吳 偉，吳川川，林光春

WU Wei, WU Chuan-chuan, LIN Guang-chun

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

鎢板料切斷模擬及有限元分析

Simulation and fi nite element analysis of tungsten metal cutting

吳 偉，吳川川，林光春

WU Wei, WU Chuan-chuan, LIN Guang-chun

（四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065）

以材料的大變形有限元理論為依據(jù)，利用APDL參數(shù)化語(yǔ)言設(shè)計(jì)程序。通過(guò)ANSYS軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，設(shè)計(jì)了一套用于模擬鎢材料切斷的實(shí)驗(yàn)。對(duì)模擬過(guò)程中涉及到的網(wǎng)格重劃技術(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，提出了三個(gè)適用于本次模擬的網(wǎng)格重劃標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)模擬中接觸和斷裂問(wèn)題進(jìn)行了處理。詳細(xì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果得到了鎢材料剪切加工時(shí)內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變變化規(guī)律，預(yù)測(cè)了剪切過(guò)程中裂紋生長(zhǎng)方式及生長(zhǎng)方向，這些為鎢材料切斷模具的設(shè)計(jì)提供了科學(xué)理論依據(jù)。

鎢材料剪切模擬；有限元分析；網(wǎng)格重劃；裂紋生長(zhǎng)

0 引言

由于鎢材料具有硬度高、脆性大等特殊的力學(xué)性質(zhì)，加之價(jià)格昂貴，使得傳統(tǒng)的沖裁理論不再適用于鎢材料切斷。目前國(guó)內(nèi)還沒(méi)有形成一套成型的理論和經(jīng)驗(yàn)適用于鎢材料，國(guó)內(nèi)廠家基本采用鋸床鋸斷的方式進(jìn)行鎢絲加工，該方式加工效率低，噪聲大，鋸斷時(shí)造成大量浪費(fèi)。由于目前對(duì)鎢材料的切斷性能、模具設(shè)計(jì)等研究較少，本文利用有限元法模擬鎢板料切斷，分析和研究切斷過(guò)程中應(yīng)力分布、應(yīng)變分布、預(yù)測(cè)裂紋發(fā)生點(diǎn)和裂紋生長(zhǎng)方向等問(wèn)題，該模擬為設(shè)計(jì)一套合理的鎢板料切斷模具提供了理論依據(jù)，具有重要的實(shí)用價(jià)值。

1 鎢材料特性分析

鎢的材料特性如下：

維氏硬度（輕微變形、板）：3000—5000HV

拉伸強(qiáng)度（大變形、板）： 1470—1960MP

彈性模量：390 GPa

泊松比：0.30

體積模量：3.108e11Pa

切變模量：1.603e11Pa

塑—脆轉(zhuǎn)化溫度：600℃

由鎢材料的特性可知，鎢是一種硬度高，脆性高的金屬，其脆性可達(dá)1.94。鎢材料的斷裂或破壞問(wèn)題十分復(fù)雜，目前還沒(méi)有很好的物理方法能夠定性地精確地描述鎢材料斷裂過(guò)程和特點(diǎn)?；谝陨蟽牲c(diǎn)，使鎢材料加工的研究面臨諸多困難。為了更好的使鎢材料的切斷模擬與實(shí)際生產(chǎn)情況一致，需要在切斷前對(duì)鎢材料進(jìn)行塑—脆轉(zhuǎn)變溫度下的預(yù)熱處理，以降低它的脆性。

2 實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕?/h2>

本次試驗(yàn)對(duì)鎢板料切斷進(jìn)行模擬。模型如下：

圖1 鎢板料切斷模型尺寸圖

金屬材料沖壓過(guò)程中，往往伴隨材料的大變形和大位移。在利用有限單元法模擬材料的切斷時(shí)，當(dāng)切斷進(jìn)行到一定程度后，材料內(nèi)部的初始單元網(wǎng)格就會(huì)發(fā)生嚴(yán)重畸變?；兙W(wǎng)格單元會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果精度下降，收斂困難，甚至不收斂。因此在模擬時(shí)要對(duì)材料有限元網(wǎng)格進(jìn)行重劃。有限單元網(wǎng)格重劃技術(shù)包括三方面內(nèi)容：?jiǎn)卧W(wǎng)格重劃時(shí)機(jī)；單元網(wǎng)格重劃方法；新、舊網(wǎng)格間數(shù)據(jù)方式。

