夏江濤 ,楊 平

(1.淮陰工學院建筑工程學院,江蘇淮安 223001;2.南京林業(yè)大學 土木工程學院,江蘇南京 210037)

0 前言

近年來,隨著人工凍結法在地鐵隧道工程的應用日益廣泛,有關地鐵隧道凍結法施工溫度場的研究已引起國內外學者越來越多的重視。如汪仁和等[1]使用有限元軟件對凍結孔在偏斜和無偏斜條件下凍結壁的形成及其溫度場特征進行了對比分析;李雙洋等[2]利用數(shù)值方法以地表沉降小于 30mm為原則,選擇最小凍結時間,在該最小凍結時間基礎上,計算每步開挖過程中的溫度場、應力場和位移場,并對凍土帷幕的安全性進行了評估;楊平等[3]對于凍結法在城市隧道開挖中引起的凍脹進行了水熱力耦合數(shù)值分析,探討了在水平凍結情況下上覆土層厚度(埋深)、凍土壁厚度、開挖半徑和鹽水溫度對凍脹位移的影響;余占奎等[4]對上海地鐵人工凍結工程中的檢測采集數(shù)據(jù)進行了全面的分析;商翔宇等[5]提出一種自動調節(jié)步長、半隱和全隱格式交替使用的方法,有效避免了數(shù)值分析中相變遺漏引起的溫度場分析誤差,進而能夠較為精確求解凍土溫度場;石磊等[6]利用數(shù)值方法對地鐵人工凍結中影響凍結速率的幾大因素做了系統(tǒng)的研究和分析。但是,國內外對盾構出洞水平凍結加固杯型凍土壁溫度場的研究甚少,本文依托南京地鐵 2號線 1期工程逸仙橋站盾構出洞水平凍結加固工程,對杯型凍土壁溫度場進行三維數(shù)值模擬,進而利用經驗證的模型和計算方法,計算杯型凍土壁杯底厚度、杯體厚度及短管底部凍結壁厚度,以期可為洞門開鑿時機提供參考依據(jù)。

1 盾構出洞水平凍結加固杯型凍土壁溫度場的數(shù)值模擬

1.1 工程背景

南京地鐵 2號線 1期逸仙橋站至大行宮路站區(qū)間隧道,盾構從逸仙橋站西端井出洞,盾構出洞時需對出洞口的土體進行可靠加固。本工程的加固施工區(qū)地面為龍蟠中路和中山東路的交叉口,龍蟠中路為地下立交過道,過道上面為逸仙橋。由于受地面環(huán)境限制,無法從地上進行土體加固施工,擬采用地下水平凍結法加固土體,以確保盾構的順利出洞。盾構出洞處的地面標高為 9.94m,洞門中心標高為-8.701 m,中心埋深為18.641m。

根據(jù)凍結帷幕設計,凍結孔按水平角度布置,凍結孔數(shù) 53個。圓柱體凍結孔沿開洞口 φ7.5m圓形布置,開孔間距為0.76 m(弧長),凍結孔數(shù)31個,稱之為外圈管,其長度均為6.4 m。板塊凍結孔沿開洞口φ5.1 m、φ2.7m圓形布置,開孔間距為1.14m1.21m(弧長),凍結孔數(shù)21個,分別稱之為中圈管(14個)和內圈管(7個),開洞口中心布設1個凍結孔,稱之為中心管,其凍結孔長度均為 3.6 m。凍結孔布置見圖1。

1.2 溫度場控制微分方程

凍結溫度場是具有相變的傳熱問題,帶相變瞬態(tài)溫度場問題的熱量平衡控制微分方程為[7]:

在未凍區(qū)Ωu內:

式中:f,u分別為凍、融狀態(tài);Tf為正凍區(qū)Ωf內巖土的溫度;Cf為正凍區(qū) Ωf內巖土的體積比熱;λf為正凍區(qū)Ωf內巖土的導熱系數(shù)。帶有下標 u的參數(shù)為未凍區(qū) Ωf內的相應物理量。

圖1 圓柱體水平凍結孔圖

由于土體的比熱和導熱系數(shù)隨溫度變化而變化,加上兩相界面的位置也在不斷變化,因此,界面的能量守恒條件是非線性的,于是采用數(shù)值模擬的方法來獲得數(shù)值解。

