摘 要:數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，是學(xué)生獨(dú)立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動(dòng)形式，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。通過(guò)完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作業(yè)，能使學(xué)生鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)，并將知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，也利于教師了解教學(xué)情況，及時(shí)反思改進(jìn)。在“減負(fù)增效”的大環(huán)境中，如何去把握數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)與量”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)”與“增效”以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識(shí)的目的是我們要研究的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞:減負(fù)增效 數(shù)學(xué)作業(yè)

在“減負(fù)增效”的大環(huán)境中，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的科學(xué)與否將直接關(guān)系到能否完成教學(xué)任務(wù)，能否提高教學(xué)質(zhì)量。教師在備課時(shí)應(yīng)該精心設(shè)計(jì)學(xué)生的作業(yè)，減少作業(yè)過(guò)程中的太難太多等所造成的無(wú)效勞動(dòng)及其帶來(lái)的副作用，以提高教學(xué)效果。

我認(rèn)為作業(yè)設(shè)計(jì)的基本要求是:意圖明確清晰，陳述準(zhǔn)確恰當(dāng)，形式靈活，選材貼近學(xué)生，為學(xué)生所喜歡;尊重學(xué)生的起點(diǎn)能力，作業(yè)前后有一定的相關(guān)性與銜接性、系統(tǒng)性與漸進(jìn)性，并有一定的思想性和開放性，讓學(xué)生有自我發(fā)揮的余地。教學(xué)實(shí)踐證明并不是每一個(gè)學(xué)生對(duì)于同樣的作業(yè)都能承受，因此，作業(yè)設(shè)計(jì)必須考慮不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，尊重差異，盡可能地設(shè)計(jì)不同層次、不同功能的作業(yè)，供學(xué)生自主選擇訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生積極思維、掌握知識(shí)，形成技能、技巧，促進(jìn)每一位學(xué)生都能通過(guò)自己的努力跳一跳就摘到“果子”，得到主動(dòng)發(fā)展。我認(rèn)為對(duì)數(shù)學(xué)作業(yè)做到以下幾點(diǎn)，可以使學(xué)習(xí)效率事半功倍。

一、作業(yè)設(shè)計(jì)有區(qū)別性

“面向全體，因材施教”是素質(zhì)教育對(duì)我們提出的要求。成績(jī)中下的學(xué)生即使認(rèn)真聽課，但如果作業(yè)太難，中下生仍不會(huì)做，布置作業(yè)太易，優(yōu)生輕而易舉就能完成，會(huì)使其有“吃不飽”的感覺(jué)。因此，需要分層次布置作業(yè)，使后進(jìn)生通過(guò)做一些相對(duì)較易的作業(yè)，獲取成功的體驗(yàn)和自信，從而使他們更認(rèn)真地投入學(xué)習(xí)，形成良性循環(huán)，將成績(jī)逐步提高;高層次學(xué)生的作業(yè)要有獨(dú)立思考、發(fā)散思維的空間，能使他們?cè)谠谢A(chǔ)上更進(jìn)一步。作業(yè)一般應(yīng)分三個(gè)層次，即基礎(chǔ)作業(yè)、提高作業(yè)和拔尖作業(yè)。后進(jìn)生做基礎(chǔ)作業(yè)，可選做提高作業(yè);中等生做基礎(chǔ)作業(yè)和提高作業(yè)，可選做拔尖作業(yè);優(yōu)生三類作業(yè)都要做。

通過(guò)這一系列作業(yè)的練習(xí)有效地鞏固知識(shí)，優(yōu)等生知識(shí)系統(tǒng)化和條理化;中等生有了奮斗的目標(biāo);落后生也可以體驗(yàn)成功。從而調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性。

二、精選作業(yè)題，使學(xué)生脫離題海

減負(fù)令對(duì)高中生的作業(yè)時(shí)間有了明確的界定，學(xué)生的作業(yè)時(shí)間少，而知識(shí)容量大，要全面提高學(xué)習(xí)成績(jī)，就必須真正讓學(xué)生從“題?！敝薪夥懦鰜?lái)，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，提高學(xué)習(xí)效率。這就要求教師必須精選習(xí)題，做到少而精，以點(diǎn)帶面。那么怎樣精選習(xí)題呢?我認(rèn)為必須做到以下幾點(diǎn):1.所選作業(yè)既要知識(shí)覆蓋面廣，又要突出重點(diǎn)，有利于強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本的數(shù)學(xué)思想方法。2.所選作業(yè)要能揭示解題的一般規(guī)律，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)試題越來(lái)越注重技能技巧，因此在編寫作業(yè)時(shí)，一定要揭示解題的一般規(guī)律和方法。3.興趣是最好的老師，如何去激發(fā)學(xué)生的興趣，怎樣做得適時(shí)適當(dāng)是一個(gè)需要多思的問(wèn)題。因此，作業(yè)要富有啟發(fā)性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性，有利于激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲，能有效地吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的聯(lián)想，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì)思維的策略，發(fā)揮自己的創(chuàng)造力和想象力，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，起到舉一反三的作用，做到懂一點(diǎn)通一線，懂一線通一面。4.精選作業(yè)，要以課本為本，一定要抓住課本上典型例題的引申，做到一題多解，一題多變，一題多問(wèn)，推陳出新，不要去盲目補(bǔ)充太多的難題。

