在數(shù)學教學中，教師根據(jù)課堂情況、學生的心理狀態(tài)和教學內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、目的明確的問題，這對啟發(fā)學生的積極思維和學好數(shù)學有很大的作用。新課改下教師更應該在教學過程中設(shè)計問題上進行重要探究。

一、數(shù)學問題選擇的策略

課堂教學中，教師必須要向?qū)W生提供一個好問題。一個“好問題”應當具有以下三個特征:第一，從學習者的角度來看，“好問題”必須具有可接受性、障礙性和探究性?？山邮苄允侵竼栴}要容易為學生所理解，要能容易引起學生對問題的關(guān)注;障礙性則是要求問題要符合維果斯基的最近發(fā)展區(qū)原理，也就是問題的解決辦法不是顯而易見的，是沒有現(xiàn)成的方法可供使用的，但又確實與已學內(nèi)容有一定聯(lián)系的問題;探究性是指學生能進行探究，而探究的過程又有明確的價值取向，如中學數(shù)學教學內(nèi)容的價值、思維的價值或是人文的價值等。第二，從教師角度來看，“好問題”應當有可控性?？煽匦允侵附處煂λx問題在嘗試引導環(huán)節(jié)中要能對學生的活動圍繞著教學中心加以適當?shù)目刂婆c誘導。目前中學數(shù)學教學任務繁重，如果要將問題解決教學應用于日常教學，那么大綱、教材的教學任務根本完不成，因此很多教師對“問題解決教學”采取敬而遠之的態(tài)度。第三，從數(shù)學內(nèi)部來看，問題要具有可生性、開放性?？缮允侵杆x取的問題要有新問題或新知識的生長點，能夠在部分更改條件下能產(chǎn)生新的問題，或是問題能夠遷移、變形，或變換思維角度有不同的解法。

選擇了一個好問題，教師必須創(chuàng)造性地加工和處理教材，對教學內(nèi)容做到舍取有度，創(chuàng)設(shè)一定情境導入。教師在創(chuàng)設(shè)情境導入設(shè)計時，應考慮以下原則:

針對性:具有針對性的導入，才能滿足學生的聽課需要;

啟發(fā)性:具有啟發(fā)性的導入，可以發(fā)展學生的思維能力;

新穎性:具有新穎性的導入，能夠吸引學生的注意指向;

趣味性:具有趣味性的導入，可以激發(fā)學生的學習興趣;

互動性:具有互動性的導入，才有學生的一直參與，而不是等待問題的出現(xiàn);

簡潔性:具有簡潔性的導入，能夠節(jié)約學生的聽課時間。

只有將課本研究活了，在教學設(shè)計中才能有一個好的導入，這樣問題解決教學中呈現(xiàn)出來的問題才會有分量、有質(zhì)量。

二、關(guān)于問題解決教學的策略

“問題解決教學”是以數(shù)學問題為中心，在教師的引導下，通過學生獨立思考和交流討論等形式，對數(shù)學問題進行求解、發(fā)展與延伸、遷移與變形等環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學生處理信息、獲取新知、應用新知的能力、積極探索的科學精神、團結(jié)協(xié)作的能力。

1.“問題解決”是數(shù)學教育的核心。在課堂教學中設(shè)計“好”的問題是極其重要的。在每節(jié)課中，問題要努力做到:①包含明顯的數(shù)學概念或技巧;②能推廣或擴充到數(shù)學各單元知識和各種情形;③有著多種解決方法。

2.怎樣進行問題解決教學?①給學生提供一種輕松愉快的氣氛和生動活潑的環(huán)境;②從學生的已有經(jīng)驗出發(fā)提出問題，引起學生對結(jié)論的迫切追求的愿望，將學生置于一種主動參與的位置;③大膽鼓勵學生運用直覺去尋求解題策略，必要時給一些提示;④討論各種成功的解決，歸納出問題解決的核心。如果可能的話和以前的問題聯(lián)系起來，對問題進行推廣，概括出一般原理。

3.“問題解決”的心理機制。在從已知狀態(tài)到目標狀態(tài)的問題過程中，要進行一系列心理操作，課堂教學中要努力地解決:①領(lǐng)會與同化。學生要用自己的語言轉(zhuǎn)換命題，并整體地將問題吸入已有的認知結(jié)構(gòu)中去;②尋求策略與驗證。思維有躍向結(jié)論的傾向，分析解題的過程有助于學生尋求策略技能的提高，各種解題策略的比較與驗證更可以增強學生的創(chuàng)造性與批判精神。

4.在數(shù)學問題解決過程中，策略的產(chǎn)生和執(zhí)行，首先取決于概念是否清楚。理解是第一位的，沒有理解的訓練是毫無價值和意義的。當然對概念的理解也是動態(tài)的，當學生對二次函數(shù)的定義、性質(zhì)、圖像、最值有了初步正確的理解以后，在具體的應用中，不但鞏固了原有的理解，并且還會達到新的高度、深度的理解。

5.能否在數(shù)學知識的應用中，迸發(fā)出燦爛的思維火花，學生的智力基礎(chǔ)，認知方式是及其重要的，原有數(shù)學知識基礎(chǔ)也很重要。但是教學設(shè)計也是至關(guān)重要的:精選“好”問題，鋪設(shè)合適的坡度，營造良好的氛圍。這需要教師的精心的教學設(shè)計，在“好的”問題合適的坡度和良好的氛圍創(chuàng)設(shè)過程中，把握“量”的度、“強”“難”的度。

6.理解和技能如何進行定量把握:要考察學生的智力基礎(chǔ)，能力基礎(chǔ)和認知方式等。依據(jù)學生的基礎(chǔ)和認知特點，對中學的階段的數(shù)學知識點作一一定量分析，是完全可行的。同時對學生理解和技能的要求也有一個梯度，不能不同的學生，卻要達到同一的標準。

7.運算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，分析問題解決問題能力，以及學生的智力和認知特點等構(gòu)成了學生的數(shù)學素質(zhì)。把數(shù)學的概念教學、問題解決教學的立足點放在提高學生素質(zhì)上，這是今天數(shù)學教學的方向，是完全可以做到的。

作者單位:江西省新干縣第二中學