(東北財(cái)經(jīng)大學(xué) 數(shù)學(xué)與數(shù)量經(jīng)濟(jì)學(xué)院，遼寧 大連 116025)

一、財(cái)經(jīng)類高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀與問(wèn)題

數(shù)學(xué)對(duì)一般學(xué)習(xí)者，尤其對(duì)財(cái)經(jīng)院校的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一門讓他們普遍感到吃力的課程。由于數(shù)學(xué)類課程是在大學(xué)一年級(jí)開設(shè)的，它對(duì)學(xué)生樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，以及盡快適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活等方面具有十分重要的作用。

高等數(shù)學(xué)課程具有內(nèi)容經(jīng)典、體系完整、理論推理嚴(yán)密的特點(diǎn)。從教學(xué)內(nèi)容上來(lái)看，講究知識(shí)的系統(tǒng)性及理論的嚴(yán)謹(jǐn)性。然而各專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)的要求是不一樣的，并且隨著我國(guó)教育改革的推進(jìn)，各專業(yè)課程設(shè)置和教學(xué)內(nèi)容都做了相應(yīng)的調(diào)整,因而對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求也有相應(yīng)的改變。綜觀目前財(cái)經(jīng)類專業(yè)的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，普遍比較重視數(shù)學(xué)理論，輕視經(jīng)濟(jì)應(yīng)用，幾乎所有課時(shí)都用在數(shù)學(xué)定理和公式的推導(dǎo)和證明、運(yùn)算技巧訓(xùn)練方面，而數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用方面的課時(shí)分配卻很少，教學(xué)形式仍以傳統(tǒng)方式為主。教學(xué)過(guò)程呆板，缺乏探究和學(xué)生的主動(dòng)參與，缺乏相互合作與交流。相對(duì)其他課程來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)課程是面向全校學(xué)生的一門公共基礎(chǔ)課，教學(xué)內(nèi)容多、學(xué)習(xí)難度大、教學(xué)課時(shí)緊，學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)參差不齊，應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力明顯不足。正是由于上述種種原因，使得高等數(shù)學(xué)教學(xué)比較枯燥無(wú)味，學(xué)生感到難學(xué)，尤其在高等數(shù)學(xué)后面部分的學(xué)習(xí)中，有的學(xué)生甚至產(chǎn)生了厭煩和恐懼情緒。

二、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中興趣的激發(fā)

1.明確知識(shí)脈絡(luò)，樹立整體課程觀

對(duì)于剛剛進(jìn)入大學(xué)校門的新生來(lái)說(shuō)，高等數(shù)學(xué)這門課程既熟悉又陌生。熟悉是因?yàn)橐恍┙虒W(xué)內(nèi)容在中學(xué)階段學(xué)過(guò)，陌生是因?yàn)橹袑W(xué)教師只是告訴了他們?cè)趺慈ビ霉?、定理，而沒有告訴他們?yōu)槭裁催@么用，并且描述問(wèn)題的語(yǔ)言不夠精確，對(duì)問(wèn)題缺乏明確、整體的認(rèn)識(shí)。因此在上第一課時(shí)，教師應(yīng)該講清楚本門課程的目的、地位和作用，課程的梗概和前后所學(xué)課程的聯(lián)系，幫助學(xué)生樹立全面、整體的課程觀，這將對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)發(fā)揮重要的作用。在每次講課前，教師應(yīng)交代清楚這節(jié)課要講的主要問(wèn)題是什么，讓學(xué)生在課前就對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容有所了解，帶著問(wèn)題去聽課，去思考問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生共同解決問(wèn)題，這樣會(huì)很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。大多數(shù)學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)，往往孤立地理解定義、公式和定理，因此，在每次上課前教師有必要?dú)w納所學(xué)內(nèi)容的相互聯(lián)系，理清線索，明確發(fā)展方向，從整體看問(wèn)題。同時(shí)，對(duì)學(xué)生容易混淆的教學(xué)內(nèi)容，教師要經(jīng)常進(jìn)行分析、類比，這樣會(huì)使學(xué)生更透徹地理解問(wèn)題，有助于培養(yǎng)他們提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

2.增加數(shù)學(xué)史內(nèi)容，提高對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí)

如果人們對(duì)這門學(xué)科的發(fā)展歷史有所了解，就會(huì)對(duì)這個(gè)學(xué)科有更深入、更全面的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師可以介紹一些數(shù)學(xué)歷史、一些數(shù)學(xué)思想的最初來(lái)源和數(shù)學(xué)家的故事，激發(fā)學(xué)生刻苦鉆研的精神。如在講無(wú)窮小量和無(wú)窮大量這節(jié)課程前，先介紹數(shù)學(xué)的三大危機(jī)，一方面既可以展示數(shù)學(xué)發(fā)展的總體過(guò)程，開闊學(xué)生知識(shí)視野，另一方面可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。高等數(shù)學(xué)的某些定理、公式常常被冠以創(chuàng)立者之名，如洛必達(dá)法則、羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和牛頓-萊布尼茲公式等，如果教師在教學(xué)中把這些創(chuàng)立者的趣聞?shì)W事介紹給學(xué)生，學(xué)生就會(huì)對(duì)定理、公式有了更深刻的認(rèn)識(shí)，并且還能創(chuàng)設(shè)一種寬松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍。

