解析幾何將點(diǎn)的坐標(biāo)和方程的解完美的結(jié)合在一起，使我們更加方便形象的研究曲線中動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)的性質(zhì)關(guān)系，本文中我將利用函數(shù)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，具體研究和演示求解圓錐曲線上動(dòng)點(diǎn)和定點(diǎn)距離的最值問(wèn)題。

一、運(yùn)用函數(shù)的思想，求解動(dòng)點(diǎn)和一定點(diǎn)間的最值

我們知道，運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的本質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。

例1:已知拋物線y2=4x，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M(m，0)∈R，求PM的最小值(用m表示)，并指出P的坐標(biāo).

解:設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)(x，y)，滿足y2=4x其中x≥0