日前，有兄弟學(xué)校數(shù)學(xué)組來(lái)我校進(jìn)行教研活動(dòng)，活動(dòng)中交流的主題是:“數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的共性問題。”通過交流我們認(rèn)為，如何實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)高質(zhì)”是數(shù)學(xué)教學(xué)中期待解決的一個(gè)重要問題。由于教師是課堂里平等中的首席，所以教師對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的把握、對(duì)教學(xué)尺度的均衡和課堂教學(xué)的效率的高低，直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也和學(xué)生學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)息息相關(guān)，下面就以上幾點(diǎn)談?wù)劰P者的一些思考。

一、數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的把握

在平時(shí)的課堂中，教師講解為主，學(xué)生被動(dòng)聽，機(jī)械訓(xùn)練多，師生交流只是簡(jiǎn)單地回答是與否，沒有思維的碰撞，很少觸及到數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)。在教學(xué)《證明的再認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，教師舉例教室中電視柜的支撐物為三角形狀的鐵架后，提問:你們認(rèn)為是用到了三角形的什么特性呢?“三角形具有穩(wěn)定性?！贝蠹液敛华q豫地回答，這樣的師生交流在數(shù)學(xué)課堂中很常見，也會(huì)讓許多教師滿意，但若有人提出:用三根木條做成的三角形架子，豎起后讓A點(diǎn)居于最高處，如果在A處放一重物，大家想象一下會(huì)發(fā)生什么情況?“此三角架會(huì)散架”，同學(xué)也會(huì)較快回答，這并不需要太多的數(shù)學(xué)思考，若此時(shí)教師追問:“此時(shí)三角形有穩(wěn)定性嗎?”這下同學(xué)們?nèi)急绘?zhèn)住了，學(xué)生的思維才可能開始活躍。

這里的實(shí)質(zhì)是生活中人們對(duì)穩(wěn)定性的理解和教材中對(duì)穩(wěn)定性的規(guī)定有一定區(qū)別，即課本數(shù)學(xué)與生活數(shù)學(xué)之間的差異造成的。新課程倡導(dǎo)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，這個(gè)方向是正確的，但數(shù)學(xué)從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)后，課本中的數(shù)學(xué)與生活中的數(shù)學(xué)的區(qū)別作為教師還是應(yīng)心中有數(shù)，否則在處理教學(xué)問題時(shí)會(huì)因?yàn)樾闹胁磺宥啦幻?，不能讓學(xué)生滿意地得到答案。其關(guān)鍵之處還在于教師是否能把握住數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，拋開現(xiàn)象抓住本質(zhì)。教師若沒有足夠的數(shù)學(xué)思考，不了解這個(gè)問題中的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，就不能回答出第二個(gè)問題，更不能調(diào)動(dòng)學(xué)生進(jìn)行積極的思考。

二、課堂教學(xué)的效率

教師的講解學(xué)生能聽懂，但課后學(xué)生獨(dú)立做題卻不會(huì)或者經(jīng)常出錯(cuò)，教師還需要占用其他時(shí)間進(jìn)行輔導(dǎo)、鞏固。教學(xué)效率低下，其中很大的原因在于教師備課不充分，沒有意識(shí)到通過大量的投入時(shí)間到備課中，從而提高課堂教學(xué)的效率，讓學(xué)生在課堂內(nèi)掌握，從而減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。所以，教師要注重備課的質(zhì)量進(jìn)而提高上課的效率。

新授課:1.講透核心知識(shí)點(diǎn)，關(guān)注全體學(xué)生;上課不用講得很難，也不用講得太花哨，但絕對(duì)應(yīng)該講得清楚、明了。

2.強(qiáng)調(diào)課課過關(guān)、單元過關(guān)、章節(jié)過關(guān)。備課時(shí)考慮到了作業(yè)，學(xué)生的完成情況會(huì)好許多，經(jīng)認(rèn)真批改后還有一些典型錯(cuò)誤，或課堂講解或個(gè)別輔導(dǎo)，爭(zhēng)取每天過關(guān)。