3．展示數(shù)學(xué)之美，啟發(fā)創(chuàng)造性思維

數(shù)學(xué)科學(xué)與哲學(xué)、自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)一道共同撐起人類豐富的知識(shí)寶庫(kù)。數(shù)學(xué)是美學(xué)四大中心建構(gòu)之一，數(shù)學(xué)美也是人類審美素質(zhì)的一部分。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)充分展示數(shù)學(xué)的美，和學(xué)生共讀數(shù)學(xué)的美、欣賞數(shù)學(xué)的美、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的美，這也會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如借鑒徐利治教授引用李白的詩(shī)《黃鶴樓送孟浩然之廣陵》：“故人西辭黃鶴樓，煙花三月下?lián)P州。孤帆遠(yuǎn)影碧空盡，唯見長(zhǎng)江天際流。”啟發(fā)學(xué)生：哪句話中隱含了極限思想？進(jìn)而分析在第三句中，如果把人眼能看到的帆影大小看成隨時(shí)間增加而逐漸變小的變量，則當(dāng)達(dá)到一定的時(shí)刻時(shí)，帆影就消失了。其實(shí)，數(shù)學(xué)里的數(shù)學(xué)美是到處可見的，基本概念的簡(jiǎn)單性，定理和公式的普遍性與統(tǒng)一性，方法的精巧性等都是數(shù)學(xué)美的特征。例如，關(guān)于一階微分形式不變性，對(duì)于函數(shù)無(wú)論是自變量，還是自變量的可導(dǎo)函數(shù)，它的微分形式同樣都是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)明美。實(shí)踐證明，審美能力越強(qiáng)，創(chuàng)造能力越強(qiáng)。所以，在教學(xué)中，教師揭示數(shù)學(xué)的美，讓學(xué)生去接受這種美感的熏陶，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造能力。

4.引入多媒體教學(xué)，培養(yǎng)形象思維

多媒體教學(xué)是一種生動(dòng)、形象的教學(xué)形式，可變抽象為直觀，加深對(duì)數(shù)學(xué)理論的理解和掌握，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。適當(dāng)引入多媒體教學(xué)，能延伸教學(xué)內(nèi)容，增加課堂信息量，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，很好地緩解教學(xué)內(nèi)容多、課時(shí)緊的問(wèn)題。教師也可以利用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行教學(xué)，這些軟件都有一些很好的命令包，可以用動(dòng)態(tài)的效果展示函數(shù)圖形。比如，在多元函數(shù)極值的教學(xué)中，教師可以用Maple等數(shù)學(xué)軟件制作出生動(dòng)的多元函數(shù)動(dòng)態(tài)立體圖像，幫助學(xué)生獲得更多的感性材料，引發(fā)學(xué)生的好奇心理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，同時(shí)使教學(xué)更加形象化，有助于培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力。

中科院院士數(shù)學(xué)教育家姜伯駒教授曾指出：應(yīng)當(dāng)組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程，在教師指導(dǎo)下探索某些理論或應(yīng)用的課題，學(xué)生的新鮮想法借助教學(xué)軟件可以迅速實(shí)現(xiàn)，在失敗與成功中得到真知，這種方式，變被動(dòng)的灌輸為主動(dòng)的參與，有利于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立工作能力和創(chuàng)新精神。因此，有必要設(shè)置實(shí)驗(yàn)課的課時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，借助于數(shù)學(xué)知識(shí)和計(jì)算機(jī)技術(shù)，解決一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在參與學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)會(huì)既動(dòng)腦又動(dòng)手的本領(lǐng)，這樣既可以充分利用計(jì)算機(jī)技術(shù)加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，又能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引起新的學(xué)習(xí)需要，不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。另外，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源給學(xué)生提供豐富的參考資料，介紹高等數(shù)學(xué)在學(xué)生所學(xué)專業(yè)上的應(yīng)用，可以解決重?cái)?shù)學(xué)理論、輕經(jīng)濟(jì)應(yīng)用的現(xiàn)狀，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)視野，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

5.注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)對(duì)一個(gè)人的思想方法、知識(shí)結(jié)構(gòu)與創(chuàng)造能力的形成起著不可或缺的作用。數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼認(rèn)為：“數(shù)學(xué)處于人類智能的中心領(lǐng)域。”數(shù)學(xué)素質(zhì)是人的整體素質(zhì)的很重要的組成部分。學(xué)生只有掌握了數(shù)學(xué)的精神實(shí)質(zhì)、思想方法，具有嚴(yán)密的邏輯思維，才能夠靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決所遇到的實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的“實(shí)用性”，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因此，在課堂教學(xué)中，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)。教師除了傳授一些知識(shí)，還要引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生去領(lǐng)悟教學(xué)內(nèi)容中所蘊(yùn)藏的深刻的思想和巧妙的方法。如講極限的思想和微分時(shí)，介紹以直代曲的思想等。

三、結(jié) 語(yǔ)

學(xué)習(xí)興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)在的無(wú)形力量，它是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)化劑和學(xué)好數(shù)學(xué)的保證。因此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有助于激勵(lì)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主觀能動(dòng)性，為學(xué)生掌握各類數(shù)學(xué)方法，鍛煉邏輯思維能力和創(chuàng)新能力夯實(shí)基礎(chǔ)。

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