在材料切斷加工過(guò)程中，材料的大變形、大位移只集中在局部區(qū)域。為節(jié)省網(wǎng)格重劃計(jì)算時(shí)間減少網(wǎng)格重劃過(guò)程中數(shù)據(jù)傳遞時(shí)間。根據(jù)實(shí)際需要將材料劃分為幾個(gè)較小區(qū)域，不同區(qū)域采用不同網(wǎng)格密度劃分。在進(jìn)行判斷和網(wǎng)格重劃時(shí)，只需要對(duì)凸凹模刃口附近的區(qū)域進(jìn)行判斷和重劃即可。該方法可以明顯減少建模和切斷分析的工作量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，加快計(jì)算結(jié)果收斂速度。本次試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷某跏季W(wǎng)格劃分如圖2所示。

圖2 鎢板料切斷初始單元網(wǎng)格劃分圖

針對(duì)板料切斷加工中遇到的問(wèn)題，利用APSL語(yǔ)言對(duì)ANSYS進(jìn)行二次開(kāi)發(fā)，實(shí)現(xiàn)網(wǎng)格的重劃，其具體步驟為：

1）加載。首先定義整個(gè)模型的自由度。規(guī)定凹模的自由度為零，凸模只有豎直方向自由度，板料處于自由體狀態(tài)。對(duì)凸模持續(xù)施加豎直向位移增量載荷，對(duì)每個(gè)載荷子步后的網(wǎng)格進(jìn)行掃描，當(dāng)網(wǎng)格需要重劃時(shí)，進(jìn)入下一步驟。本文規(guī)定了三個(gè)準(zhǔn)則來(lái)判斷網(wǎng)格是否需重劃，它們是單元干涉準(zhǔn)則、單元邊長(zhǎng)比準(zhǔn)則（Aspect ratio簡(jiǎn)稱AR）、單元畸變準(zhǔn)則。

單元干涉準(zhǔn)則是指模擬中，如果材料模型單元侵入到凸凹模時(shí)，需對(duì)該處的單元網(wǎng)格進(jìn)行中重劃。

AR指網(wǎng)格單元最長(zhǎng)邊與最短邊之比。本文選用的四邊形單元。合理的AR范圍是AR＜10，理想值是AR=1，當(dāng)切斷模型內(nèi)網(wǎng)格單元的AR值超過(guò)10時(shí)，需對(duì)該網(wǎng)格進(jìn)行重劃。

畸變角準(zhǔn)則是指為保證單元?jiǎng)偠染仃嚨挠行?，網(wǎng)格單元的形狀的形狀必須是外凸的。要保證四邊形單元的外凸性，必須使其每個(gè)單元內(nèi)角在一定的度數(shù)范圍內(nèi)。當(dāng)網(wǎng)格單元不滿足畸變角準(zhǔn)則時(shí)，對(duì)該單元進(jìn)行網(wǎng)格重劃。

2）記錄各種狀態(tài)數(shù)據(jù)。在網(wǎng)格進(jìn)行重劃之前，記錄材料在該載荷步下的各種狀態(tài)參數(shù)，例如節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)位移，積分點(diǎn)與積分點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變等。

3）網(wǎng)格重劃。對(duì)母體進(jìn)行網(wǎng)格重劃，對(duì)重劃網(wǎng)格進(jìn)行修正。本實(shí)驗(yàn)采用整體重劃法，該方法可減少人為干涉引起的誤差。具體操作步驟為，首先設(shè)定新網(wǎng)格的單元特征，刪除模型上的原始網(wǎng)格，對(duì)模型的邊界進(jìn)行網(wǎng)格密度劃分定義。最后，對(duì)新網(wǎng)格進(jìn)行檢查。

