楊建奇

（湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 永州 425100）

金融衍生工具的動態(tài)風(fēng)險管理研究

楊建奇

（湖南科技學(xué)院 數(shù)學(xué)系，湖南 永州 425100）

深入分析了金融衍生工具的動態(tài)風(fēng)險管理方法。首先回顧因金融衍生產(chǎn)品風(fēng)險導(dǎo)致的巨額虧損事件，闡述了的動態(tài)風(fēng)險管理的重要性，詳盡分析了金融風(fēng)險管理的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。其次比較了套期保值定量分析的幾種方法。最后提出了金融風(fēng)險管理需要關(guān)注的幾個問題。

風(fēng)險管理；衍生產(chǎn)品；動態(tài)套期保值；定量分析

1 金融衍生工具的種類及其風(fēng)險管理

1.1 衍生產(chǎn)品的種類及風(fēng)險分析

金融衍生產(chǎn)品指的是在匯率利率、股票、債券和商品等交易工具基礎(chǔ)上衍生出來的新的金融合約。它包含了眾多種類諸如期權(quán)、期貨、遠期、互換以及它們組合而成的各種金融合約。它們的蓬勃發(fā)展給現(xiàn)代金融市場注入了活力，但也給金融活動帶來了巨大的風(fēng)險。金融衍生產(chǎn)品的風(fēng)險一般可以分成如下幾類：

1.1.1 法律風(fēng)險：指與國家法律、法規(guī)、金融管制條例等相關(guān)的風(fēng)險。

1.1.2 信用風(fēng)險：交易對手違約給己方造成損失的風(fēng)險，如互換中的信用違約風(fēng)險?；Q交易的最主要特點在于交易存續(xù)期長，少則三、五年，多則二十、三十年，在如此之長的時間里，市場條件、交易對手的經(jīng)營狀況和信用程度都會產(chǎn)生巨大變化。對于利用互換投機和套利的銀行來講，不會長期持有互換頭寸，而是通過沖銷軋平頭寸、將長期交易短期化，存續(xù)期長帶來的風(fēng)險就自然化解了，而對于利用互換保值的銀行來講，自始自終存在著交易對手違約的風(fēng)險，即信用風(fēng)險。

