人們經(jīng)常談?wù)撔W生過重的學習負擔，其原因何在?其表現(xiàn)形式如何?我們認為可用四個字來概括——機械重復，中學尤其高中數(shù)學教學中，學生過重的學習負擔主要表現(xiàn)何在?或者說教師該負什么責任?

一、無節(jié)制地擴展知識面

它的含義就是在教學中不斷地補充一些公式和特殊的解題方法，這在高中數(shù)學教學中幾乎是屢見不鮮——尤其是在高三數(shù)學總復習中，正因為如此，高考考試大綱曾多次明確限制這種無限擴充知識面的行為——如異面直線之間的距離，異面直線上兩點間的距離公式，利用遞推關(guān)系求數(shù)列的通項公式等。

下面就以高中代數(shù)數(shù)列中及解析幾何直線中的幾個例子來加以具體地說明，這些例子都有高考的背景。

例1.等差數(shù)列{an}中，若Sm=30，S2m=100，求S3m。

注:這是一九九六年的全國高考題，為了做這一道高考題，比較常見的方法就是先補充一條性質(zhì)“在等差數(shù)列中，由相鄰的、連續(xù)的、相等的項的和構(gòu)成的數(shù)列也是一個等差數(shù)列”，一般來說，筆者反對這樣做，實際上用解決等差數(shù)列問題的常規(guī)方法——尋找公差與首項的方法就很容易解決，即:

48=x(1-y)及60=x(1-y2)解這個方程組有:y=1/4，x=64所以:S3n=x(1-y3)=64[1-(1/4)3]=63

在高中數(shù)學教學中，像上述補充公式或方法的情況非常普遍，像解析幾何直線這一章中，對稱問題是一個重要知識點，不少教師就要求學生記住補充公式——點P(x0，y0)關(guān)于直線Ax+By+C=0的對稱點的坐標公式，稍微仁慈一點的教師就要求學生記住一個點關(guān)于直線x±y+b=0的坐標公式，實際上曲線的對稱問題可以歸結(jié)為點的對稱問題，而點的對稱是很容易啟發(fā)學生解決的——先求出垂線方程，再求出垂足，然后求出對稱點的坐標——當然一個點關(guān)于x軸、y軸的對稱點的坐標由圖易得，根本就不需要補充太多的公式。

二、施教不因材

在教材、高考試卷基本不變的情況下我們廣大高中數(shù)學教師，仍(下轉(zhuǎn)第13頁)(上接第12頁)然是有所作為的，前幾年就有報道說上海建民中學就開始這方面的探索，他們在不改變傳統(tǒng)班級設(shè)置的前提下，高中數(shù)學上課分為A、B、C、D四個層次——這也是一種與國際接軌，相反我們一些高中數(shù)學教師，不管自己所教學生的情況，眼睛只瞄準高考數(shù)學一百五十分的試卷，把學生當成容器，這也是造成學生過重學習負擔的一個重要原因，筆者認為，在高中數(shù)學教學中我們應(yīng)該根據(jù)所教學生的情況，在教學的深度與廣度方面加以區(qū)別，當然要做到這一點這對教師的要求比較高，它不僅需要足夠的勇氣，更需要正確的判斷，要充分了解自己所教的學生，要正確把握教材與高考大綱，由于篇幅所限，這里不準備具體結(jié)合教材來說明了，但這的確是一件很有必要也是很有價值的工作。

作者單位:河北省行唐縣第四中學