■王軍

利用“還課”提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

■王軍

學(xué)習(xí)的有效性，簡(jiǎn)而言之就是“學(xué)有所得”，即學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)業(yè)上有收獲，有進(jìn)步，有提高。具體表現(xiàn)為：在認(rèn)知上，學(xué)生從不懂到懂，從不會(huì)到會(huì)，從認(rèn)知少到認(rèn)知多，從浮淺認(rèn)知到深刻理解；在情感上，學(xué)生從不喜歡到喜歡，從不熱愛(ài)到熱愛(ài)，從不感興趣到感興趣，從被動(dòng)學(xué)到主動(dòng)學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，能以較少的投入取得盡可能多的收獲。“還課”，即把“課”的主體地位、主體作用還給學(xué)生，把下次“還課”的內(nèi)容通知給學(xué)生，由學(xué)生提前自主研究，課堂上由學(xué)生交流、討論，合作學(xué)習(xí)。學(xué)生以講課或報(bào)告的形式，將上一節(jié)課或前面學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如概念、命題或它們的應(yīng)用（如習(xí)題）講解給同學(xué)或老師聽(tīng)，并力求用自己的語(yǔ)言和方式講解（包括圖畫(huà)）以求達(dá)到使他們聽(tīng)懂的目的?！斑€課”的內(nèi)容：可以是講述已學(xué)過(guò)（或上一節(jié)）的內(nèi)容，也可以講新課的內(nèi)容或有關(guān)的問(wèn)題。還課是一種有效的學(xué)習(xí)方法。

一、“還課”的屬性及意義

1.“還課”的屬性

（1）計(jì)劃性。教師通知內(nèi)容時(shí)，要連同布置習(xí)題或問(wèn)題，學(xué)生要圍繞問(wèn)題，研讀課本，自主探究；課堂上圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行講述，開(kāi)展討論。

（2）半開(kāi)放性。教師通知內(nèi)容時(shí)，要連同布置開(kāi)放性的有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生自主探究；課堂上圍繞這些問(wèn)題進(jìn)行講述，開(kāi)展（開(kāi)放性）討論。

（3）開(kāi)放性。教師通知內(nèi)容范圍，學(xué)生自主探究；課堂上學(xué)生自主提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。

2.“還課”的階段特點(diǎn)：

（1）學(xué)生自主探究階段。學(xué)生個(gè)人探究或幾人共同探究，自主地提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題；努力發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論，作出適當(dāng)?shù)难葑兣c引申。（這個(gè)過(guò)程有點(diǎn)類(lèi)似于教師的課前備課）

（2）課堂討論。課堂上，學(xué)生講述有關(guān)問(wèn)題，開(kāi)展討論（辯論），共同概括、歸納出有關(guān)結(jié)論，總結(jié)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的方法與經(jīng)驗(yàn)。

3.“還課”的意義

（1）“還課”轉(zhuǎn)變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性?！斑€課”真正地把主體地位還給了學(xué)生，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)。學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程，親身探究，獲得切身的體驗(yàn)、感受，弄清知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；弄清問(wèn)題的思路和解決方法；提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（2）“還課”完善了學(xué)生的思維方式，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。“還課”構(gòu)設(shè)了一個(gè)“做數(shù)學(xué)”、“說(shuō)數(shù)學(xué)”的情境，鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力，架設(shè)了從知識(shí)到思維的橋梁，能促進(jìn)學(xué)生的思維條理化、靈活化、深刻化，發(fā)展了學(xué)生的思維能力。

（3）“還課”喚醒了學(xué)生的主體意識(shí)，提升了學(xué)生的思辨能力?！斑€課”促進(jìn)多種學(xué)習(xí)方式的融合，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多方位的學(xué)習(xí)的習(xí)慣與能力，提升了學(xué)生的個(gè)性化思維。首先，學(xué)生要想很好的“還課”，必須在課堂上認(rèn)真聆聽(tīng)教師的講解，仔細(xì)鉆研以前學(xué)過(guò)的或正在學(xué)的內(nèi)容。學(xué)生還會(huì)試著學(xué)會(huì)與同伴交流，以獲得解決問(wèn)題的最佳途徑和最簡(jiǎn)易的方法。其次，學(xué)生在通過(guò)自己的講解以使他人聽(tīng)懂的過(guò)程中能加深自己對(duì)知識(shí)的理解。同時(shí)，“還課”不僅要求學(xué)生向教師、同伴講解，而且還要求學(xué)生接受教師與同伴的質(zhì)疑。所以“還課”可以使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)突破以往的接受、記憶、模仿和練習(xí)等學(xué)習(xí)方式的局限，自覺(jué)采用自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等有效的學(xué)習(xí)方式。