1.1.3 流動性風(fēng)險：指在需要現(xiàn)金時由于某種原因很難在不使價格惡化的情況下賣出這些頭寸的風(fēng)險。

1.1.4 市場風(fēng)險：由于市場變動引起的風(fēng)險。市場變化指匯價和股價的變化及利率的變化，如金融期貨的基差(basis)風(fēng)險。

本文主要討論衍生產(chǎn)品的市場風(fēng)險管理方法。

1.2 衍生產(chǎn)品的風(fēng)險管理——動態(tài)套期保值

自1973年Black-Scholes期權(quán)定價公式問世以來，金融衍生產(chǎn)品層出不窮，給金融市場注入了活力，使得金融市場空前繁榮。然而衍生產(chǎn)品是把雙刃劍，在活躍金融市場的同時也給金融市場帶來了巨大的金融風(fēng)險。一方面，通過衍生產(chǎn)品交易，可以規(guī)避市場上的風(fēng)險；另一方面，由于金融衍生產(chǎn)品具有高杠桿性，看起來數(shù)額不高的保證金背后往往是一樁巨額的交易，如果投資決策失誤，其損失往往數(shù)目不菲。近20年以來，發(fā)生了許多與金融衍生產(chǎn)品交易有關(guān)的巨額虧損和機構(gòu)破產(chǎn)事件，如巴林銀行倒閉案，東南亞金融危機等。中航油新加坡公司在2004年底也因在金融衍生產(chǎn)品—石油期權(quán)交易中虧損 55億美元。股神巴菲特掌管的巴郡.伯克希爾哈撒公司2008年一季度財務(wù)報告顯示其在衍生產(chǎn)品方面的虧損達 16.9億美元。去年，香港老牌工業(yè)企業(yè)鴻興印刷公司投資衍生產(chǎn)品虧損達 1.69億港元。上述公司的巨額虧損說到底都是由于過度的進行金融衍生產(chǎn)品的投資，沒有采取合適的套期保值策略造成的。由此可見，正確的分析與處理金融風(fēng)險無論是對投資者本人還是對金融參與企業(yè)、國家都是極其重要的，對于穩(wěn)定金融市場、促進國家經(jīng)濟發(fā)展也是必不可少的。1997年的 Nobel經(jīng)濟學(xué)獎授予Schole和Merton以表彰他們在未定權(quán)益定價和風(fēng)險管理方面的突出成就，這表明金融風(fēng)險管理工作的重要性得到了世界的認同.我國從上世紀90年代中期至今，國家自然科學(xué)基金委員曾設(shè)立了“九五”重大項目、“十五”重點項目和一系列的面上項目對數(shù)理金融的研究進行資助，大力鼓勵支持展開金融風(fēng)險研究。套期保值（hedging）也稱對沖，是指已面臨價格風(fēng)險的主體利用一種或幾種衍生工具試圖抵消其所冒金融風(fēng)險的行為。隨著金融衍生產(chǎn)品的不斷創(chuàng)新和計算技術(shù)的不斷提升，套期保值管理也由原來的單階段的套期保值逐步發(fā)展為連續(xù)時間的動態(tài)套期保值。所謂動態(tài)套期保值是指在投資者根據(jù)風(fēng)險資產(chǎn)的價格變化連續(xù)不斷地調(diào)整自己的投資策略，以達到一定標(biāo)準(zhǔn)下的風(fēng)險最小的目的。

自1952年馬可維茨的“投資組合選擇”理論問世以來，金融風(fēng)險分析已經(jīng)從定性向定量轉(zhuǎn)化。Harrison（1981）和Pliska,Taqqu Willinger（1983）將鞅方法引入未定權(quán)益的定價與套期保值領(lǐng)域，加速了該領(lǐng)域的研究進程，相關(guān)成果層出不窮，從理論上基本解決了完備市場中的定價及套期保值問題。近年來，伴隨金融市場的繁榮與興旺而來的是金融市場動蕩加劇，金融投資風(fēng)險加大。未定權(quán)益的套期保值日益受到了學(xué)術(shù)界和風(fēng)險管理人員的高度關(guān)注。特別是概率、隨機過程、隨機控制與隨機分析理論的引入，極大地促進了金融風(fēng)險定量分析研究的發(fā)展，各種套期方法和標(biāo)準(zhǔn)相繼被研究。

2 動態(tài)套期保值方法和標(biāo)準(zhǔn)

投資人購買一個未定權(quán)益后，由于未定權(quán)益將來收益的隨機性，它必將給投資人的未來財富帶來一定的風(fēng)險。為了減少這種風(fēng)險，投資者希望通過另外的投資來降低或消除這種隨機風(fēng)險，也就是所謂的套期保值問題。在一個完備的市場中，由于任何未定權(quán)益都是可以復(fù)制的，因而只要投資得當(dāng)，就可以完全消除這種風(fēng)險。然而大量的市場數(shù)據(jù)表明實際的金融市場大多是不完備的，也就是說用一個自融資策略不能夠完全復(fù)制不可達未定權(quán)益，因而套期者出售未定權(quán)益H后，無論投入多大成本，也無論采取何種投資策略，總存在一定的風(fēng)險。

