)面的一半就成了長方體的底面，長方體底面積就是圓柱體側(cè)面積的一半，長方體高就是半徑，因此得出V=S側(cè)÷2r。思路如此清晰，推理如此嚴(yán)密，真是一個創(chuàng)新。

如何巧妙引導(dǎo)是教學(xué)中的永恒主題之一，導(dǎo)在樂學(xué)，導(dǎo)在樂思，導(dǎo)在創(chuàng)新。我堅信，妙用引導(dǎo)法，一定會給素質(zhì)教育帶來一股清新的風(fēng)，帶來一片勃勃的生機(jī)!

作者單位:江蘇省興化市劉寨學(xué)校