李玉剛 ,王程遠 ,陳衛(wèi)鋒 ,梁坤峰

(1.江淮動力股份有限公司,江蘇鹽城 224001;2.河南科技大學車輛與動力工程學院,河南洛陽 471003)

0 前言

通過噴射器的液-液霧化形式具有結(jié)構(gòu)簡單緊湊、無運動部件、傳質(zhì)效率高等優(yōu)勢,受到廣泛關(guān)注,并已成功應(yīng)用在化學、化工、生物、環(huán)境等行業(yè)中[1-2]。液-液霧化是一種液體在另外一種非相溶液體中霧化形成液滴的過程,該過程涉及兩相液體界面的運動、變形與破碎等復(fù)雜變化[3],使液-液霧化過程中液滴的形成時刻、位置、尺度等呈現(xiàn)動態(tài)和隨機的復(fù)雜特征,所形成液滴的粒徑大小具有不確定性[4-6],因此對霧化液滴的粒徑特征研究已成為熱點問題[1-6]。

液滴粒徑的傳統(tǒng)描述方法通常采用代表液滴粒子群中各顆粒的單一粒徑和顆粒群的平均粒徑[7],然而這種方法難以全面準確地把握液滴的粒徑信息,如液滴粒徑在哪個范圍內(nèi)出現(xiàn)的幾率最大,液滴粒徑的范圍有多大等。目前,在對液滴粒徑信息進行分析時常常采用粒徑分布的概念,液滴粒徑分布的表示方法主要有表格法、圖形法和經(jīng)驗分布函數(shù)法[7]。經(jīng)驗分布函數(shù)法能最大化地揭示大量的有用信息和圖形化描述,并通過對數(shù)據(jù)內(nèi)、外差值、擬合以及比較可以很好地預(yù)測實際過程的液滴粒徑分布而受到格外關(guān)注,其模型也已從單參數(shù)、兩參數(shù)發(fā)展到三參數(shù)模型[7-9]。但是由于單參數(shù)模型過于簡單,三參數(shù)模型雖然有更高的預(yù)測精度,卻受試驗限制難以準確確定 3個參數(shù),因此,當前應(yīng)用較好的仍是兩參數(shù)模型,如Normal、Log-Normal、Rosin-Rammler和Nukiyama-Tanasawa分布函數(shù)等[9]。

以制取流體冰為背景而提出的一種新型流化制冰技術(shù):液-液循環(huán)流化床,是液-液霧化在制冰與空調(diào)領(lǐng)域的應(yīng)用拓展[10]。由于液-液霧化形成液滴的粒徑大小影響流化床內(nèi)相間傳熱面積[8]、顆粒冰的粒徑分布及其流變特性[9],因此,合理控制霧化液滴的粒徑分布成為流化床設(shè)計的關(guān)鍵問題。本文基于快速攝像與圖像處理相結(jié)合的方法,獲得了液-液霧化形成液滴的粒徑信息,運用數(shù)理統(tǒng)計的方法考察了不同流量工況下液-液霧化形成液滴的粒徑分布,提出了可以表征粒徑分布的數(shù)字特征及經(jīng)驗分布函數(shù),并通過擬和優(yōu)度檢驗的方法進行了優(yōu)選。

1 實驗研究

1.1 實驗裝置

液-液循環(huán)流化床實驗系統(tǒng)原理圖如圖1所示。實驗過程中,實驗流體分2路進入流化床:一路為變壓器油;另一路為水(加入紅色顏料,增大對比度,便于拍照)。變壓器油首先由離心油泵(YG50-100),油過濾器進入流化床,采用齒輪流量計(LC-40)測量流速,通過閥門將其調(diào)節(jié)到實驗點,流速為 0.18 ms-1,待流動穩(wěn)定之后,打開增壓泵(12wz-8)抽取水箱的水,水增壓后從孔徑為0.22 mm的噴頭直接噴入床內(nèi),流量由玻璃轉(zhuǎn)子流量計(LZJ-10)讀取,用閥門將流量調(diào)節(jié)到實驗點時,打開采光室上部的強光源,光線通過透光口將床內(nèi)液滴形成過程反射到數(shù)碼相機,數(shù)碼相機以30 f/s的頻率進行連續(xù)拍攝,分別改變水的體積流量為5.7 mL/min、10 mL/min、15 mL/min、20mL/min、25 mL/min、30 mL/min、35 m L/min、40 mL/min和50mL/min,獲得距離噴嘴050mm高度內(nèi)不同流量工況下的液滴形成過程的100幅照片。

圖1 液-液循環(huán)流化床實驗裝置原理圖

1.2 霧化過程中液滴的粒徑變化

圖2為液-液單孔霧化過程形成液滴的示意圖,由圖可知:作為射流相的水從噴嘴處噴入充滿循環(huán)流動載冷液體的流化床內(nèi),在噴嘴上方會形成一個連續(xù)的射流,在周圍流動的載冷液體的作用下,射流上部發(fā)生破碎形成一個個液滴(水滴),形成液滴的球形度較好,但其粒徑大小并不一致,形成液滴的粒徑存在均勻性問題,具有一定的分布特征。