1.3 計算模型

圖2 數(shù)值分析模型簡化圖

根據(jù)設計的凍結管布置方案,考慮凍結影響范圍,取 1/4原模型,整個計算區(qū)域為15m×11 m×15m。自地下連續(xù)墻沿隧道軸向方向取15 m,隧道出洞洞中線豎直方向上取 11 m(隧道出洞洞中線上方至地面為 11 m),從隧道縱向中點往一側方向取 15m。坐標原點位于隧道中心,z軸與隧道軸線重合,y軸為豎直方向。建立模型見圖2。

1.4 土體熱物理參數(shù)

通過室內試驗獲得土體的熱物理計算參數(shù)見表1。

表1 土體熱物理參數(shù)

1.5 邊界條件與溫度荷載

假設凍結管與土體接觸面為第 1類邊界條件,即已知計算區(qū)域內邊界的溫度等于冷媒(鹽水)入口溫度。設計凍結時長為40 d。由于凍結分為積極凍結期和維護凍結期,根據(jù)實際鹽水去、回路溫度值建立兩個溫度荷載步如圖3所示。從凍結開始到18 d為漸變式積極降溫階段,溫度從-13℃變化到-30℃;從18 d到40 d溫度穩(wěn)定在-30℃。計算區(qū)域的外邊界看作絕熱邊界,土體的初始天然地溫定為22℃。計算時間步長取1 d。

1.6 模擬值與實測值比較

在凍結施工時一般要依據(jù)測溫孔隨時掌握凍結溫度的變化情況并評價凍結的效果,下面以測溫孔C1(外圈凍結管朝外方向)的測點2和C5(位于外圈凍結管與中圈凍結管之間)的測點1為例,考察實測值與模擬計算值的偏差,見圖4。

由圖4可見:實測值和計算值均能較好地吻合,說明計算方法與計算模型能較好地反映真實情況。

2 盾構出洞水平凍結加固杯型凍土壁溫度場的模擬結果分析

2.1 凍結溫度場的發(fā)展

凍結5 d和25 d的等溫面見圖5和圖6。由圖5、圖6可見:在凍結初期,基本以凍結管為圓心呈同心圓分布,凍結管之間并未交圈,隨著凍結時間的增加,凍結壁逐漸形成并進一步擴展,凍結管的共同作用反映在宏觀上是形成越來越規(guī)則的杯型凍土壁。

根據(jù)數(shù)值模擬計算結果可知,測溫孔C1的測點 1是第 28天降到 0℃以下,該測溫孔離凍結孔最近距離為640 mm,推算凍結發(fā)展速度為22.8mm/d;測溫孔C5的測點1是第10 d降到0℃以下,其離凍結孔最近距離為605mm,推算凍結發(fā)展速度為60.5mm/d;測溫孔C10的測點1是第13 d降到0℃以下,其離凍結孔最近距離為650mm,推算凍結發(fā)展速度為50mm/d。數(shù)值模擬與現(xiàn)場實測的凍結帷幕交圈時間、凍土發(fā)展速度比較見表2。

表2表明外、中、內圈管凍土帷幕交圈時間、凍土發(fā)展速度差異較大,外圈管外側凍土發(fā)展速度小,交圈時間長,且模擬值與現(xiàn)場實測值吻合良好。

表2 凍土帷幕交圈時間與發(fā)展速度

2.2 杯底厚度的計算與分析

由于建立模型時考慮了對稱性,故兩個對稱面即XOZ平面和YOZ平面可作為溫度場結果分析的特征面。在布置凍結管的對稱面(XOZ平面)上建立一條路徑,路徑取為x=0.6 m處(位于中心管與內圈管之間)平行于凍結管方向,凍結40 d后沿該路徑的節(jié)點溫度分布見圖7。

按一般情況考慮,土體在 0℃開始凍結,故可將圖7中0℃水平線和曲線的交點之間的線段長度大致看作凍結壁厚度。由圖7可以估算出凍結40 d后該對稱平面上凍結壁杯底厚度大致為 4.2m。除去地下連續(xù)墻的厚度0.8m后,杯型凍土壁杯底厚度可達到3.4 m,達到了盾構出洞之前的必備條件(杯底厚度的設計值為2.8 m)。同理可計算在該平面上杯底厚度達到設計值2.8 m僅需29 d。

從凍結管的布置來看,布置凍結管的對稱面(XOZ平面)為凍結后的較強面,而無凍結管布置的對稱面(YOZ平面)為凍結后的一個薄弱面。下面在薄弱面上y=0.6m處平行于凍結管方向建立路徑并繪制曲線如圖8所示。

