《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出:通過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，學(xué)生能“初步形成反思意識”，“形成實事求是的態(tài)度以及進行質(zhì)疑和獨立思考的習(xí)慣”。諸多的教育名著和教學(xué)專注都對“反思”進行了詳盡的論述。

一、反思的必然性

數(shù)學(xué)教育家弗萊登塔爾指出，“反思是重要的數(shù)學(xué)活動，它是數(shù)學(xué)活動的核心動力，是一種積極的思維活動和探索行為，是同化，是探索，是發(fā)現(xiàn)，是再創(chuàng)造。”

在對教師訪談?wù){(diào)查中，我們發(fā)現(xiàn)，很少有教師在進行教學(xué)設(shè)計和教案撰寫時特別注重對學(xué)生反思力的培養(yǎng)。

由于缺乏有效的指導(dǎo)，“做題—對照答案—做題”成為學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)生總是處于課堂里被動接受“灌輸”、課下機械性作業(yè)、疲于應(yīng)付考試這樣一種狀態(tài)，無法對學(xué)習(xí)過程進行有效的監(jiān)控和調(diào)節(jié)，甚至走上“迷途”。

二、糾錯中，通過反思解決本源問題

孔子曰:“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”。為此我要求每一名學(xué)生準(zhǔn)備一本錯題集，具體包含三個部分:

(1)錯誤原因的查找。

(2)針對性的練習(xí)。

(3)以后如何避免類似錯誤作為本題最后的反思與小結(jié)。

學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式時，學(xué)生出現(xiàn)了這樣的問題;

題目:關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是多少?

學(xué)生解法:因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以?駐>0，即22+4k>0，解得:k>-1

所以k的取值范圍是:k>-1

這是典型的錯誤，原因是本節(jié)課的重心是學(xué)習(xí)一元二次方程根的判別式，他們把主要的注意力集中在如何運用一元二次方程根的判別式，沒有考慮一元二次方程概念中的限制條件，就出現(xiàn)了顧此失彼的情況，于是我作了如下的引導(dǎo):

(1)錯誤原因是什么?(判別式的判別只適用于一元二次方程，而a=0時不適用。)

(2)如何正確求解?(本題:因為方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以?駐>0，即22+4k>0，解得:k>-1，又因為一元二次方程kx2-2x-1=0中k≠0，故k的取值范圍是k>-1且k≠0。)

(3)以后如何避免錯誤?(以后在做此類題目時，一要讀清楚題中條件，二是結(jié)論的適用范圍要清晰，三是解題的前后要等價。)

三、復(fù)習(xí)中，通過反思構(gòu)建知識體系

復(fù)習(xí)，更需要加強反思。通過反思，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動構(gòu)建知識體系。復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生按照網(wǎng)絡(luò)(習(xí)題)構(gòu)建、解法整合、跨越學(xué)科的途徑進行的反思，不僅可以變大量機械重復(fù)的練習(xí)為精練、巧練，而且還能養(yǎng)成抓住問題關(guān)鍵、直接剖析核心的好習(xí)慣。

四、要發(fā)揮主體

反思活動是學(xué)生自身的高級心理活動，對這個活動進行認知調(diào)控，使學(xué)生從要我反思變我要反思，使反思變?yōu)閷W(xué)生自我內(nèi)在的一種需求。

總之，反思有助于弄清問題的實質(zhì)，有利于幫助我們建立起知識體系，更有利于我們從宏觀上對知識特點及知識聯(lián)系的整體把握。

作者單位:杭州市余杭區(qū)倉前鎮(zhèn)初級中學(xué)