（4）“還課”有助于“三維”目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的差異化發(fā)展。“還課”使學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面，得到全面的、綜合性的自主訓(xùn)練，不僅增大了學(xué)習(xí)的“數(shù)量”，還能提高學(xué)習(xí)的質(zhì)量?！斑€課”有效地尊重學(xué)生的個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)要求，不同層次的學(xué)生都可以作不同水平的“還課”，給每學(xué)生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)及成功的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)與反思，讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)。

二、“還課”的教師角色承擔(dān)

1.教師是資料員。教師要認(rèn)真分析、仔細(xì)思考，設(shè)想可能出現(xiàn)的情況，認(rèn)真準(zhǔn)備材料，并在學(xué)生需要時(shí)予以提供。值得注意的是，教師提供材料的時(shí)機(jī)應(yīng)是學(xué)生迫切需要的時(shí)候，而不能在學(xué)生需要前主動(dòng)提供。

2.教師是指導(dǎo)者。學(xué)生之間或?qū)W習(xí)小組之間存在差異，要使“還課”達(dá)到既定的認(rèn)知目標(biāo)及情感目標(biāo)，教師要適時(shí)適當(dāng)指導(dǎo)。在“還課”過(guò)程中，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤、沒(méi)有頭緒或出現(xiàn)混亂時(shí)，教師都要及時(shí)指導(dǎo)，把討論和操作引導(dǎo)到適當(dāng)?shù)耐緩缴蟻?lái)。

3.教師是管理者。在“還課”過(guò)程中，大部分時(shí)間是學(xué)生在支配，這更需要教師的科學(xué)管理。課堂管理不單是紀(jì)律的管理，而是對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境的管理（包括考慮每個(gè)學(xué)生的要求，提出好問(wèn)題，觀察并發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生混淆和錯(cuò)誤表現(xiàn)的跡象，有效地推進(jìn)教學(xué)進(jìn)度，保持學(xué)生的興趣，維護(hù)課堂紀(jì)律，對(duì)學(xué)生進(jìn)行必要的指導(dǎo)等）。

4.教師是評(píng)論家。認(rèn)知目標(biāo)完成以后，分析和評(píng)價(jià)是“還課”中最重要的部分，這個(gè)環(huán)節(jié)可以使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的“閃光點(diǎn)”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師可以將“還課”作品以貼板、墻報(bào)、編刊物等不同形式進(jìn)行呈現(xiàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)欣賞和了現(xiàn)他人的優(yōu)點(diǎn)，學(xué)會(huì)客觀地分析和辯證地思考，培養(yǎng)敢于和善于申辯的能力。

三、“還課”的實(shí)施步驟

第一步，準(zhǔn)備。教師通知內(nèi)容，先讓學(xué)生對(duì)“還課”進(jìn)行自主研究，發(fā)散思維，寫(xiě)“還課”稿（類(lèi)似于教師的教案或畫(huà)圖加文字說(shuō)明），將要講解的內(nèi)容寫(xiě)出來(lái)。

第二步，內(nèi)化。學(xué)生本人進(jìn)一步加深認(rèn)識(shí)、理解，并變?yōu)椤白约旱乃枷搿薄＿M(jìn)行反思、整理、修改，使思路清晰、條理清楚、突出重點(diǎn)、抓住關(guān)鍵。方法上可以將“還課”內(nèi)容在學(xué)生中“試講”或?qū)χ處煛霸囍v”，并聽(tīng)取同學(xué)和老師的見(jiàn)解或建議，進(jìn)一步修改、完善、提高。

第三步，講述。在設(shè)定的場(chǎng)合學(xué)生用自己的語(yǔ)言講述。以自如、精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將數(shù)學(xué)知識(shí)，或思考問(wèn)題的思路及方法，或解決問(wèn)題的策略技巧，或數(shù)學(xué)知識(shí)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想等表達(dá)出來(lái)。

第四步，討論。全班同學(xué)和教師對(duì)“還課”學(xué)生講述內(nèi)容進(jìn)行討論?；蛘哐a(bǔ)充，或者質(zhì)疑，或者修正，或者更換思路，或者改變說(shuō)法，或者拓展引申，不斷完善。

第五步，小結(jié)。對(duì)“還課”的講述和討論作公正的評(píng)價(jià)、充分地肯定（使大家都獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)參與興趣）；對(duì)“還課”的內(nèi)容進(jìn)行概括歸納，使知識(shí)成塊、思路成線，讓學(xué)生從知識(shí)整體結(jié)構(gòu)的角度掌握知識(shí)內(nèi)涵及其應(yīng)用技能。

“還課”是學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種方式，是學(xué)生掌握知識(shí)、訓(xùn)練思維、提高技能、發(fā)展能力的一種學(xué)習(xí)模式?！斑€課”倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“再創(chuàng)造過(guò)程以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程”，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，調(diào)動(dòng)學(xué)生全身心地參與學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)的有效性。

（作者單位：武漢市第六中學(xué)）

責(zé)任編輯 王愛(ài)民