由圖8可以推算出凍結 40 d后該對稱平面上凍結壁杯底厚度大致為 3.9m。除去地下連續(xù)墻的厚度 0.8m后,板塊區(qū)凍結壁杯底的厚度也可達到3.1m。綜上所述,凍結40 d后最保守估計杯底厚度為3.1m,也超過其厚度的設計值2.8m。同理可計算在該薄弱面上杯底厚度達到 2.8 m需要 34 d。

2.3 杯體厚度的計算與分析

外圈凍結管的長度為6.4m,為了計算凍結壁杯體厚度,因此,在兩個特征面XOZ平面和YOZ平面上在z=-6.4m處垂直于凍結管方向上分別建立路徑,凍結 40 d后所取路徑上的節(jié)點溫度分布圖如圖9和圖10所示。

圖9為凍結后的較強面上所建路徑上溫度分布曲線,按一般情況考慮,土體在 0℃開始凍結,可以推算出凍結40 d后在該平面上杯體的厚度可達1.5 m。超出盾構出洞前杯體厚度的設計值(設計值為1.2m);圖10為凍結后的薄弱面上所建路徑上溫度分布曲線,可以推算出在該平面上杯體的厚度大致為1.3m。綜上所述,凍結40 d后最保守估計杯體厚度為1.3 m,滿足其厚度的設計值。

2.4 短管底部凍結壁厚度的計算與分析

由于實際工程中凍結管底部凍土壁厚度很難實測,凍結管底部凍土壁厚度直接關系到拔管后其底部凍土能保持多長時間,即凍結壁能否保持足夠的時間供洞門開鑿和盾構推進,因此通過數(shù)值計算預測該值具有重要意義。分別沿中心管、內圈管和中圈管的底部建立路徑,凍結 40 d后所取路徑上的節(jié)點溫度分布如圖11所示。

按一般情況考慮,土體在 0℃開始凍結,故可從圖中推算出凍結 40 d后中心管、內圈管和中圈管的底部凍結壁厚度分別為 0.3 m、0.41m和0.85 m。中心管最小,中圈管最大。中心管、內圈管和中圈管的底部凍結壁厚度不同是由于多圈凍結管共同作用的結果,其中中圈管的底部厚度較大,是由于外圈長管凍結作用所致。

圖11 所建路徑上的溫度分布曲線

3 結論

本文依托南京地鐵 2號線 1期工程逸仙橋站盾構出洞水平凍結加固工程,通過對杯型凍土壁的三維溫度場進行數(shù)值模擬分析,主要得到如下結論:

(1)通過數(shù)值模擬測溫孔各測點溫度與實測值對比,兩者吻合,說明本文計算模型和方法正確,可供同類工程預測凍結溫度場使用,為預測洞門開鑿時機提供了依據(jù)。

(2)逸仙橋站盾構出洞水平凍結設計凍結時間 40 d,預測凍土壁杯底厚度至少可達 3.1m,杯體厚度最小為1.3 m,實際34 d即可達到設計厚度。

(3)由于多圈凍結管共同作用的結果,導致短管底部凍土發(fā)展厚度不均,中圈管底部厚度最大,中心管底部厚度最小,為 0.3m。

(4)外、中、內圈管凍土帷幕交圈時間、凍土發(fā)展速度差異較大,外圈管外側凍土發(fā)展速度小,交圈時間長。

[1] 汪仁和,王 偉.凍結孔偏斜下凍結壁溫度場的形成特性與分析[J].巖土工程學報,2003,25(6):658-661.

[2] Li SY,LaiY M,Zhang M Y,et al.Minimum Ground Pre-freezing Time Before Excavation of Guangzhou Subway Tunnel [J].Cold Regions Science and Technology,2006,3(46):181-191.

[3] Ping Y,Ke M J,Wang JG,et al.Numerical Simulation of Frost HeaveWith Coupled Water Freezing,Temperature and Stress Fields in Tunnel Excavation[J].Computers and Geotechnics,2006,33(6/7):330-340.

[4] 余占奎,黃宏偉,王如路,等.人工凍結技術在上海地鐵施工中的應用[J].冰川凍土,2005,27(4):550-556.

[5] 商翔宇,周國慶,別小勇.凍結土溫度場數(shù)值模擬的改進[J].中國礦業(yè)大學學報,2005,34(2):179-183.

[6] 石 磊.地鐵凍結施工中的設計原則探討[D].蘭州:中國科學院寒區(qū)旱區(qū)環(huán)境與工程研究所,2008.

[7] 張學富,蘇新民,賴遠明,等.寒區(qū)隧道三維溫度場非線性分析[J].土木工程學報,2004,37(2):47-53.