三、改革作業(yè)評(píng)講模式，讓學(xué)生成為作業(yè)評(píng)講的主人

實(shí)踐證明，教師從頭講到尾的傳統(tǒng)作業(yè)評(píng)講模式該改一改了。作業(yè)評(píng)講課中要注意發(fā)揮學(xué)生的主講作用，引導(dǎo)學(xué)生先自主討論、自主解決，讓學(xué)生真正參與進(jìn)來(lái)。對(duì)具有典型性錯(cuò)誤的習(xí)題，要精心設(shè)疑，多啟發(fā)引導(dǎo)，并留給學(xué)生主動(dòng)思考，積極研究，大膽假設(shè)、猜測(cè)、驗(yàn)證，培養(yǎng)提出問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，形成學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生也能成為作業(yè)評(píng)講課的主人。適時(shí)地組織學(xué)生自評(píng)、互評(píng)，對(duì)作業(yè)中的得與失進(jìn)行反思、提煉、交流，讓學(xué)生不僅知道該怎么做，而且還知道為什么這么做，可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生的思路方法，通過(guò)解題思想去駕馭并活化知識(shí)與方法，增強(qiáng)分析能力，提高領(lǐng)悟水平，使學(xué)生大幅度地提高學(xué)業(yè)成績(jī)。

總之，靈活而恰當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)可以使學(xué)生脫離枯燥的、純數(shù)學(xué)的、沒(méi)有任何情境的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在具體的、豐富多彩的生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，去解決問(wèn)題，從而鞏固數(shù)學(xué)思路方法，把握住數(shù)學(xué)作業(yè)的“質(zhì)與量”，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)作業(yè)的“減負(fù)”與“增效”以達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和培養(yǎng)學(xué)生探索、創(chuàng)新意識(shí)的目的。

附高中數(shù)學(xué)必修3幾何概率第一課時(shí)分層作業(yè):

基礎(chǔ)作業(yè):

1.取一個(gè)正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)向正方形內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入圓外正方形內(nèi)的概率是 。

2.兩根相距6m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于2m的概率為。

3.在圓心角為90°的扇形中，以圓心O為起點(diǎn)作射線OC交弧AB于C，則使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率為

。

4.在長(zhǎng)為12cm的線段AB上任取一點(diǎn)M，并以線段AM為邊作正方形，則這個(gè)正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為 。

5.如圖，在一個(gè)邊長(zhǎng)為3的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長(zhǎng)為2的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是 。

6.如圖，靶子由三個(gè)半徑分別為R，2R，3R的同心圓組成，如果你向靶子隨機(jī)地?cái)S一個(gè)飛鏢，命中區(qū)域Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別為P1，P2，P3，則P1:P2:P3=。

7.在區(qū)間[0，100]上隨機(jī)取一實(shí)數(shù)x，則實(shí)數(shù)x不大于20的概率是 。

8.如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點(diǎn)C，試求:

(1)∠ACO為鈍角的概率;

(2)∠ACO為銳角的概率。

提高作業(yè):

9.在直角三角形ABC中，AB=3，BC=4，∠B=90°，在三角形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離不小于2的概率為 。

11.在正方形ABCD的四條邊及兩條對(duì)角線上隨機(jī)取點(diǎn)M，求點(diǎn)M在兩條對(duì)角線上的概率。

12.若x∈[-2，2]，y∈[-2，2]，則點(diǎn)(x，y)在圓面x2+y2≤2內(nèi)的概率是多少?

13.某公共汽車站，每隔15分鐘有一輛車發(fā)出，并且發(fā)出前在車站停靠3分鐘。

(1)求乘客到站候車時(shí)間大于10分鐘的概率;

(2)求候車時(shí)間不超過(guò)10分鐘的概率;

(3)求乘客到達(dá)車站立即上車的概率。

14.如圖，∠AOB=60°，OA=2，OB=5，在線段OB上任取一點(diǎn)C，試求:

(1)△AOC為鈍角三角形的概率;

(2)△AOC為銳角三角形的概率。

拔尖作業(yè):

15.如圖，已知∠OAB=120°，∠ABO=30°，OA=2過(guò)點(diǎn)A任意作一條直線與OB交于點(diǎn)C，試求:

(1)△AOC為鈍角三角形的概率;

(2)△AOC為銳角三角形的概率。

16.甲、乙二人約定在12點(diǎn)到5點(diǎn)之間在某地會(huì)面，先到者等一個(gè)小時(shí)后即離去，設(shè)二人在這段時(shí)間內(nèi)的各時(shí)刻到達(dá)是等可能的，且二人互不影響。求二人能會(huì)面的概率。

參考文獻(xiàn):

[1]錢偉英.《作業(yè)講評(píng)的有效性》.中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2009.7.

[2]樊亞?wèn)|.《作業(yè)自主化——挖掘?qū)W生的內(nèi)在潛能》.2008.12.

作者單位:江蘇省常州市青龍中學(xué)