復(fù)習(xí)課:變式拓展，適當(dāng)提高。每個(gè)班級(jí)內(nèi)總有一些數(shù)學(xué)優(yōu)秀生，而每一個(gè)學(xué)生也都需要有一些機(jī)會(huì)在數(shù)學(xué)上進(jìn)行提高，復(fù)習(xí)課是進(jìn)行拓展提高的最佳時(shí)機(jī)。這時(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)已基本掌握，學(xué)生需要對(duì)知識(shí)進(jìn)行綜合運(yùn)用，在這里變式拓展應(yīng)該是最有效的方法。

【教學(xué)片段】利用函數(shù)圖象鞏固復(fù)習(xí)一次函數(shù)的知識(shí)。

教師:借助函數(shù)圖象能使問題變得直觀、形象，下面我們就利用函數(shù)圖象鞏固復(fù)習(xí)一次函數(shù)的知識(shí)。

已知:y=(m-1)x-2m+8是關(guān)于x的一次函數(shù)，試求出m的值。

變式1:已知:y=(m-1)x-2m+8是關(guān)于x的一次函數(shù)，其圖象過一、三、四象限，求解析式中m的取值范圍。

變式2:已知:y=(m-1)x-2m+8是關(guān)于x的一次函數(shù)，且1

變式3:已知:y=(m-1)x-2m+8是關(guān)于x的一次函數(shù)，且m<1，此時(shí)y隨x的增大怎樣變化?

變式4:已知:y=(m-1)x-2m+8是關(guān)于x的一次函數(shù)，你能通過添加適當(dāng)?shù)臈l件，求出它的解析式嗎?

本題從一次函數(shù)的定義出發(fā)，不斷變式，從圖象條件到文字條件、性質(zhì)條件，再到開放條件。由易到難、逐步變化、層層推進(jìn)。作為教者，不需要你講解太多，更需要你穿針引線，就能有效地達(dá)到復(fù)習(xí)的最佳目的。

三、教學(xué)尺度的均衡

新課程理念的滲透和數(shù)學(xué)雙基的落實(shí)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”?！耙寣W(xué)生主動(dòng)地觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流”。以上這些理念，從長(zhǎng)遠(yuǎn)看其實(shí)是人的優(yōu)秀素質(zhì)，但需要時(shí)間來(lái)支撐，并不能在某一節(jié)課中得到許多的提高。而函數(shù)思想，數(shù)學(xué)建模等一些方法層面的東西也不能忽視，可這又是與人的心理成熟程度有緊密的關(guān)系，它是需要一個(gè)螺旋上升的掌握過程。

然而在現(xiàn)實(shí)的考試評(píng)價(jià)制度下，學(xué)生期望在考試中獲得高分，于是課堂教學(xué)中常見的還是:高密度的邊講邊練，小步、多練、快進(jìn)的教學(xué)節(jié)奏。中國(guó)的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一直都致力于用啟發(fā)式改造講授法，到20世紀(jì)90年代，用高密度的邊講邊問取代教師一講到底已經(jīng)成為課堂教學(xué)的重要方式;與此同時(shí)，也興起“小步、多練、快進(jìn)”的教學(xué)節(jié)奏。新課改之后師生互動(dòng)更多樣化了，動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、合作交流普遍展開，但提問作為“師生互動(dòng)”的基本方式并沒有遭到削弱。近幾年聽課、看課例，教師基本上都是“邊講邊問”的，也基本都是“小步、多練、快進(jìn)”的，這其實(shí)是一種均衡，需要老師去較好地把握。

總之，對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)的把握實(shí)際上就是教師對(duì)數(shù)學(xué)的理解，而課堂教學(xué)效率的好壞則取決于教師對(duì)教學(xué)的理解程度，那么教師教學(xué)尺度的把握可以說(shuō)就是教師對(duì)學(xué)生程度的了解。所以，理解數(shù)學(xué)、理解教學(xué)、理解學(xué)生是教師提高教學(xué)效率，減輕學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)的核心，其實(shí)也是課改的三大基石，希望教師能落實(shí)在課堂教學(xué)中，體現(xiàn)在日常教學(xué)行為上，這樣，學(xué)生的“輕負(fù)高質(zhì)”才有可能逐步實(shí)現(xiàn)。

作者單位:浙江省奉化市錦屏中學(xué)