就動態(tài)套期保值來說，此時一般有兩種途徑：一種途徑是放寬套期保值策略的終期財富約束TV H= ，套期保值問題簡化為用一個自融資策略來近似未定權(quán)益的問題，當(dāng)然這種近似依賴于風(fēng)險度量的選擇，于是導(dǎo)出了許多最優(yōu)問題，通常有三種主要方法。一種就是上復(fù)制策略（super-replicate strategy）， 尋找一種成本最小的自融資策略使得其終期財富以概率1大于H，即上套期(superhedging)未定權(quán)益H，這個最小成本也就可以作為未定權(quán)益的價格。它最早出現(xiàn)在 Bensaid，Lesne，Pages和 Scheinkman(1992)。另一種方法就是Follmer 和 Sondermann (1986)引入的均方標(biāo)準(zhǔn)，也就是尋找一個自融資策略使終期財富與未定權(quán)益的差的平方的期望值最小。這種方法的缺點就是不區(qū)分終期財富與未定權(quán)益的大小。為克服第二種方法的缺點，F(xiàn)ollmer，Leukert (2000)提出了虧損風(fēng)險最小套期保值策略( minimizing shortfall hedging strategy)標(biāo)準(zhǔn)：尋找一個自融資策略，使得(H ? VT)+用一個損失函數(shù) (loss function) 加權(quán)后的期望最小，即如下的優(yōu)化問題：minEl{(H ?VT)+}，l為一選定的損失函數(shù)。一個顯著的優(yōu)點在于區(qū)分了組合最終財富與未定權(quán)益的大小關(guān)系，能夠提供更為精確的套期策略供投資者選擇。并且這種方法通過選取不同的損失函數(shù)可以滿足不同投資者的風(fēng)險管理需求。

套期保值的另一種途徑就是放寬自融資約束，尋找可容許策略(即TV H= )使得風(fēng)險最小，此時一般是以成本過程差的平方的條件期望作為風(fēng)險度量，即如下優(yōu)化問題：0≤ t≤ T ，此即風(fēng)險最小套期保值問題。它是由Follmer和Sondermann首次引入并成功地解決了折現(xiàn)價格為局部鞅的市場模型中的套期保值問題。但是在一般的半鞅模型下，風(fēng)險最小套期保值策略并不一定存在。所以Schweizer(1991)又提出了局部風(fēng)險最小套期保值標(biāo)準(zhǔn)，F(xiàn)ollmer，Schweizer(1991)證明了局部風(fēng)險最小策略存在的充要條件是H存在F-S分解。風(fēng)險最小和局部風(fēng)險最小策略由于構(gòu)造簡便和實用性，現(xiàn)在已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于各種領(lǐng)域包括內(nèi)部信息模型、美式期權(quán)、信用與違約模型、壽險模型。在Google Scholar搜索中輸入關(guān)鍵詞risk minimization將會搜索到數(shù)以百計的研究論文。

3 國外對套期保值的研究現(xiàn)狀

套期保值的定量研究在國外方興未艾，研究成果層出不窮。Delbae和 Monat和 Schachermayer和 Schweizer和Stricker(1997)給出了收益空間TG?（）是閉的一個充要條件，在均方套期保值理論中起了相當(dāng)重要的作用。對于均方套期保值策略的構(gòu)造，在一般連續(xù)半鞅模型下 Rheinlader等(1997)，Pham(2000)給出了構(gòu)造均方最優(yōu)套期保值策略的方法，Schweizer(2001)比較了兩種平方套期保值策略，Schweizer(2001)對平方套期保值方法做了一個總的論述。Bobrovnytska等（2004）運用隨機控制的方法研究了Brownian運動模型下的均方套期保值問題。然而不連續(xù)半鞅的均方套期保值策略的構(gòu)造問題，目前仍是一個懸而未決的問題。風(fēng)險最小和局部風(fēng)險最小風(fēng)險標(biāo)準(zhǔn)因為由于構(gòu)造簡便和實用性，已經(jīng)成為套期保值策略研究的重點，并且已經(jīng)拓展到內(nèi)部信息模型、美式期權(quán)、信用與違約模型、壽險模型等各個領(lǐng)域。Schweizer(1994)研究了限制信息下的局部風(fēng)險最小套期保值問題，解決了局部風(fēng)險最小套期策略的存在性問題，并沒有給出具體的套期策略。Frey和Runggaldier(1999，2001)研究了風(fēng)險資產(chǎn)價格僅能在離散的時間點上能夠被觀測到模型下的風(fēng)險最小套期保值問題。Riesner(2006)研究了壽險合約的風(fēng)險最小套期策略問題；An Chen(2008)對壽險的離散時間風(fēng)險最小套期保值策略的損失進行了分析，Vandaele和 Vanmaele（2008）討論了壽險合約的風(fēng)險最小問題，給出了套期保值策略的構(gòu)造方法，然而他們都是在信息完全公開和無信息成本的假設(shè)下完成的，并不能完全吻合市場實際。對于最小虧損風(fēng)險策略的研究起始于 Follmer,Leukert(2000)，他們證明了最小虧損風(fēng)險策略的存在性。Pham (2002)討論了最小虧損風(fēng)險策略在金融與保險問題中的應(yīng)用，在信息對稱的假設(shè)下，Nakano(2003)在離散時間模型下的最小虧損風(fēng)險，Nakano(2004)在跳擴散模型下討論了最小虧損風(fēng)險問題。Sekine (2004)討論了部分信息下的最小虧損風(fēng)險問題。對于不對稱信息市場模型下的風(fēng)險管理研究主要集中在定性研究方面，但定量研究正在逐步被重視，是當(dāng)前金融工程研究的熱點問題之一。 Frank Thierbach(2002)討論了有附加市場信息模型下的均方套期保值問題。