圖2 液-液單孔霧化示意圖

2 液滴粒徑分布的統(tǒng)計分析

2.1 粒徑分布的數(shù)字特征

對實驗流量范圍內(nèi)的 9個工況,采用圖像處理方法進行液滴粒徑的測量,每個工況取 100個液滴,獲得霧化過程形成液滴的粒徑信息。根據(jù)每個工況的液滴粒徑信息繪制統(tǒng)計圖,如圖3所示的盒狀圖,圖中橫坐標的實驗號依次代表從小到大的不同流量工況,縱坐標表示粒徑的大小取值。由盒狀圖可以得到關(guān)于樣本粒徑的中值,傾斜度,離散度(均勻性),置信區(qū)間的信息。由圖可知,不同流量工況下液滴粒徑的中值是不同的,而且從盒的上下邊界線與中值的距離來看,所有流量工況中,有一半以上的工況樣本粒徑的分布存在較大傾斜度;置信區(qū)間代表樣本中值估計的準確程度,從圖3中凹口的大小可以看出不同的流量工況下,樣本粒徑中值的估計準確度并不一致。此外,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的取值區(qū)間,可知隨著流量的增大,樣本粒徑的取值區(qū)間總體上有減小的趨勢。

圖3 樣本液滴粒徑的盒狀圖

由盒狀圖中提供的信息,可以粗略的掌握樣本液滴的粒徑分布情況,但通常在研究粒徑分布時,采用幾個特征參數(shù)來表征,如中位粒徑和標準偏差。圖4給出了隨著流量工況的變化,液滴粒徑分布的中位粒徑的變化情況,由圖可知,隨著流量的增大,粒徑分布的中位值總體上是在不斷減小的,在流量大于30mL/min后,中位值減小的非常快,但是在1530 mL/min之間,中位值的變化很小,原因是該流量區(qū)域是單液滴形成區(qū)域向多液滴形成區(qū)域的過渡區(qū)域,液滴的形成由單純的周圍液體擾動導致射流破碎,向兩相界面的速度差產(chǎn)生的界面湍動導致射流破碎發(fā)展[9]。

圖5展示了不同流量工況下液滴粒徑分布的標準偏差,標準偏差是表征粒徑分布離散程度的參數(shù)。

由圖5可知:隨著流量的增大,粒徑分布的標準偏差總體上是在不斷減小的,但是可以明顯地看到,不同流量工況下的標準偏差值,有 3個水平 0.55,0.3和0.2。標準偏差在0.55水平,對應(yīng)的流量小于 10m L/ min,是單液滴形成區(qū)域,該區(qū)域有衛(wèi)星液滴的形成,粒徑兩極分化比較嚴重,造成粒徑分布的離散度很大;標準偏差在0.2水平,對應(yīng)的流量大于40mL/m in,是多液滴形成區(qū)域,因為流量增大,兩相間界面作用增強,射流破碎形成的液滴之間碰撞產(chǎn)生聚并的機率在增大,但液滴在周圍液體的作用下互相分離的趨勢也在增強,并隨流量的增大,液滴的分散作用占主要因素,其分布的離散度減小;標準偏差在0.3水平,對應(yīng)的流量范圍是1540m L/min,單液滴形成區(qū)域向多液滴形成區(qū)域的過渡區(qū)域,雖然從霧化的照片上看,位于這個水平兩端的流量工況,已經(jīng)很顯然是形成單液滴和形成多液滴的區(qū)域,但是其粒徑分布的離散度仍然處于一個水平上,說明形成單液滴向形成多液滴過渡過程,液滴離散度的變化并不如物理現(xiàn)象這么容易分辨。

圖4 樣本液滴粒徑分布的中位粒徑

圖5 樣本液滴粒徑分布的標準偏差

2.2 粒徑分布的函數(shù)表達式

由于液滴粒徑分布是不能預(yù)先確定的,雖然很多研究者通過對實驗數(shù)據(jù)的歸納分析,提出了許多有意義的經(jīng)驗分布,但是針對具體的問題,屬于何種經(jīng)驗分布,或者說哪種經(jīng)驗分布更適合,是一個需要研究的問題。因此需要對總體分布類型做出判斷,本文采用一種常用的非參數(shù)檢驗方法:總體分布的χ2擬和優(yōu)度檢驗法,又稱Pearsonχ2準則[7]。這是一種分布函數(shù)的檢驗法,可用來檢驗總體是否服從任何一個預(yù)先給定的分布,其基本思路是把樣本得到的各組實測頻數(shù)與由假定總體服從的分布計算出的理論頻數(shù)相比較,由于在大樣本場合,經(jīng)驗分布函數(shù)是總體理論分布函數(shù)的一個很好的近似,如果總體服從某個已知分布的假定為真,則實測頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異不應(yīng)太大,否則,就要否定總體服從某個已知分布的假設(shè)。