4）新舊網(wǎng)格間數(shù)據(jù)傳遞。本文采用直接轉(zhuǎn)換法降步驟2中的數(shù)據(jù)差值到新的網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)上。采用面積加權(quán)平均法進(jìn)行網(wǎng)格數(shù)據(jù)傳遞計(jì)算。具體計(jì)算如公式1所示：

式中：Ai為新網(wǎng)各種包圍新節(jié)點(diǎn)j的面積；為舊網(wǎng)格j單元的狀態(tài)參數(shù)；為新網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)參數(shù)

5）繼續(xù)加載。網(wǎng)格重劃后可繼續(xù)對(duì)變形體施加載荷，進(jìn)入下一個(gè)載荷步。根據(jù)加載要求，可重復(fù)上述步驟。此時(shí)，已完成了一次網(wǎng)格重劃過(guò)程。

3 模擬過(guò)程中接觸、斷裂問(wèn)題的處理

3.1 材料接觸問(wèn)題的處理

材料切斷過(guò)程中，始終伴隨著接觸問(wèn)題，凸模下表面能與材料接觸傳遞沖裁力和摩擦力，凸模側(cè)面與材料接觸形成切斷件光亮帶。接觸是典型的高度非線性行為。由于求解前接觸區(qū)的不確定性，表面間突然接觸或分離將導(dǎo)致系統(tǒng)剛度大幅震蕩。同時(shí)接觸中伴隨的摩擦現(xiàn)象使得問(wèn)題難以收斂。

本文模擬中采用了二維面-面接觸單元，該接觸單元與實(shí)際切斷接觸過(guò)程最相似，它能與低階和高階單元很好的兼容，這為網(wǎng)格區(qū)域性劃分提供了前提，并使計(jì)算更快收斂。

對(duì)于剛性接觸表面選用2D-Tatgat-169接觸單元，對(duì)柔性接觸部分選用2D-Surf-171接觸單元。其中懲罰剛度FKN=1，浸入容差FTOLN=0.1。該參數(shù)的選取時(shí)經(jīng)過(guò)多次模擬后對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行形變對(duì)比分析后得出的，具有一定的代表性。鎢板料切斷接觸單元的劃分模型如圖3所示。

圖3 板料切斷接觸單元?jiǎng)澐?/p>

3.2 材料斷裂問(wèn)題的處理

在材料的切斷加工中，材料的斷裂是不可避免的問(wèn)題。目前，材料斷裂準(zhǔn)則大都建立在空穴理論基礎(chǔ)上。即最大拉應(yīng)力沿應(yīng)變積分達(dá)到最大固有值時(shí)，材料開(kāi)始斷裂。

式中： 等效應(yīng)變

本文在模擬鎢材料切斷加工時(shí)，采用單元消除法處理材料切斷過(guò)程中的材料斷裂問(wèn)題。首先對(duì)單元的等效應(yīng)變進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)該單元的等效應(yīng)變滿足公式2時(shí)，即認(rèn)為該單元產(chǎn)生了斷裂，同時(shí)將該單元從整體單元模型中刪除。在進(jìn)行后面的計(jì)算時(shí)，認(rèn)為該刪除單元的剛度矩陣為0矩陣。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析處理