4 國內(nèi)對套期保值的研究現(xiàn)狀

國內(nèi)衍生產(chǎn)品風(fēng)險管理研究起步較晚，大部分的研究集中在風(fēng)險管理的定性方面，對衍生產(chǎn)品所面臨的系統(tǒng)風(fēng)險、信用風(fēng)險、市場風(fēng)險、操作風(fēng)險、流動性風(fēng)險、法律風(fēng)險等方面對衍生產(chǎn)品風(fēng)險管理進行了定性分析。隨著金融市場的逐步完善和繁榮，金融動蕩加劇，金融風(fēng)險增加，傳統(tǒng)的定性分析已經(jīng)遠遠滿足不了風(fēng)險管理的需要，套期保值定量分析已經(jīng)成為國內(nèi)風(fēng)險管理的一個重要議題，一些相關(guān)研究成果脫穎而出。閆海峰(2003)研究了指數(shù)半鞅模型下的套期保值問題。杜立金，劉繼春，湯思英(2004)討論了保險合約的風(fēng)險最小策略。成海波(2004)討論了一般半鞅模型下限制信息下的風(fēng)險最小套期保值問題，但是并沒有給出具體的套期保值方法。Xia Jianmin（2005）利用鞅方法討論了均方套期保值問題，攀登，施東暉(2006)討論了知情交易模型下的概率測度問題。Yan Haifeng等(2008)討論了附加信息市場中混合套期保值問題，引入虛擬資產(chǎn)構(gòu)造完備市場，解決該模型下的混合套期保值和均方前沿問題。楊建奇，肖慶憲（2008，2009）解決了內(nèi)部信息模型下的虧損風(fēng)險最小問題，給出了最優(yōu)策略的顯式表示。