圖6 粒徑分布的擬和優(yōu)度檢驗

根據(jù) 2.1節(jié)的分析對樣本粒徑分布的特征有了量化的指標,這些數(shù)字特征能反映粒徑分布的一些側(cè)面,但是,僅有這些數(shù)字特征并不能滿足工程應(yīng)用,工程上需要能夠描述霧化液滴的粒徑分布表達式。目前最經(jīng)典的方法是經(jīng)驗分布函數(shù)法[9],如正態(tài)分布函數(shù)、Log-Normal分布函數(shù)、Rosin-Rammler分布函數(shù)、Nukiyama-Tanasawa分布函數(shù)等,但是,顯然液-液霧化的液滴粒徑分布不具有正態(tài)分布特征,故本文不考慮正態(tài)分布函數(shù),且假定液滴粒徑分布表達式分別為上述 3種經(jīng)驗分布,對實驗數(shù)據(jù)進行擬和優(yōu)度檢驗,計算出不同流量工況下,3種經(jīng)驗分布的 χ2值,將其與顯著性水平 0.95處的 χ2分布值相比較,可以準確地判斷霧化液滴的粒徑分布的經(jīng)驗分布函數(shù)。

根據(jù)擬和優(yōu)度檢驗法,得到了 3種經(jīng)驗分布函數(shù)假定下,不同流量工況的統(tǒng)計量 χ2,如圖6所示。圖6中的虛線代表采用Pearsonχ2檢驗時,χ2分布在(6,0.05)處的取值,即(6)。由圖6可知:假設(shè)粒徑分布為Rosin-Rammler分布函數(shù)時,在整個實驗流量范圍內(nèi),其χ2均處于虛線以下,表明假設(shè)的分布是可以接受的,或不能拒絕的;假設(shè)為Nukiyama-Tanasawa分布函數(shù)時,其χ2在1535m L/min,及50 m L/min流量工況下位于虛線下面,在這些工況下假設(shè)的分布是可以接受的;而假設(shè)為Log-Normal分布函數(shù)時,可以接受的只有3個工況。因此,由圖6中的χ2值表明:采用Rosin-Rammler分布函數(shù)能夠比較準確地描述液滴的粒徑分布。

3 結(jié)論

研究發(fā)現(xiàn),不同流量工況下霧化液滴的樣本粒徑,其中值、傾斜度、均勻性都是不同的,樣本粒徑呈現(xiàn)一定的分布形式,且隨著流量的增大,粒徑分布的中位粒徑、標準偏差的總體變化趨勢是減小的。此外,為了獲得能夠正確描述不同流量工況下,在霧化液滴的粒徑范圍內(nèi)基于個數(shù)的粒徑分布經(jīng)驗表達函數(shù),對3種常用的經(jīng)典粒徑分布函數(shù)Log-Normal分布、Rosin-Ramm ler分布、Nukiyama-Tanasawa分布,進行了Pearsonχ2擬和優(yōu)度檢驗,發(fā)現(xiàn)假設(shè)為Rosin-Ramm ler分布函數(shù)時,統(tǒng)計量χ2的值均小于顯著性水平為0.95處的χ2值,因此認為在整個實驗流量范圍內(nèi),只有Rosin-Rammler分布函數(shù)能夠比較準確地描述液滴的粒徑分布。

[1] Zhang D,Stone H.Drop Formation in Viscous Flows at a Vertical Capillary Tube[J].Physics of Fluids A,1997,9(8): 2234-2242.

[2] Soleymani A,Laari A,Turunen.Simulation of Drop Formation in a Single Hole in Solvent Extraction Using the Volume-offluid Method[J].Chemical Engineering Research and Design,2008,86(7):731-738.

[3] Zhang X G.Dynam ics of Drop Formation in Viscous Flows[J].Chemical Engineering Science,1999,54(12):1759-1774.

[4] Liovic P,Rudman M,Liow J L.Numerical Modeling of Free Surface Flows in Metallurgical Vessels[J].Applied MathematicalModeling,2002,26(2):113-140.

[5] Cramer C,Fischer P,Windhab E J.Drop Formation in a Co-flowing Ambient Fluid[J].Chemical Engineering Science, 2004,59(15):3045-3058.

[6] Eggers J.Drop Formation-an Overview[J].Applied Mathematics and Mechanics,2005,85(6):400-410.

[7] 丁正生.概率論與數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,2003:111-119.

[8] Davies TW.Slurry Ice as a Heat Transfer Fluid with a Large Number of Application Domains[J].International Journal of Refrigeration,2005,28(1):108-114.

[9] KitanovskiA,Vuarnoz D,Ata-Caesar D,et al.The Fluid Dynamics of Ice Slurry[J].International Journal of Refrigeration, 2005,28(1):37-50.

[10] 梁坤峰,王志遠,袁竹林.液-液循環(huán)流化床傳熱與制冰特性數(shù)值模擬[J].河南科技大學學報:自然科學版,2007, 28(6):24-27.