由于篇幅有限，本文只給出了模擬過(guò)程中剪切面剖視圖的主應(yīng)力云圖、垂直方向即y方向應(yīng)力云圖和x方向應(yīng)力路徑映射圖。

圖4 鎢板料切斷應(yīng)力云圖

圖5 鎢板料切斷y方向σy應(yīng)力云圖

圖4為板料切斷時(shí)的應(yīng)力云圖。由應(yīng)力云圖可知，材料在切斷過(guò)程中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在凹、凸模具的間隙附近。刃口附近的應(yīng)力呈拋物線狀向外輻射，越靠近刀具的部分，應(yīng)力越大，由斷裂力學(xué)可知，裂紋的擴(kuò)展方向?qū)⒀刂畲髴?yīng)力方向擴(kuò)展的規(guī)律，可以預(yù)測(cè)出裂紋的生長(zhǎng)方向。在切斷初期，板材裂紋并沒(méi)有嚴(yán)格的分布在凸凹模刃口的連線上。隨著切斷過(guò)程的進(jìn)行，凸凹模刃口附近的應(yīng)力曲線將逐漸靠攏并最終收斂于一點(diǎn)。這是導(dǎo)致板料切斷后在切斷面上出現(xiàn)一定角度的斜面。減小切斷間隙將減少此斜面的斜率。

圖5為板料切斷σy方向的 應(yīng)力分布云圖。切斷過(guò)程中，以材料與凸模接觸部分為例，y方向的應(yīng)力σy主要分布在刃口左端，該力的大小與切斷力很接近，并且直接導(dǎo)致了材料隨著凸模運(yùn)動(dòng)，撕裂材料。遠(yuǎn)離刃口部分的應(yīng)力呈雙曲線延伸至凹模刃口附近，導(dǎo)致刃口附近出現(xiàn)應(yīng)力集中。

圖6 鎢板料切斷x方向應(yīng)力路徑圖

圖6為沿板材厚度x方向的應(yīng)力路徑映射圖。它與圓形材料切斷時(shí)在x方向的應(yīng)力路徑圖很相似，切斷力的峰值出現(xiàn)在凹凸模間隙內(nèi)。在切斷過(guò)程中，上下刃口連線的方向上，應(yīng)力逐漸增大，材料在刀具刃口連線的方向上受力是不均勻的，越靠近凹模的部分應(yīng)力越大，由此得知，斷裂首先在靠近凹模刃口附近的區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生。

5 結(jié)束語(yǔ)

應(yīng)用以上的分析手段和參數(shù)設(shè)置，能使計(jì)算結(jié)果很好的收斂，計(jì)算時(shí)間短，只在計(jì)算初期網(wǎng)格重繪過(guò)程中出現(xiàn)較大的波動(dòng)，材料出現(xiàn)斷裂后，計(jì)算結(jié)果迅速收斂，這是應(yīng)力集中在材料斷裂間斷作用的結(jié)果。但實(shí)際切斷過(guò)程中，由于板材的生產(chǎn)缺陷，可能導(dǎo)致材料在y方向密度不均勻，板材表面非嚴(yán)格的平面狀態(tài)，以及板材內(nèi)部存在材料間隙等因素，這些因素都將導(dǎo)致實(shí)際切斷過(guò)程與模擬切斷過(guò)程的求解結(jié)果上存在差異。

通過(guò)對(duì)ANSYS的二次開(kāi)發(fā)對(duì)鎢板料切斷過(guò)程進(jìn)行的模擬和結(jié)果分析，得到了鎢板料剪切加工時(shí)材料內(nèi)部應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律；通過(guò)經(jīng)典的斷裂力學(xué)理論和分析結(jié)果對(duì)比，預(yù)測(cè)了初始裂紋的發(fā)生點(diǎn)及裂紋的生產(chǎn)方向；驗(yàn)證了材料切斷理論中的大部分理論，為鎢材料切斷模具的設(shè)計(jì)提供了極其重要的、科學(xué)的理論依據(jù)。

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TH123

A

1009-0134(2010)12(上)-0127-03

10.3969/j.issn.1009-0134.2010.12(上).42

2010-07-20

“鎢、鉬舟及鎢加熱子生產(chǎn)技術(shù)開(kāi)發(fā)研究”項(xiàng)目（07H433）

吳偉（1985 -），男，四川樂(lè)山人，在讀研究生，主要從事固體力學(xué)、結(jié)構(gòu)分析及工業(yè)機(jī)器人方面的學(xué)習(xí)研究。