5 需進一步研究的問題

從前面的論述我們可以看到，現(xiàn)有的套期保值的定量研究主要集中在以下幾個方面：（1）對稱信息下的套期保值研究；（2）歐式未定權(quán)益的套期保值研究；（3）不考慮信息成本的套期保值研究；（4）大部分研究以市場信息完全公開，投資者能夠及時知道所有的市場信息作為研究基礎(chǔ)。這些研究盡管具有一定的理論價值但從實際的觀點來看并不完美。因為我們生活在一個現(xiàn)實的世界，金融市場中活躍著形形色色的投資者、投資機構(gòu)，因為各自的位置、條件不同，他們獲取市場信息的能力、手段也有不同，這就決定了他們獲取的市場信息的速度內(nèi)容并不相同，也就是說所有金融參與者的信息并不是完全對稱的。一方面存在某些投資者由于自身條件的限制，不能像一般投資者那樣獲得全部的市場信息（比方說那些偏遠地方的投資者有可能不能及時的得到與了解國家的一些投資政策、建設(shè)規(guī)劃，而一般的投資者是了解的），他們可能僅僅知道風(fēng)險資產(chǎn)的價格信息，這就造成了投資者信息不全。另一方面市場中確實存在某些消息靈通人士，他們利用自身的有利條件能夠得到一般投資者所不能夠得到的內(nèi)部信息（比方說證券交易所的工作人員可能會提前知道風(fēng)險資產(chǎn)的價格波動的范圍，能夠比一般的投資者早知道其他人的投資策略等）。由于市場信息是投資行為的基礎(chǔ)，不同的信息必然會對投資策略帶來不同的影響，因此在對稱信息下得到的研究成果在不對稱信息存在的市場現(xiàn)實下往往不適用。同樣也可以看到，內(nèi)部信息的獲取與不恰當(dāng)?shù)睦靡矔o金融市場的穩(wěn)定造成極大的損害，各種利用自身優(yōu)勢地位獲取內(nèi)部信息然后進行非法投資賺取暴利的行為，不僅降低了普通投資者投資熱情也危及到國家金融安全，因此不對稱信息市場的研究應(yīng)當(dāng)成為也已經(jīng)成為當(dāng)今期權(quán)定價和套期保值研究的一個重要議題。對管理層來說如何監(jiān)管各種可以獲取內(nèi)部投資信息的行為人的非法投機行為，對投資者來說如何合理利用合法的內(nèi)部信息賺取最大利潤承擔(dān)最小風(fēng)險，不對稱信息的研究都顯得意義非常。

我國自2006年加入WTO以來，國外資金大量涌入國內(nèi)，外資金融機構(gòu)在國內(nèi)也相繼成立，國內(nèi)金融市場發(fā)展迅速，國內(nèi)金融機構(gòu)也在海外金融市場中積極拓展金融衍生產(chǎn)品業(yè)務(wù)。同時由于現(xiàn)代科技手段的廣泛應(yīng)用，市場信息在金融投資中的地位和重要性日益突出，在此形勢下，研究不同信息下的套期保值問題，完善量化風(fēng)險管理手段，對于提高我國金融機構(gòu)的抗風(fēng)險能力，保持金融市場健康、穩(wěn)定、持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實意義。

綜上所述，為了更好的進行衍生產(chǎn)品的市場風(fēng)險管理，我們需要關(guān)注如下的幾個問題：（1）不對稱信息市場模型的構(gòu)建與實證研究；（2）不對稱信息市場下的套期保值問題的研究；（3）套期保值標(biāo)準(zhǔn)的研究；（4）有關(guān)套期保值策略的具體構(gòu)建和計算研究；（5）非歐式未定權(quán)益的套期保值問題研究；（6）信用風(fēng)險市場中的套期保值研究。

[1]Yan Haifeng, Yang Jianqi and Liu limin. Mixed hedging under additive market price information[J].Journal of System Science and Complexity,2008,21(2).

[2]肖慶憲.信用衍生產(chǎn)品在信用風(fēng)險管理中的作用[J].數(shù)量經(jīng)濟技術(shù)經(jīng)濟研究,2004,(6).

[3]Xia Jianming. Mean-variance portfolio choice：quadratic partial hedging[J].Mathematical Finance,2005,15(3).

[4]攀登,施東暉.知情交易概率的測度模型及其影響因素分析[J].管理世界,2006,(6).

[5]陳忠陽,趙陽.衍生產(chǎn)品、風(fēng)險對沖與公司價值——一個理論綜述[J].管理世界,2007,(11).

[6]李仲飛,顏至宏,姚京,樊婷婷,常琳.從風(fēng)險管理視角解析中航油事件[J].系統(tǒng)工程理論與實踐,2007,(1).

[7]楊建奇,肖慶憲.內(nèi)部信息者的最小虧損風(fēng)險策略[J].高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報,2008,(4).

[8]楊建奇,肖慶憲.隨機支付型未定權(quán)益的風(fēng)險最小套期保值[J].高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報,2010,(1).

F830

A

1673-2219（2010）12-0124-03

2010－06－10

楊建奇（1971－）男，湖南邵陽人，講師，博士，研究方向為金融工程與金融數(shù)學(xué)。

（責(zé)任編校：周 欣）